ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI

S P R A W O Z D A N I E

Temat: Wyznaczanie stężeń substancji optycznie czynnych

za pomocą polarymetru.

para nr 8, ćwiczenie nr 48

Towaroznawstwo

Grupa 14Rozchodzenie się światła w przestrzeni polega na transporcie energii za pośrednictwem zmian pola elektrycznego i magnetycznego. Światło jest więc falą elektromagnetyczną. Falę elektromagnetyczną można opisać za pomocą wektora natężenia pola elektrycznego
i magnetycznego
. Wektory te są do siebie prostopadłe i jednocześnie prostopadłe do kierunku rozchodzenia się światła, czyli do promienia fali. Można wykazać, że w oddziaływaniu światła z substancją, istotną rolę odgrywają zmiany pola elektrycznego w czasie, opisane wektorem elektrycznym
, który nazywany jest wektorem świetlnym.

Wektor świetlny jest prostopadły do promienia w każdym jego punkcie, jednak kierunek drgań tego wektora może być różny. Jeżeli wektor świetlny drga w różnych kierunkach prostopadłych do promienia, to takie światło nazywa się niespolaryzowanym. Typowe źródła światła, takie jak słońce, żarówki, świetlówki wysyłają światło niespolaryzowane. Drgania wektora elektrycznego fali świetlnej można uporządkować zgodnie z jakąś przyjętą regułą - otrzymuje się wtedy światło spolaryzowane. W pomiarach laboratoryjnych posługujemy się często światłem spolaryzowanym liniowo i światłem spolaryzowanym kołowo. Światło spolaryzowane liniowo jest to takie światło, w którym drgania wektora świetlnego w każdym punkcie promienia zachodzą w jednym kierunku, czyli koniec wektora świetlnego kreśli odcinek linii prostej. Światło jest więc spolaryzowane (uporządkowane) w płaszczyźnie wyznaczonej przez kierunek drgań wektora świetlnego i promień świetlny.

Gdy promień biegnie do naszego oka wzdłuż prostej prostopadłej do płaszczyzny rysunku, wówczas w świetle niespolaryzowanym wektor świetlny może drgać we wszystkich kierunkach w płaszczyźnie rysunku (rys. a), natomiast w świetle spolaryzowanym liniowo tylko w jednym kierunku (rys. b, c). W świetle spolaryzowanym kołowo koniec wektora świetlnego zatacza okrąg w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara - polaryzacja kołowa w kierunku prawym (P), lub w lewym (L) (rys. e).

W celu uzyskania światła spolaryzowanego liniowo często stosuje się tzw. pryzmat Nicola, czyli nikol. Jest to układ pryzmatów, odpowiednio wyciętych ze szpatu islandzkiego, sklejonych balsamem kanadyjskim. Szpat islandzki wykazuje zjawisko dwójłomności, polegające na tym, że promień świetlny rozdziela się na dwa promienie. Jeżeli z kryształu szpatu odpowiednio wytnie się płytkę płasko-równoległą, to promień świetlny padający prostopadle na płytkę ulegnie rozdzieleniu na dwa równoległe promienie - promień zwyczajny (z) podlegający prawom załamania światła oraz promień nadzwyczajny (nz).

Oba promienie są liniowo spolaryzowane, lecz w płaszczyznach do siebie prostopadłych. Aby wykorzystać tę właściwość szpatu islandzkiego do otrzymania światła liniowo spolaryzowanego w jednej płaszczyźnie, należy wykluczyć jeden z promieni. W nikolu uzyskano ten efekt przez taki dobór kątów w pryzmatach, że promień zwyczajny (z) ulega całkowitemu wewnętrznemu odbiciu na warstwie balsamu, natomiast promień nadzwyczajny (nz) przechodzi przez nikol jako światło liniowo spolaryzowane w jednej płaszczyźnie. Płaszczyznę polaryzacji promienia wychodzącego nazywa się również płaszczyzną polaryzacji nikola.

Do polaryzacji światła używa się również polaroidów. Są to folie polimerowe, których cząsteczki są ustawione w sposób uporządkowany, a poszczególne cząsteczki są anizotropowe. Światło przechodzące przez takie folie jest spolaryzowane. Światło ulega również polaryzacji podczas odbicia i załamania. Podczas przejścia światła przez granicę dwóch ośrodków, zarówno promień załamany, jak i odbity, są częściowo spolaryzowane. Jeżeli natomiast światło pada pod takim kątem α_B że stosunek współczynników załamania tych ośrodków jest równy tangensowi kąta α_B:

to promień odbity jest całkowicie spolaryzowany. Promień odbity tworzy wtedy z promieniem załamanym kąt 90°. Kąt padania α_B spełniający ten warunek nazywa się kątem Brewstera. Wektor elektryczny promienia odbitego drga prostopadle do płaszczyzny padania

Polaryzator i analizator. Dwa nikole ustawione jeden za drugim tworzą układ, w którym pierwszy nikol spełnia rolę polaryzatora, drugi zaś analizatora. Jeżeli płaszczyzna polaryzacji analizatora jest równoległa do płaszczyzny polaryzacji padającego światła spolaryzowanego, a więc i do płaszczyzny polaryzacji polaryzatora, to światło przechodzi przez analizator (natężenie I₀). Jeżeli natomiast analizator ustawić tak, że te dwie płaszczyzny są nachylone do siebie pod kątem α, to pole elektryczne światła przechodzącego będzie opisane rzutem wektora E₀ na płaszczyznę polaryzacji analizatora, czyli:

stąd natężenie światła I wychodzącego z analizatora wynosi:

czyli

(wzór Malusa)

Jeżeli płaszczyzna drgań wektora świetlnego światła padającego na analizator jest prostopadła do płaszczyzny polaryzacji analizatora (α = 90°, tzn, analizator jest "skrzyżowany" z polaryzatorem), to natężenie światła przechodzącego, zgodnie ze wzorem Malusa, równa się zeru. W ten sposób, za pomocą analizatora można określić zmiany kierunku drgań wektora świetlnego promienia padającego na analizator.

Skręcenie płaszczyzny polaryzacji, substancje optycznie czynne. Niektóre związki mają zdolność skręcania płaszczyzny polaryzacji światła liniowo spolaryzowanego. Są to substancje optycznie czynne. Właściwość tę wykazują, między innymi, cząsteczki związków organicznych o asymetrycznie rozmieszczonych podstawnikach, czyli asymetrycznym rozkładzie ładunku elektrycznego w cząsteczce. Cząsteczki takiej substancji w roztworach są dla fali świecącej ośrodkiem anizotropowym, co jest przyczyną obserwowanego skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła liniowo spolaryzowanego. Substancjami optycznie aktywnymi są m.in. roztwory cukrów, aminokwasy, białka, kwasy nukleinowe. Zjawisko skręcania płaszczyzny polaryzacji światła przez substancje optycznie czynne można wyjaśnić tym, że każde liniowo spolaryzowane światło można przedstawić za pomocą dwóch składowych spolaryzowanych kołowo: składowej prawoskrętnej p i składowej lewoskrętnej l. W ośrodku izotropowym, optycznie nie aktywnym, prędkość rozchodzenia się obu składowych jest taka sama i kierunek drgań wektora
promienia świetlnego po przejściu przez substancję jest taki sam jak spolaryzowanego liniowo promienia padającego. W roztworach substancji optycznie czynnych (ośrodek anizotropowy) prędkość obu składowych jest różna. Po przejściu przez roztwór jedna składowa jest opóźniona względem drugiej. W wyniku ich złożenia otrzymuje się również światło liniowo spolaryzowane, jednak wektor
tworzy kąt  z kierunkiem drgań liniowo spolaryzowanego światła padającego. Płaszczyzna polaryzacji światła wychodzącego z roztworu substancji optycznie aktywnej została więc obrócona względem płaszczyzny polaryzacji światła padającego o kąt , zwany kątem skręcenia płaszczyzny polaryzacji. Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji () jest proporcjonalny do liczby (n) cząsteczek substancji optycznie czynnej, jakie napotyka promień świetlny na swej drodze.

Dla roztworu liczba cząsteczek substancji rozpuszczonej

gdzie:

c - stężenie substancji optycznie czynnej w roztworze, wyrażone w g/cm³,

l - grubość warstwy roztworu w dm.

W przypadku roztworów substancji optycznie czynnej w rozpuszczalniku optycznie nieczynnym można zapisać:

gdzie:

₀ - skręcenie właściwe.

Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji zależy więc od stężenia substancji optycznie czynnej, długości drogi promieni w roztworze oraz od skręcenia właściwego charakterystycznego dla danej substancji.

Skręcenie właściwe a₀ przyjęto mierzyć wielkością kąta, o jaki skręca płaszczyznę polaryzacji dany roztwór o grubości warstwy 1 dm i stężeniu 1 g/cm³. Skręcenie właściwe jest wielkością charakterystyczną dla danej substancji optycznie czynnej rozpuszczonej w danym rozpuszczalniku w stałej temperaturze i dla danej długości fali świetlnej. Wartości skręcenia właściwego podawane w tablicach fizykochemicznych są na ogół mierzone w temp. 20°C dla żółtej linii sodu, tzw. linii D.

Do mierzenia kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji służy polarymetr (polarymetr stosowany do wyznaczania stężenia sacharozy nosi nazwę sacharymetru). W praktyce laboratoryjnej często stosuje się polarymetr Lippicha.

Monochromatyczne światło lampy sodowej (Z) przechodzi przez polaryzator (nikol) P, w którym ulega polaryzacji. Spolaryzowana wiązka światła przechodzi przez naczynie (K) oraz przez nikol (A), zwany analizatorem, wpada do lunetki (L), za pomocą której obserwujemy światło spolaryzowane. Nicol (B) spełnia funkcję przyrządu półcieniowego.

Jeżeli płaszczyzna polaryzacji światła wychodzącego z naczynia (K) jest zgodna z płaszczyzną polaryzacji analizatora (A), to całe pole widzenia lunetki jest jednakowo oświetlone. Gdy do naczynia (K) nalejemy roztworu substancji optycznie czynnej, wówczas płaszczyzna polaryzacji światła ulegnie skręceniu i w lunetce zaobserwujemy silne oświetlenie jednej części pola widzenia, a zaciemnienie drugiej.

Aby spowodować jednakowe oświetlenie pola widzenia, należy analizator A obrócić o kat równy kątowi, o jaki skręca płaszczyznę polaryzacji roztwór w naczyniu K. Oko ludzkie potrafi dokładnie określić nawet bardzo małe różnice oświetlenia dwóch powierzchni graniczących ze sobą. Można więc w ten sposób dokładnie zmierzyć kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stężenia substancji optycznie czynnej w roztworze oraz obliczenie skręcenia właściwego ₀ tej substancji.

OBLICZENIA I POMIARY:

Roztwór nr	c	1	2	3	0śr	0
	g/cm^3	° [stopnie]	° [stopnie]	° [stopnie]	° [stopnie]	° [stopnie]
1	0,04	6,2	6	6,2	6,13	7,6
2	0,07	8,4	8	8,5	8,3	5,9286
3	0,09	11,1	9,4	10,2	10,23	5,6833
4	0,14	13,8	14,3	15,2	14,43	5,1536
5	0,20	22,2	21,8	21,7	21,9	5,475
6	x = 0,115	11	11,1	14	12,03	x = 5,3204

Kąt skręcenia 

Skręcenie właściwe:
gdzie: l = 2 dm = 20 cm

Skręcenie właściwe dla x:

Obliczenie wartości niepewności dla x:

---