ZESTAW 4

1. Z powierzchni Ziemi wyrzucono pionowo do góry piłkę z prędkością v₀. Jednocześnie z wysokości na jaką wzniesie się piłka zaczyna spadać kamień. Po jakim czasie ciała się spotkają?

2. Pocisk wystrzelono pod kątem 60⁰ do poziomu z prędkością początkową v₀ = 100 m/s. Proszę obliczyć maksymalną wysokość pocisku. Dla jakiego kąta nachylenia lufy względem poziomu zasięg będzie maksymalny?

3. (Dla chętnych za 3 pkt.) Kamień wrzucono pionowo do studni z prędkością początkową v₀. Poziom wody znajduje się o d poniżej krawędzi studni. Znaleźć przyspieszenie i prędkość ciała jeżeli w powietrzu spadało swobodnie a w wodzie działała na nie siła oporu proporcjonalna do prędkości F_op = αv.

Wskazówka: Podzielić ruch na dwie fazy w powietrzu i w wodzie. Musimy znać prędkość z jaką ciało wpada do wody, aby policzyć dalszy ruch w wodzie. Całkę jaką trzeba policzyć można znaleźć bez problemu w tablicach, internecie, lub obliczyć symbolicznie w dowolnym programie matematycznym.

4. Człowiek ciągnie skrzynię o masie M po podłożu za stałą siłą F skierowaną pod kątem α do poziomu. Współczynnik tarcia dynamicznego jest równy k. Znajdź przyspieszenie z jakim porusza się skrzynia oraz oblicz pod jakim kątem do poziomu należy ciągnąć skrzynię aby przyspieszenie było największe?

Łukasz Gondek

---