FIZYKA - ZESTAW 1
Dane są następujące wektory: a=(1,2,1); b=(3,2,1) oraz c=(3,1,1). Oblicz następujące wyrażenia:
a+b; 2a+b-c; a·b; a·b·c; a·a; a×b; a(b×c)
Pokaż, że w kartezjańskim (prostokątnym) układzie współrzędnych wektory u=(1,1,0), v=(1,-1,0), w=(0,0,1) są do siebie prostopadłe.
Proszę znaleźć kąty jakie tworzy wektor a=(3,2,1) z wektorami u v w z zadania 2, oraz obliczyć rzuty tych wektorów na kierunek wyznaczony przez wektor a.
Dla wektorów u v z zadania 2 znaleźć ich iloczyn wektorowy. Pokaż, że wektor c będący wynikiem tego iloczynu jest prostopadły do wektorów u v. Jaki byłby wymiar wektora c jeżeli wektory u v miałyby wymiar długości.
Oblicz pole równoległoboku, którego boki są wyznaczone przez wektory s=(3,2,1) oraz k=(1,1,0).
Znajdź zależności prędkości i przyspieszenia od czasu jeżeli zależność położenia od czasu t dana jest przez:
x = AeKt + Vt
x = Bsin(St+W)
x = Ct2+(Dt3+Et)L
x = (1- Fe-G/t)H
Podaj wymiary stałych występujących w podpunktach a-d
Łukasz Gondek