FUNKCJE ZMIENNYCH LOSOWYCH - c.d.
Tw: X - ma rozkład ciągły
jest ciągła i nie jest stała na żadnym przedziale
równanie
ma co najwyżej przeliczalną ilość rozwiązań
Jeżeli
są to wszystkie rozwiązania równania
takie, że
, to
dla
takich, że równanie
posiada rozwiązania spełniające
oraz
w pozostałych przypadkach.
Np.:
(
)
|
|
Tw:
dow:
Wniosek:
Zał:
przedział lub suma przeliczalnej ilości przedziałów
np2.:
np3.:
|
|
I. znaleźć związek między dystrybuantami
i
Jeżeli zmienna losowa X jest typu ciągłego, a
jest w pewnym przedziale stała, ale nie schodkowa, to zmienna losowa
jest typu mieszanego.
Np4.: X ma rozkład jednostajny na przedziale
, a
z poprzedniego dla
Jednostajny ⇔ |
|
(aby pole było 1)
|
|
|
|
II. Znaleźć efektywny wzór dla
|
|
III. Znaleźć rozkład zmiennej losowej Y
|
|
Np5.:
|
|
|
|
|
|
|
[
nie jest dystrybuantą - gdzie błąd? ]
3
Luke Rachunek prawdopodobieństwa-wykład 7.5.2k+1