Przedmiot wykładu
1) niektóre zagadnienia z zakresu semiotyki tj. nauki ogólnej nauki o znakach w ramach której wyróżnia się semantykę tj naukę o związkach zachodzących między znakiem a tym do czego znak się odnosi 2) syntaktyki nauka o rodzajach znaków językowych i zasadach ich poprawnego wiązania 3) pragmatyka nauka o relacjach między znakami
słownymi a osobą je wypowiadającą lub osobą je odbierająca.
2) logika formalna tj. nauka o związkach zachodzących między prawdziwością, czy fałszywością jakiś zdań ze względy na ich budowę (formę, strukturę), w szczególności o związku wynikania logicznego,
3)metodologia nauk - sposoby poznawania świata w szczególności sposoby uzasadniania, czyli wykazywania prawdziwości lub fałszywości twierdzeń.
Pojęcie znaku
Przykłady znaków
- znak drogowy,
- wypowiedzenie słów „dzień dobry”
- włączenie przez karetkę pogotowia sygnału dźwiękowego i świetlnego,
- napis „droga ewakuacyjna”
- sygnał „sos”
Znakiem jest dostrzegalny układ rzeczy lub zjawisk spowodowany przez kogoś ze względu na to, że jakieś wyraźnie ustanowione lub zwyczajowo ukształtowane reguły znaczeniowe nakazują z tym układem rzeczy lub zjawisk wiązać myśli określonego typu.
Celem wytworzenia znaku jest najczęściej komunikacja z innymi osobami.
Reguły znaczeniowe mogą być powszechnie znane lub też znane jedynie nadawcy i odbiorcy (szyfr, kartka na lodówce dla męża),
Reguły znaczeniowe mogą być wyraźnie ustanowione (np. przepisy prawa - znak drogowy) lub ukształtowane zwyczajowo (np. pozdrowienie na szlaku w górach).
Twórca znaku może być niekiedy również odbiorcą znaku (np. przypomnienia).
Układ zdarzeń lub zjawisk nazywany jest materialnym substratem znaku (sam w sobie bez reguł znaczeniowych nie jest znakiem).
Pewne substraty materialne mogą stanowić układ potrzebny do powstania znaku tylko w pewnych określonych sytuacjach (biała płachta na sznurku do suszenia prania i na polu walki, komenda „pal” ).
W ramach znaku wprowadza się również podział na:
1) element oznaczający - substrat materialny znaku,
2) element oznaczany - przedmiot, byt, pojęcie zdarzenie, i inny fragment rzeczywistości który chcemy wywołać u odbiorcy,
3) funkcji znakotwórczej - określającej związek między elementem oznaczającym a oznaczanym.
Od znaku należy odróżnić pojęcie oznaki jakiegoś stanu rzeczy lub zdarzenia. Oznaką nazywamy wszystko to co współwystępując z jakimś stanem rzeczy lub zdarzeniem powoduje skierowanie nań czyjś myśli, choć nie istnieją reguły, które by te skierowanie nakazywały. (np. dym jako oznaka ognia, przystrojone choinki jako oznaka świat Bożego Narodzenia).
Ćwiczenia
1) Podaj przykład znaku,
2) Podaj przykład oznaki,
3) Podaj przykład substratu materialnego znaku,
4) Podaj przykład substratu materialnego, który jest elementem znaku w pewnych sytuacjach, a w innych nie,
5) Podaj przykład znaku, którego reguły znaczeniowe ustalane są w zasięgu międzynarodowym, takiego którego reguły przyjęte są tylko w społeczeństwie polskim, oraz takiego którego reguły znaczeniowe ustalane są w mniejszej grupie.
- znak drogowy „stop”, wezwanie „sos”
- powitanie `dzień dobry'
- ustalić z grupą jakiś znak,
Zadanie 3 z Ziembińskiego str. 25,
Zadanie 4 z Ziembińskiego str. 25,
Zadanie 5 z Ziembińskiego str. 25,
Zadanie 6 z Ziembińskiego str. 25,
Język
Szczególnym rodzajem znaków są znaki słowne - niewątpliwe w chwili obecnej pełnią one najważniejszą rolę.
Język to system obejmujący wyznaczony przez pewne reguły zbiór znaków słownych, z którymi pewne reguły nakazują wiązać myśli pewnego rodzaju, a inne reguły określają sposób wiązania tych znaków w wyrażenia złożone.
Można więc mówić o regułach wyznaczających:
- zasób słów danego języka,
- znaczenie słów,
- składnie.
Języki dzielą się na naturalne i sztuczne.
Naturalne to takie którego wyżej określone reguły ukształtowały się w sposób spontaniczny, a ewentualnie ktoś później podjął się odtworzenia tych reguł poprzez obserwację używania danego języka.
Sztuczny to taki którego reguły zostały ustalone w określonym celu, niejako zaprojektowane z góry.
Obecne języki mają charakter mieszany.
Wyraz lub wyrażenie ma ustalone znaczenie w danym języku, gdy wśród ludzi mówiących danym językiem istnieje pewien ustalony sposób posługiwania się danym wyrazem, czy wyrażeniem jako znakiem. Ten sam wyraz może mieć różne znaczenie w różnych językach.
Homonimy - wyrazy mające kilka znaczeń np. gąsior, as, przekaz
Słownictwo - zasób słów mających ustalone znaczenie w danym języku.
Idiomy - wyrażenia, które mają swoiste znaczenie inne niż by to wynikało ze znaczenia wyrazów składających się na idiom.
Składnia reguły jakiegoś języka określające sposób wiązania wyrazów w wyrażenia złożone.
Języki różnią się pod względem słownictwa i składni.
Metajęzyk - wypowiedzi o wypowiedziach „zdanie które tu jest napisane jest fałszywe”
Ćwiczenia
Podać przykład
Homonimu , idiomu, wypowiedzi w metajęzyku.
Kategorie syntaktyczne
Wyrazy czy wrażenia należą do tych samych kategorii syntaktycznych jeżeli w poprawnie zbudowanym wyrażeniu złożonym jedne z nich można zastępować drugimi a składność tego wyrażenia złożonego zostanie zachowana. Poszczególne kategorie są wyróżniane ze względu na ich role przy budowie wyrażeń złożonych.
Dwie podstawowe kategorię syntaktyczne to nazwy i zdania, występują też funktory.
Zdanie w sensie logicznym to takie wyrażenie które głosi, że tak a tak jest lub tak a tak nie jest. Zdanie jest całkowicie samodzielną kategoria syntaktyczną.
Przykłady „Jaś pije wodę” „Deszcz pada” „Socjologia jest nauką społeczną” „Jan jest adwokatem”
Nazwa jest natomiast taką kategorią syntaktyczną która nadaje się na podmiot lub orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu.
Podmiot jest niezależną od innych składników częścią zdania wymieniająca osobę lub przedmiot, o którym się mówi w orzeczeniu, że wykonuje jakąś czynność, że jest w jakimś stanie, że coś się z nim dzieje.
Ojciec pracuje , Drzewa tracą liście , Jan jest adwokatem
Podmiotami zdań są rzeczowniki (jak wyżej) zaimki osobowe (Oni wrócili), inne części zdań mogą być podmiotem jeżeli mają znaczenie rzeczownikowe np przymiotniki Wiódł ślepy kulawego, imiesłowy odmienne „Palący przebywają w innych oddziałach”, liczebniki główne „Czterech weszło”
Orzeczenie złożone składa się z dwóch różnych członów - z czasownikowego łącznika i orzecznika będącego inną częścią mowy np. Jan jest adwokatem.
Wyraz, który wymienia określoną cechę omawianego przedmiotu lub jego przynależność do określonego gatunku występujący jako rzeczownik w nadrzędniku, przymiotnikiem, imiesłowem lub przysłówkiem określa się mianem orzecznika orzeczenia imiennego
Zdanie określa się literą „Z” a nazwę literą `N”
Funktory - wyrazy lub wyrażenia które nie są zdaniami lub nazwami i służą do wiązania jakiś wyrażeń w wyrażenia złożone.
Funktory dzielą się na zdaniotwórcze, nazwotwórcze i funktorotwórcze.
Argument funktora coś co funktor wiąże w złożoną całość (funktory o argumentach zdaniowych, lub argumentach nazwowych).
Funktor opisuje się w ten sposób, że nad kreską zapisuje się literą to co on tworzy, a pod kreską wypisuje się jego argumenty.
zielony liść - słowo „zielony” funktor nazwotwórczy od jednego argumentu nazwowego n/n
most nad rzeka - słowo „nad” funktor nazwotwórczy od dwóch argumentów nazwowych n/nn
most między Warszawą a Pragą - wyrażenie „między … a ….” Funktor nazwotwórczy od trzech argumentów nazwowych n/nnn
Jan śpi - słowo „śpi' jest funktorem zdaniotwórczym od jednego argumentu nazwowego z/n
Jan ogląda telewizję - słowo „ogląda” funktor zdaniotwórczy od dwóch argumentów nazwowych - z/nn
Chociaż Jan śpi to Piotr pracuje - „Chociaż … to …” to funktor zdaniotwórczy od dwóch argumentów zdaniowych - z/zz
Słowo „głęboko” jest funktorem funktorotwórczym od argumentu funktorowego.
Np. głęboko śpi - z/n // z/n
Jan bardzo głęboko śpi
n (z/n//z/n /// z/n//z/n) (z/n // z/n) z(n)
Argumentem funktora funktorotwórczego jest zawsze funktor
Rozsądny student uważnie słucha wykładu
(n/n) (n) (z/nn//z/nn) (z/nn)n
Ostrożny kierowca powoli przejeżdża przez zakręt
n/n n z/nn// z//nn z/nn n
Role semiotyczne wypowiedzi
Poszczególne wypowiedzi mogą pełnić różną rolę, przy czym często jedna wypowiedź pełni kilka ról,
Przede wszystkim wypowiedź może pełnić rolę opisową, czyli relacjonować, ze taka a tak jest albo, że tak a tak nie jest. Jest to opis pewnych stanów.
Wypowiedzi mogą wyrażać nasze przeżycia, w szczególności nasze przypuszczenia, że tak a tak jest albo tak a tak nie jest. „Jan jest chory” Wypowiedzi mogą również wyrażać nasz uczucia lub pragnienia. Tego typu wypowiedzi mają rolę ekspresywną. Wypowiedź „Jan jest chory” ma niejako podwójną rolę i opisową i ekspresywną. Ale wypowiedź „O cholera; wyraża już tylko uczucia.
Wypowiedź może być również bodźcem dla innej osoby do określonego zachowania. Te wypowiedzi określa się mianem wypowiedzi sugestywnych. Przybierają one najczęściej formę rozkazu „Baczność” norm postępowania „ nie pożądają żony bliźniego swego”, informacji o faktach z którymi najczęściej wiąże się jakiś sposób postępowania (pożar).
Rola performatywna wypowiedzi polega na tym, że w określonych środowiskach i w określonym układzie sytuacyjnym wygłoszenie w jakiejś formie danej wypowiedzi skutkuje dokonaniem jakiegoś aktu o charakterze konwencjonalnym (wydanie wyroku, przysięga małżonków).
Znajomość znaczenie poszczególnych ról wypowiedzi umożliwia porozumienie między twórcą znaku i odbiorcą. Przy czy przez porozumienie rozumie się sytuacje, gdy twórca znając reguły znaczeniowe danego znaku wypowiada go celem wywołania u odbiorcy myśli określonego rodzaju, a odbiorca również znając te reguły właściwe (zgodnie z zamiarem twórcy znaku) odczytuje znak.
Nieporozumienie polega na tym, że znak wywołał myśl innego rodzaju, niż chciał twórca znaku. Przyczyną nieporozumienia może być:
- wieloznaczność znaku,
- jeden z podmiotów komunikacji myli się co do znaczenia jakie ma dany znak w danym języku,
- albo nie uzgodnili miedzy sobą znaczenia odmiennych słów,
Niezrozumienie zachodzi, jeżeli znak nie wywołał u odbiorcy myśli konkretnej treści.
Przyczyną niezrozumienia może być:
- odbiorca nie zna znaczenia użytych słów w danym języku,
- nadawca użył słów które nie mają znaczenia w danym języku.
Ćwiczenia
Od 13 do 16 Ziembiński str. 25
Nazwa
Nazwa to wyraz lub wyrażenie, które nadaje się na podmiot w zdaniu lub orzecznik orzeczenia imiennego (orzeczenie imienne to orzeczenie stwierdzające o podmiocie, że jest taki a taki)
Jan jest adwokatem - Nazwy „Jan” i słowo „adwokatem”
Nazwy ze względu na liczbę słów dzielą się na proste (jeden wyraz) i złożone (więcej niż jeden wyraz). Nazwa prosta - zeszyt, złożona „kolorowy zeszyt położony na półce”
Nazwa nie zawsze musi być rzeczownikiem. W skład nazwy mogą wchodzić czasowniki przymiotniki, zaimki, przyimki.
Podziały nazw
Ze względu na to do czego nazwy są odnoszone wyróżnia się nazwy konkretne i abstrakcyjne.
Nazwy konkretne to nazwy odnoszące się do rzeczy lub osób lub tego co sobie wyobrażamy jako rzeczy lub osoby „duch' „kwiat paproci”.
Nazwy abstrakcyjne to inne nazwy, które wskazują na pewną cechę wspólną przedmiotów „białość” lub stosunek pomiędzy nimi `sprawiedliwość” „braterstwo”
Pewne nazwy zależnie od kontekstu mają charakter konkretny lub abstrakcyjny „wyrok”
Należy ostrożnie posługiwać się nazwami abstrakcyjnymi ponieważ można popełnić błąd hipostazowania polegający, że pod nazwę abstrakcyjną upatruje się jakiś osób i przedmiotów.
Desygnat nazwy to przedmiot, którego nazwa jest znakiem. Desygnatem nazwy pies są wszystkie psy w Józefowie itd. Nazwa oznacza swoje desygnaty. Desygnatami nie muszą być tylko rzeczy i osoby. Nazwa może powodować, że myśli będą zwracać się ku zdarzeniom, stosunkom cechom wspólnym. Np. desygnatem nazwy przestępstwo jest określone przestępstwo określonej osoby.
Tu skończyłem Józefów 5-12-2009
Nazwy dzielą się na indywidualne i generalne, przy czym kryterium jest sposób wskazania desygnatów.
Nazwy indywidualne odnoszą się do tych a nie innych przedmiotów bez wskazania właściwości wyróżniających dany przedmiot. Np. Warszawa, Wisła Kraków, Sąd Najwyższy
Nazwy generalne przysługują przedmiotom ze względu na posiadane przez nich cechy. samolot, student administracji.
Może być tak, że istnienie jeden desygnat nazwy generalnej - najwyższy człowiek na świecie.
Pewne desygnaty można opisywać zarówno poprzez podanie nazwy indywidualnej jak i generalnej. Np. Lech Kaczyński lub Obecnie urzędujący Prezydent RP.
Pewne nazwy zależnie od kontekstu mogą być nazwą generalną lub indywidualna np. imiona osób.
Treścią nazwy generalnej nazywamy taki zespół cech, na podstawie którego osoba używająca danej nazwy we właściwym dla danego języka znaczeniu gotowa jest uznać dowolny przedmiot za desygnat tej nazwy, jeżeli stwierdzi występowanie wszystkich opisanych cech.
Np. dla opisu trójkąta równobocznego można podać następujące cechy:
figura płaska,
wpisywalna w koło,
trójkąt, którego boki mają równą długość,
długość obwodu jest Rona sumie długości boków,
wysokość wynosi połowę iloczyny pierwiastka kwadratowego z trzech i długości boku.
Cechy konstytutywne nazwy to takie które są wystarczające do odróżnienia desygnatów jednej nazwy od innych przedmiotów. Cecha 3
Treść leksykalna nazwy -zespół cech konstytutywnych - podawana w encyklopedii lub słowniku.
Nazwa generalna może występować w trzech supozycjach:
Supozycja prosta - znak dla poszczególnego desygnatu danej nazwy „O zając”
Supozycja formalna - wyraz jest nazwą dla całego gatunku przedmiotów. „Gatunek zająca żyjący w Polsce….” - zawsze nazwa abstrakcyjna
Supozycja materialna - użycie wyrazu jako znaku dla niego samego „Zając” Słowo „zając” jest używane…”
Nazwy indywidualne mogą występować jedynie w supozycji prostej lub materialnej.
Zakres nazwy - zbiór wszystkich desygnatów danej nazwy,
Pojęcie zbioru może być dwojako rozumiane 1) zbiór w sensie destrybutywnym - klasa elementów charakteryzowana przez jakieś cechy, na podstawie których zalicza się te elementy do zbioru (np. wszystkie osoby, które w 1 września 2000 r. uczyły się w szkole X)
2) w sensie kolektywnym pojęcie zbioru używane jest dla określenia agregatu, czyli pewnej całości, przedmiotu złożonego z części składowych np. szkoła
zakres nazwy indywidualnej obejmuje tylko jeden desygnat,
zakres nazwy generalnej określony jest przez jej treść. Dodając określone cechy do treści nazwy czynimy ją bogatszą ale zawęża się jej zakres (człowiek - urzędnik - urzędnik gminny)
Ze względu na to ile desygnatów obejmie zakres danej nazwy wyróżniamy nazwy jednostkowe - jeden desygnat, nazwy ogólne -więcej niż jeden desygnat, nazwy puste (syn bezdzietnego małżeństwa).
Nazwy jednostkowe to nie nazwy indywidualne można bowiem wyobrazić sobie taką nazwę generalną, która jest zarazem jednostkowa.
Nazwy zbiorowe to takie, które odnoszą się do agregatów pewnych przedmiotów (las - agregat drzew, biblioteka - agregat książek). Agregat to jakaś całość złożona z części składowych.
Nazwy ostre (nazwy o ostrym zakresie) to takie co do których nie ma wątpliwości czy dany przedmiot jest, czy też nie jest jej desygnatem.
Przeciwieństwem są nazwy nieostre.
Prokurator
Prawo
W życiu prawie wszystkie nazwy są w jakimś stopniu nieostre.
Nazwa staje się ostra wtedy gdy jest nazwą wyraźną tj. osoba znająca dany język nie ma problemu z podaniem cech pozwalających odróżnić desygnaty danej nazwy. Bądź wtedy, gdy są dla nas nazwami intuicyjnymi, czyli co prawda nie jesteśmy w stanie dokładnie określić treści nazwy ale nie mamy problemu w zaliczaniu przedmiotów jako desygnatów nazwy.
Ćwiczenia
Ziembiński str. 36 - 2, 3, 4 5, 6, 7, 8 , 9 , 10, 11, 14, 17, 18.
Stosunki miedzy zakresami nazw
Jeden i ten sam przedmiot może być desygnatem kilku nazw. Zakresy nazw często składają się w całości lub w części z tych samych przedmiotów, często występują przypadki, gdy zakresy nazw nie mają części wspólnej.
Aby właściwie rozumieć wypowiedzi trzeba znać zakresy nazw.
Np. Osoba skazana za przestępstwo nie może zajmować stanowiska prezydenta miast
(przestępstwo = występek, zbrodnia, do zbioru nie wchodzi wykroczenie.
Klasa uniwersalna - wszystkie przedmioty w świecie = klasa określonych przedmiotów + klasa negatywna.
Klasa negatywna odpowiada słowom - cokolwiek i ktokolwiek
Klasa negatywną dla nazwy pies jest nie-pies czyli wszystkie przedmioty które nie są psem.
Należy zwracać uwagę, że w praktyce najczęściej dopełnienie następuje nie do klasy uniwersalnej ale jakiejś węższej klasy.
Gdy mówimy nieprzyjaciel to nie mamy na myśli wszystkich ludzi i wszystkie inne przedmioty, które nie są przyjacielem. Zazwyczaj mamy na myśli „wroga”
Może być pięć rodzajów stosunków pomiędzy nazwami, które nie są nazwami pustymi.
Stosunek zamienności - desygnaty są takie same - dwa największe uniwersytety w RP dwa najwyżej oceniane uniwersytety według rankingu Prespektyw
Stosunek podrzędności zakresów nazwy S względem P, Istnieją desygnaty, które nalezą i do P i do S, wszystkie desygnaty nazwy S są jednocześnie desygnatami nazwy, ale nie wszystkie desygnaty nazwy P są desygnatami S
P - Ptak - S -wróbel
Stosunek nadrzędności S względem P - odwrotna zależność
Stosunek krzyżowania się - Istnieją S które są P, istnieją P które są S, Istnieją S które nie są P, Istnieją P które nie są S.
Stosunek wykluczania się nie wspólnych S i P
Stosunek wykluczania się może być stosunkiem sprzeczności (pies i nie pies) lub stosunkiem przeciwieństwa nie ma wspólnych desygnatów ale razem zakresy nie tworzą klasy uniwersalnej. (koń, pies)
Stosunki zakresów mogą być przedstawiane na wykresach kołowych.
Synonimy mają te samo znaczenie i zakres ich są zamienne. Natomiast z fakty, że zakresy dwóch nazw są zamienne nie można wyciągać wniosku, że mają te samo znaczenie.
Należy uważnie postępować przy ustalaniu stosunków pomiędzy nazwami zbiorowymi i niezbiorowymi. Np. nazwa „poseł na sejm” nie jest w stosunku podrzędności do nazwy sejm.
Należy również odróżniać kwestie stosunków nazw od stosunku pomiędzy całością a częścią jakiegoś przedmiotu. Pomiędzy nazwami samochód i koła od samochodu jest stosunek wykluczania.
Ćwiczenia Ziembiński 42.
Rodzaje definicji
Słowo definicja ma dwojakie znaczenie:
Definicja realna - zdanie podające charakterystykę danego przedmiotu czy też przedmiotów, która to charakterystyka tylko tym przedmiotom można przypisać. Charakterystyka ta powinna oddawać najważniejsze cechy przedmiotu. Wypowiedziane w języku pierwszego stopnia.
Pies to: istota z gatunku....
Definicja nominalna wyrażenie podające znaczenie danego słowa (metajęzyk). Pokazuje ona jakimi słowami znanymi odbiorcy można zastępować nieznane słowo.
Podział definicji ze względu na pełnione zadania
Definicja sprawozdawcza - wskazuje jakie znaczenie ma lub miał dany wyraz w danym języku. Definicja sprawozdawcza służy do objaśnienia znaczenia danego wyrazu innej osobie lub wspólnego upewnienia o jakie znaczenie wyrazu tym osobom chodzi.
O definicja sprawozdawczej można się wypowiadać w kategoriach prawdy lub fałszu
Definicja projektująca - ustala znaczenie wyrazu na przyszłość, ustala się regułę znaczeniową tego wyrazu.
definicja konstrukcyjna - całkowicie nowe znacznie
definicja regulująca liczy się z dotychczasowym znaczeniem które jest jednak niedostatecznie określone.
O definicja konstrukcyjnej nie można się wypowiadać w kategorii prawda fałsz
Rodzaje definicja ze względu na ich budowę
Definicja równościowa składa się z trzech części 1) część zawierająca zwrot definiowany (definiendum) 2) zwrot ustalający, że definiendum ma takie samo znaczenie jak 3) wyrazy użyte w trzeciej części definicji, znane odbiorcy (definiens)
Przyjmuje się, że właściwe jest definiowanie następujące: Wyraz A ma takie znaczenie jak wyraz B mające cechę C. Jest to zbudowane zgodnie ze wskazówką, że definiować nazwę A należy poprzez porównanie jest z zakresem nazwy ogólniejszej wskazanej w definiensie (tkw. genus - rodzaj, do którego należy definiowany wyraz) ograniczonej jednak przez dodanie dodatkowej cechy należycie ograniczającej ten rodzaj (tkw differentia specifica - różnica gatunkowa).
Np. Wyraz „wieżowiec” to budynek (genus), który ma co najmniej 10 pięter.
Taka definicja jest definicją równościową klasyczną
Definicję można tworzyć również przez wskazanie nazw, które w sumie swym zakresem składają się na zakres nazwy definiowanej.
Zboże to owies, żyto, proso itd.
Ten rodzaj definicji nazywamy definicją równościową nieklasyczną
Definicja równościowa może być podana w trzech stylizacjach:
W stylizacji słownikowej - wskazujemy, że pewien wyraz ma to samo znaczenie co inny wyraz lub wyrazy. Oba człony definicji użyte są w supozycji materialnej.
W stylizacji semantycznej - pewien wyraz oznacza takie a takie przedmioty. Jedynie definiendum jest w supozycji materialnej.
W stylizacji przedmiotowej podajemy znaczenie pewnego wyrazu poprzez wskazanie cech przedmiotu, do którego on się odnosi albo wymieniając gatunki przedmiotów do którego on należy. Np. Samochód to pojazd mechanczny itd.
Definicja przez postulaty (nie ma ona charakteru definicji równościowej) definiowanie poprzez umieszczanie wyrazu w zdaniu lub zdaniach, w których pozostałe elementy są znane.
Zdania użyte do wyjaśnienia muszą być tak dobrane, żeby z jednej strony wyraz we wszystkich z nich miał jednolite użycie, a z drugiej aby one dobrze tłumaczyły zastosowanie wyrazu.
(definicje cząstkowe - postulaty definicyjne nie wyczerpują wszelkich sposobów posługiwania się definiowanym terminem)
Warunki poprawności definicji
Błąd nieznane przez nieznane jest to sytuacja gdy definiujemy wyraz przez inne nieznane dla odbiorcy wyrazy (ignotum per ignotum)
Np. Radio to odbiornik tranzystorowy
Błąd to samo przez to samo (idem per idem) jest to sytuacja gdy nieznany wyraz występuje i w definiendum i w definiensie (błędne koło bezpośrednie)
Np. Logika to nauka o zasadach myślenia zgodnie z prawami logiki.
Może wystąpić również przypadek błędnego koła pośredniego, gdy zdefiniujemy pewien wyraz za pomocą innego ale do zrozumienia tego innego wyrazu konieczna jest znajomość wyrazu pierwotnego.
Poprawna definicja to taka w której zakresy definiendum i definiensa są zamienne
Definicja za szeroka - definiens jest za szeroki
Np. Urzędnik gminny to pracownik administracji
Definicja za wąska definiens jest za wąski
Np. Urzędnik do pracownik administracji gminnej.
Definiens i definiendum się wykluczają - błąd przesunięcia kategorialnego w definensie podano cechy odnoszą się do innej kategorii ontologicznej niż wyraz z definiendum
Np. wybuch to taka rzecz
Cechy nie są zdarzeniami,
Cechy nie są rzeczami
Rzeczy nie są zdarzeniami czy stosunkami
Ćwiczenia Ziembiński 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
Podział logiczny
Podział logiczny zakresu jakiejś nazwy N na zakresy nazw A, B, C, D, polega na stwierdzeniu, że każdy desygnat nazwy N jest desygnatem jednej i tylko jednej z grupy nazw A, B, C, D,
np. student podział na studentów płaci męskiej i żeńskiej,
Dokonując podziału jakieś nazwy musimy najpierw wskazać nazwy o podrzędnych wobec niej zakresach .
Zakres który dzielimy to tzw. całość dzielona (totum divisionis) a wyróżniany w podziale zakresy nazw podrzędnych - człony podziału (membra divisionis)
Warunki poprawności podziału
Podział musi być wyczerpujący i rozłączny
Podział jest wyczerpujący jeżeli każdy z desygnatów nazwy dzielnej da się zakwalifikować do któregoś z członów podziału.
Podział jest rozłączny jeżeli żaden z desygnatów nie da się zaliczyć łącznie do co najmniej dwóch członów podziału.
Właściwie przeprowadzony podział musi być dokonany na właściwej zasadzie podziału (reguła według której wyznaczamy człony podziału - fundamentum divisionis)
Podział dychotomiczny jest to podział według cech kontradyktorycznych wyodrębnia on przedmioty posiadające daną cechę i nie posiadające tej cechy.
Jeżeli używany nazw ostrych to na pewno jest to podział wyczerpujący i rozłączny.
Jednakże bardzo często jest to podział niewystarczający dla celów jakim służy podział dlatego zazwyczaj wyróżnia się człony podziału za pomocą determinandy (ogólna cecha kształt np. kolor kształt, wiek, zawód), której to odmiany - determinanty wyróżniają człony podziału (prostopadłościan, czerwony, 25 lat nauczyciel)
Aby podział był wyczerpujący dodaje się człon podziału - inni
Aby człon podziału był rozłączny trzeba brać pod uwagę główną cechę przedmiotu zaliczanego do członu podziału
Najczęściej popełniane błędy to nieostre zakresy nazw, w podziałach liczbowych nierozłączne człony podziału 1-3; 3-5, 5-7 itd.
Klasyfikacją nazywamy podział logiczny z dalszym podziałem uprzednio wyróżnionych członów podziału.
Wyróżnianie typów przedmiotów polega na stwierdzenie w jakim stopniu przedmioty z danego zbioru mają cechy podobne do przedmiotu o interesujących nas cechach (przedmiotu wzorcowego). Tu nie obowiązuje zasada rozłączności i wyczerpującego charakteru. Możemy bowiem wyróżnić jedynie jeden typ przedmiotów, do którego nie zostanie zakwalifikowany szereg innych przedmiotów.
Jeszcze inny charakter ma partycja czyli wyróżnianie części przedmiotów.
Ćwiczenia Ziembiński
Zdania w sensie logicznym
Zdaniem w sensie logicznym jest tylko jednoznaczne stwierdzenie, że tak a tak jest lub tak a tak nie jest
Takie zdanie jest albo zgodne z rzeczywistością albo niezgodne z rzeczywistością więc jest albo prawdziwe albo nieprawdziwe.
Zatem zdania w sensie logicznym są albo zdaniami prawdziwymi albo nieprawdziwymi .
Zdanie w sensie logicznym może się składać nawet z jednego wyrazu „Grzmi” ale zazwyczaj składa się z kliku wyrazów.
Jest zdaniem w sensie logicznym „Grzmi” nie jest natomiast zdaniem w sensie logicznym „czy Piotr lubi Tomka” bo te zdanie nie opisuje rzeczywistości, niczego nie stwierdza. Natomiast jest zdaniem w sensie logicznym zdanie „Właśnie zadałem pytanie, czy Piotr lubi Tomka”. To zdanie opisuje rzeczywistość i może być ocenione w kategoriach prawdy lub fałszu.
Nie jest również zdaniem w sensie logicznym zdanie „Zamknij drzwi”. Jest to wypowiedź sugestywna, która również nie opisuje rzeczywistości, Zdaniem w sensie logicznym jest natomiast wypowiedź „Kwadrans temu poprosiłem Tomka, zamknij drzwi.
To co opisujemy w zdaniach w sensie logicznym to zdarzenia lub stany rzeczy.
Zdarzenie to fakt że X (osoba lub rzecz) w momencie Y miała jakąś cechę W a w momencie Z jej nie miała.
Stan rzeczy X miała cechę W nieprzerwanie od momentu Y do Z
Jeżeli jakaś wypowiedź oznajmująca może mieć wiele znaczeń to o zdaniu logicznym możemy mówić jedynie w odniesieniu do tych poszczególnych znaczeń.
Np. Polskie organy administracyjne realizują zasadę praworządności.
Wartość logiczna zdania (logika dwuwartościowa)
Zdanie jest prawdziwe, gdy opisuje rzeczywistość taką jaka jest a fałszywe jeżeli opis nie pokrywa się z rzeczywistością.
Prawdziwość lub fałszywość zdania określa się mianem jego wartości logicznej
Należy pamiętać, aby uwzględniać rzeczywistość w ściśle określonym momencie
W podanym tu znaczeniu tylko zdanie może być prawdziwe lub nie. O prawdziwości rzeczy mówimy w tym sensie, że porównujemy je z odpowiadającym im oryginałem.
Wartość logiczna zdań jest kategorią obiektywną, a więc nie zależy od poglądów osoby je wypowiadającej a także od poglądów innych osób. Może być więc tak, że przez pewien czas dane zdanie będzie używane jako prawdziwe albo fałszywe a następnie w związku z rozwojem nauki zmienią się pogląd odnośnie wartości logicznej zdania.
Zdania analityczne - prawdziwość tego typu zdań jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów (np. kwadrat ma cztery boki,). Nie można więc zaprzeczyć prawdziwości tego zdania bez naruszenia reguł znaczeniowych użytych w nim wyrazów.
Zdanie wewnętrznie kontradyktoryczne - jest to zdanie którego fałszywość jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów (np. kwadrat ma trzy boki)
Przeciwieństwem zdań analitycznych są zdania syntetyczne, których prawdziwość musi być stwierdzona za pomocą probierza prawdziwości. Prawdziwość albo fałszywość tych zdań muszą być sprawdzane.
Sprawdzenie najczęściej odbywa się za pomocą sumy doświadczeń ludzkich.
Wypowiedź niezupełna jest takie wyrażenie, które nie jest na gruncie danego języka zdaniem w sensie logicznym, lecz spełnia role zdania logicznego, o ile słuchacz zdaje sobie sprawę z koniecznych uzupełnień domyślnych. Jeżeli powiemy „Deszcz jest pożyteczny” to ze względu na brak dookreślenia dla kogo? i w jakich okolicznościach? trudno jest określić wartość logiczną tej wypowiedzi. Dopiero znajomość kontekstu np. to, że mowa jest o rolnikach w okresie suszy można stwierdzić, że ta wypowiedź jest prawdziwa.
Ze względu na to, że wypowiedzi niezupełnie zależnie od ich uzupełnienia są albo prawdziwie albo fałszywe należy w wypowiedziach, w których konieczna jest ich jednoznaczność starać się unikać wypowiedzi niezupełnych.
Funkcje zdaniowe są to wypowiedzi niezupełne przy czym są to wyrażenie opisowe zawierające zmienne (X, Y, Z itp.) przybierające postać zdania w sensie logicznym po uzupełnieniu zmiennych.
Przykładem może być „Każde S jest P” zmienne w tym zdaniu mogą być uzupełnione nazwami generalnymi (zmienne nazwowe)
Przykładem może być również „Jeżeli S to P” to wyrażenie może być uzupełnione zdaniami dlatego jego zmienne są zmiennymi zdaniowymi.
Funkcja zdaniowa sama w sobie nie jest ona ani prawdziwa ani fałszywa, jej wartość logiczna zostanie ustalona dopiero po uzupełnieniu zmiennych.
Przykładowo
Każde S to P
Każdy wójt to urzędnik samorządowy - prawdziwe
Każdy urzędnik samorządowy to wójt - fałsz
Kwantyfikator ogólny i szczegółowy
Niektóre funkcje zdaniowe mają jednak taką właściwość, że przy wszystkich podstawieniach można otrzymać tylko zdanie prawdziwe lub tylko fałszywe.
Jeżeli S jest wójtem to S jest urzędnikiem samorządowym. Niezależnie co podstawimy pod S to te zdanie będzie zawsze prawdziwe. Nie może być bowiem tak, że jeżeli ktoś jest wójtem to zarazem nie jest urzędnikiem samorządowym.
Dla oznaczenia takiej właściwości funkcji zdaniowej ze zmiennymi nazwowymi (że jest ona niezależnie od danej zmiennej zawsze prawdziwa lub zawsze fałszywa) używa się tak zwanego kwantyfikatora ogólnego odnoszącego do zmiennej lub zmiennych występujących w danej funkcji
Kwantyfikator ogólny zapisuje się ^ X , ∏X
Prawdą jest więc, ze dla ^X: Jeśli X jest wójtem to jest X urzędnikiem samorządowym
(dla każdego X dla wszystkich X)
Dla oznaczenia, że przynajmniej dla niektórych zmiennych dane zdanie jest prawdziwe używa się kwantyfikatora szczegółowego oznaczanego V X, ∑ X
Prawdą jest, że VX: Jeśli X jest urzędnikiem samorządowym to X jest wójtem.
Należy powtórzyć, ze funkcja zdaniowa sama w sobie nie jest więc ani prawdziwa ani fałszywa. Aby powstało z niej zdanie prawdziwe lub fałszywe konieczne jest dokonanie jednego z dwóch zabiegów:
konkretyzacja polegająca na uzupełnieniu wszystkich zmiennych,
kwantyfikacja polegająca na poprzedzeniu funkcji zdaniowej kwantyfikatorem ogólnym lub szczególnym. Kwantyfikacja musi objąć wszystkie zmienne nie można pozostawiać tzw. zmiennych wolnych.
Funkcja zdaniowa tym się różni od wypowiedzi niezupełnej, że użycie zmiennych wyraźnie wskazuje na konieczność jej uzupełnienia. Funkcje zdaniowe pozwalają lepiej zrozumieć strukturę , budowę wyrażeń złożonych
Struktura zdania
Ze względu na strukturę wyróżnia się zdania proste i złożone.
Zdania złożone jest to zdanie w obrębie którego występuję część, która jest odrębnym zdaniem. W najprostszej wersji zdanie złożone składa się z funktora zdaniotwórczego o jednym lub dwóch argumentach zdaniowych.
Zaiste Jan jest urzędnikiem,
Chociaż Jan jest urzędnikiem to Jan jest uczciwym człowiekiem.
Jeżeli w zdaniu nie występuje część będąca odrębnym zdaniem co oznacza, że w zdaniu nie występują funktory zdaniotwórcze o argumentach zdaniowych do zdanie jest proste (inaczej zdanie kategoryczne).
Odróżnienie zdań prostych od zdań złożonych nie jest w mowie potocznej proste. Czasami rolę funktora zdaniotwórczego może pełnić bowiem przecinek lub pauza w wypowiedzi. Tomek odpowiadał, nauczycielka słuchała, Jarek podpowiadał.
Budowa zdań prostych
Zdania proste mogą być ujmowane bądź w dwóch schematach
A jest B (budowa podmiotowo - orzecznikowa)
A ma własność F (budowa podmiotowo - orzeczeniowa F(A) )
Pierwszy typ zdania składa się z podmiotu funktora „jest” i orzecznika orzeczenia imiennego
Drugi typ składa się z podmiotu i orzeczenia czasownikowego
Zdania egzystencjonalne
W pewnych przypadkach słowo jest użyte bywa nie jako funktor od dwóch argumentów nazwowych ale jako funktor zdaniotwórczy od jednego argument nazwowego.
Jest most w Warszawie
Lub przy użycie słowa jest w formie przeczącej „Nie ma”
Nie ma mostu w Warszawie.
Słowo „jest” lub „nie ma” oznacza w tym przypadku tyle co „istnieje” lub „nie istnieje”
Zdania orzekające o istnieniu przedmiotów danego rodzaju określa się mianem egzystencjonalnych.
Klasa przedmiotów A nie jest pusta lub jest pusta.
Skończyłem 13.11.2009v
Wśród zdań o strukturze A jest B należy wyróżnić dwa rodzaje zależnie od przyjętego znaczenia słowa jest.
Zdania atomiczne orzekające, że jakieś indywiduum X należy do klasy A czyli X€ A
Podmiot zdania atomicznego jest nazwą indywidualną a orzecznik orzeczenia imiennego nazwa generalną
Jan jest urzędnikiem samorządowym
(słowo jest używa się w znaczeniu „przynależy”)
Zdania subsumpcyjne Orzekające, że jakaś klasa A zawiera się lub nie w klasie B
Prokuratorzy są prawnikami
I podmiot i orzecznik są nazwami generalnym
Dawniej wszystkie zdania proste starano się sprowadzić do zdań subsumpcyjnych i przedstawiano je w następujących czterech schematach określanych mianem „klasycznych zdań kategorycznych” lub „zdań kwadratu logicznego”. Które obejmują kryterium ilościowe i jakościowe
zdania ogólno-twierdzące (funkcja S a P) Każde S jest P
Zdania ogólno przeczące (funkcja S e P) Żadne S nie jest P
Zdania szczegółowo twierdzące (S i P) Niektóre S są P
Zdania szczegółowo przeczące (S o P) Niektóre S nie sa P
S - subiectum - podmiot
P praedicatum - orzecznik
Affirmo - twierdzić
Nego - przeczyć
Dawniej Zwrot Każde S jest lub Żadne S nie jest rozumiano, że jest jakieś S (interpetacja mocna) Jeżeli miano nie przesądzać o istnieniu przedmiotów S to używano „Wszelkie S”
Zwrot „niektóre są” rozumiano „przynajmnej niektóre, co najmniej niektóre” a nie „tylko niektóre”
Ćwiczenia Z Ziembińskiego
Funktory prawdziwościowe
Funktory prawdziwościowe są to takie szczególne funktory zdaniotwórcze od argumnetów zdaniowych, które są wyróżniane ze względu na to że przy danej wartości logicznej argumentów zdaniowych jednoznaczna jest wartość logiczna całego zdania zbudowanego za pomocą funktora prawdziwościowego i argumentów zdaniowych. Inaczej mówiąc na podstawie samej wartości logicznej argumentów zdaniowych określa się wartość logiczną wypowiedzi złożonej.
Liczba funktorów prawdziwościowych jest ograniczona przez liczbę możliwych kombinacji wartości logicznej zdań składowych i wartości zdania złożonego
W przypadki jednego zdania składowego tych funktorów może być cztery
Zdanie oznaczymy jako p funktor f(p)
Wypadku dwóch zdań składowych jest możliwych szesnaście funktorów ale zajmiemy się tylko kilkoma tymi które mają odpowiednik w mowie potocznej.
Matryce
Zauważyć możne że dusjunkcja może być zastąpiona negacja koniunkcji, a równoważność negacją alternatywy rozłącznej
W przypadku zdania, które stanowi prawdziwą implikację mówi się, że prawdziwy poprzednik zawsze implikuje prawdziwy następnik. Jeżeli bowiem z prawdziwego poprzednika uzyskamy fałszywe następstwo to nie można mówić o prawdziwej implikacji. Natomiast fałszywość poprzednika może implikować zarówno prawdziwy jak i fałszywy następnik.
Dotychczas wyróżniliśmy więc funktory
Nazwotwórcze, zdaniotwórcze i funktorotwórcze,
Zdaniotwórcze dzieliliśmy na o argumentach zdaniowych lub nazwowych.
W tej chwili podzieliliśmy jeszcze funktory zdaniotwórcze o argumentach zdaniowych na prawdziwościowe i inne.
Negacja
Zwrotem odpowiadającym w języku potoczny jest „Nie jest tak, że .....” czasami, Nieprawda, że .......” Przy czym w mowie potocznej nie tworzy się sztucznej konstrukcji ale umieszcza się zwrot negujący w środku zdania.
Mówię się Jan nie jest urzędnikiem a nie - Nie jest tak, że Jan nie jest urzędnikiem.
Parę zdań, w których jedne zdanie jest negacją drugiego określa się mianem zdań względem siebie sprzecznych
Jan jest adwokatem - Nie jest tak, że Jan jest adwokatem
Warszawa jest stolicą Polski - Nie jest tak, że Warszawa jest stolicą Polski
Zdanie sprzeczne do zdania prawdziwego jest fałszywe - zdanie sprzeczne do zdania fałszywego jest prawdziwe.
W związku z powyższą cechą zdań wzajemnie sprzecznych można budować odnośnie ich następujące twierdzenia
Zasada sprzeczności - dwa zdania względem siebie sprzeczne nie mogła być łącznie prawdziwe ~ (p^ ~p)
Zasada wyłączonego środka głosi, że dwa zdania wzajemnie sprzeczne nie mogą być łącznie fałszywe pV ~p
Z tych dwóch zasad łącznie wynika, że jeżeli są dwa zdania względem siebie sprzeczne to jedno i tylko jedno jest prawdziwe i jedno i tylko jedno jest fałszywe. Ala zasada ta wynika z obu zasad łącznie i nie można jej wyprowadzić z tych zasad oddzielnie
Zasada podwójnego przeczenia - negacja negacji jakiegoś zdania ma wartość logiczną zdania podwójnie zanegowanego p ≡ ~(~P)
Sformułowane powyżej zasady nazywano niegdyś „podstawowymi zasadami myślenia”
Kwestionowanie tych reguł z nich wynikających jest spowodowane najczęściej nieporozumieniem.
Np. Mówiąc, że To prawda, że deszcz jest pożyteczny i zarazem to nieprawda, że deszcz jest pożyteczny nie zaprzeczamy tym zasadą ale nie zauważamy, że inaczej konkretyzujemy te wypowiedzi niezupełne
Jeżeli mówimy, że Prawdą jest, że Niektórzy studenci lubią logikę i zarazem Prawdą jest, że , że niektórzy Studenci nie lubią logikę to nie zauważamy, że te zdania nie są wzajemnie sprzeczne.
Negacją zdania Niektórzy studenci lubią logikę jest zdanie Nieprawdą jest, ze niektórzy studenci lubią logikę.
Trzeba również zauważać, że zdanie logiczne powinno opisywać rzeczywistość w określonym momencie, a ponieważ rzeczywistość może się zmieniać to względem siebie nie musi być sprzeczne zdanie
Prawdą jest, że Jan jest adwokatem i Nieprawdą jest, ze Jan jest adwokatem jeżeli odnoszą się do innych okresów.
Należy odróżniać zdania sprzeczne od zdań przeciwnych tj takich w których prawdziwość któregoś z nich przesądza o sprzeczności drugiego ale zarazem fałszywość jednego nie przesądza o prawdziwości drugiego. Czyli nie mogą one być oba prawdziwe ale mogą być oba fałszywe.
Jan jest sędzią i Jan jest adwokatem
Oba te zdania mogą być fałszywe.
W przypadku zasady podwójnego przeczenia należy uważać ponieważ w mowie potocznej zasada ta (w języku polskim) nie jest dokładnie stosowana.
Nigdy człowiek nie wyląduje na Słońcu
Zgodnie z zasadą podwójnego przeczenia powinno to być zdanie twierdzące a jest to wypowiedź przecząca.
Koniunkcja
Odpowiednikiem koniunkcji w mowie potocznej jest spójnik „i” lub „oraz”
Dla oznaczenia, że oba człony są prawdziwe używa się zwrotów „a” i „chociaż” Słowa te mają jednak bardziej złożone znaczenie niżby to wynikało z matrycy koniunkcji.
„a” używając go podkreślamy, że drugie zdanie jest w jakiś sposób odmienne od pierwszego
Jan śpi, a Tomek czuwa,
Chociaż służy do wyrażenia, że zdanie drugie jest czymś nieoczekiwanym do zdania pierwszego,
Jan czuwa chociaż jest zmęczony.
Spójniki te nie mogą być więc używane dla oznaczenia funktora prawdziwościowego koniunkcji.
W mowie potocznej kolejność członów koniunkcji może mieć znaczenie
Tomek zdał maturę i poszedł na studia
Tymczasem kolejność funktora prawdziwościowego koniunkcji jest obojętna
Słowo i może być również funktorem nazwotwórczym
W takim przypadku słowo to jest używane w znaczeniu
Koniunkcyjnym A jest B i C tj. A jest B i A jest C tj A należy do klasy B i A nalezy do klasy C czyli A tworzą cześć wspólną B i C (iloczyn tych klas)
A i B zarazem
Zarazem Starosta i prezydent miasta do tak wyznaczonej klasy a będą należeli tylko prezydenci miast na prawach powiatu będący zarazem starostami
Enumeracyjnym
A i B są C tj do klasy C należą przedmioty A i do klasy C należą przedmioty B
Wójtowie i Prezydenci miast są organem wykonawczym gminy.
Syntezującym
A i B razem wzięte to C
Oferta i oświadczenie o przyjęciu oferty to umowa.
Art. 39. § 1. Kto jako organ osoby prawnej zawarł umowę w jej imieniu nie będąc jej organem albo przekraczając zakres umocowania takiego organu, obowiązany jest do zwrotu tego, co otrzymał od drugiej strony w wykonaniu umowy, oraz do naprawienia szkody, którą druga strona poniosła przez to, że zawarła umowę nie wiedząc o braku umocowania.
43 (6) Firma oddziału osoby prawnej zawiera pełną nazwę tej osoby oraz określenie "oddział" ze wskazaniem miejscowości, w której oddział ma siedzibę.
371 Działania i zaniechania jednego z dłużników solidarnych nie mogą szkodzić współdłużnikom.
Alternatywa nierozłączna rozłączna i dysjunkcja
W mowie potocznej często się nie rozróżnia tych funktorów
Określa się je mianem „lub” „albo” „bądź ...., bądź'
Najbardziej odpowiednio powinno to być używane
Altrenatywa nierozłączna „lub
Alternatywa rozłączna „albo”
Dysjunkcja Bądź ..... bądź
Tym się różnią wymienione spójniki między zdaniowe od mowy potocznej, że wypowiadamy je jedynie gdy nie wiemy czy człony zdaniowe są prawdziwe, czy też nie
Nikt przecież nie powie, że Jan śpi lub Jan czuwa, gdy wie że śpi
Piotr jest adwokatem albo Piotr jest sędzią gdy wie że jest sędzią
Przykłady
Art. 39. § 1. Kto jako organ osoby prawnej zawarł umowę w jej imieniu nie będąc jej organem albo przekraczając zakres umocowania takiego organu, obowiązany jest do zwrotu tego, co otrzymał od drugiej strony w wykonaniu umowy, oraz do naprawienia szkody, którą druga strona poniosła przez to, że zawarła umowę nie wiedząc o braku umocowania.
Art. 363. § 1. Naprawienie szkody powinno nastąpić, według wyboru poszkodowanego, bądź przez przywrócenie stanu poprzedniego, bądź przez zapłatę odpowiedniej sumy pieniężnej. (tu powinno być albo) Jednakże gdyby przywrócenie stanu poprzedniego było niemożliwe albo gdyby pociągało za sobą dla zobowiązanego nadmierne trudności lub koszty, roszczenie poszkodowanego ogranicza się do świadczenia w pieniądzu.
Art. 377. Zwłoka dłużnika, jak również przerwanie lub (może albo) zawieszenie biegu przedawnienia względem jednego z wierzycieli solidarnych ma skutek także względem współwierzycieli.
Art. 394. § 1. W braku odmiennego zastrzeżenia umownego albo (może lub) zwyczaju zadatek dany przy zawarciu umowy ma to znaczenie, że w razie niewykonania umowy przez jedną ze stron druga strona może bez wyznaczenia terminu dodatkowego od umowy odstąpić i otrzymany zadatek zachować, a jeżeli sama go dała, może żądać sumy dwukrotnie wyższej.
Art. 471. Dłużnik obowiązany jest do naprawienia szkody wynikłej z niewykonania lub (może albo) nienależytego wykonania zobowiązania, chyba że niewykonanie lub nienależyte wykonanie jest następstwem okoliczności, za które dłużnik odpowiedzialności nie ponosi.
Słowo lub może być też funktorem nazwotwórczym służącym do zbudowania nazwy złożonej
Sędziwie lub adwokaci - oznacza sumę tych dwóch klas
Równoważność
W mowie oznacza to „zawsze i tylko wtedy”
Jednakże nalezy zauważyć, że w mowie potocznej równoważność ma bogatsze znaczenie niż funktor
Zgodnie z matrycą prawdziwe będzie zdaniem
Warszawa jest miastem zawsze i tylko wtedy, gdy że 3 raz 3 to 9
Ale w mowie zdanie Warszawa jest miastem zawsze i tylko wtedy gdy trzy razy trzy jest równe dziewięć byłoby odebrane jak niedorzeczne
W mowie potocznej łącznika zawsze i tylko wtedy używa się bowiem do połączenia dwóch zdań o tej samej treści logicznej i powiązanych treściowo.
Równoważność natomiast to nie to samo co równoznaczność
Implikacja
Funktorowi implikacji odpowiada „Jeżeli... to .... „
Jednak jego znaczenie w mowie potocznej jest również szersze niż by to wynikało z matrycy funktora.
Na podstawie matrycy prawdziwa jest bowiem implikacja
Jeżeli trzy razy trzy to dziewięć to Warszawa leży nad Wisła
Ale przecież w mowie potocznej nikt tego zdania nie będzie uważał za poprawne
Implikacji w mowie potocznej używa się aby wykazać, że jakieś dwa zdania znajdujące się w zdaniu złożonym (warunkowym czyli hipotetycznym) są w jakiś sposób powiązane rzeczowo lub formalnie.
Używa się tego stosunku celem podkreślenia, że jeżeli pierwsze jest prawdziwe to i drugie musi być prawdziwe ze względu na treść pierwszego i jego powiązanie z drugim
Można to zapisać tak
Ze zdania Z1 wynika Z2
Jeżeli implikacja zbudowana z Z1 jak poprzednika i Z2 jako następnika jest prawdziwa.
Oraz
Prawdziwość tej implikacji opiera się na związku tego co głosi Z1 i Z2
Związek ten może mieć charakter:
przyczynowy
Jeżeli pada deszcz to ulicę są mokre
strukturalny wynikający z takiego a nie innego rozmieszenia przedmiotów w czasie lub przestrzeni
Jeżeli stoję na ulicy Marszałkowskiej tyłem do Pałacu Kultury i Nauki to stoję przodem do Wisły.
TETYCZNY
Wynika to z ustanowienia takiego związku przez jakąś normę
Jeżeli ktoś z winy swojej wyrządził drugiemu szkodę to jest zobowiązany to jej naprawienia
analityczny
gdy jest związany z sensem użytych słów (wynikanie logiczne)
Jeżeli X jest większy od Y to Y jest mniejszy od X
Stosunek wynikania
Jeżeli z poprzednika implikacji wynika jej następnik to poprzednik nazywa się racja a następnik implikacji następstwem.
Pojęcia racji i następstwa mogą być używane tylko przy prawdziwej implikacji
Są trzy możliwości co do wartości logicznej racji i następstwa (założenie, że jest to prawdziwa implikacja)
A Racja prawdziwa Następstwo prawdziwe
B Racja fałszywa Następstwo prawdziwe
C Racja fałszywa Następstw fałszywe.
Jakie są możliwości
1)Jeżeli racja jest prawdziwa to na pewno następstwo jest prawdziwe bo inaczej nie byłoby prawdziwej implikacji
Prawdziwość racji przesądza o prawdziwości następstwa
Jeżeli teraz pada deszcz to jest mokro na zewnątrz, Jeżeli rzeczywiście pada to na pewno jest mokro
2) Jeżeli racja fałszywa to nic nie wiemy o następstwie bo może być prawdziwe i fałszywe
Bo mimo że nie pada to może być mokro z innego powodu a może nie być mokro
3)Jeżeli następstwo jest prawdziwe to nic nie wiemy o racji
Bo mimo że jest mokro to niewiadomo czy padało czy w inny sposób został wywołany ten stan rzeczy
4) Następstwo fałszywe racja też musi być fałszywa
Jeżeli nie jest mokro to i nie padał deszcz
Relacje
Pewne wyrazy np. „pod” „nad” „niż” „po” opisują stosunki jakie zachodzą pomiędzy przedmiotami, podmiotami lub zjawiskami. Stosunki te można określić mianem relacji.
Zabawka leży pod łóżkiem
Jan jest krewnym Tomka
Są to stosunki dwóczłonowe, w zdaniach mowa jest więc o dwóch elementach pozostających w określonych relacjach. Mogą być stosunki wieloczłonowe.
Te pierwsze (dwuczłonowe) określa się schematem
x R y
Co oznacza, że przedmiot x pozostaje w relacji R z przedmiotem y (R jest skrótem od łacińskiego słowa relatio = stosunek)
To o czym mowa jest na pierwszym miejscu (X) w relacji określa się mianem poprzednika stosunku (relacji) to o czym mowa jest w dalszej kolejności (Y) jest następnikiem stosunku (relacji)
TE niemowlę jest potomkiem sławnego poety
Niemowlę jest poprzednikiem stosunku bycia potomkiem sławny poeta jest następnikiem
ale nie może być na odwrót.
Przedmioty które aktualnie tworzą klasę poprzednika określa się mianem dziedziny stosunku a przedmioty które tworzą klasę następnika określa się jako przeciwdziedziną stosunku.
Stosunki pewnych przedmiotów x i y mogą być opisywane jako stosunek x do y lub y do x przy czym w pewnych przypadkach stosunek ten zależnie od tego w którym kierunku przebiega będzie określany inaczej.
Jeżeli bowiem wzięli byśmy stosunek pokrewieństwa to niezależnie czy określimy go jako
Piotr jest krewnym Jana
Czy
Jan jest krewnym Piotra
Zawsze to będzie stosunek pokrewieństwa.
Jednak w takich przykładach to będą już inne stosunki
X jest starszy od Y
Y jest młodszy od X
X jest potomkiem Y
Y jest przodkiem X
Odpowiednio
Bycia starszym (starszeństwa)
Bycia młodszym
Bycia potomkiem
Bycia przodkiem
Jeżeli zawsze, gdy pomiędzy X a Y zachodzi stosunek R1 zachodzi również pomiędzy Y a X stosunek R2 to mówi się że stosunek R2 jest odwrotny do R1 czyli jest konwersem R1
Mniejszość względem większości, bycia potomkiem względem bycia przodkiem
Stosunek symetryczny występuje, gdy taki sam stosunek zachodzi miedzy x A y jak między y a x np. stosunek małżeństwa , pokrewieństwa, rówieśnictwa.
Stosunek asymetryczny jest to stosunek, który jeżeli zachodzi między x a y to wyklucza to aby taki sam stosunek zachodził między y a x
stosunek ojcostwa, bycia przodkiem, starszeństwa
Stosunek nonsymetryczny jest to stosunek, który nie jest stosunkiem symetrycznym i nie jest asymetrycznym
X kocha Y
Stosunkiem nonsymetrycznym jest stosunek wynikania
Bo z tego, że pada deszcz wynika, że jest mokro ale z tego, ze jest mokro nie wynika, że pada deszcz ale może tak być
Stosunek równoważności jest stosunkiem symetrycznym
Stosunek przechodni (tranzytywny) w każdym przypadku jeśli xRy i yRz to xRz
np stosunek starszeństwa.
Po jeżeli Piotr jest starszy od Pawła a Paweł od Jana to Piotr jest starszy od Jana.
Stosunkiem spójnym w danej klasie przedmiotów jest taki stosunek, który zachodzi w jednym lub drugi, kierunku pomiędzy każdymi dwoma dowolnie wybranymi elementami tej klasy. Czyli występuje albo zależność xRy albo yRx
Taki stosunkiem będzie na przykład stosunek „bycia wyższym” w grupie osób, które nie są tego samego wzrostu bo niezależnie które osoby dobierzemy w pary to zawsze albo pierwsza będzie wyższa od drugiej albo druga wyższa od pierwszej.
Jeżeli chociaż jeden z elementów nie będzie połączony taką relacją to stosunek już nie będzie spójny w danej klasie.
Stosunku porządkującego w danej klasie to taki stosunek który pozwala na uporządkowanie wszystkich elementów danej klasy poprzez ich ustawienie na określonych miejscach. Stosunek ten musi być zarazem 1) asymetryczny, 2) przechodni 3) spójny w tej klasie.
Np. stosunek wyższości wzrostem w klasie osób w której nie ma osób o równym wzroście.
X 170; Y 175; Z 180; W 185
Stosunkiem zwrotnym w danej klasie przedmiotów nazywamy taki stosunek który zachodzi między dowolnymi elementami pewnej klasy a nim samym (np. każdy człowiek jest rówieśnikiem siebie samego)
Taki stosunek który jest stosunkiem 1) symetrycznym 2) przechodnim 3) zwrotnym w danej klasie przedmiotów nazywa się stosunkiem równościowym w danej klasie (np. stosunek rówieśnictwa) Stosunek równościowy pozwala dzielić określoną klasę na klasy abstrakcji tzn. klasy przedmiotów pozostających w stosunku równościowym np.(równolatki, przedmioty o tej samej barwie).
Wypowiedzi modalne.
Mówi się nie, że tak a tak jest, ale że tak a tak musi być, czy też taka a tak może być. Wypowiedzi „musi być” lub „może być” mają wiele znaczeń
„musi być”
Interpretacja logiczna
Jeżeli chcemy wskazać, że pomiędzy dwoma zdaniami zachodzi stosunek wynikania już uprzednio uznanymi przez nas za prawdziwe (bo wynikanie jest możliwe jedynie przy prawdziwej implikacji) np.
„Jeżeli ktoś jest wójtem to Ta osoba jest urzędnikiem gminnym”
Jeżeli bok kwadratu ma długość 1 m to jego pole wynosi 1 m kw.
To używamy „musi być” w interpretacji logicznej głosimy więc, „że wśród zdań uznanych przez nas za prawdziwe są zdania, z których wynika A
Interpretacja dynamiczna
Jeżeli dodatkowo konieczność wystąpienia A, oprócz tego że wynika ono ze zdań już przez nas stwierdzonych upatrujemy w nieuchronności wystąpienia spowodowanej przez jakieś czynniki
„Zbytnie obciążenie sieci musi doprowadzić do zadziałania bezpiecznika prądowego'
Stwierdzamy więc, że jakiś fakt A musi wystąpić w jakimś zespole okoliczności. W tym przypadku używamy zwrotu „musi być” w interpretacji dynamicznej wskazując na występujący związek przyczynowy pomiędzy faktami.
Interpretacji aksjologiczna
Zwrotu „musi być” używamy aby wskazać, że aprobujemy stan A - a nie aprobujemy stanu nie-A
Istotne jest to, że w takim przypadku zdania nie pozostają w stosunku wynikania.
Interpretacja tetyczna
„musi być A” oznacza, że zrealizowanie stanu A zostało nakazane przez jakąś normę.
Oczywiście nie musi to być jedynie norma prawna mogą to być inne reguły.
Przy każdej z powyższych interpretacji następowała relatywizacja zwrotu „musi być” i tak:
Interpretacja logiczna do zdań uprzednio przez nas stwierdzonych,
Interpretacji dynamiczna do istniejącego układu czynników,
Interpretacja aksjologiczna do czyichś ocen
Interpretacja tetyczna do normy
Interpretacja psychologiczna
W tej interpretacji nie ma punktu odniesienia stwierdzając, że „musi być A” jesteśmy jedynie przeświadczeni, że tak jest
Oczywiście w pewnych przypadkach interpretacja psychologiczna będzie współwystępować z inną np. tetyczną „sprawca szkody musi zaspokoić roszczenie o odszkodowanie.” Słowo „musi” może tu występować zarówno w interpretacji psychologicznej, jak i ze względu na art. 415 k.c. w interpretacji tetycznej.
Podobnie jest ze zwrotem „może być A”
Występuję on w interpretacji logicznej oznaczając, że „Wśród zdań uznanych przez nas za prawdziwe nie ma zdania które wykluczałoby A”
Jeżeli A jest urzędnikiem gminnym to A może być wójtem”
W interpretacji dynamicznej oznacza że nie ma czynnika, który wykluczałby wystąpienie A
W Tatrach w sierpniu może spaść śnieg.
W interpretacji aksjologicznej „Może być” oznacza że nie jest źle że A
W interpretacji tetycznej zwrot „może” występuje w dwóch znaczenia (wolno mu, ma kompetencje)
W interpretacji psychologicznej „może” wyraża nasze wątpliwości
Wypowiedzią modalną jest takie zdanie w sensie gramatycznym, w którym występuje funktor modalny. Od zwykłego zdania opisowego różni się właśnie występowaniem tego funktora.
Podstawowymi funktorami modalnymi są omawiane powyżej „Musi być” „Może być”
Wypowiedź modalna nie jest zdaniem w sensie logicznym, nie można więc określić jej wartości logicznej, jest wypowiedzią niezupełną.
Modalność odnosi się do tego w jaki sposób stwierdzane są fakty.
Zdania dzieli się na
Asertoryczne stanowią że taka a tak jest
Apodyktyczne stanowią że tak a tak musi być
Problematyczne (aletyczne) tak a tak może być
Zdania problematyczne mogą być rozumiane dwojako
Może być A ale nie rozstrzygamy czy może być nie A możliwość jednostronna
Może być A ale może też być nie A - możliwość dwustronna
Przy możliwości jednostronnej
Ze zwrotu musi być A wynika zwrot „może być A” bo według naszej wiedzy (a nie rozważamy czy „może być nie- A” założenie z że „musi być A” przesądza że „jest A” a to przesądza „że może być A”
Pytania
Pytania nie są zdaniami w sensie logicznym
Pytania nie opisują rzeczywistości a służą do pozyskiwania informacji
Pytania nie mają wartości logicznej
Jednak stawiając pytanie często jesteśmy przeświadczeni o jakimś stanie rzeczy.
Jeżeli pytam czy został wykryty sprawca zabójstwa w sklepie ULTIMO to widocznie jestem przekonany że takie zabójstwo miało miejsce.
Twierdzenie które zakłada się zadając pytanie określa się mianem założenia pytania. Jeżeli założenie jest niezgodne z rzeczywistością to pytanie jest niewłaściwe postawione. Na pytanie takie nie można dać oczekiwanej odpowiedzi ale dążyć do wyjaśnienia pomyłki
Pytania mogą być zamknięte gdy narzucają schemat odpowiedzi i otwarte
Pytania mogą być pytaniami do rozstrzygnięcia (wybór jednej z odpowiedzi) lub pytaniami do uzupełnienia.
Pytania do rozstrzygnięcia są pytaniami zamkniętymi. Pytania do uzupełnienia zależnie od ich budowy są pytaniami otwartymi lub zamkniętymi
Sposób doboru rodzaju pytania zależy od celów pytającego
Jeżeli zależy nam na odpowiedzi zgodnej z wiedzą pytającego to nie należy zadawać pytań sugestywnych, czyli takich których treść sugeruje odpowiedź.
Odpowiedź właściwa to zdanie jakiego żąda zadane pytanie
Odpowiedź całkowita to odpowiedź właściwa na dane pytanie albo taka która odpowiedzią właściwa na dane pytanie nie jest ale z której wynika odpowiedź właściwa (odpowiedź właściwa nie wprost).
Odpowiedź niecałkowita to taka odpowiedź, które nie jest odpowiedzią właściwą, ani nie wynika z niej odp. właściwą ale wynika z niej pewna wartość informacyjna, że pewne odpowiedzi właściwe można wykluczyć.
Pyt. Kto pana uderzył?
Odp. Jakiś wysoki brunet
Nie jest to odp. właściwa ale pozwala wykluczyć jako sprawcę „niskiego blondyna”
Przyczyny nieporozumień
Wieloznaczność słów wynikająca z tego, że występują w języku homonimy (słowa o wielu znaczeniach) „prawo”, „zamek”, „klucz”.
Zazwyczaj jest tak, że wyraz ma główne znaczenie i znaczenia poboczne w takim przypadku należy - w razie wątpliwości stosować te główne znaczenie,
Wieloznaczne mogą być również całe zwroty językowe.
Błąd ekwiwokacji (użycie tego samego pojęcia w rożnych znaczeniach w tym samym wnioskowaniu np. metal jako stop i jaki pierwiastek), przy założeniu że słowo to powinno być używane w tym samym znaczeniu.
Logomachia inaczej spór słowny sytuacja w której spierający się nie mogą dojść do porozumienia bo nadają temu słowu inne znaczenie.
Błąd amfibologii mylące wypowiedzi ze względu na błędy składniowe. Np. Zgromadzenie zwoła zarząd.
Eufemizmy
Błąd myślenia figuralnego
Skróty myślowe
Uzasadnianie twierdzeń
Uzasadnianie, czyli wskazywanie podstaw uznania przez nas za prawdziwe zdań, w których formułujemy nasze sądy.
Należy przyjmować postulat racji dostatecznej - za prawdziwe mamy uznawać tylko takie zdania, które potrafimy należycie uzasadnić.
Uzasadnienia może mieć charakter bezpośredni, czyli za pomocą naszych doznań opartych na naszym doświadczeniu.
Uzasadnianie opiera się w takim przypadku na naszych spostrzeżeniach,
Jeżeli spostrzeżenia ma służyć odpowiedzi na z góry przez nas postawione pytanie to można mówić o obserwacjach. Obserwacja może przybrać formę pomiaru lub eksperymentu.
Uzasadnianie pośrednie polega na wnioskowaniu o prawdziwości zdań na podstawie zdań uprzednio przez nas uznanych za prawdziwe.
Wnioskowanie jest to proces myślowy polegający na tym, że ktoś przyjmując za prawdziwe jedno lub klika zdań dochodzi na tej podstawie do przeświadczenia o prawdziwości innego zdania. Zdania, na podstawie których uznajemy inne zdania za prawdziwe są nazywane przesłankami. Zdanie które na podstawie przesłanek uznajemy za prawdziwie jest określane mianem wniosku.
Jeżeli jestem przekonany, ze Jan jest adwokatem i wnioskuje na podstawie tego, że Jan jest prawnikiem to w tym wnioskowaniu jest jeszcze jedna ukryta przesłanka tzw. przesłanka entymematyczna - każdy adwokat jest prawnikiem
Wnioskowanie może przebiegać według równych schematów ogólnych zwanych schematami inferencyjnymi
Jedne są schematami wnioskowań niezawodnych takimi są wnioskowania dedukcyjne oparte na związku wynikania logicznego. Inne są wnioskowaniami jedynie uprawdopodobniającymi (zawodnymi) np. wnioskowania redukcyjne (wnioskowania przez indukcję niezupełną) i wnioskowania przez analogię.
Stała logiczna oznacza następujące wyrażenia 1) funktor € 2) funktory prawdziwościowe 3) kwantyfikatory ^ V 4) wszelkie takie wyrażenia które można zdefiniować za pomocą wyrażeń opisanych w 1-3.
Funkcje zdaniową zbudowaną jedynie ze stałych logicznych i zmiennych okresla się mianem funkcji logicznej X€P > X€ W
Funkcję logiczną, która przy dokonywaniu wszelkich składnych podstawień za występujące w niej zmienne daje zdanie prawdziwie nazywa się prawem logicznym, czy też tautologią logiczną. Funkcję taką traktujemy jako twierdzenie logiki formalnej. Przykładami będą np. podstawowe zasady myślenia.
Jeśli jakieś zdanie powstaje przez właściwe podstawienie jakiś wyrażeń na miejsce zmiennych występujących w poprzedniku prawa logicznego o postaci implikacji lub równoważności, a drugie zdanie powstaje przez takie samo podstawienie w następniku takiego prawa to mówimy, że w takim przypadku z pierwszego zdania jako racji logicznej wynika logicznie drugie zdanie jako następstwo logiczne.
Takie wnioskowanie, z którego przesłanek wynika logicznie wniosek nazywamy wnioskowaniem dedukcyjnym.
Prawa logiczne ze zmiennymi zdaniowymi.
Pierwsze prawo de Morgana
Dotyczy negowania koniunkcji
~ (p^q) ≡ (~pV~q)
Ponieważ: nie jest tak, że zarazem p i q
------------------------------------------- I ODWROTNIE
Więc: nie jest tak że p lub nie jest tak że q
Ponieważ nie jest tak, że Jan jest miły oraz Jan jest usłużny więc nie jest tak, że Jan jest miły lub nie jest tak, ze Jan jest usłużny.
Drugie prawo de Morgana
Dotyczy negowania alternatywy
~ (pVq)≡(~p^~q)
Ponieważ : nie jest tak że p lub q
------------------------------ i odwrotnie
Więc nie jest tak że p oraz nie jest tak że q
Ponieważ nie jest tak, że Jan jest adwokatem lub Jan jest notariuszem więc nie jest tak że Jan jest adwokatem i nie jest tak że Jan jest notariuszem.
Prawo negacji implikacji
~ (p>q) > (p>~q)
Ponieważ nie jest tak że Jeśli p to q
------------------------------------
Więc jeśli p to nie jest tak że q
Ponieważ nie jest tak że jeśli pada deszcz to na dworze jest sucho więc jeśli pada deszcz to nie jest tak, że na dworze jest sucho.
Tranaspozycja
(p>q) ≡ (~q>~p)
Ponieważ: Jeśli p to q
---------------- i odwrotnie
Jeśli nie jest tak, że q to nie jest tak, że p
Ponieważ Jeśli Jan jest adwokatem to Jan jest prawnikiem więc jeśli Jan nie jest prawnikiem to Jan nie jest adwokatem
Sylogizm - wypowiedź o postaci zdania warunkowego mającego w poprzedniku koniunkcję dwóch zdań, w których powtarza się pewien składnik wspólny, następnik zaś jest zbudowany ze zdań nie powtarzających się w poprzedniku
Sylogizm hipotetyczny
[(p>q) ^ (q>r)] > (p>r)
Ponieważ jesli p to q i
Jeśli q to r
----------------
Więc jeśli p to r
Jeśli Jan jest wójtem to Jan jest urzędnikiem gminnym i jesli Jan jest urzędnikiem gminnym to Jan składa oświadczenie majątkowe więc jeśli Jan jest wójtem to Jan składa oświadczenie majątkowe.
Prawa modus ponendo ponens (tryb przez stwierdzenie)
[ (p>q) ^ p] >q
To pozwala wyrazić znaną prawdę, że prawdziwość racji przesądza o prawdziwości następstwa
Jeśli Jan jest adwokatem to ma wykształcenie prawnicze a ponieważ wiemy, że jest adwokatem to na pewno ma wykształcenie prawnicze
Modus tollendo tollens (tryb przez zaprzeczenie)
[ (p>q) ^ ~ q] > ~ p
Fałszywość następstwa pociąga za sobą fałszywość racji
Modus tollendo ponens
[ (pvq) ^ ~ p] > q
Jeśli wiemy że morderstwa dokonał Jan lub dokonał Piotr i stwierdzono że nie Jan to na pewno Piotr.
Modus ponendo tollens
[(p/q)^p] > ~ q
Prawo eksportacji
[(p^q)>r] ≡ [ p>(q>r)]
Ponieważ Jeśli karabin jest gotowy do strzału i ktoś naciska spust to pada strzał więc jeśli karabin jest gotowy do strzału to Jeżeli ktoś naciska spust to pada strzał.
Prawo importacji
[ p>(q>r)] ≡ [(p^q)>r]
Rachunek nazw.
∏ S,P: SaP ≡ ~SoP - Zdania sprzeczne
Ponieważ Każdy adwokat jest prawnikiem to Nie jest tak, że niektórzy adwokaci nie są prawnikami.
∏ S,P: SiP ≡ ~SeP Zdania sprzeczne
Ponieważ Niektórzy prawnicy są adwokatami więc Nie jest tak że żaden prawnik nie jest adwokatem.
∏ S, P: SaP / SeP zdania przeciwne (wykluczają się, nie dopełniają się)
∏ S,P: SaP > SiP zdania podporządkowane
∏ S,P: SeP ≡ ~SiP zdania sprzeczne
∏ S,P: SoP≡~SaP zdania sprzeczne
∏ S,P: SiPVSoP zdania podprzeciwne (dopełniają się, nie wykluczają się)
∏ S,P: SeP> SoP zdania podporządkowane
Konwersja jakiegoś zdania subsumcyjnego nazywamy zdanie powstałe zeń w ten sposób, ze termin, który poprzednio orzecznikiem stawiamy na miejsce podmiotu i odwrotnie.
Konwersja prosta
∏ S,P; SeP≡ PeS ∏ S,P; SiP≡PiS
Konwersja ograniczona
∏ S,P; SaP>PiS
Obwersja jakiegoś zdania subsumcyjnego nazywamy zdanie powstające zeń przez wpisanie na miejsce dotychczasowego orzecznika nazwy w stosunku do tego ostatniego negatywnej, przy jednoczesnej zmianie jakości zdania z twierdzącego na przeczące i odwrotnie, czyli SaP na SeP a SiP na SoP
∏S,P: SaP≡Se~P
∏ s,P: SeP≡Sa~P
∏ S,P: SiP≡So~P
∏S,P: SoP≡Si~P
Kontrapozycja jakiegoś zdania subsumpcyjnego nazywamy zdania powstające zeń przez przestawienie i zanegowanie obu terminów.
Kontrapozycja prosta
∏ S,P: SaP≡~P a~S
∏S,P: SoP≡ ~Po~S
Kontrapozycja ograniczona
∏ S,P; SeP>~P o~S
Błędy we wnioskowaniach dedukcyjnych
Materialne - błedne przesłanki
Formalne - bład we wzorze logicznym
Rodzaje dyskusji
Zarzuty w dyskusji
Merytoryczne - odnoszące się do prawdziwości przesłanek
Formalne - nie ma znaczenie prawdziwośc przesłanek ale ma znaczenie poprawność stosowania prawideł logicznych
Nielojalne fortele erystyczne
Argumenty personalne, argumenty populistyczne, pochlebstwa, uczycie litości
Przygotowano na podstawie Z. Ziembiński „Logika prktyczna”