18. Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej


LOGISTYKA

I ROK

Beata Kozłowska

grupa L3

05.03.2009

18. Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej.

Ocena

  1. Wprowadzenie

  1. Równia pochyła - jedna z najdawniej używanych maszyn prostych. Przykładem równi jest dowolna pochylnia. Równia to płaska powierzchnia nachylona pod pewnym kątem do poziomu, po której wciągany lub spuszczany jest dany przedmiot. Wyznaczanie parametrów ruchu ciała po tej powierzchni (przede wszystkim wyznaczenie przyspieszenia) nazywane jest zagadnieniem równi.

  1. W ćwiczeniu bryłą sztywną jest kula staczająca się po równo pochyłej. Ruch kuli złożony jest z ruchu postępowego i obrotowego.

0x08 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

gdzie:

F - siła spychająca

T - siły tarcia

a - przyspieszenie środka masy

α - kąt nachylenia równi

ε - przyspieszenie kątowe

0x01 graphic

Podstawiając otrzymamy:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
oraz 0x01 graphic

stąd

0x01 graphic
0x01 graphic

gdzie: s - długość równi

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

2. Tabela pomiarów

h1 [m]

t [s]

h2 [m]

t [s]

kulka 1 m=247g

kulka 2 m=69,07g

kulka 3 m=507,92g

kulka 1 m=247g

kulka 2 m=69,07g

kulka 3 m=507,92g

0,166

5,377

4,290

4,313

0,350

3,838

2,906

2,944

5,351

4,424

4,311

3,456

2,870

2,937

5,486

4,269

4,311

3,338

2,964

2,940

5,481

4,348

4,310

3,370

2,938

2,941

5,423

4,345

4,320

3,528

2,917

2,940

5,217

4,226

4,344

3,415

2,980

2,933

5,414

4,267

4,316

3,529

2,870

2,931

5,345

4,274

4,305

3,465

2,907

2,926

5,360

4,327

4,326

3,359

2,885

2,945

5,334

4,260

4,322

3,454

2,907

2,930

3,403

3,493

3,492

3,499

3,465

3,459

3,447

3,472

3,499

3,489

3,473

3,472

3,476

3,464

3,426

3,585

3,495

3,486

3,499

3,520

3. Przebieg ćwiczenia

Zważyliśmy 3 kulki i za pomocą suwmiarki zmierzyliśmy promienie tych kul, zapisaliśmy wyniki. Następnie zmierzyliśmy wysokość równi. Dokonaliśmy pomiarów przy dwóch różnych wysokościach równi dla trzech różnych kul. Pomiar czasu staczania się kuli dokonywany był automatycznie za pomocą elektronicznego czasomierza. Naszym zadaniem było zwalnianie blokady kuli i zapisywanie pomiarów. Z zależności 0x01 graphic
wynika, że czas występuje w drugiej potędze, więc w celu zwiększenia dokładności wyznaczania tej wielkości wyliczyliśmy średnią z otrzymanych pomiarów.

4. Obliczenia

Niepewność wysokości:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Niepewność masy:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

KULKA 1:

m1=247g

h=0,166m

0x01 graphic

i

ti

ti - tśr.

(ti - tśr.)2

1,000

5,377

-0,002

0,000

2,000

5,351

-0,028

0,001

3,000

5,486

0,107

0,011

4,000

5,481

0,102

0,010

5,000

5,423

0,044

0,002

6,000

5,217

-0,162

0,026

7,000

5,414

0,035

0,001

8,000

5,345

-0,034

0,001

9,000

5,360

-0,019

0,000

10,000

5,334

-0,045

0,002

suma

53,788

0,056

0x01 graphic

KULKA 2:

m1=69,07g

h=0,166m

0x01 graphic

i

ti

ti - tśr.

(ti - tśr.)2

1,000

4,290

-0,013

0,000

2,000

4,424

0,121

0,015

3,000

4,269

-0,034

0,001

4,000

4,348

0,045

0,002

5,000

4,345

0,042

0,002

6,000

4,226

-0,077

0,006

7,000

4,267

-0,036

0,001

8,000

4,274

-0,029

0,001

9,000

4,327

0,024

0,001

10,000

4,260

-0,043

0,002

suma

43,030

0,030

0x01 graphic

KULKA 3:

m1=507,92g

h=0,166m

0x01 graphic

i

ti

ti - tśr.

(ti - tśr.)2

1,000

4,313

-0,005

0,000

2,000

4,311

-0,007

0,000

3,000

4,311

-0,007

0,000

4,000

4,310

-0,008

0,000

5,000

4,320

0,002

0,000

6,000

4,344

0,026

0,001

7,000

4,316

-0,002

0,000

8,000

4,305

-0,013

0,000

9,000

4,326

0,008

0,000

10,000

4,322

0,004

0,000

suma

43,178

0,001

0x01 graphic

KULKA 1:

m1=247g

h=0,350m

0x01 graphic

i

ti

ti - tśr.

(ti - tśr.)2

1,000

3,838

0,359

0,129

2,000

3,456

-0,023

0,001

3,000

3,338

-0,141

0,020

4,000

3,370

-0,109

0,012

5,000

3,528

0,049

0,002

6,000

3,415

-0,064

0,004

7,000

3,529

0,050

0,003

8,000

3,465

-0,014

0,000

9,000

3,359

-0,120

0,014

10,000

3,454

-0,025

0,001

11,000

3,403

-0,076

0,006

12,000

3,493

0,014

0,000

13,000

3,492

0,013

0,000

14,000

3,499

0,020

0,000

15,000

3,465

-0,014

0,000

16,000

3,459

-0,020

0,000

17,000

3,447

-0,032

0,001

18,000

3,472

-0,007

0,000

19,000

3,499

0,020

0,000

20,000

3,489

0,010

0,000

21,000

3,473

-0,006

0,000

22,000

3,472

-0,007

0,000

23,000

3,476

-0,003

0,000

24,000

3,464

-0,015

0,000

25,000

3,426

-0,053

0,003

26,000

3,585

0,106

0,011

27,000

3,495

0,016

0,000

28,000

3,486

0,007

0,000

29,000

3,499

0,020

0,000

30,000

3,520

0,041

0,002

suma

104,366

0,211

0x01 graphic

KULKA 2:

m1=69,07g

h=0,350m

0x01 graphic

i

ti

ti - tśr.

(ti - tśr.)2

1,000

2,906

-0,008

0,000

2,000

2,870

-0,044

0,002

3,000

2,964

0,050

0,002

4,000

2,938

0,024

0,001

5,000

2,917

0,003

0,000

6,000

2,980

0,066

0,004

7,000

2,870

-0,044

0,002

8,000

2,907

-0,007

0,000

9,000

2,885

-0,029

0,001

10,000

2,907

-0,007

0,000

suma

29,144

0,012

0x01 graphic

KULKA 3:

m1=507,92g

h=0,350m

0x01 graphic

i

ti

ti - tśr.

(ti - tśr.)2

1

2,944

0,007

0,000

2

2,937

0,000

0,000

3

2,940

0,003

0,000

4

2,941

0,004

0,000

5

2,940

0,003

0,000

6

2,933

-0,004

0,000

7

2,931

-0,006

0,000

8

2,926

-0,011

0,000

9

2,945

0,008

0,000

10

2,930

-0,007

0,000

suma

29,367

0,000368

0x01 graphic

0x01 graphic

Na wysokości 0,166 m Na wysokości 0,35m

Dla kulki 1 Dla kulki 1

0x01 graphic
0x01 graphic

Dla kulki 2 Dla kulki 2

0x01 graphic
0x01 graphic

Dla kulki 3 Dla kulki 3

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

Na wysokości 0,166 m

Dla kulki 1 tśr=5,379s h=0,166 m

u(c )= 0x01 graphic

Dla kulki 2 tśr=4,303s h=0,166 m

u(c )= 0x01 graphic

Dla kulki 3 tśr=4,318s h=0,166 m

u(c )= 0x01 graphic

Na wysokości 0,35m

Dla kulki 1 tśr= 0x01 graphic
s h=0,35 m

u(c )= 0x01 graphic

Dla kulki 2 tśr= 0x01 graphic
s h=0,35 m

u(c )= 0x01 graphic

Dla kulki 3 tśr= 0x01 graphic
s h=0,35 m

u(c )= 0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
- kula pełna 0x01 graphic
- kula wydrążona cienkościenna

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Zestawienie danych:

h=0,166

h=0,35

Id

It

Id

It

0,00098

0,00057

0,00077

0,00057

0,014

0,0146

0,0124

0,0146

0,125

0,127

0,114

0,127

5. Wnioski

Celem naszego doświadczenia było wyznaczenia momentu bezwładności I bryły sztywnej. Po wykonaniu ćwiczenia i obliczeniach można stwierdzić że, momenty bezwładności kul wyznaczone doświadczalnie nieznacznie różnią się od momentów bezwładności kul wyliczonych teoretycznie. Spowodowane jest to pewną różnicą współczynnika C wyznaczonego doświadczalnie od teoretycznego współczynnika C ze wzoru na moment bezwładności I=C*m*R , który wynosi 2/5 dla kuli pełnej i 2/3 dla kuli wydrążonej cienkościennej.. Na tą różnicę mają wpływ błędy pomiarowe takie jak: błąd pomiaru masy kuli, błąd pomiaru promienia kuli.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej
Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej
Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej. , Ćwiczenie
1. Badanie ruchy bryły sztywnej po równi pochyłej, Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej, L
1. Badanie ruchy bryły sztywnej po równi pochyłej, Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej.,
Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej
Badanie ruchu bryły sztywnej po równi pochyłej2
Badanie ruchu bryły sztywnej po równi pochyłej, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska)
Ćw 10;?danie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej
Badanie przemian energii mechanicznej na równi pochyłej POPRAWIONE (2)
Bryła sztywna na równi pochyłej, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania
Bryła sztywna na równi pochyłej
4 BADANIE PRZEMIAN E MECH NA RÓWNI POCHYŁEJ
Ocena poziomu wytrzymałości na podstawie pomiaru na równi pochyłej (Odzyskany) 1

więcej podobnych podstron