Bryła sztywna na równi pochyłej

Politechnika Opolska

Wydział Inżynierii Produkcji

i Logistyki

Kierunek: Logistyka

Krystyna Dombrowska

12.04.2014

Grupa laboratoryjna nr 1

10. Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej











I. Wstęp teoretyczny

Celem ćwiczenia jest sprawdzenie zasady zachowania energii mechanicznej, jak również wyznaczenie momentu bezwładności I bryły sztywnej. W ćwiczeniu używa się kuli staczającej się z równi pochyłej. Ruch ten jest złożony z ruchu postępowego i obrotowego bryły sztywnej. Energia potencjalna kuli znajdującej się na wysokości h zamienia się całkowicie u podstawy równi, gdzie h=0, na energię kinetyczną ruchu postępowego i obrotowego. Wyrażone to jest równaniem wynikającym z zasady zachowania energii:

gdzie:

- masa kulki,

- przyspieszenie ziemskie,

- wysokość równi,

- prędkość końcowa kulki,

- moment bezwładności kulki,

- prędkość kątowa.


Na podstawie tej równości należy wyznaczyć moment bezwładności kuli i porównać z

wartością wyliczoną z zależności:

gdzie: - promień kulki.


    W ćwiczeniu bryłą sztywną jest kula staczająca się po równi pochyłej. Ruch kuli złożony jest z ruchu postępowego i obrotowego.


gdzie:

F – siła spychająca

T – siły tarcia

a – przyspieszenie środka masy

α – kąt nachylenia równi

ε – przyspieszenie kątowe

Podstawiając otrzymamy:


oraz

stąd:

gdzie: s – długość równi

II. Pomiary

a) pomiary przyrządów

Masa:



b) niepewności pomiarowe

dR= 0,01 mm

dt = 0,001 s

dm = 0,01 g

eR= 0,01 mm

et = 0,001 s

em = 0,01 g


c) tabela pomiarowa

S= 3,30m ±1cm

h1 [m]

t[s]

0,20

Kula metalowa

m1 = 286,48 g

Kula plastikowa

m2 = 2,57 g

Kula drewniana

m3 =69,03

Walec

m4 = 78,74 g

3,966

4,989

3,975

4,330

3,964

5,055

3,965

4,356

3,960

5,163

3,978

4,319

3,960

4,971

3,979

4,395

3,965

5,168

4,051

4,354

3,964

5,035

4,050

4,239

3,959

5,058

4,012

4,351

3,961

5,123

3,990

4,328

3,960

5,056

3,964

4,382

3,963

5,062

3,969

4,332

średnia

3,962

5,068

3,933

4,334



h2 [m]

t[s]

0,30

Kula metalowa

m1 = 286,48 g

Kula plastikowa

m2 = 2,57 g

Kula drewniana

m3 =69,03

Walec

m4 = 78,74 g

3,183

3,901

3,195

3,356

3,184

3,993

3,195

3,358

3,187

3,990

3,190

3,378

3,185

3,990

3,193

3,341

3,199

3,951

3,187

3,328

3,183

3,980

3,193

3,338

3,184

3,987

3,192

3,344

3,180

3,968

3,188

3,354

3,183

3,939

3,190

3,333

3,183

3,964

3,185

3,357

średnia

3,185

3,966

3,191

3,349



IV. Obliczenia

a)





b) moment bezwładności



kulka metalowa

kulka plastikowa

kulka drewniana

walec


kulka metalowa

kulka plastikowa

kulka drewniana

walec



c) wartości teoretyczne momentu bezwładności ze wzorów:


d) niepewności pomiarowe



  1. Niepewność pomiarowa u(s)




  1. Niepewność pomiarowa


=



kulka metalowa

kulka plastikowa

kulka drewniana

walec

kulka metalowa

kulka plastikowa

kulka drewniana

walec


  1. Niepewność pomiarowa u(m)

  2. Niepewność standardowa u(h) (metoda typu B)

  3. Niepewność pomiarowa u(R)

  4. Obliczam niepewność pomiarową u(C) ze wzoru:

    dla wysokości : h= 0,20 m

    kulka metalowa

    kulka plastikowa

    kulka drewniana

    walec

    dla wysokości: h=0,30 m

    kulka metalowa

    kulka plastikowa

    kulka drewniana

    walec

7) Względna niepewność pomiarowa



dla wysokości h=20



metalowa

plastikowa

drewniana

walec



dla wysokości h=30

metalowa

plastikowa

drewniana

walec



V. Wnioski

Ćwiczenie zostało przeprowadzone dla trzech różnych kuli i dwóch różnych wysokości.

Po wykonaniu ćwiczenia i obliczeniach stwierdziłam że, momenty bezwładności kul wyznaczone doświadczalni nieznacznie różnią się od momentów bezwładności kul wyliczonych teoretycznie. Na tą różnicę mają wpływ błędy pomiarowe takie jak: błąd pomiaru masy kuli, błąd pomiaru promienia kuli itd.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Bryła sztywna na równi pochyłej, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania
Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej
Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej
Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej. , Ćwiczenie
1. Badanie ruchy bryły sztywnej po równi pochyłej, Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej, L
1. Badanie ruchy bryły sztywnej po równi pochyłej, Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej.,
Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej
18. Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej
Ćw 10;?danie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej
Ocena poziomu wytrzymałości na podstawie pomiaru na równi pochyłej (Odzyskany) 1
Badanie przemian energii mechanicznej na równi pochyłej POPRAWIONE (2)
Badanie ruchu bryły sztywnej po równi pochyłej2
Edukacja na równi pochyłej
4 BADANIE PRZEMIAN E MECH NA RÓWNI POCHYŁEJ
Badanie ruchu bryły sztywnej po równi pochyłej, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska)

więcej podobnych podstron