Pracownia Zakładu Fizyki Politechniki Lubelskiej
Nazwisko i imię: Tomasz Huk							Grupa: MD 103.1c
Data wykonania ćw.: 02.12.99			Numer ćw.: 10.3	Temat ćw. Wyznaczanie stałej Verdeta
Zaliczenie:		Ocena:	Data: 2.12.99	Podpis:

1. Tabela pomiarów:

Lp.	i [A]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]
1	20	-0,6	-0,45	9,40	8,94	9,39
2			-0,55		9,10
3			-0,4		8,75
4			0,05		9,00
5			-0,45		8,90
6			-0,75		8,75				474,24	8,0628
7			-0,4		8,75
8			-0,6		8,90
9			-0,5		9,00
10			-0,6		9,10
11			-0,65		8,90
12		0,05		8,75
-5,4

2. Obliczenia.

V =

Gdzie:

- kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji

R- średni promień solenoidu

d- długość solenoidu

- przenikliwość magnetyczna próżni

N- liczba zwojów solenoidu

i- natężenie prądu wyrażone w amperach

l = 0,2 m

R = 0,045 m

N = 900 zwojów

d = 0,21 m
= 4

V =
=


474,24

1
0,017rad

V = 8,0628

3. Krótka teoria.

Żródła światła składają się przeważnie z olbrzymiej ilości atomów lub cząsteczek, które promieniują niezależnie od siebie, Tym samym światło rozchodzące się w danym kierunku złożone jest z niezależnych ciągów fal; płaszczyzny ich drgań są zorientowane w sposób przypadkowy wokół kierunku biegu promienia x jak to ilustruje rys. a. Niekiedy w promieniu świetlnym może wystąpić

asymetria drgań i wówczas drgania wektora
na całej długości promienia zachodzą np. w jednej tylko płaszczyźnie - rys. b. 0 promieniu takim mówimy, że jest on spolaryzowany liniowo.

Rys.

a) Drgania wektora
w promieniu niespolaryzowanym,

b) Drgania wektora
w promieniu spolaryzowanym liniowo

Płaszczyznę, w której zachodzą drgania wektora E nazywa się płaszczyzną drgań, płaszczyznę prostopadłą do niej - płaszczyzną polaryzacji.

Liniową polaryzację światła można uzyskać kilkoma metodami:

a) odbicia światła pod określonym kątem od płaszczyzny dielektryka,

b) dwójłomności spowodowanej anizotropią prędkości światła w kryształach,

c) dichronizmu liniowego, czyli niejednakowego pochłaniania światła dla różnych kierunków drgań fali świetlnej,

d) rozproszenia światła przez cząstki. Zjawisko to polega na emisji promieniowania przez cząstki w wyniku wzbudzenia ich przez promieniowanie świetlne. Światło rozproszone pod kątem 90 w stosunku do kierunku wiązki padającej jest całkowicie spolaryzowane liniowo.

Rozpatrzmy promień padający na granicę dwu ośrodków pod kątem Brewstera -

Rysunek poniższy. Wektor E każdego ciągu fal w promieniowaniu padającym można rozłożyć na dwie składowe: składową prostopadłą do płaszczyzny padania oraz składową leżącą w tej

płaszczyźnie. Pierwsza z nich na rysunku została oznaczona kropkami, druga - strzałkami. Z doświadczenia wynika, że w przypadku odbicia promienia świetlnego pod kątem Brewstera składowa oznaczona strzałkami jest całkowicie załamana zaś składowa oznaczona kropkami zostaje załamana tylko częściowo.

W rezultacie promień odbity jest spolaryzowany całkowicie, a promień załamany jest spolaryzowany tylko częściowo.

Polaryzacja światła przy odbiciu.

Zgodnie z prawem załamania
, a wg prawa Brewstera tg
Porównując te zależności stronami otrzymamy:

stąd wynika, że sin
= cos
lub sin
co daje

Całkowita polaryzacja zachodzi więc wtedy, gdy promień odbity i załamany tworzą z sobą kąt

Pryzmat Nicola jest najlepszym z dotychczas znanych przyrządów polaryzacyjnych. Może on być zarówno polaryzatorem jak i analizatorem, a. więc może także służyć do badania stopnia

polaryzacji światła.

Bieg promienia świetlnego w pryzmacie Nicola.

Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji jest wprost proporcjonalny do wartości indukcji magnetycznej, która to skręcanie wywołuje oraz do grubości warstwy, w której to zjawisko zachodzi. Ilościowo efekt Faraday'a został opisany przez Verdeta w następującej formie:

gdzie
oznacza kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji, B - wartość indukcji magnetycznej,

l - grubość warstwy skręcającej, V - współczynnik, który nosi nazwę stałej Verdeta. Wielkość tej stałej zależy od środowiska, przez które biegnie promień oraz od długości fali świetlnej. Wartość V liczbowo równa jest kątowi skręcenia wywołanemu w jednostce grubości ośrodka, umieszczonego w polu o jednostkowej indukcji magnetycznej. Podaje się ją zazwyczaj dla światła sodowego

(
= 5,893·10
m) a jej wymiarem jest:

[V] = [
] = [
]

4. Schemat ćwiczenia i opis wykonania.

Pomiaru stałej Verdeta dokonujemy przy użyciu polarymetru półcieniowego z trójdzielnym polem widzenia.

Otrzymaną do badań cieczą napełniamy rurkę polarymetryczną R (rys. 10.12), którą umieszczamy wewnątrz polarymetru. Następnie polarymetr wraz z rurką zdejmujemy ze statywu i umieszczamy wewnątrz solenoidu, tak aby analizator był skierowany na źródło światła (lampę sodową). Pomiary rozpoczynamy od wyznaczenia "zera" polarymetru czyli kąta
; wykonujemy je co najmniej dziesięciokrotnie. Po tych pomiarach wstępnych zestawiamy obwód elektryczny wg schematu przedstawionego na rys. 10.13. Natężenie prądu płynącego przez solenoid S możemy regulować regulatorem zasilacza oraz mierzyć amperomierzem A.

Zestaw pomiarowy do wyznaczania stałej Verdeta.

5. Opracowanie wyników pomiarów.

Aby określić błąd pomiaru wielkości fizycznej V obliczamy:

- średnią arytmetyczną wyników pomiarów wielkości fizycznych
i
.

=
=

=
=

• błędy pozorne (residua) dla poszczególnych pomiarów i ich sumy

r
=
-
i r
=
-

kwadraty błędów pozornych i ich sumy

r

= (
-
)
i r

= (
-
)

Wyniki pomiarów oraz obliczeń zapisujemy w odpowiedniej tabeli

lp	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	r = - [ ]	r = - [ ]	r = ( - ) [ ]	r = ( - ) [ ]
1	-0,6	-0,45	9,40	8,94	-0,15	0,46	0,0225	0,2116
2	-0,55		9,10			-0,10	0,16		0,01	0,0256
3	-0,4		8,75			0,05	-0,19		0,0025	0,0361
4	0,05		9,00			0,50	0,06		0,25	0,0036
5	-0,45		8,90			0	-0,04		0	0,0016
6	-0,75		8,75			-0,3	-0,19		0,09	0,0361
7	-0,4		8,75			0,05	-0,19		0,025	0,0361
8	-0,6		8,90			-0,15	-0,04		0,0225	0,0016
9	-0,5		9,00			-0,05	0,06		0,0025	0,0036
10	-0,6		9,10			-0,15	0,16		0,0225	0,0256
11	-0,65		8,90			-0,20	-0,04		0,04	0,0016
12	0,05		8,75			0,50	-0,19		0,25	0,0361
	= -5,4		= =107,28				= =0,715	= =0,4192

Następnie obliczamy :

• średnie błędy kwadratowe pojedynczego pomiaru (odchylenia standardowe)

=
=
=0,25

=
=
=0,19

3
= 0,76

- pomiary wykonano prawidłowo (brak błędów grubych)

Średni błąd kwadratowy średnich arytmetycznych:

=

= 0,07

=
= 0,06

Średni błąd kwadratowy pomiaru:

Błąd ten obliczamy według wzoru: V= V(
)

, gdzie funkcja
dana jest wzorem:

V =

=
=
=
=
=50,5106

=
(50,5106
)

=

=

=
13,81285+8,1012
=

=
= 4,681

Wynik pomiaru wielkości fizycznej V
zapiszemy:

przy kryterium jednosigmowym :

-

V

+

(474,24- 4,681)

V (474,24+ 4,681)

469,559

V
478,921

Oznacza to, że w podanym przedziale można oczekiwać wartości rzeczywistej z prawdopodobieństwem 68,3%.

Stosując kryterium trzysigmowe otrzymamy:
.

- 3

V

+ 3

(474,24- 14,04)

V
(474,24+ 14,04)

460,197

V
488,283

Oznacza to, że w podanym przedziale można oczekiwać wartości rzeczywistej z prawdopodobieństwem 99,7%.

Można również wyliczyć:

• błąd względny pomiaru
  =
  =0,00987

błąd przeciętny p
= 3,7448

3,74

- błąd prawdopodobny
= 3,1207

3,12

1

6

---