Pracownia Zakładu Fizyki Politechniki Lubelskiej
Nazwisko i imię: Ignatowicz Paweł							Grupa: MD 103.1c
Data wykonania ćw.: 02.12.99			Numer ćw.: 10.3	Temat ćw. Wyznaczanie stałej Verdeta
Zaliczenie:		Ocena:	Data: 2.12.99	Podpis:

1. Tabela pomiarów:

Lp.	i [A]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]
1	20	0	-0,08	3,35	3,30	3,38	170,70	2,90
2				-0,1						3,2
3				0						3,35
4				0						3,35
5				0,2						3,25
6				-0,2						3,3
7				-0,1						3,25
8				-0,2						3,3
9				-0,1						3,2
10				-0,3						3,35
11				-0,2						3,4
12				0						3,35
-1

2. Obliczenia.

V =

Gdzie:

- kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji

R- średni promień solenoidu

d- długość solenoidu

- przenikliwość magnetyczna próżni

N- liczba zwojów solenoidu

i- natężenie prądu wyrażone w amperach

l = 0,2 m

R = 0,045 m

N = 900 zwojów

d = 0,21 m
= 4

V =
=


170,70

1
0,017rad

V = 2,90

3. Krótka teoria.

Żródła światła składają się przeważnie z olbrzymiej ilości atomów lub cząsteczek, które promieniują niezależnie od siebie, Tym samym światło rozchodzące się w danym kierunku złożone jest z niezależnych ciągów fal; płaszczyzny ich drgań są zorientowane w sposób przypadkowy wokół kierunku biegu promienia x jak to ilustruje rys. a. Niekiedy w promieniu świetlnym może wystąpić

asymetria drgań i wówczas drgania wektora
na całej długości promienia zachodzą np. w jednej tylko płaszczyźnie - rys. b. 0 promieniu takim mówimy, że jest on spolaryzowany liniowo.

Rys.

a) Drgania wektora
w promieniu niespolaryzowanym,

b) Drgania wektora
w promieniu spolaryzowanym liniowo

Płaszczyznę, w której zachodzą drgania wektora E nazywa się płaszczyzną drgań, płaszczyznę prostopadłą do niej - płaszczyzną polaryzacji.

Liniową polaryzację światła można uzyskać kilkoma metodami:

a) odbicia światła pod określonym kątem od płaszczyzny dielektryka,

b) dwójłomności spowodowanej anizotropią prędkości światła w kryształach,

c) dichronizmu liniowego, czyli niejednakowego pochłaniania światła dla różnych kierunków drgań fali świetlnej,

d) rozproszenia światła przez cząstki. Zjawisko to polega na emisji promieniowania przez cząstki w wyniku wzbudzenia ich przez promieniowanie świetlne. Światło rozproszone pod kątem 90 w stosunku do kierunku wiązki padającej jest całkowicie spolaryzowane liniowo.

Rozpatrzmy promień padający na granicę dwu ośrodków pod kątem Brewstera -

Rysunek poniższy. Wektor E każdego ciągu fal w promieniowaniu padającym można rozłożyć na dwie składowe: składową prostopadłą do płaszczyzny padania oraz składową leżącą w tej

płaszczyźnie. Pierwsza z nich na rysunku została oznaczona kropkami, druga - strzałkami. Z doświadczenia wynika, że w przypadku odbicia promienia świetlnego pod kątem Brewstera składowa oznaczona strzałkami jest całkowicie załamana zaś składowa oznaczona kropkami zostaje załamana tylko częściowo.

W rezultacie promień odbity jest spolaryzowany całkowicie, a promień załamany jest spolaryzowany tylko częściowo.

Polaryzacja światła przy odbiciu.

Zgodnie z prawem załamania
, a wg prawa Brewstera tg
Porównując te zależności stronami otrzymamy:

stąd wynika, że sin
= cos
lub sin
co daje

Całkowita polaryzacja zachodzi więc wtedy, gdy promień odbity i załamany tworzą z sobą kąt

Pryzmat Nicola jest najlepszym z dotychczas znanych przyrządów polaryzacyjnych. Może on być zarówno polaryzatorem jak i analizatorem, a. więc może także służyć do badania stopnia

polaryzacji światła.

Bieg promienia świetlnego w pryzmacie Nicola.

Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji jest wprost proporcjonalny do wartości indukcji magnetycznej, która to skręcanie wywołuje oraz do grubości warstwy, w której to zjawisko zachodzi. Ilościowo efekt Faraday'a został opisany przez Verdeta w następującej formie:

gdzie
oznacza kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji, B - wartość indukcji magnetycznej,

l - grubość warstwy skręcającej, V - współczynnik, który nosi nazwę stałej Verdeta. Wielkość tej stałej zależy od środowiska, przez które biegnie promień oraz od długości fali świetlnej. Wartość V liczbowo równa jest kątowi skręcenia wywołanemu w jednostce grubości ośrodka, umieszczonego w polu o jednostkowej indukcji magnetycznej. Podaje się ją zazwyczaj dla światła sodowego

(
= 5,893·10
m) a jej wymiarem jest:

[V] = [
] = [
]

4. Schemat ćwiczenia i opis wykonania.

Pomiaru stałej Verdeta dokonujemy przy użyciu polarymetru półcieniowego z trójdzielnym polem widzenia.

Otrzymaną do badań cieczą napełniamy rurkę polarymetryczną R (rys. 10.12), którą umieszczamy wewnątrz polarymetru. Następnie polarymetr wraz z rurką zdejmujemy ze statywu i umieszczamy wewnątrz solenoidu, tak aby analizator był skierowany na źródło światła (lampę sodową). Pomiary rozpoczynamy od wyznaczenia "zera" polarymetru czyli kąta
; wykonujemy je co najmniej dziesięciokrotnie. Po tych pomiarach wstępnych zestawiamy obwód elektryczny wg schematu przedstawionego na rys. 10.13. Natężenie prądu płynącego przez solenoid S możemy regulować regulatorem zasilacza oraz mierzyć amperomierzem A.

Zestaw pomiarowy do wyznaczania stałej Verdeta.

5. Opracowanie wyników pomiarów.

Aby określić błąd pomiaru wielkości fizycznej V obliczamy:

- średnią arytmetyczną wyników pomiarów wielkości fizycznych
i
.

=
=

=
=

• błędy pozorne (residua) dla poszczególnych pomiarów i ich sumy

r
=
-
i r
=
-

kwadraty błędów pozornych i ich sumy

r

= (
-
)
i r

= (
-
)

Wyniki pomiarów oraz obliczeń zapisujemy w odpowiedniej tabeli

lp	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	r = - [ ]	r = - [ ]	r = ( - ) [ ]	r = ( - ) [ ]
1	0	-0,08	3,35	3,30	1	0,05	1	0,0025
2	-0,1		3,2			0,9	-0,1		0,81	0,01
3	0		3,35			1	0,05		1	0,0025
4	0		3,35			1	0,05		1	0,0025
5	0,2		3,25			1,2	-0,05		1,44	0,0025
6	-0,2		3,3			0,8	0		0,64	0
7	-0,1		3,25			0,9	-0,05		0,81	0,0025
8	-0,2		3,3			0,8	0		0,64	0
9	-0,1		3,2			0,9	-0,1		0,81	0,01
10	-0,3		3,35			0,7	0,05		0,49	0,0025
11	-0,2		3,4			0,8	0,1		0,64	0,01
12	0		3,35			1	0,05		1	0,0025
	= -1		= =39,65				= =10,28	= =0,0475

Następnie obliczamy :

• średnie błędy kwadratowe pojedynczego pomiaru (odchylenia standardowe)

=
=
=0,9667
0,97

=
=
=0,0657
0,07

3
= 2,92001

- pomiary wykonano prawidłowo (brak błędów grubych)

Średni błąd kwadratowy średniej:

=

0,27906
0,28

=
0,01897
0,02

Średni błąd kwadratowy pomiaru:

Błąd ten obliczamy według wzoru: V= V(
)

, gdzie funkcja
dana jest wzorem:

V =

=
=
=
=
=50,5106

=
(50,5106
)

=

=

=
198,6828 +0,91812
=

=
= 14,128

Wynik pomiaru wielkości fizycznej V zapiszemy:

przy kryterium jednosigmowym :

-

V

+

(170,70 - 14,128)

V (170,70+ 14,128)

156,572

V
184,828

Oznacza to, że w podanym przedziale można oczekiwać wartości rzeczywistej z prawdopodobieństwem 68,3%.

Stosując kryterium trzysigmowe otrzymamy:
.

- 3

V

+ 3

(170,70 - 42,384)

V (170,70+ 42,384)

128,316

V
213,084

Oznacza to, że w podanym przedziale można oczekiwać wartości rzeczywistej z prawdopodobieństwem 99,7%.

Można również wyliczyć:

• błąd względny pomiaru
  =
  =0,0828

= 0,0828 100% = 8,28

błąd przeciętny p
= 11,3024

11,3

- błąd prawdopodobny
= 9,4187

9,4

1

6

---