05-05-2011

SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM FIZYKI

TEMAT 12: BADANIE PROCESZ RELAKSAJYJNYCH W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

Wykonał: Wojtaś Kamil

gr. 42 zespół nr 4

1. Wstęp

Proces relaksacji jest to przejście układu makroskopowego do stanu równowagi czy do stanu o minimalnym potencjale termodynamicznym. Proces ten jest procesem nie odwracalnym.

Do procesów relaksacyjnych zaliczamy:

• Ogrzewanie i stygniecie ciał

• Rozprężanie gazów

• Rozpad promieniotwórczy

• Ładowanie i rozładowywanie kondensatorów w układzie elektrycznym RC

Proces ten początkowo przebiega gwałtownie lecz prędkość jego zachodzenia zwalnia i maleje do zera w miarę upływu czasu do nieskończoności.

Czas relaksacji jest to taki czas, po którym obserwowana wielkość ulegnie e-krotnej zmianie. Tak przyjęta wielkość opisująca proces jest niezależna od momentu obserwacji.

Gromadzenie energii w układzie oraz jej rozpraszanie mogą występować naprzemiennie. W przypadku ciągłego dostarczania energii, każdorazowo po osiągnięciu stanu równowagi nietrwałej uzyskana energia zostanie rozproszona, w układzie powstaną drgania zwane drganiami relaksacyjnymi.

Czas relaksacji jest to taki czas po którym obserwowana wielkość ulegnie e-krotnej zmianie, charakteryzuje ona szybkość przebiegu procesu relaksacyjnego. Zaletą przyjęcia takiej wielkości opisującej proces jest niezależność wartości od wybranego momentu obserwacji

2. Układ pomiarowy

a) Badanie ładowania ( rozładowywania) kondensatora

Pierwsza część ćwiczenia polega na zamknięciu obwodu przy pomocy klucza i naładowaniu kondensatora. Następnie należało rozewrzec obwód i zanotować wartości prądu w układzie co 5 sekund. Wartości R i C zostały podane przez prowadzącego.

Otrzymane wyniki trzeba było zapisać, obliczyć ich niepewności i wykonać ich wykres.

Schemat pomiarowy:

b) Badanie drgań relaksacyjnych

W tej części ćwiczenia nalezało zmieniać wartość napięcia w układzie tak aby doprowadzać kolejno do zapalenia i zgaszenia się neonówki. Napięcie należało odczytywać z dołączonego woltomierza. Należało wykonać 10 pomiarów.

Otrzymane wyniki trzeba było zapisać, obliczyć ich niepewności i wykonać ich wykres. Należało także policzyć średnią wartość napięcia.

Schemat układu:

c) Badanie zależności okresu drgań

W ostatniej części ćwiczenia należało zmierzyć czas dwudziestu kolejnych mrugnięć lampy neonowej i go zanotować. Pomiary należało wykonać dla trzech wartości rezystancji, które zostały wskazane przez prowadzącego.

Otrzymane wyniki trzeba było zapisać, obliczyć ich niepewności i wykonać ich wykres. Należało także obliczyć okres drgań relaksacyjnych i porównać z otrzymanymi doświadczalnie.

Schemat układu:

3. Wyniki i ich opracowanie.

a) Badanie ładowania ( rozładowywania) kondensatora

• Pomiar wykonany dla:

R=50 kΩ

C=100 uF

Wykres otrzymanych wyników wraz z niepewności dołączony w załączniku 1

• Wyniki pomiarów przeliczone do postaci logarytmicznej:

Wykres otrzymanych wyników wraz z niepewności dołączony w załączniku 2

• Test chi^2

Hipoteza o liniowej zależności danych jest prawdziwa, ponieważ wartość chi^2 jest mniejsza od wartości krytycznej.

• Obliczenie
  przy pomocy wzoru
  oraz dopasowania wyniku do pierwszego wykresu( obliczenia dla t=10s):

Z wykresu odczytujemy ze napięcie przyjmuje taką wartość w t=20s wiec:

=20-10=10 [s]

• Obliczenie
  przy pomocy metody najmniejszych kwadratów:

b= slop = -0,09889

-1/b = 10,112245s

• Obliczenie
  przy pomocy wzoru
  =RC

R=50kΩ

C=100 uF

=5 [s]

b) Badanie drgań relaksacyjnych

Średnia z 10 pomiarów:

Zapłonu: 79,898

Zgaśnięcia 62,228

c) Badanie zależności okresu drgań

Siła elektromotoryczna wyniosła: 85,12 V

4. Obliczanie niepewności

a) Badanie ładowania ( rozładowywania) kondensatora

• Niepewność pomiaru stopera:

• Niepewność pomiaru galwanometru:

Klasa: 0,2

Zakres: 300

Liczba działek: 150

• Niepewność pomiaru natężenia po przeliczeniu na ln I :

• Niepewność dla
  obliczonego przy pomocy metody najmniejszych kwadratów:

b= slop = -0,09889

= 0,0134

Ostatecznie:

=10,1(1,3) [s]

b) Badanie drgań relaksacyjnych

• Niepewność pomiaru napięcia zapłonu :

Odchylenie standardowe wielkości mierzonej

Niepewność standardowa typu B

Dla woltomierza:

=0,05%

=0,01%

z=300

Korzystając z prawa propagacji niepewność otrzymujemy:

Ostatecznie:

=79,90(11) V

• Niepewność pomiaru napięcia zgaśnięcia :

Odchylenie standardowe wielkości mierzonej

Niepewność standardowa typu B

Dla woltomierza:

=0,05%

=0,01%

z=300

Korzystając z prawa propagacji niepewność otrzymujemy:

Ostatecznie:

=62,228(97) V

c) Badanie zależności okresu drgań

okres drgań relaksacyjnych:

niepewność okresu drgań relaksacyjnych:

= 85,12 V

Dla R = 620

t = 0,9163 s

u(t) = 0,01359539162 s

t = 0,916(13) s

Dla R = 510

t = 0,7537 s

u(t) = 0,01118330601 s

t = 0,753(11) s

Dla R = 430

t = 0,6355 s

u(t) = 0,009429061 s

t = 0,6355(94) s

Tabela porównująca:

Wykres zależności T = f(R) dołączony w złączniku 3

5. Wnioski

• W czasie przeprowadzania ćwiczenia i przeprowadzonych w nim pomiarów zaobserwowaliśmy występowania drgań relaksacyjnych w układzie RC.

• Natężenie prądu w kondensatorze w czasie jego rozładowywania malej. Spadek ten następuje w sposób wykładniczy i jest to zgodne z przewidywaniami. Doskonale zobrazowane na wykresie, który został dołączony Ew załączniku 1

• Wyniki pomiaru czasu relaksacji różnymi metodami różnią się od siebie. Różnicę te spowodowane są niepewnościami pomiarów oraz rosnącą niepewnością Ln I.

• Test chi^2 potwierdza zależność liniową prądu od czasu

• Wzrost oporu w układzie powoduje liniowy wzrost okresu drgań relaksacyjnych, co doskonale zostało przedstawione na wykresie w załączniku 3

---