Wstęp teoretyczny

1. Budowa i działanie licznika Geigera-Müllera

Licznik Geigera-Müllera składa się z cylindrycznej katody i przeciągniętej wzdłuż jej osi metalowej nici stanowiącej anodę. Elektrody zamknięte są w naczyniu wypełnionym gazem pod ciśnieniem 100 -200 mmHg. Kształt elektrod pozwala osiągnąć silnie niejednorodne pole elektryczne z największym natężeniem przy anodzie.

Mechanizm działania licznika jest bardzo złożony. Upraszczając można przedstawić go następująco: Jeśli do wnętrza licznika trafi np. cząstka alfa, to wywoła jonizację atomów gazu wzdłuż swojego toru ruchu. Powstałe w wyniku jonizacji elektrony i jony gazu przyspieszane są w polu elektrycznym, a następnie zderzają się z innymi atomami powodując dalsze jonizacje i w efekcie wyładowanie lawinowe podążające w stronę anody.

Wyładowanie to objawia się (w zewnętrznym obwodzie elektrycznym zamkniętym rezystorem R) powstaniem impulsu napięcia, będącym skutkiem wychwytywania przez cylindryczną katodę jonów gazu. Impuls ten przez kondensator kierowany jest do układu pomiarowego.

Licznik niesamogasnący

W procesie tworzenia się lawin elektronowych wzrasta również liczba jonów dodatnich, które jako znacznie cięższe od elektronów poruszają się wolniej i tworzą w gazie ładunek przestrzenny. Obecność ładunku przestrzennego zmniejsza natężenie pola elektrycznego w obszarze między anodą chmurą jonów przesuwająca się w kierunku anody. W wyniku tego zanika wyładowanie przez lawiny elektronowe. Jednakże jony dodatnie po osiągnięciu katody wybijają z niej elektrony i jeżeli tylko dodatni ładunek z katody zostanie dostatecznie szybko odprowadzony lawiny elektronowe zaczną się rozwijać od nowa. W ten sposób wyładowanie w liczniku jest stale podtrzymywane i licznik nie może rejestrować kolejnych cząstek promieniowania jądrowego.

Licznik samogasnący:

W liczniku samogasnącym stosuje się rozwiązania które powstrzymują ciągłe wyładowania w liczniku.

Jednym sposobem jest włączenie w obwód licznika dostatecznie dużego oporu R rzędu 10⁹ omów. Tak duży opór nie pozwala na szybkie odprowadzenie ładunku ujemnego z anody, co obniża jej potencjał aż do momentu gdy jony dodatnie zostaną zebrane na katodzie. To obniżenie potencjału oraz zmniejszenie napięcia między anodą i katodą, wystarcza aby elektrony wybite przez jony nie wywołały nowych lawin. Co skutkuje wygaśnięciem wyładowania. Po czasie rzędu setnej sekundy ładunek zostaje odprowadzony a licznik jest zdolny do zarejestrowania kolejnej cząstki.

Inny sposób wygaszania wyładowania polega na wypełnieniu licznika gazami z domieszką gazów lub par o cząsteczkach wieloatomowych ( metan, etan, pary alkoholu ). Przy odpowiedniej proporcji domieszki wyładowania po krótkim czasie wygasają same. Gaszenie następuje dzięki silnemu pochłanianiu promieniowania ultrafioletowego przez cząsteczki wieloatomowe oraz dzięki temu, że jony cząsteczek wieloatomowych nie wybijają z katody elektronów. Jeżeli rodzaj domieszki jest tak dobrany , ażeby energia jonizacji jej cząsteczek była mniejsza niż cząsteczek ( atomów ) gazu podstawowego, to przy zderzeniach jonów gazu podstawowego z cząsteczkami wieloatomowymi następuje jonizacja cząsteczek wieloatomowych. W rezultacie tego do katody będą docierały tylko jony domieszek nie wybijające elektronów.

2. Charakterystyka licznika G-M.

Krzywa zależności zarejestrowanej przez licznik liczby impulsów w jednostce czasu od wielkości przyłożonego napięcia do elektrod licznika przy stałym natężeniu promieniowania naświetlającego ten licznik.

Napięcie progowe U₁ - najniższe napięcie, przy którym liczba impulsów nie zmienia się ze wzrostem napięcia przykładanego do licznika (w rzeczywistości zmienia się o bardzo małe wartości). U₂ - napięcie graniczne - po przekroczeniu którego następuje wyładowanie ciągłe licznika (powoduje skrócenie czasu życia licznika, może spowodować natychmiastowe uszkodzenie).

Część charakterystyki od U₁ do U₂ - PLATEAU LICZNIKA.

Nachylenie plateau licznika jest definiowane jako procentowy wzrost liczby impulsów przy wzroście napięcia o 100V (nie powinno przekraczać 10%).

(1)

gdzie: η - nachylenie plateau

ΔI - przyrost szybkości liczenia

ΔU = U₂ - U₁

I₀ - szybkość rejestracji odpowiadająca roboczemu napięciu licznika

(środek plateau).

Do celów praktycznych dogodniej jest określić względną zmianę szybkości rejestracji impulsów na 100V:

(2)

3. Czas martwy licznika

Czas trwania impulsu, wywołanego pojedynczą cząstką, tzn. czas upływający od chwili rozpoczęcia wyładowania lawinowego do jego wygaśnięcia, nazywany jest czasem martwym licznika. Istotne jest, aby był on jak najkrótszy. Wówczas możliwe jest odróżnienie od siebie kolejnych, szybko po sobie nadlatujących cząstek. Wpływ na to ma zarówno konstrukcja elektrod (ich wielkość i odległość od siebie), ciśnienie mieszaniny gazów, jak i skład tej mieszaniny: np. pary alkoholu tłumią wyładowania. Czas martwy przeciętnego licznika jest rzędu stu mikrosekund.

4. Sprawdzenie praw statystycznych

Niepewność standardowa pomiaru szybkości zliczeń impulsów na podstawie pojedynczego pomiaru wynosi

(3)

gdzie:

N - liczba impulsów zmierzona w czasie t

I - szybkość liczenia (liczba impulsów na jednostkę czasu),

t - czas pomiaru.

Wykonując pojedynczy pomiar liczby zliczeń N możemy mu przypisać błąd równy:
.

Względną niepewność standardowa pomiaru szybkości zliczeń impulsów na podstawie pojedynczego pomiaru obliczamy ze wzoru:

(4)

Niepewność złożona pomiaru szybkości zliczeń I_p wynosi:

(5)

gdzie:
- niepewność pomiaru tła,

- niepewność pomiaru szybkości zliczeń impulsów sumarycznych- tła i zjawiska,

Względna niepewność złożona pomiaru szybkości zliczeń I_P wynosi:

(6)

Niepewność pomiarowa średniej arytmetycznej wynosi:

(7)

gdzie:

;

sumowanie przebiega od i = 1 do n lub m, gdzie: m, n - liczba wykonywanych pomiarów

(8)

Niepewność rozszerzona U pomiaru szybkości zliczeń impulsów z wybranego preparatu promieniotwórczego wynosi:

. (9)

---