Ćwiczenie nr 7	TEMAT :ADSORPCJA NA GRANICY FAZ ROZTWÓR-GAZ. IZOTERMA ADSORPCJI GIBBSA.
Ocena :		Podpis :

Napięcie powierzchniowe.

Cząsteczki cieczy w warstewce powierzchniowej znajdują się pod działaniem sił wyciągających ją do wnętrza cieczy. W skutek tego obok ciśnienia wewnętrznego występuje zjawisko napięcia powierzchniowego.

Istniejące siły między cząsteczkami cieczy działają w kierunku zmniejszania powierzchni odgraniczającej ciecz od pary. (na powierzchni siły te, nie są wysycone).

Przemieszczenie cząsteczek z wnętrza cieczy na powierzchnię wymaga wkładu energii , toteż możemy mówić o energii powierzchniowej cieczy, czyli ciecz wykazuje dążność do zmniejszania liczby cząsteczek na swej powierzchni do wielkości możliwie najmniejszą w danych warunkach . W warstwie powierzchniowej musza zatem istnieć siły, zmniejszające powierzchnię które działają wzdłuż powierzchni w każdym jej punkcie. Siły te są niezależne od wielkości powierzchni, lecz jedynie od charakteru cieczy i temperatury, dlatego każda ciecz będzie wykazywać charakterystyczne dla siebie wartości napięcia powierzchniowego.

(1)

gdzie:σ-napięcie powierzchniowe.

Z równania (1) wynika, że napięcie powierzchniowe jest liczbowo równe pracy wytworzenia powierzchni jednostkowej i ma wymiar erg/cm² czyli dyna/cm.

Metoda pęcherzykowa pomiaru napięcia powierzchniowego.

Metoda ta polega na pomiarze ciśnienia niezbędnego, do przerwania błonki powierzchniowej cieczy , przez pęcherzyki powietrza. Wymagane do tego ciśnienie P_m. na końcu kapilary równa się sumie ciśnienia hydrostatycznego P_h na poziomie h i ciśnienia kapilarnego P_ς.

P_m= P_h + P_σ (2)

Ciśnienie hydrostatyczne na poziomie h oblicza się za pomocą wzoru:

P_h = ρ gh (3)

gdzie: ρ- gęstość cieczy w danej temperaturze .

Ciśnienie kapilarne, zależy od napięcia powierzchniowego oraz promienia pęcherzyka. Wyznacza się je z porównania pracy zmiany objętości i powierzchni:

p d V=σ d s (4)

(5)

Doświadczalne oznaczenie ciśnienia:

(6)

stąd:

(7)

gdzie: ρ-gęstość cieczy manometrycznej w danej temperaturze

h -głębokość zanurzenia kapilary

r -promień kapilary

P_m -zmierzone ciśnienie manometryczne.

Izoterma adsorpcji Gibbsa.

Powierzchnia ma szczególne właściwości, które odgrywają między innymi zasadniczą rolę w zjawisku adsorpcji, gdyż cząsteczki na powierzchni cieczy maja inny potencjał termodynamiczny niż cząsteczki w głębi cieczy.

W oparciu o zasady termodynamiczne , dotyczące adsorpcji na granicy faz roztwór-gaz przeprowadził Gibbs. Rezultaty ujęte zostały w postaci równania mającego charakter ogólny i stanowiącego podstawę fizykochemicznych zjawisk powierzchniowych. Równanie Gibbsa zwane izotermą adsorpcji ustala zależność miedzy nadmiarem stężeniowym Γ_i tej substancji, jej potencjałem chemicznym i napięciem powierzchniowym i ma postać:

(8)

gdzie: a_i oznacza aktywność i-tej substancji.

Ponieważ
, równanie /8/ można zapisać w postaci:

(9)

lub

(10)

Jeżeli przyjmiemy, że dla roztworów rozcieńczonych a_i≈c_i otrzymamy:

(11)

Równanie to-(11)- przedstawia najczęściej spotykaną postać izotermy adsorpcji Gibbsa.

Obliczanie adsorpcji z równania izotermy Gibbsa.

Za pomocą równania izotermy Gibbsa można obliczyć i wykreślić przebieg funkcji Γ_i=f(c_i), z przebiegu funkcji σ=f(c_i) Obliczenia te można wykonać w różny sposób.

Najczęściej przeprowadza się tzw. wykreślne różniczkowanie krzywej σ=f(c_i) które daje wartości pochodnych
.Różniczkowania te można wykonać w dwojaki sposób:

1. W różnych punktach krzywej σ=f(c_i) wykreślamy styczne do niej doprowadzając je do przecięcia się z osią odciętych. Styczne te tworzą z tą osią kąty α₁,α₂......._.. Tangensy tych kątów dają odpowiednie wartości pochodnej
dla różnych stężeń substancji i w roztworze. Mnożąc uzyskane wartości
, przez odpowiednie wyrażenia - c_i /RT otrzymuje się, szukane nadmiary powierzchniowe

2. W różnych punktach krzywej σ=f(c) wykreślamy styczne do niej, przedłużając je do przecięcia się, z osią rzędnych. Przez punkty, w których narysowano styczne, prowadzimy proste równoległe do osi odciętych, doprowadzając je do przecięcia z osią rzędnych. Styczne i odpowiednie proste równoległe do osi odciętych wyznaczają na osi rzędnych odcinki z. Z zależności geometrycznej wynika:

=
(12)

czyli

z = -c_i
(13)

oraz

Γ_i=
(14)

OPRACOWANIE WYNIKÓW:

1. Wyznaczanie promienia kapilary:

gdzie:

σ- napięcie powierzchniowe wody = 0,07198 [N/m]

p_m- ciśnienie manometryczne [mmH₂O];[Pa]

ρ-gęstość wody = 998 [kg/m³]

g- przyśpieszenie ziemskie = 9,81 [m/s²]

h- wysokość słupa cieczy = 0,018 [m]

2. Obliczanie napięcia powierzchniowego:

stężenieC2H2OH [%wag]	0	10	20	30	40	50	60	70	80
ciś. manometr. pm [mmH2O]	8,0	6,4	5,7	5,1	4,4	4,2	4,0	3,7	3,5
napięcie pow. [dyna/cm]	72,75	58,38	48,47	41,97	35,54	31,4	29,55	28,82	27,01

3. Obliczanie aktywności alkoholu etylowego:

4. Obliczanie nadmiarów powierzchniowych etanolu metodą analityczną:

T=293K

R=8,314 J/mol

(
)_T,p= kba₂^b-1

l.p	stężenie C2H2OH [%wag]	x1	x2	ρ [g/cm^3]	p2 [mmHg]	a2	ln a2	σ	Γ2 [10^-6]
	0	1,00	0,00	0,998	0,00	0	0	72,75	0
	10	0,958	0,042	0,982	6,7	6,45*10^-3	-5,044	58,38	4,86
	20	0,911	0,089	0,969	12,6	25,7*10^-3	-3,661	48,47	3,71
	30	0,857	0,143	0,954	17,1	56,1*10^-3	-2,881	41,49	3,19
	40	0,794	0,206	0,935	20,7	97,8*10^-3	-2,325	35,54	2,86
	50	0,719	0,281	0,914	23,5	151*10^-3	-1,890	31,40	2,63
	60	0,631	0,369	0,891	25,6	217*10^-3	-1,528	29,55	2,45
	70	0,524	0,476	0,868	28,0	306*10^-3	-1,184	28,82	2,29
	80	0,391	0,609	0,843	31,2	436*10^-3	-0,830	27,01	2,14

5.Obliczanie nadmiarów powierzchniowych metodą graficzną:

a2		z	Γ2 [10^-6]
0	0	0	0
6,45*10^-3	-1,187	7,66*10^-3	3,14
25,7*10^-3	-0,300	7,71*10^-3	3,16
56,1*10^-3	-0,188	10,5*10^-3	4,33
97,8*10^-3	-0,094	9,19*10^-3	3,77
151*10^-3	-0,053	8,00*10^-3	3,28
217*10^-3	-0,025	5,43*10^-3	2,23
306*10^-3	-0,013	3,98*10^-3	1,63
436*10^-3	-0,005	2,18*10^-3	0,89

1. Obliczanie
   

2. Obliczanie z:

3. Obliczanie Γ₂:

OPRACOWANIE WYNIKÓW:

5. Napięcie powierzchniowe obliczamy ze wzoru:

gdzie:

δ_x- napięcie powierzchniowe badanej cieczy [N/m]

δ_w- napięcie powierzchniowe wody [N/m.] =

h₁- głębokość zanurzenia kapilary [m.] = 0,018 [m]

ρ-gęstość wody

g- przyśpieszenie ziemskie [m/s²]

h- wysokość słupa cieczy [m]

σ = 72,8 [dyn/cm] =72,8∗10^-3 N/m

6. Obliczanie napięcia powierzchniowego:

stężenieC2H2OH [%wag]	0	10	20	30	40	50	60	70	80
ciś. manometr. pm [mmH2O]	84	66	60	56	48	46	40	38	36
napięcie pow. [dyna/cm]	72,8	54,34	48,19	44,09	35,88	33,83	27,68	25,63	23,58

3.Obliczanie aktywności alkoholu etylowego:

gdzie:

prężność alkoholu nad jego roztworem wodnym

-prężność alkoholu nad czystym etanolem

4.Obliczanie nadmiarów powierzchniowych etanolu metodą analityczną:

T=293K

R=8,314 J/mol

(
)_T,p= kba₂^b-1

l.p	stężenie C2H2OH [%wag]	x1	x2	ρ [g/cm^3]	p2 [mmHg]	a2	ln a2	σ [dyna/cm]	Γ2 [10^-6]
	0	1,00	0,00	0,998	0,00		0	72,8
	10	0,458	0,042	0,9982	6,7		-5,0515	54,34
	20	0,911	0,089	0,969	12,6		-3,6691	48,19
	30	0,857	0,143	0,954	17,1		-2,8896	44,09
	40	0,794	0,206	0,935	20,7		-2,3341	35,88
	50	0,719	0,281	0,914	23,5		-1,8965	33,83
	60	0,631	0,369	0,891	25,6		-1,5385	27,68
	70	0,524	0,476	0,868	28,0		-1,194	25,63
	80	0,391	0,609	0,843	31,2		-0,83956	23,58

5.Obliczanie nadmiarów powierzchniowych metodą graficzną:

a2		z	Γ2 [10^-6]
0	0	0	0
6,4541*10^-3	-0,4715	3,0431*10^-3	1,5776
2,5720*10^-2	-0,1074	2,7623*10^-3	1,1339
5,6085*10^-2	-0,0466	2,6136*10^-3	1,0729
9,7803*10^-2	-0,0257	2,5135*10^-3	1,0318
1,5146*10^-1	-0,0161	2,4385*10^-3	1,0010
2,1666*10^-1	-0,01098	2,3789*10^-3	0,9765
3,0569*10^-1	-0,0076	2,3232*10^-3	0,9537
4,3579*10^-1	-0,0052	2,2661*10^-3	0,9302

4. Obliczanie
   

5. Obliczanie z:

6. Obliczanie Γ₂:

wykres zależności napięcia powierzchniowego od stężenia

wykres zależności napięcia powierzchniowego od aktywności alkoholu
zależność nadmiarów powierzchniowych od aktywności

c1

z1

c1

---