Karkoszka Daniel Rzeszów, 1999-06-17

ED III , Gr. P11

PROJEKT Z NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO

Zadanie 7.

Określić potrzebną moc i przeciążalność silnika klatkowego S1 o prędkości synchronicznej n₀= 1500[obr/min] dla przebiegu momentu na wale podanym na rysunku. Współczynnik zmniejszający oddawanie ciepła w czasie rozruchu i hamowania α= 0,7, a w czasie postoju β= 0,4. Dla dobranego silnika przewidzieć rozruch z przełącznikiem gwiazda/trójkąt i obliczyć czas, po którym należy silnik przełączyć na trójkąt.

Dane:

M₁= 250[Nm] t_r= 3[s] J_spr= 1[kgm²]

M₂= 100[Nm] t_r= 3[s]

M₃= -200[Nm] t_r= 3[s]

t_r= 3[s]

Rozwiązanie:

Wykorzystuję metodę momentu zastępczego, ponieważ można ją stosować dla silników klatkowych uruchamianych cyklicznie.

Obliczam moc zastępczą silnika:

Silnik należy dobrać z katalogu tak, aby:

Dobrana moc silnika:

Na podstawie obliczonej mocy i prędkości podanej w treści zadania wybieram silnik z katalogu:

Silnik indukcyjny klatkowy budowy zamkniętej na łapach

Typ: SBJd 74a

P_n = 20 [kW]

n_n = 1450 [obr/min]

I_n = 39 [A] przy napięciu 380 [V]

η = 89 [%]

cos ϕ = 0,88

Przeciążalność:

Wielkości rozruchowe:

Moment zamachowy silnika GD² : 0,85 [kGm²]

Ciężar: 205 [kG]

Należy jeszcze sprawdzić, czy jest spełniony warunek przeciążalności mocą:

gdzie M_max - największy moment odczytany z wykresu obciążenia.

Moment znamionowy dobranego silnika wynosi:

1,897 < 2 - warunek jest spełniony.

Poślizg znamionowy silnika wynosi:

Moment znamionowy dobranego silnika wynosi:

Moment rozruchowy jest równy:

Moment krytyczny jest równy:

Poślizg krytyczny jest równy:

Mając powyższe dane można, korzystając ze wzoru Klossa, obliczyć punkty potrzebne do wykreślenia charakterystyki mechanicznej (dla połączenia uzwojenia stojana w trójkąt). Przy połączeniu silnika w gwiazdę moment zmaleje w stosunku:

Wyniki obliczeń zestawiłem w tabeli:

s	[-]	1	0,8	0,6	0,4	0,13	0,124	0,11	0,0333	0
ω	[rad/s]	0	31,4	62,8	94,2	136,7	137,5	139,8	151,8	157,1
Mtrójkąta	[Nm]	64,4	79,8	104,5	149,1	263,3	263,6	261,7	132,1	0
Mgwiazdy	[Nm]	21,5	26,6	34,8	49,7	87,8	87,9	87,2	44	0

Okazuje się, że metoda momentu zastępczego jest w tym przypadku nieskuteczna ze względów dynamicznych, ponieważ moment mechaniczny podczas rozruchu przebiega powyżej momentu wytwarzanego przez silnik przy połączeniu w gwiazdę. Przy doborze silnika trzeba się kierować innym kryterium. Przełączenie uzwojeń stojana z gwiazdy na trójkąt powinno nastąpić dla prędkości większej od
. Wynika z tego, że charakterystyki momentu obciążenia na wale i mechaniczna silnika połączonego w gwiazdę powinny się przecinać przy prędkości większej od
. Trzeba zastosować silnik klatkowy o mocy dużo większej od obliczonej w metodzie momentu zastępczego, aby rozruch przy użyciu przełącznika gwiazda/trójkąt był możliwy.

Z katalogu dobieram silnik klatkowy o danych znamionowych:

Typ: SCJdm 104ah

P_n = 125 [kW]

n_n = 1460 [obr/min]

I_n = 230 [A] przy napięciu 380 [V]

η = 92 [%]

cos ϕ = 0,9

Przeciążalność:

Wielkości rozruchowe:

Moment zamachowy silnika GD² : 19 [kGm²]

Ciężar: 1050 [kG]

Ten silnik powinien spełnić wymagania rozruchu przy użyciu przełącznika gwiazda/trójkąt

Obliczenie całkowitego momentu bezwładności układu:

Poślizg znamionowy silnika wynosi:

Moment znamionowy dobranego silnika wynosi:

Moment rozruchowy jest równy:

Moment krytyczny jest równy:

Poślizg krytyczny jest równy:

W tabeli zestawiam punkty potrzebne do wykreślenia aproksymowanej charakterystyki mechanicznej (moment rozruchowy, moment maksymalny i odpowiadające im wartości poślizgów oraz prędkość synchroniczną), która będzie potrzebna do obliczenia momentu dynamicznego oraz chwili przełączenia uzwojeń stojana silnika.

s	[-]	1	0,088	0
ω	[rad/s]	0	143,3	157,1
Mtrójkąta	[Nm]	817,6	1471,68	0
Mgwiazdy	[Nm]	272,5	490,56	0

Charakterystyki mechaniczne przedstawiają się następująco:

Przełączenie uzwojeń stojana z gwiazdy na trójkąt powinno nastąpić dla prędkości ω_p większej od:

Przyjmuję prędkość kątową przełączenia: ωp = 145[rad/s]

Aproksymując w taki sposób charakterystyki mechaniczne silnika dla połączeń uzwojeń stojana w gwiazdę i w trójkąt mogę przyjąć, że moment dynamiczny podczas rozruchu jest stały i wynosi:

= const

Mając moment dynamiczny mogę obliczyć czas, po którym należy silnik przełączyć z gwiazdy na trójkąt korzystając ze wzoru na czas rozruchu przy stałym momencie dynamicznym:

t_r

t_h

t_p

t_r

t_o

M

t

M₂

M₃

M₁

M_d

M_d = const

---