POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH

WYDZIAŁ MECHANICZNY-TECHNOLOGICZNY

Katedra Technologii Maszyn
i Zintegrowanych Systemów Wytwarzania

Projekt manipulatora

Piotr Tomaszewski

Gr. III

Semestr V AiR

Projekt manipulatora Piotr Tomaszewski

SPIS TREŚCI

1. ZAŁOŻENIA PROJEKTOWO KONSTRUKCYJNE

1.1. Opis działania 4 1.2. Dane ilościowe 4

1.3. Kryteria projektowe 5 1.4. Dobór wariantu manipulatora 5

2. KONCEPCJE MANIPULATORA

2.1. Wybrana koncepcja 11

2.2. Schemat gniazda robota 12

3. OBLICZENIA I DOBÓR NAPĘDÓW

3.1. Strzałka ugięcia ramienia manipulatora 14

3.2. Strzałka ugięcia słupa manipulatora 18

3.3. Warunek wytrzymałościowy ramienia 20

3.4. Dobór siłownika napędzającego ramię 22

3.5. Dobór siłownika napędzającego słup 24

3.6. Dobór siłownika obracającego słup 26

3.7. Dobór połączenia sworzniowego 27

3.8. Dobór łożysk 28

3.9. Obliczenie połączenia śrubowego 29

3.10. Obliczenie połączenia spawanego 33

4. ZAŁĄCZNIKI 40

1. ZAŁOŻENIA PROJEKTOWO KONSTRUKCYJNE

1. Opis działania

Przedmiotem manipulacji jest półfabrykat w postaci walca. Średnica d jest równa jego wysokości H. Przedmiot ten jest obrabiany na obrabiarkach o wysokościach h₁ i h₂. Gniazdo robocze ma średnicę podaną jako D. Z góry określona została także masa chwytaka, jak i wymiary przedmiotu obrabianego.

Manipulator wykonywać będzie następujące operacje:

• uchwycenie obiektu z magazynu wejściowego,

• przemieszczenie obiektu przed uchwyt samocentrujący obrabiarki 1,

• wprowadzenie obiektu do uchwytu samocentrującego,

• obróbka obiektu (wykonuje obrabiarka 1),

• uchwycenie obrabianego przedmiotu przez manipulator,

• wysunięcie przedmiotu z uchwytu,

• przemieszczenie przedmiotu przed uchwyt obrabiarki 2,

• wprowadzenie przedmiotu w uchwyt samocentrujący,

• obróbka powierzchni (wykonuje obrabiarka 2),

• uchwycenie obrabianego przedmiotu przez manipulator,

• manipulacja przedmiotem,

• wsunięcie obrobionego przedmiotu do odbiornika

1. Dane ilościowe

Przedmiot obrabiany:

H = 150 [mm]

d = 150 [mm]

tworzywo - aluminium

masa chwytaka m_ch = 10 [kg]

średnica gniazda D = 4 [m]

wysokość położenia uchwytów obrabiarek: h₁ = 190 [mm]

h₂ = 480 [mm]

2. Kryteria

K ₁. Minimalna masa manipulatora.

K ₂. Minimalna długość ruchów jałowych.

K ₃. Prostota działania i wykonania manipulatora.

K ₄. Błąd pozycjonowania od 0.2 do 0.4 [mm].

K ₅. Estetyka wykonania manipulatora.

K ₆. Maksymalny stopień wykorzystania elementów znormalizowanych.

3. Dobór wariantu manipulatora

--	K 1	K 2	K 3	K 4	K 5	K 6	ΣKi	W 1	W 2	W 3	W4	W5	Wid
K 1	--	0,5	0	0	0,5	0	1	3	4	3	3	3	5
K 2	0,5	--	0	0.5	1	0,5	1,5	3	4	3	5	4	5
K 3	1	1	--	0	1	0,5	3,5	4	4	3	4	3	5
K 4	1	0.5	1	--	1	0,5	4	4	5	3	3	3	5
K 5	0,5	0	0	0	--	0	0,5	4	5	4	4	5	5
K 6	1	0,5	0,5	0,5	1	--	3,5	4	5	3	3	4	5

P1	P2	P3	P4	P5	Pid
53,5	64	42	49	48	70

U1	U2	U3	U4	U5
%	%	%	%	%
76,4	91,4	60	70	68

Wybieram drugi wariant manipulatora

3. OBLICZENIA

1. Strzałka ugięcia ramienia manipulatora

Całkowita strzałka ugięcia ramienia robota jest sumą strzałki ugięcia ramion l₁ i l₂.

Strzałka ugięcia ramienia l₁ składa się z sumy strzałek ugięcia pochodzących od sił G₁ i Q₁.

Siła G₁ składa się z dwóch sił; siły pochodzącej od masy chwytaka i masy przedmiotu.

G₁ = ( m_ch + m_p ) ⋅ g

m_ch - masa chwytaka wynosi 10 [ kg ]

m_p. - masa przedmiotu w postaci walca wykonanego z aluminium o

wymiarach:

h = 150 [ mm ]

d = 150 [ mm ]

Objętość walca otrzymamy ze wzoru:

V = 0.0026 [ m³ ]

Gęstość aluminium wynosi ρ_Al. = 2700 [ kg / m³ ]

Masa przedmiotu wyraża się wzorem:

m_p = V⋅ρ = 9,72 [ kg ]

G₁ = ( 10 + 9,72 ) ⋅ 9,81 = 193,45 [ N ]

Siła Q₁ jest siłą pochodzącą od obciążenia ciągłego ramienia l₁

Q₁ = l₁ ⋅ q₁ ⋅ g

gdzie:

q₁ - masa obciążenia ciągłego ramienia 1

l₁ - długość ramienia 1

g - przyspieszenie ziemskie

Ramię l₁ będzie wykonane z kształtownika zamkniętego kwadratowego według BN - 79 / 0656 - 01 o wymiarach 90×90×3, masie ciągłej

q₁ = 7.88 [ kg / m. ], momencie bezwładności I₁ = 124.8 [ cm⁴ ] i długości l₁ = 1.2 [ m. ].

Q₁ = 92.8 [ N ]

Strzałka ugięcia ramienia robota pochodząca od siły G₁

moduł Younga dla stali E = 2.1⋅10¹¹ [ N / m² ]

f_G1 = 4,24⋅ 10^{- 5} [ m ]

Strzałka ugięcia ramienia robota pochodząca od siły Q₁

f_Q1 = 7.77⋅10^-7 [ m ]

Strzałka ugięcia ramienia l₁

f_l1 = f_G1 + f_Q1

f_l1 = 4,31 ⋅ 10 ^-5 [ m ]

Strzałka ugięcia ramienia l₂ składa się z sumy strzałek ugięcia pochodzących od sił G₂ i Q₂.

Siła G₂ jest sumą sił G₁ i Q₁.

G₂ = G₁ + Q₁

G₂ = 286,21 [ N ]

Siła Q₂ jest siłą pochodzącą od obciążenia ciągłego ramienia l₂.

Q₂ = l₂⋅q₂⋅g

gdzie:

q₂ - masa obciążenia ciągłego ramienia 2

l₂ - długość ramienia 2

g - przyspieszenie ziemskie

Ramię l₂ będzie wykonane z kształtownika zamkniętego kwadratowego według BN - 79 / 0656 - 01 o wymiarach 100×100×3, masie ciągłej

q₂ = 8.82 [ kg / m. ], momencie bezwładności I₂ = 173.9 [ cm⁴ ] i długości l₂ = 1.4 [ m ].

Q₂ = 121.1 [ N ]

Strzałka ugięcia ramienia robota pochodząca od siły G₂

f_G2 = 7,15⋅ 10^-5 [ m ]

Strzałka ugięcia ramienia robota pochodząca od siły Q₂

f_Q2 = 1,15 ⋅ 10^-6 [ m ]

Strzałka ugięcia ramienia l₂

f_l2 = f_G2 + f_Q2

f_l2 = 7,26 ⋅ 10 ^-5 [ m ]

Całkowita strzałka ugięcia ramienia robota

f_r = f_l1 + f_l2

f_r = 1,15⋅10^-4 [ m ] = 0,15 [ mm ]

3.2. Strzałka ugięcia słupa manipulatora.

Całkowita strzałka ugięcia słupa manipulatora jest sumą strzałki ugięcia ramienia l₃ i l_4.. Strzałka ugięcia ramienia l₃ wywołana jest momentem gnącym M_g.

Moment gnący M składa się z momentów gnących działających na słup pochodzących od ramienia robota i wynosi.

M_g = G₂⋅l₂ + Q₂⋅l₂

M_g = 570,22 [ Nm ]

Ramię l₃ będzie wykonane z kształtownika zamkniętego kwadratowego według BN - 79 / 0656 - 01 o wymiarach 90×90×3, masie ciągłej

q₃ = 7.88 [ kg / m. ], momencie bezwładności I₃ = 124.8 [ cm⁴ ] i długości l₃ = 0.8 [ m ].

Zatem strzałka ugięcia ramienia l₃

moduł Younga dla stali E = 2.1⋅10¹¹ [ N / m² ]

f_l3 = 6,94 ⋅ 10 ^-5 [ m ]

Strzałka ugięcia ramienia l₄ wywołana jest także momentem gnącym M.

Ramię l₄ będzie wykonane z kształtownika zamkniętego kwadratowego według BN - 79 / 0656 - 01 o wymiarach 100×100×3, masie ciągłej

q₄ = 8.82 [ kg / m. ], momencie bezwładności I₄ = 173.9 [ cm⁴ ] i długości l₄ = 1,0 [ m ].

Zatem strzałka ugięcia ramienia l₄

f_l4 = 7,78⋅10^-5 [ m ]

Całkowita strzałka ugięcia słupa robota

f_s = f_l3 + f_l4

f_s = 1,47 ⋅ 10 ^-4 [ m ] = 0,14 [ mm ]

3.3. Warunek wytrzymałościowy ramienia

Dane:

l = l₁ + l₂ = 2.6 [ m. ]

G₁ = 193,45 [ N ]

q₂ = 8.82 [ kg / m. ] = 86.5 [ N / m. ]

ΣF_ix = 0

ΣF_iy = R_A - q₂ ⋅ l - G₁

R_A = 86,5⋅ 2,6 + 193,45

R_A = 418,3 [N]

M_A = ˝⋅ (86,5 ⋅ 2,6²) + 193,45 ⋅ 2,6

M_A = 795,3 [ Nm ]

Maksymalny moment gnący

M_{g max} = M_A = 795,3 [ Nm ]

Warunek wytrzymałościowy

σ_dop - naprężenie dopuszczalne na zginanie

w_z - wskaźnik wytrzymałości na zginanie dobrano z norm

w_z = 27.73⋅10^-6 [ m³ ]

σ_dop dla stali ST3S wynosi około 100 [ Mpa ]

28,6 [ Mpa ] ≤ 100 [ Mpa ]

Ponieważ powyższa nierówność jest spełniona kształtownik został dobrany prawidłowo.

1. Dobór siłownika napędzającego ramię

Siła P napędzająca ramię musi być większa od sił tarć T₁ i T₂ występujących na górnej i dolnej ściance.

Aby obliczyć te siły należy wyznaczyć siły reakcji R₁ i R₂.

Wyznacza się je z równania sumy rzutów sił na oś pionową „ y ” oraz z równania sumy momentów względem punktu 0.

Siłę F przyjmuje się jako sumę sił G₁ i Q₁; (siły pochodzącej od masy chwytaka i masy przedmiotu obrabianego ) i (siły pochodzącej od masy obciążenia ciągłego ramienia l₁ ).

ΣF_iy = - F - R₁ + R₂ = 0

ΣM_io = R₂⋅0.6 - F⋅1.2 = 0

R₁ = R₂ - F

R₂ = 2 F

R₁ = F

R₁ = 286,2 [ N ]

R₂ = 572,4 [ N ]

Siła tarcia T jest iloczynem siły reakcji R i współczynnika tarcia posuwistego μ ( dla stali μ = 0.3 )

T₁ = R₁ ⋅ μ T₂ = R₂ ⋅ μ

T₁ = 82.29 [ N ] T₂ = 171,7 [ N ]

Siła P musi być większa od sumy sił tarć T₁ i T₂ więc:

P > T₁ + T₂

P > 246.8 [ N ]

powinna być ona większa od wartości podanej powyżej.

Dobieram siłownik:

FESTO PNEUMATIC LINEAR DRIVER DSNU-25-500PPV-A

o sile 294,5 N

3.5. Dobór siłownika napędzającego słup.

Siła P napędzająca słup musi być większa od siły tarć T₁ i T₂ występujących na bocznych ściankach. Aby obliczyć te siły należy wyznaczyć siły reakcji R₁ i R₂. Wyznacza się je z równania sumy rzutów sił na oś poziomą „ x ” oraz z równania sumy momentów względem punktu 0.

ΣF_ix = R₁ - R₂ = 0

ΣM_io = R₂⋅0.3 - M = 0

R₁ = R₂

R₂ = M / 0.3

R₁ = R₂

R₁ = 2651 [ N ]

R₂ = 2651 [ N ]

Siła tarcia T jest iloczynem siły reakcji R i współczynnika tarcia posuwistego μ = 0.3

T₁ = R₁ ⋅ μ T₂ = R₂ ⋅ μ

T₁ = 795 [ N ] T₂ = 795 [ N ]

Siła P musi być większa od sumy sił tarć T₁ i T₂, co daje nam:

P > T₁ + T₂

P > 1590 [ N ]

powinna być ona większa od wartości podanej wyżej.

Dobieram siłownik:

FESTO PNEUMATIC LINEAR DRIVER DNC-63-500PPV-A

o sile 1870 N

3.6. Dobór siłownika obracającego słup nośny --> [Author:AM]

α = 1.25 współczynnik wyrównawczy

l₁ = 1.2 [ m. ]

l₂ = 1.4 [ m. ]

m₁ = q₁⋅l₁ = 7.88 ⋅ 1.2 = 9.5 [ kg ]

m₂ = q₂⋅l₂ = 8.82 ⋅ 1.4 = 12.4 [ kg ]

B₁ = α⋅m₁⋅a₁ = 11.8 [ N ]

B₂ = α⋅m₂⋅a₂ = 8.2 [ N ]

M = B₁⋅l₁ + B₂⋅l₂ = 25.64 [ Nm ]

M_zn = M ⋅ 0.2 = 5.2 [ Nm ]

Dobieram siłownik:

FESTO PNEUMATIC CYLINDRICAL DRIVER DSM-40-270-FW-CR

o sile 20 Nm

3.7. Dobór połączenia sworzniowego

Siłownik połączony jest poprzez ucho i sworzeń z ramieniem manipula-tora. Ponieważ sworzeń jest pasowany oblicza się go z warunku na ścinanie. Sworzeń wykonany jest ze stali St 5, dla której:

k_s = 90 [ Mpa ]

a skoro k_s ≈ k_t

Największą siłą powodującą ścinanie sworznia przy połączeniu z ramieniem bądź słupem robota jest siła napędzająca słup ustroju nośnego, czyli

F = 1770 [ N ]

n = 1

k_t = 90 [ Mpa ]

Z warunków wytrzymałościowych oblicza się średnicę sworznia

d ≥ 0.0074 [ m ]

PRZYJMUJĘ ŚREDNICĘ SWORZNIA d = 12 mm

3.8. Dobór łożysk

Łożyska dobieram na podstawie danych ilościowych:

Średnica wałka dla łożyska oporowego = 150 mm

Dobieram łożysko kulkowe zwykłe nr 16030 o wymiarach:

D = 250 mm

d = 150 mm

Średnica wałka dla łożyska oporowo-nośnego = 150 mm

Dobieram łożysko baryłkowe wzdłużne nr 29330 o wymiarach:

D = 250 mm

d = 150 mm

gdzie:

D - średnica zewnętrzna łożyska

d - średnica wewnętrzna łożyska

3.9. Obliczenie połączenia śrubowego

Obliczenie połączenia śrubowego dotyczyć będzie czterech śrub mocujących robota do sufitu.

Siły ciężkości:

G₁ = 193,45 [N]

G₂ = 286,21 [N]

G₃ = 61,81 [N]

G₄ = 86,52 [N]

Przyspieszenia :

a₁ = 1 [^m/_s²]

a₂ = 0,53 [^m/_s²]

Siły bezwładności

B₁ = m₁a₁ = 193,45 [N]

B₂ = m₂a₂ = 286,21 [N]

Siły odśrodkowe:

v₁ = a₁t = 2 [^m/_s] dla t = 2 [s]

v₂ = a₂t = 1,06 [^m/_s]

Siły odśrodkowe poszczególnych punktów

O₁ = m₁ (v₁² / l₁ ) = 25,2 [N]

O₂ = m₂ (v₂² / l₂ ) = 8,84 [N]

Obliczam śruby metodą naciskową

Siły i momenty w złączu:

R_x = O₁ + O₂ = 44 [N]

R_y = -B₁ - B₂ = -20 [N]

R_z = -G₁ - G₂ - G₃ = -628 [N]

M_x = -B₁h - B₂h = -51,3 [Nm]

M_y = -O₁h - O₂h + G₁l + G₂l = 1133 [Nm]

M_z = -B₂l₂ - B₁l₁ = -25,6 [Nm]

Płyta mocująca manipulator:

y

x

a a_s

a_s

a

a = 180 [cm] a_s = 150 [cm]

Nacisk wywołani siłami napięcia wstępnego:

gdzie: z = 4 - ilość śrub

Powierzchnia F_st styku blachy z podłożem wynosi:

F_st = a² = 3,24 [m²]

Naciski od sił ciężkości i momentów gnących:

Wartość wypadkowa nacisku:

Uwzględniając warunek wytrzymałościowy:

otrzymamy:

gdzie k = 1.5 - liczba bezpieczeństwa

Q_w1 = 1746 [N]

Drugi warunek wynika z rozpatrzenia sił próbujących przesunąć płytę po podłożu i sił tarcia wywołanych przez nacisk śrub na podłoże. Przy uwzględnieniu k=1.5 otrzymamy:

Q_w2 = 293,1 [N]

Do dalszych obliczeń przyjmuję większą z dwóch wartości w rdzeniu śruby:

Q_w = max [ Q_w1, Q_w2 ] = 293,1 [N]

Obliczenie rdzenia śruby:

Opierając się na warunku wytrzymałościowym:

oraz tym, że powierzchnia s ze wzoru powyższego dana jest wzorem:

zapisujemy minimalną średnicę rdzenia:

Naprężenie dopuszczalne oblicza się na podstawie granicy plastyczności dla materiału śruby R_e = 180 Mpa ( dla śrub klasy 3.6 wg. PN/M-85061) i przyjmując współczynnik bezpieczeństwa x = 2 mamy:

k_r=90 Mpa

otrzymamy minimalną średnicę śruby:

d _min = 5,12 [ mm ]

Na tej podstawie dobieram cztery śruby M10

3.10. Obliczenie połączenia spawanego

Obliczenie połączenia spawanego dotyczyć będzie spoiny czołowej mocującej obudowę robota do płyty nośnej.

Masy poszczególnych elementów (z dokładnością + 10 %)

m₁ = 22 [kg]

m₂ = 12 [kg]

m₃ = 22 [kg]

m₄ = 15 [kg]

m₅ = 50 [kg]

przyjmuję współczynnik wyrównawczy  = 1.25

Siły ciężkości:

G₁ = m₁g = 270 [N]

G₂ = m₂g = 147 [N]

G₃ = m₃g = 270 [N]

G₄ = m₄g = 184 [N]

G₅ = m₅g = 613 [N]

Przyspieszenia:

a₁ = 1 [^m/_s²]

a₂ = 0,53 [^m/_s²]

a₃ = 0,14 [^m/_s²]

Siły bezwładności

B₁ = m₁a₁ = 27,5 [N]

B₂ = m₂a₂ = 8,5 [N]

B₃ = m₃a₃ = 3,8 [N]

Siły odśrodkowe:

v₁ = a₁t = 2 [^m/_s]

v₂ = a₂t = 1,14 [^m/_s²] dla t = 2 [s]

v₃ = a₂t = 0,28 [^m/_s²]

Siły odśrodkowe poszczególnych mas

O₁ = m₁ (v₁² / l₁ ) = 42,3 [N]

O₂ = m₂ (v₂² / l₂ ) = 16,2 [N]

O₃ = m₃ (v₃² / l₃ ) = 9,62 [N]

Siły i momenty w spoinie:

R_x = O₁ + O₂ + O₃ = 68,1 [N]

R_y = -B₁ - B₂ - B₃ = -39,8 [N]

R_z = -G₁ - G₂ - G₃ - G₄ - G₅ = -1500 [N]

M_x = -B₁h₁ - B₂h₂ - B₃h₃ = -97 [Nm]

M_y = -O₃ h₃ - (O₂ + O₁)h + G₃ h₃ + (G₂ + G₁)h = 1166 [Nm]

M_z = -B₃h₃ - (B₁ + B₂) h = 97 [Nm]

y

b = 1300

X

g = 5 a = 1300

B = b + 2 g

H = a + 2 g

Momenty bezwładności przekroju:

Wskaźniki wytrzymałościowe:

Naprężenia w spoinie wywołane siłami i momentam

Dla i spoiny czołowej trzeba określić naprężenia dopuszczalne. Zgodnie z normą PN/B 03200 dla spoiny czołowej s_s = 0.6 w przypadku ścinania oraz s_n = 1 dla naprężeń normalnych. Naprężenia muszą spełniać następujące warunki:

Pole przekroju spoiny:

P = BH = 0,15 [m²]

Poszczególne naprężenia w złączu spawanym wynoszą:

Weryfikacja najbardziej obciążonego miejsca spoiny

σz

y

x

M_z

σM_y

σM_x

A

Najbardziej obciążonym punktem spoiny jest punkt A i dla niego przeprowadzone zostaną dalsze obliczenia

Zatem wypadkowe naprężenie styczne przyjmie postać:

Zgodnie z normą PN/B-03200 wypadkowe naprężenie normalne musi spełniać następujący warunek:

Ponieważ σ_W = σ_A

σ_ = 28.2 [Mpa] < σ_W = 236.5 [Mpa]

Przedstawione sprawdzenie warunku w sposób jednoznaczny wykazuje, że warunek został spełniony.

Dobrane złącze czołowe o grubości 5 mm jest wystarczające

---