1/IX Promieniotwórczy kobalt
ma czas połowicznego rozpadu T=5,7 lat. Po jakim czasie jego aktywność spadnie e razy.

Prawo rozpadu promieniotwórczego naturalnego

N - liczba cząstek, które zostały

N₀ - liczba początkowa cząstek

Λ - stała rozpadu

Aktywność - liczba rozpadów na sekundę

Zależność aktywności A od ilości jąder N:

A=λN
aktywność po czasie t

2/IX Po jakim czasie nastąpi rozpad 2 mg polonu
, jeśli w chwili początkowej jego masa wynosi 0,2 g?

N=N₀e^-λt

3/IX Oblicz stosunek grubości materiału PbO oraz Pb potrzebnego do zredukowania natężenia promieniowania x o danej długości fali do połowy wartości promieniowania padającego na te materiały.

Prawo pochłaniania:

współczynnik pochłaniania dla promieniowania x:

u=cz⁴λ³;

c - stała liczbowa

z - liczba ładunków elektrycznych jąder pierwiastka rozpraszającego

λ - długość fali promieniowania x pochłanianych przez pierwiastek

4/IX Obliczyć ilość atomów radonu rozpadających się w ciągu pierwszej doby, jeśli początkowa masa radonu m₀=1g. Oblicz także stałą rozpadu radonu λ.

5/IX Wyznaczyć liczbę atomów uranu
, które rozpadną się w ciągu roku, jeśli początkowa masa uranu m₀=1kg. Obliczyć stałą rozpadu λ.

6/IX

7/IX Stała rozpadu polonu jest równa λ. Preparat zawierający polon umieszczono w ampułce, którą po odpompowaniu powietrza zatopiono w taki sposób, że została wolna przestrzeń o objętości V. Obliczyć ciśnienie helu w ampułce, po upływie czasu t, jeśli aktywność początkowa preparatu, czyli liczba rozpadów na sekundę wynosiła A₀, a temperatura helu w ampułce T. Dane są jeszcze R i N_a.

8/IX Końcowym etapem rozpadu
jest izotop
. Oblicz ile rozpadów α, β^- zachodzi podczas tych przemian jądrowych.

Podczas przemian jądrowych spełnione są zasady zachowania ładunków z i liczby masowej A. Schematy przemian α i β^-

Przemiana typu α prowadzi do zmiany liczby masowej A. Jeśli następuje szereg przemian od substratu do trwałego produktu końcowego, to na podstawie wyżej przedstawionego schematu mamy:

x - liczba rozpadów α

y - liczba rozpadów β^-

Ponieważ z₁=92; z₂=82; A₁=238; A₂=206 to:

x=8 y=6

9/IX Jaka ilość
zażywa się w ciągu doby w elektrowni atomowej o mocy P=50MW? Przyjąć, że sprawność elektrowni wynosi η=20%, a energia, jaką wydziela się w czasie jednego rozpadu wynosi E=200MeV

Energia wydzielona przy rozpadzie jednego jądra uranu wynosi:

całkowita energia użyteczna elektrowni wydatkowana w czasie τ równa się:

liczba jąder uranu ulegających rozpadowi

dobowe zużycie uranu:

---