1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej poprzez badanie zależności między wzajemnymi odległościami prążków lasera na ekranie (po przejściu przez siatkę dyfrakcyjną) a odległością siatki dyfrakcyjnej od ekranu.

x

Rys. 1 - poglądowy

Wzory:

r₂ - r₁=

d sinα=

sinα = tgα = y/x

d x/y =


= 1 lub 2

y =

y = AX - B

A=
=> d =

a =

Gdzie,

r_2, r₁ - długość prążki lasera między siatką dyfrakcyjna a ekranem

d - stała siatki dyfrakcyjnej

- długość fali (emitowana przez laser wynosi - 632,8 nm)

- rząd widma

y = AX - B - równanie otrzymane z wykresu

a - liczba rys na 1mm (dla badanej siatki wg. producenta wynosi 50 rys/mm)

1. Dokumentacja

2.1 Przebieg czynności

Rys.2

Schemat doświadczenia jest przedstawiony na rysunku 2. Światło lasera pada na siatkę dyfrakcyjną. W odległości x  od siatki umieszczamy ekran. Na ekranie obserwujemy otrzymane  widmo. Składa się  ono z jasnego prążka zerowego rzędu i odległych od niego odpowiednio o  y₁  i  y₂  prążków rzędu pierwszego i drugiego. Jest oczywiste, że wszystkie rozumowania są słuszne jedynie w przypadku, gdy płaszczyzny siatki i ekranu są równoległe do siebie i prostopadłe do wiązki lasera. Dla zwiększenia wiarygodności ćwiczenia, pomiar przeprowadzamy dwanaście razy dla różnych odległości x przy czym odnotowujemy różne wielkości y₁  i  y₂  następnie zebrane dane przedstawiamy za pomocą wykresu.

2.2 Wyniki pomiarowe

Lp.	X[m]	y1[m]	y2[m]
1	2,685	0,085	0,17
2	2,585	0,082	0,164
3	2,485	0,078	0,156
4	2,385	0,076	0,154
5	2,285	0,072	0,144
6	2,185	0,069	0,138
7	2,085	0,066	0,132
8	1,985	0,063	0,126
9	1,885	0,059	0,118
10	1,785	0,056	0,112
11	1	0,032	0,064
12	0,5	0,016	0,032

Tab.1

Tabela 1. zawiera wyniki pomiarowe pozyskane w czasie przeprowadzania doświadczenia. W drugiej kolumnie przestawione są odległości siatki dyfrakcyjnej od ekrany trzecia i czwarta kolumna przedstawia odległość widma prążków pierwszego i drugiego od widma prążka zerowego.

1. Przykładowe obliczenia

2.3.1 Opracowanie wyników pomiarowych.

1. wyznaczenie zakresu błędów pomiarowych.

• Odległość siatki dyfrakcyjnej od ekranu jest mierzona za pomocą mary pięciometrowej:

Δx = 0,0025m

• Do pomiaru odległości między widmami używamy linijki:
  

Δy = 0,005m

3. Obliczenia:

2.4.1 Wykres Przedstawiający zależność między x a  y₁  i  y₂ 

Wykres 1

Z równania funkcji prostej y₁ uzyskaliśmy A = 0,063

Korzystając ze wzoru
d =

Wiedząc, że
A = 0,063

= 632,8 nm = 0,0006328mm = 0,0000006328m

Oraz że rząd widma dla y₁ wynosi
= 2

Możemy przystąpić do obliczenia d

d =
= 0,02mm

a =
=
= 50/mm

dla y₂ długość fali pozostaje ta sama zmienia się:

A = 0,032

= 1

Zatem,

d₂ =
= 0,0197mm

a₂ =
=
= 50,58/mm

3. Podsumowanie

Po przeprowadzeniu pomiarów oraz dokonaniu niezbędnych obliczeń stwierdzam iż badanie zostało wykonane poprawnie - z stosunkowo niewielkim błędem pomiarowym. Do pomiaru mógłby być użyte bardziej specjalistyczne urządzenia o większej dokładności pomiaru.. ostatni wniosek, który dotyczy zależności fizycznych. Podczas pomiarów przy użyciu lasera czerwonego nie mogliśmy zobaczyć prążka n=3 na ekranie. Wynika to z tego, że światło czerwone jest bliżej końca ludzkiego zakresu widzialności.

---