Konrad Forysiak Ogrodnictwo Grupa II Zespół 10

21.III.2006

Ćwiczenie 11

Napięcie powierzchniowe cieczy

Tabela pomiarów i wyników do metody odrywania

r

R

m

k

m

m

m

m

m

kg

N/m

m

m

m

N/m

Tabela pomiarów i wyników metody wzniesienia kapilarnego

n

h

r

m

m

m

N/m

WYZNACZANIE NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO METODĄ ODRYWANIA

1. Obliczenie współczynnika sprężystości k.

Rachunek jednostek:

2. Obliczenie współczynnika napięcia powierzchniowego.

Do obliczeniem bierzemy średnią wartość wydłużenia sprężyny
, gdzie
oznacza średnie położenie wskazówki w chwili oderwania pierścienia, a
- początkowe położenie wskazówki sprężyny nieobciążonej.

Rachunek jednostek:

3. Dyskusja błędów.

Maksymalny błąd
obliczam metodą Studenta - Fishera.

Wyniki pomiarów l	Wartość średnia	Odchylenie standardowe średniej	Współczynnik Studenta - Fishera (dla n=5, )	Błąd maksymalny
m	m	m	m	m
8,9	8,7	0,051	1,2	0,07
8,7
8,8
8,7
8,6

Do obliczenia odchylnia standardowego średniej użyłem wzoru:

[m]

Błąd
zaokrągliłem w górę do jednej cyfry znaczącej, ponieważ operacja ta, nie zwiększyła błędu procentowego
o więcej niż 10%. Ostatecznie więc
[m]. Ze względu, na dość nieszczęśliwe określenie średniego wydłużenia symbolem
, w dalszych obliczeniach błąd średniego wychylenia wskazówki (
) będę określał symbolem
.

Zgodnie z instrukcją błąd
przyjmujemy równy wartości jednej działki na skali wagi sprężynowej, czyli
. Natomiast błędy
,
,
oraz
przyjmujemy równe zeru.

Błąd
zaokrągliłem w górę do jednej cyfry znaczącej, ponieważ operacja ta, nie zwiększyła błędu procentowego
o więcej niż 10%. Ostatecznie więc
.

WYZNACZANIE NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO METODĄ WZNIESIENIA KAPILARNEGO

1. Wycechowanie kapilary.

Mierzona suwmiarką długość 90 działek kapilary wynosi
. Możemy na tej podstawie wyznaczyć długość
jednej działki kapilary:

2. Obliczenie wysokości słupa cieczy
   .

Wysokość słupa cieczy obliczymy ze wzoru
, gdzie p jest długością jednej działki kapilary, a
średnią z pięciu pomiarów ilości działek zajmowanych przez słup cieczy w kapilarze.

3. Obliczenie współczynnika napięcia powierzchniowego.

Współczynnika napięcia powierzchniowego obliczamy ze wzoru:

,

gdzie h jest wysokością słupa cieczy,
ciężarem właściwym wody, a
promieniem wewnętrznym kapilary.

Rachunek Jednostek:

4. Dyskusja błędów.

Błąd
obliczamy dzieląc dokładność suwmiarki przez ilość mierzonych działek

Maksymalny błąd
obliczam metodą Studenta - Fishera.

Wyniki pomiarów n	Wartość średnia	Odchylenie standardowe średniej	Współczynnik Studenta - Fishera (dla n=5, )	Błąd maksymalny
20,5	20,5	0,19	1,2	0,02
20,0
20,5
20,0
21,0

Do obliczenia odchylnia standardowego średniej użyłem wzoru:

Błąd
zaokrągliłem w górę do jednej cyfry znaczącej, ponieważ operacja ta, nie zwiększyła błędu procentowego
o więcej niż 10%. Ostatecznie więc
.

Zgodnie z instrukcją błędy
oraz
przyjmujemy równe zeru.

Błąd
zaokrągliłem w górę do jednej cyfry znaczącej, ponieważ operacja ta, nie zwiększyła błędu procentowego
o więcej niż 10%. Ostatecznie więc
.

WNIOSKI

1. Temperatura otoczenia podczas przeprowadzania pomiarów wynosiła około
   . Współczynnik napięcia powierzchniowego wody w tej temperaturze wynosi około
   . Można na tej podstawie stwierdzić, że metoda wzniesienia kapilarnego jest dokładniejsza oraz, że wynik jaki dała jest równy rzeczywistemu współczynniki napięcia powierzchniowego wody (oczywiście po uwzględnieniu błędów).

2. Metoda odrywania okazała się mniej dokładna. Myślę, że głównym tego powodem było pokrętło służące do opuszczania i podnoszenia pierścienia, które stawiało dość duży opór. W związku z tym musiałem używać adekwatnie większej siły, co negatywnie wpłynęło na precyzję doświadczenia.

3. Metoda odrywania dałaby poprawny wynik, przy
   .

---