POLITECHNIKA ŁÓDZKA

FILIA W BIELSKU - BIAŁEJ

wydz. ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE

kierunek: ZARZĄDZANIE I MARKETING

semestr: II

prowadz.: dr Ryszard Kwiatkowski ( 503 )

Grupa inż.

ĆWICZENIE NR 61

WYZNACZANIE ROZKŁADU POTENCJAŁU POLA ELEKTRYCZNEGO METODĄ SONDY PŁOMYKOWEJ

Opracowali:

Tomasz Kubica

Joanna Drąg

Agnieszka Danek

1. Podstawy teoretyczne

Pole elektryczne

Źródłem pól elektrostatycznych są ładunki elektryczne. Możemy więc przyjąć, że pole elektryczne to przestrzeń, w której na umieszczony ładunek elektryczny działa siła.

Wielkości charakteryzujące pole elektryczne to:

• natężenie pola elektrycznego

• potencjał pola elektrycznego.

Natężeniem pola elektrycznego nazywamy stosunek siły F jaką pole działa na ładunek próbny q umieszczony w danym jego punkcie do wartości tego ładunku:

Potencjał elektryczny w danym punkcie pola jest to stosunek energii potencjalnej ładunku próbnego umieszczonego w tym punkcie do wartości tego ładunku:

Jednostką potencjału w układzie SI jest [ 1
]

Związek pomiędzy potencjałem, a natężeniem pola elektrycznego można przedstawić następująco:

Wartość natężenia pola elektrycznego można obliczyć znając rozkład potencjału

Znak minus oznacza, że zwrot wektora E wskazuje kierunek w którym potencjał maleje.

Kondensator powietrzny

Kondensator powietrzny składa się z dwóch równoległych płytek, na których zgromadzone są ładunki elektryczne. Pomiędzy płytkami kondensatora powietrznego wytworzone jest jednorodne pole elektryczne w którym linie sił pola są równoległe.

W przewodniku umieszczonym w polu elektrycznym indukują się ładunki i jego potencjał jest różny od zera. Pomiar potencjału jest trudny. Po podłączeniu miernika część ładunku odpływa z ciała próbnego, zmieniając jego potencjał. Jednym ze sposobów doprowadzenia do równowagi stanu zakłóconego pomiarem a tym samym uzyskania nie sfałszowanego wyniku jest dostarczenie ładunku za pomocą płomienia sondy płomykowej. Płomień jest źródłem dużej ilości jonów obydwu znaków i dostarcza ładunków, które odpłynęły do przyrządu pomiarowego.

Sonda płomykowa

Sonda płomykowa jest bardzo cienką rurką przez którą przepływa gaz świetlny. Jest ona umieszczona między okładkami kondensatora płaskiego, jej koniec znajduje się na osi symetrii płytek. Sonda umieszczona jest na izolowanym statywie który można przesuwać wzdłuż osi kondensatora. Odległość płytek kondensatora można zmieniać. Potencjał mierzymy woltomierzem elektrostatycznym. Całość podłączona jest do elektrycznego zasilacza wysokonapięciowego.

Schemat układu do badania rozkładu potencjału metodą sondy płomykowej przedstawiony jest na rysunku.

2. Metoda i przebieg ćwiczenia

W celu dokonania pomiaru wykonujemy następujące czynności:

1. Sprawdzenie czy zasilacz WN jest odłączony od sieci ;

2. Ustawienie płytki kondensatora równolegle względem siebie na odległość d₃=120 mm ;

3. Zapalenie sondy płomykowej (ustawiamy jak najmniejszy płomień) ;

4. Zasunięcie przedniej szyby;

5. Włączenie zasilacza woltomierza i zasilacza wysokiego napięcia;

6. Przesunięcie sondy do położenia przy którym wskazanie woltomierza wynosi około 600 V;

7. Przesunięcie sondy w kierunku prawej płytki co 3 mm i wykonywanie pomiarów potencjału w kolejnych 27 punktach ;

8. Wyłączenie zasilacza WN i przysunięcie okładki na odległość d₂ = 80 mm

9. Powtórzenie czynności jak w punktach 5-7, przesuwanie sondy płomykowej co 3 mm - 20 punktów pomiarowych;

10. Wyłączenie zasilacza wysokiego napięcia i przysunięcie okładki na odległość d₃=40 mm;

11. Powtórzenie czynności jak w punktach 5 - 7, przesuwanie sondy płomykowej co 2 mm - 16 punktów pomiarowych;

12. Wyłączenie zasilacza woltomierza i zasilacza wysokiego napięcia;

Wyniki pomiarów zestawiamy w tabeli nr 1.

3.Obliczenia i zestawienie wyników

Przeprowadzone pomiary w trakcie doświadczenia są zebrane w tabeli Tab1.

Tab1

d1=40 mm		d2=80 mm		d3=120 mm
U [V]	l [mm]	U [V]	l [mm]	U [V]	l [mm]
600	9	600	21	600	38
720	11	700	24	660	41
920	13	800	27	730	44
1070	15	910	30	780	47
1220	17	1030	33	860	50
1390	19	1130	36	920	53
1550	21	1250	39	990	56
1720	23	1380	42	1080	59
1910	25	1500	45	1150	62
2080	27	1630	48	1220	65
2240	29	1760	51	1300	68
2400	31	1900	54	1370	71
2570	33	2010	57	1460	74
2730	35	2140	60	1550	77
2870	37	2270	63	1670	80
2990	39	2430	66	1760	83
		2600	69	1850	86
		2720	72	2010	89
		2880	75	2100	92
		3100	78	2220	95
				2350	98
				2420	101
				2540	104
				2650	107
				2770	110
				2890	113
				3000	116

l - odległość sondy płomykowej od lewej okładki kondensatora;

U - napięcie;

Wykres funkcji jest prostą o równaniu y=ax+b. Gdzie współczynnik kierunkowy a jest równy natężeniu pola elektrycznego Ed. Poniżej przedstawione są wzory na obliczanie a i b.

Obliczenia tych współczynników obliczyliśmy używając komputera:

d₁=40 [mm]

a = 81.98 [V /mm]

Δ a = 0.59 [V /mm]

b = - 100 [ V ]

Δ b = 33 [ V ]

d₂=80 [mm]

a = 45 [V /mm]

Δ a = 0,7 [V /mm]

b = - 380 [ V ]

Δ b = 36 [ V ]

d₃=120[mm]

a = 31.16 [V /mm]

Δ a = 0,67 [V /mm]

b = - 558 [ V ]

Δ b = 68 [ V ]

Podczas przeprowadzania doświadczenia napięcie zasilacza U_WN=3[kV]=3000[V].

Teoretyczna wartość natężenia pola elektrycznego Et:

Względne odchylenia δ obliczamy ze wzoru:

δ = | ΔE | / Et * 100 %

Gdzie wartość ΔE wyraża się wzorem: ΔE= Ed- Et

Obliczenia dla d₁=40 mm

Zestawienie obliczeń:

a	Δa	b	Δb	Ed1	Et1	ΔE	δ1	R
81.98	0.59	-156	21	81.98	75000	-74918,02	0,999%	0,999

Obliczenia dla d₂=80 mm

Zestawienie obliczeń:

A	Δa	B	Δb	Ed2	Et2	ΔE	δ2	R
44	1	-430	87	44	37500	-37456	0,999%	0,999

Obliczenia dla d₃=120 mm

Zestawienie obliczeń:

A	Δa	b	Δb	Ed3	Et3	ΔE	δ3	R
28,32967	0,675385	-570,571	50,93449	28,32967	25000	-24971,670	0,999%	O,993226

Wyniki zbiorcze wszystkich trzech odległości:

Tab2

d1=40 mm			d2=80 mm			d3=120 mm
Ed [V/mm]	Et [V/mm]	δ [%]	Ed [V/mm]	Et [V/mm]	δ [%]	Ed [V/mm]	Et [V/mm]	δ [%]
88,0	75,0	18	45,0	39,0	16	30,0	26,0	16

Wyniki różnią się od wielkości tablicowych z następujących powodów:

• niedokładność podziałki określającej odległość sądy od lewej okładki kondensatora oraz konieczność użycia linijki przy mierzeniu odległości między okładkami;

• niedokładne odczytanie wyników z woltomierza (wstrząsy, nierówności stołu);

• trudności z ustawieniem odpowiedniego płomienia na sądzie (zbyt duży płomień mógł spowodować zakłócanie pomiaru);

1

6

---