ekonometria, nauka, EKONOMETRIA


Poniższe zadanie przedstawia model ekonometryczny. Dane w zadaniu dotyczą rocznej produkcji wyrobów skórzanych w firmie produkcyjnej Alex. Do zbudowania modelu wykorzystano dane o rocznej produkcji (Y), wielkości produkcji sprzedanej na rynki zagraniczne (X1) oraz rocznych kosztów związanych z utrzymaniem pracowników produkcyjnych. Badany okres dotyczy lat 1990 - 2001. Zadanie przedstawia zależność pomiędzy wielkością produkcji a wielkością produkcji sprzedanej na rynkach zagranicznych oraz kosztami utrzymania pracowników produkcyjnych.

Y - produkcja ogółem ( w mln zł)

X1 - produkcja sprzedana na rynkach zagranicznych ( w mln zł)

X2 - roczne koszty utrzymania pracowników produkcyjnych (w mln zł)

Badany okres

Y

X1

X2

1990

80,5

12,1

3,8

1991

91,3

17,4

4,2

1992

95,8

18,1

4,9

1993

96

19

5,1

1994

103,7

21,3

5,4

1995

104,8

24,7

5,7

1996

112,4

29,8

6,3

1997

116,8

32,1

6,7

1998

118,2

35,7

6,9

1999

121,7

37,2

7,2

2000

126,4

38,9

7

2001

128,5

41,4

7,3

CHARAKTERYSTYKA DANYCH

0x01 graphic

Powyższy wykres przedstawia w jaki sposób kształtowała się zmienna objaśniana w badanym okresie.

Y

 

 

 

Średnia

108,0083

Błąd standardowy

4,355464

Mediana

108,6

Tryb

#N/D!

Odchylenie standardowe

15,08777

Wariancja próbki

227,6408

Kurtoza

-0,87997

Skośność

-0,31538

Zakres

48

Minimum

80,5

Maksimum

128,5

Suma

1296,1

Licznik

12

Zmienna Y wzrastała z okresu na okres. Minimalna wartość produkcji wyniosła 80,5 mln zł. Maksymalna wartość wyniosła 128,5 mln zł. Średnio w badanym okresie wartość produkcji wyniosła 108,01 mln zł.

Zmienna X1

0x01 graphic

W badanym okresie wartość produkcji sprzedanej na rynku zagranicznym wzrastała. Średnio wartość produkcji sprzedanej na rynkach zagranicznych wyniosła 27,31 mln zł.

Zmienna X2

0x01 graphic

Roczne koszty utrzymania pracowników produkcyjnych wzrastały w analizowanym okresie. Średnio koszt rocznego utrzymania pracowników produkcyjnych wyniósł 5,88 mln zł.

CHARAKTERYSTYKA WARTOŚCI TEORETYCZNYCH I EMPIRYCZNYCH

0x01 graphic

Wartości teoretycznie różnią się od wartości empirycznych w minimalnym stopniu.

WYBÓR POSTACI MODELU EKONOMETRYCZNEGO

MODEL LINIOWY

PODSUMOWANIE - WYJŚCIE

Statystyki regresji

 

Wielokrotność R

0,991874

R kwadrat

0,983815

Dopasowany R kwadrat

0,980218

Błąd standardowy

2,122061

Obserwacje

12

ANALIZA WARIANCJI

  .

 

 

 

 

 

df

SS

MS

F

Istotność F

Regresja

2

2463,521

1231,76

273,5334

8,73E-09

Resztkowy

9

40,5283

4,503145

 

 

Razem

11

2504,049

 

 

 

 

Współ

czynniki

Błąd

standardowy

t Stat

Wartość-p

Dolne

95%

Górne

95%

Dolne

95,0%

Górne

95,0%

Przecięcie

51,9539

6,9331

7,4936

3,72E-05

36,2701

67,6377

36,2701

67,6377

x1

0,8497

0,3147

2,7003

0,024383

0,1379

1,5615

0,1379

1,5615

x2

5,5918

2,5664

2,1788

0,057285

-0,2139

11,3974

-0,2139

11,3974

MODEL WYKŁADNICZY

PODSUMOWANIE - WYJŚCIE

Statystyki regresji

 

Wielokrotność R

0,992931

R kwadrat

0,985912

Dopasowany R kwadrat

0,982781

Błąd standardowy

1,979839

Obserwacje

12

ANALIZA WARIANCJI

.

 

 

 

 

 

df

SS

MS

F

Istotność F

Regresja

2

2468,771

1234,386

314,9133

4,68E-09

Resztkowy

9

35,27787

3,919764

 

 

Razem

11

2504,049

 

 

 

 

Współ

czynniki

Błąd

standardowy

t Stat

Wartość-p

Dolne

95%

Górne

95%

Dolne

95,0%

Górne

95,0%

Przecięcie

-15,7982

4,9942

-3,1633

0,0115

-27,0960

-4,5005

-27,0960

-4,5005

ln x1

34,1709

8,2794

4,1272

0,0026

15,4415

52,9002

15,4415

52,9002

ln x2

7,4588

14,8289

0,5030

0,6270

-26,0865

41,0040

-26,0865

41,0040

MODEL POTĘGOWY

PODSUMOWANIE - WYJŚCIE

Statystyki regresji

 

Wielokrotność R

0,994757

R kwadrat

0,989541

Dopasowany R kwadrat

0,987216

Błąd standardowy

0,016329

Obserwacje

12

ANALIZA WARIANCJI

.

 

 

 

 

 

df

SS

MS

F

Istotność F

Regresja

2

0,22704

0,11352

425,7396

1,22E-09

Resztkowy

9

0,0024

0,000267

 

 

Razem

11

0,22944

 

 

 

 

Współ

czynniki

Błąd

standardowy

t Stat

Wartość-p

Dolne

95%

Górne

95%

Dolne

95,0%

Górne

95,0%

Przecięcie

3,4893

0,0412

84,7091

2,26E-14

3,3961

3,5824

3,3961

3,5824

ln x1

0,2769

0,0683

4,0552

0,002862

0,1224

0,4314

0,1224

0,4314

ln x2

0,1635

0,1223

1,3367

0,214124

-0,1132

0,4402

-0,1132

0,4402

POSTAĆ ANALITYCZNA MODELU

Do opisania danych najlepsza będzie potęgowa postać modelu. W modelu potęgowym współczynnik determinacji osiągnął najwyższą wartość 98,95%

Yt = e0x01 graphic
* x10x01 graphic
* x20x01 graphic

(0x01 graphic
0,0412) (0x01 graphic
0,0683) (0x01 graphic
0,1223)

WERYFIKACJA MODELU

Jeżeli wielkość produkcji sprzedanej na rynki zagraniczne wzrośnie o1% to wielkość produkcji wzrośnie o 0,2769% ceteris paribus. Średni błąd może wynieść (0x01 graphic
0,0683%)

Jeżeli wielkość kosztów poniesionych na pracowników produkcyjnych wzrośnie o 1% to wielkość produkcji ogółem wzrośnie o 0,1635% ceteris paribus. Średni błąd może wynieść (0x01 graphic
0,1223%)

Statystyka T- Studenta

α0 α1 α2

H0 : α0 = 0 H0 : α1 = 0 H0 :α2 = 0

H1 : α0 ≠ 0 H1 : α1 ≠ 0 H1 : α2 ≠ 0

tα0 = 0x01 graphic
tα1 = 0x01 graphic
tα2 = 0x01 graphic

tα0 > tα tα1 > tα tα2 < tα

Parametry α0 α1 uzyskały wartość powyżej 0x01 graphic
dlatego są istotne dla modelu. Odrzucamy hipotezę H0 na korzyść hipotezy alternatywnej H1.

Parametr α2 ma wartość poniżej 0x01 graphic
dlatego jest brak podstaw do odrzucenia hipotezy H0.

INTERPRETACJA PARAMETRÓW STRUKTURY STOCHASTYCZNEJ

Współczynnik determinacji

R² = 98,95 %

Model został dobrze dopasowany, opisał dane rzeczywiste w 98,95 %.

Współczynnik korelacji

r = 0x01 graphic
= 0x01 graphic
= 0,9947

Wartość współczynnika korelacji kształtuje się blisko 1. Oznacza to, że istnieje silna wprost proporcjonalna zależność pomiędzy wielkością produkcji a wielkością produkcji sprzedanej na rynki zagraniczne oraz rocznymi kosztami poniesionymi na pracowników produkcyjnych.

Współczynnik zbieżności

φ² =0,0105 =1,05 %

Dane rzeczywiste nie zostały opisane przez model w 1,05 %

Odchylenie standardowe reszt

SE = 15,09

Średnia różnica między wartościami teoretycznymi a rzeczywistymi wyniosła 15,09 mln zł.

PROGNOZA

Prognoza na rok 2002

Yt = 2,410x01 graphic
* 44,70x01 graphic
* 7,60x01 graphic

Yt = 85,89

Według prognozy wielkość produkcji ogółem powinna wynieść w 2002 roku 85,89 mln zł. W rzeczywistości produkcja ukształtowała się na poziomie 132,1 mln zł.

Średni względny błąd prognozy:

M.A.P.E. =0x01 graphic
* 100% = 34,98 %

Nie można uznać prognozy za wiarygodną gdyż średni względny błąd prognozy był dość duży i wyniósł 34,98%.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
ekonlista2, nauka, EKONOMETRIA
poprawki ii ekonomia, nauka
Ekonomika3, Nauka ściągi
NAUKA O PRZEDSIĘBIORSTWIE, Ekonomia, Nauka o przedsiębiorstwie
Ściąga Finanse(1), nauka, ekonomia, EKONOMIA (anetas511)
Gospodarka budżetowa jednostek samorządu terytorialnego-ściąga(1), nauka, ekonomia, EKONOMIA (anetas
KOLO, NAUKA, budownictwo, BUDOWNICTWO sporo, PG+, plytka, złota, Ekonomika budownictwa, kaziu
praca o spółkach, NAUKA, Studia, Ekonomia
Solv zad, Inne, Nauka, Nauka - Studia, Ekonomia, Informatyka gospodarcza, Inne materiały z internetu
BIZNES-PLAN-przyklad[1](1), nauka, ekonomia, EKONOMIA (anetas511)
1 ekonomia nauka o gospodarowaniu testy, chomik, studia, STUDIA - 1 rok, Mikroekonomia
ŚCIĄGA INŻYNIERIA(1), nauka, ekonomia, EKONOMIA (anetas511)
pojęcia2(1), nauka, ekonomia, EKONOMIA (anetas511)
Mikroekonomia - ściąga, Ekonomia to nauka, która analizuje, w jaki sposób społeczeństwo gospodaruje
Ekonomia jest nauką, Ekonomia jest nauką, która wykrywa i opisuje prawidłowości rządzące procesami g
1 ekonomia nauka o gospodarowaniu
INŻYN, nauka, ekonomia, EKONOMIA (anetas511)

więcej podobnych podstron