Pasmowa teoria ciał stałych.

Teoria tłumacząca właściwości elektronowe ciał stałych, opiera się na założeniu, że podczas powstawania struktury krystalicznej ciała stałego dozwolone dla elektronów poziomy energetyczne swobodnych atomów rozszczepiają się tworząc pasma poziomów blisko leżących. Poszczególne pasma są od siebie oddzielone pasmem wzbronionym (przerwą energetyczną), najwyższe, całkowicie lub częściowo wypełnione elektronami pasmo jest nazywane pasmem walencyjnym, a kolejne wyższe, całkowicie lub prawie całkowicie puste — pasmem przewodnictwa. W niecałkowicie zapełnionym paśmie pole elektryczne może spowodować przeniesienie elektronu na sąsiedni poziom energetyczny, tj. wywołać przepływ prądu. W całkowicie zapełnionym paśmie nie może ono zmieniać ani położenia, ani pędu elektronu, a więc nie wywołuje przepływu prądu. Ze względu na wzajemne położenie pasma walencyjnego oraz pasma przewodnictwa i stopień zapełnienia ich elektronami, ciała stałe dzieli się na: metale, półprzewodniki i dielektryki. Przewodnictwo elektryczne metali zawiera się w granicach 10⁴ - 10⁶  cm^-1 dielektryków w granicach 10^-24 - 10^-1  cm^-1 pomiędzy nimi zaś znajdują się półprzewodniki. W metalach elektrony walencyjne są słabo związane i dlatego wykazują znaczną ruchliwość, częściowo nakłada się z pasmem przewodnictwa. Metale są zatem dobrymi przewodnikami elektryczności. W półprzewodnikach i dielektrykach w temp. 0 K pasmo walencyjne jest całkowicie zapełnione i oddzielone od pasma przewodnictwa przerwą energetyczną na ogół przyjmuje się, że przerwa energetyczna jest w przypadku półprzewodników mniejsza od 3 eV, a w przypadku dielektryków — większa od 3 eV. Wąska przerwa energetyczna w półprzewodnikach sprawia, że pewna liczba elektronów już w temperaturze pokojowej ma wystarczającą energię, by przejść do pasma przewodnictwa. Liczba ta, a więc i przewodnictwo elektryczne półprzewodnika rosną z temperaturą, wzrost przewodnictwa może być również wywołany wprowadzeniem do półprzewodnika domieszek, tj. atomów, które albo oddają elektron do pasma przewodnictwa (donor), albo wychwytują elektron z pasma walencyjnego (akceptor) pozostawiając w tym paśmie dziurę, biorącą udział w przewodzeniu prądu. W dielektrykach przerwa energetyczna jest bardzo duża w stosunku do średniej energii kinetycznej elektronów i w temperaturze pokojowej ich przewodnictwo elektryczne jest bardzo małe, są one zatem izolatorami elektryczności.

W pasmowej teorii ciała stałego strukturę elektronową konkretnego ciała stałego określa się wykorzystując jego charakterystyczne cechy opisane przez: rozkład stanów energetycznych atomów tworzących kryształ, charakter wiązań chemicznych., symetrię sieci krystalicznej i doświadczalnie wyznaczone wartości energii niektórych stanów energetycznych elektronów w krysztale.

Rys. Rozkład pasm energetycznych.

Fotoprzewodnictwo

zjawisko polegające na zmianie przewodności elektr. ciała pod wpływem światła na skutek zwiększenia koncentracji nośników ładunku (elektronów w paśmie przewodnictwa i dziur w paśmie walencyjnym) w wyniku zjawiska fotoelektrycznego (wewnętrznego).

• zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne występuje w ciałach stałych polega na uwalnianiu elektronów z metali pod wpływem oświetlenia. Zjawisko to zachodzi wówczas gdy energia padającego fotonu jest większa od pracy wyjścia jaką elektron musi wykonać aby „wydobyć się” na zewnątrz ciała .

• zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne w przypadku tego procesu w metalu pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego następuje przeniesienie elektronów między pasmami energetycznymi. Kwanty światła przenoszą elektrony z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa, wskutek czego wzrasta przewodnictwo właściwe. Zjawisko to wystąpi wówczas gdy energia padającego kwantu jest większa od szerokości przerwy energetycznej
  .

Zjawisko fotowoltaiczne

Zjawisko polegające na powstaniu siły elektromotorycznej w ciele stałym pod wpływem promieniowania świetlnego. W związku z tym należy do zjawisk fotoelektrycznych wewnętrznych. Zjawisko fotowoltaiczne jako pierwszy zauważył w roku 1839 Henri Becquerel. Zjawisko to jest wykorzystywane w ogniwach fotowoltaicznych, które coraz częściej zastępują inne rodzaje źródeł energii. Siła elektromotoryczna (SEM, Ε - duży ε) jest różnicą potencjałów (napięciem elektrycznym) powstającą w źródle prądu elektrycznego, czyli urządzeniu przetwarzającym różne rodzaje energii na energię elektryczną, powstajaca w wyniku tej przemiany. Jednostką SEM jest Wolt. SEM nie jest siłą w sensie normalnej, fizycznej definicji tego słowa, a nazwa ta jest swoistą pozostałością historyczną. W uproszczeniu można powiedzieć, że SEM jest miarą maksymalnej zdolności układu do generowania prądu elektrycznego. SEM definiuje się jako pracę potrzebną do przesunięcia ładunku jednostkowego od bieguna ujemnego do dodatniego

W - praca; q - ładunek jednostkowy

Fotoelektryczne przyrządy półprzewodnikowe

Fotorezystor jest przyrządem półprzewodnikowym o przewodności elektrycznej zmieniającej się pod wpływem oświetlenia . Zmiana zachodzi niezależnie od kierunku przyłożonego napięcia zewnętrznego. Fotoresytory wykonane są z materiałów tj. : CdS, CdSe, CdTe, PbSe.

Najprostszy fotorezystor ma postać płytki (cienkiej warstwy) półprzewodnikowej naniesionej na izolacyjne np. szklane podłoże. Na płytce na jej przeciwległych końcach umieszczone są metalowe elektrody. Do urządzenia dołącza się źródło napięcia i miernik prądu.

Dopóki fotorezystor znajduje się w ciemności , miernik wykazuje prąd ciemny. Oświetlenie fotorezystora powoduje zwiększenie przepływającego prądu a zmniejszenie jego rezystancji. Prąd będący różnicą całkowitego prądu płynącego przez fotorezystor i prądu ciemnego (prąd płynący przez fotorezystor przy braku oświetlenia) nazywamy prądem fotoelektrycznym.

Rys. Charakterystyka prądowo - napięciowa I= f (U) fotorezystora .

Fotodioda jest to dioda półprzewodnikowa, której parametry elektryczne zale­żą od padającego promieniowania świetlnego. W tym celu umieszczana jest ona w specjalnej obudowie z przezroczystym oknem. Jeśli na złącze pada promieniowanie świetlne, powoduje ono dostarczenie energii do złącza, w wyniku czego następuje generacja par elektron - dziura. Zjawisko to można traktować jako wstrzykiwanie nośników mniejszościowych przez promieniowanie świetlne. Prąd płynący przez złącze jest wtedy sumą dwóch składowych: prądu nasycenia (prądu ciemnego) i prądu proporcjonal­nego do natężenia oświetlenia.

Charakterystyka diody w czwartej ćwiartce układu współrzędnych ilustruje jej pracę jako przetwornika promieniowania świetlnego, inaczej baterii sło­necznej. Jeśli oświetlona fotodioda jest rozwarta (nie płynie przez nią prąd), to wielkość napięcia powstałego na jej zaciskach nazywamy napięciem fotowoltaicznym.

Rys. Charakterystyka prądowo - napięciowa fotodiody.

Fotoogniwo jest przyrządem o stosunkowo dużej powierzchni oświetlonej. Złącze pn znajduje się w bezpośrednim sąsiedztwie oświetlanej powierzchni. Padające na złącze fotony o energii większej od szerokości przerwy energetycznej półprzewodnika powodują powstanie par elektron dziura. Pole elektryczne wewnątrz półprzewodnika związane z obecnością złącza pn, przesuwa nośniki różnych rodzajów w różne strony. Elektrony trafiają do obszaru n, dziury do obszaru p. Rozdzielenie nośników ładunku w złączu powoduje powstanie na nim zewnętrznego napięcia elektrycznego. Ponieważ rozdzielone nośniki są nośnikami nadmiarowymi, a napięcie na złączu jest stałe, oświetlone złącze działa jak ogniwo elektryczne.

Charakterystyka prądowo - napięciowa

Charakterystyki zewnętrzne fotoogniwa zależą, zatem również od rezystancji obciążenia. Zależność tę obrazują charakterystyki prądowo-napięciowe fotoogniwa krzemowego przy różnych wartościach mocy promieniowania.

Fototranzystor

Element półprzewodnikowy z dwoma złączami p-n. Oświetlenie fototranzystora powoduje wygenerowanie par elektron- dziura w warstwie typu p. Zawsze mamy jednak do czynienia ze złączem emiter-baza spolaryzowanym w kierunku przewodzenia i złączem baza-kolektor spolaryzowanym zaporowo. Oświetlenie obszaru bazy promieniowaniem o odpowiedniej długości fali powoduje w wyniku fotoefektu wewnętrznego pojawienie się w bazie fototranzystora dodatnich i ujemnych nośników prądu; dziur i elektronów. Zaporowa polaryzacja złącza baza kolektor powoduje rozdzielenie nośników (analogicznie jak ma to miejsce w zaporowo spolaryzowanej fotodiodzie). Nośniki mniejszościowe pod wpływem pola elektrycznego na granicy baza kolektor zostają "przerzucone" do kolektora. Nośniki większościowe gromadzą się w bazie, co powoduje obniżenie bariery potencjału na złączu baza emiter, a to z kolei umożliwia przejście nośników większościowych z obszaru emitera do obszaru bazy. Nośniki te w obszarze bazy stają się nośnikami mniejszościowymi, zaporowa polaryzacja złącza baza kolektor powoduje ich przejście do obszaru kolektora i zwiększenie prądu kolektora.

Rys. Rodzina charakterystyk prądowo- napięciowych fototranzystora dla różnych wartości oświetlenia

Dioda elektroluminescencyjna, dioda świecąca, LED- dioda zaliczana do półprzewodnikowych przyrządów optoelektronicznych, emitujących promieniowanie w zakresie światła widzialnego, jak i podczerwieni.

Działanie diody LED opiera się na zjawisku rekombinacji nośników ładunku (rekombinacja promienista). Zjawisko to zachodzi w półprzewodnikach wówczas, gdy elektrony przechodząc z wyższego poziomu energetycznego na niższy zachowują swój pęd. Jest to tzw. przejście proste. Podczas tego przejścia energia elektronu zostaje zamieniona na kwant promieniowania elektromagnetycznego. Przejścia tego rodzaju dominują w półprzewodnikach z prostym układem pasmowym, w którym minimum pasma przewodnictwa i wierzchołkowi pasma walencyjnego odpowiada ta sama wartość pędu.

Luminescencja jest zjawiskiem fizycznym polegającym na emitowaniu przez materię promieniowania elektromagnetycznego pod wpływem czynnika pobudzającego, które dla pewnych długości fali przewyższa emitowane przez tę materię promieniowanie temperaturowe. W diodzie LED mamy do czynienia z tzw. elektroluminescencją, przy wytworzeniu której źródłem energii pobudzającej jest prąd elektryczny dostarczony zewnątrz, czasami pole elektryczne. Najefektywniejsza elektroluminescencja w półprzewodniku powstaje w wyniku rekombinacji swobodnych nośników ładunku w złączu p-n, gdy jest ono spolaryzowane w kierunku przewodzenia. Intensywność świecenia zależy od wartości doprowadzonego prądu, przy czym zależność ta jest liniowa w dużym zakresie zmian prądu. Zjawiska przeszkadzające elektroluminescencji to: pochłanianie wewnętrzne i całkowite wewnętrznego odbicia.

Charakterystyka prądowo - napięciowa diody LED

Wyniki pomiarów:

Wykonanie ćwiczenia

- zdjąłem charakterystykę prądowo- napięciową I = f(U) fotorezystora dla strumienia świetlnego

- zdjąłem charakterystykę świetlną I = f(Ф) fotorezystora przy za zadanej warttości napięcia U

- zdjąłem charakterystykę prądowo- napięciową I = f(U) fotodiody w kierunku zaporowym dla strumienia świetlnego

- zdjąłem charakterystykę świetlną I = f(U) fotodiody przy zadanej wartości U

- zdjąłem charakterystykę prądowo- napięciową I = f(U_EK) fototranzystora dla strumienia świetlnego

- wyznaczyłem charakterystykę świetlną fotoogniwa U = f(Ф)

Fotorezystor

I = f (U)	0=25	1=35	2=45
U [V]	I [ A]		I [ A]
0,1	72	69	49
0,2	158	152	120
0,3	250	240	185
0,4	350	315	250
0,5	435	400	315
0,6	530	465	380
0,7	620	530	440
0,8	710	640	500
0,9	810	720	560
1	910	800	630

I=f() U=0,5 V		
x [m]	I [ A]	[m^-2]
0,5	275	4
0,45	310	4,9
0,4	340	6,3
0,35	375	8,2
0,3	385	11,1
0,25	395	16
0,2	440	25
0,15	530	44,5
0,1	650	100
0,05	840	400

Fotodioda

I = f (U)	0=20	1=35	2=50
U [V]	I [ A]		I [ A]
0,1	8,6	7,2	4
0,2	8,8	7,3	3,9
0,3	8,9	7,4	4,1
0,4	8,8	7,4	4,3
0,5	9	7	4,5
0,6	9,5	7	5,3
0,7	9,6	7,2	5,3
0,8	9,6	7,4	4,8
0,9	9,5	7,3	5,1
1	9,5	7,4	5,2

I=f() U=0,5 V		
x [m]	I [ A]	[m^-2]
0,5	14,2	400
0,45	11	100
0,4	9,1	44,5
0,35	7,7	25
0,3	6,4	16
0,25	6,1	11,1
0,2	6,1	8,2
0,15	5,3	6,3
0,1	4,7	4,9
0,05	4,2	4

Przyjmuję, że φ₀=0 jest równe zero ponieważ prąd na poziomie 1 mili ampera był wywołany przez zasilacz.

Fototranzystor

I = f (U)	0=25	1=35	2=50
U [V]	I [ A]		I [ A]
0,1	3,5	4	2,9
0,2	63	70	42
0,3	110	130	84
0,4	120	134	88
0,5	130	136	88
0,6	132	138	89
0,7	134	140	89
0,8	136	138	90
0,9	140	138	91
1	146	138	98

I=f() U=0,5 V		
x [m]	I [ A]	[m^-2]
0,5	92	4
0,45	110	4,9
0,4	122	6,3
0,35	134	8,2
0,3	132	11,1
0,25	140	16
0,2	180	25
0,15	210	44,5
0,1	255	100
0,05	395	400

Charakterystyka świetlna fotoogniwa

I=f() U=0,5 V		
x [m]	I [ A]	[m^-2]
0,5	150	4
0,45	154	4,9
0,4	160	6,3
0,35	164	8,2
0,3	170	11,1
0,25	176	16
0,2	182	25
0,15	194	44,5
0,1	215	100
0,05	250	400

Niepewności pomiarowe

Liczę ΔI [μA] ze wzoru ΔI=(klasa*zakres)/(100*wychylenie( I )); klasa 0,5

Fotorezystor
I [ A]	Zakres	ΔI [A]	I [ A]	Zakres	ΔI [A]	I [ A]	Zakres	ΔI [A]
0=25 [cm]			1=35 [cm]			1=45 [cm]
72	1000	0,069	69	1000	0,072	49	1000	0,102
158	1000	0,032	152	1000	0,033	120	1000	0,042
250	1000	0,020	240	1000	0,021	185	1000	0,027
350	1000	0,014	315	1000	0,016	250	1000	0,020
435	1000	0,011	400	1000	0,013	315	1000	0,016
530	1000	0,009	465	1000	0,011	380	1000	0,013
620	1000	0,008	530	1000	0,009	440	1000	0,011
710	1000	0,007	640	1000	0,008	500	1000	0,010
810	1000	0,006	720	1000	0,007	560	1000	0,009
910	1000	0,005	800	1000	0,006	630	1000	0,008
Fotodioda
I [ A]	Zakres	ΔI [A]	I [ A]	Zakres	ΔI [A]	I [ A]	Zakres	ΔI [A]
0=20 [cm]			1=35 [cm]			1=50 [cm]
8,6	10	0,006	7,2	10	0,007	4	10	0,013
8,8	10	0,006	7,3	10	0,007	3,9	10	0,013
8,9	10	0,006	7,4	10	0,007	4,1	10	0,012
8,8	10	0,006	7,4	10	0,007	4,3	10	0,012
9	10	0,006	7	10	0,007	4,5	10	0,011
9,5	10	0,005	7	10	0,007	5,3	10	0,009
9,6	10	0,005	7,2	10	0,007	5,3	10	0,009
9,6	10	0,005	7,4	10	0,007	4,8	10	0,010
9,5	10	0,005	7,3	10	0,007	5,1	10	0,010
9,5	10	0,005	7,4	10	0,007	5,2	10	0,010
Fototranzystor
I [ A]	Zakres	ΔI [A]	I [ A]	Zakres	ΔI [A]	I [ A]	Zakres	ΔI [A]
0=25 [cm]			1=35 [cm]			1=50 [cm]
3,5	10	0,014	4	100	0,125	2,9	100	0,172
63	10	0,001	70	500	0,036	42	500	0,060
110	10	0,000	130	500	0,019	84	500	0,030
120	10	0,000	134	500	0,019	88	500	0,028
130	10	0,000	136	500	0,018	88	500	0,028
132	10	0,000	138	500	0,018	89	500	0,028
134	10	0,000	140	500	0,018	89	500	0,028
136	10	0,000	138	500	0,018	90	500	0,028
140	10	0,000	138	500	0,018	91	500	0,027
146	10	0,000	138	500	0,018	98	500	0,026

Fotorezystor				Fotodioda
I=f(φ) U=0,5V		ΔI [μA]	zakres	I=f(φ) U=0,5V		ΔI [μA]	zakres
x [m]	I [μA]			x [m]	I [μA]
0,50	300	0,02	1000	0,50	3,9	0,08	100
0,45	335	0,02	1000	0,45	4,2	0,08	100
0,40	375	0,01	1000	0,40	4,8	0,07	100
0,35	405	0,01	1000	0,35	5,4	0,07	100
0,30	420	0,01	1000	0,30	5,5	0,07	100
0,25	430	0,01	1000	0,25	5,6	0,06	100
0,20	500	0,01	1000	0,20	6,6	0,06	100
0,15	570	0,01	1000	0,15	7,9	0,05	100
0,10	700	0,01	1000	0,10	9,5	0,04	100
0,05	980	0,01	1000	0,05	13	0,04	100

Liczę ΔU ze wzoru ΔU=(klasa*zakres)/(100*wychylenie (U)):

zakres	U = [mV ]	Δ U = [mV ]
1000	150	0,04
1000	154	0,04
1000	160	0,04
1000	164	0,04
1000	170	0,04
1000	176	0,03
1000	182	0,03
1000	194	0,03
1000	215	0,03
1000	250	0,03

Wnioski:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie charakterystyk prądowo - napięciowych oraz świetlnych elementów fotoelektrycznych takich jak: fotorezystor, fotodioda, fototranzystor oraz fotoogniwo. Po dokonaniu pomiarów sporządziłem odpowiednie wykresy. Dokonałem analizy poszczególnych wykresów dotyczących:

-Fotorezystor

Charakterystyka prądowo-napięciowa I=f(U) jest liniowa zarówno przy zastosowaniu oświetlenia jak i bez oświetlenia, widać ,że ze wzrostem napięcia wzrasta prąd , fotorezystora przy stałym napięciu zasilającym ma charakter wykładniczy.

-Fotodioda

Charakterystyk prądowo-napięciowa I=f(U) nie zmienia się wraz ze zmianą napięcia, a świetlna rośnie wykładniczo ze wzrostem natężenia światła

-Fototranzystor

Charakterystyk prądowo-napięciowa I=f(U) ma charakter nieliniowy, wraz ze wzrostem napięcia wzrasta natężenie prądu po czym dalej ma charakter stały.

-Fotoogniwo

Wykres zależności I=f (Φ) fotoogniwa ma charakter wykładniczy.

---