Informatyka

DRGANIA HARMONICZNE STRUNY

Ćwiczenie nr . 2

Grupa 5

Sekcja 1

Kobierzyński Bartłomiej

Morawski Rafał

Suszka Krzysztof

WPROWADZENIE

Drgająca struna, kamerton, powietrze lub pole elektromagnetyczne w pudle (rezonatorze) są układami mechanicznymi w postaci jednorodnego sprężystego ośrodka. Są to układy o stałych rozłożonych - każdy element objętości układu reprezentuje sobą bezwładność (masę), sprężystość i tarcie. Przyjęło się nazywać takie układy rezonatorami. Drgania rezonatora są właściwie falą stojącą.

W rezonatorze mogą być fale stojące tylko takie, których długości fal λ_n są dopasowane do wymiarów rezonatora L. Dla jednowymiarowych drgań mamy:

lub

A więc i dozwolone częstości drgań rezonatora tworzą dyskretny ciąg:

lub

OPIS ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia było znalezienie jak największej liczby fal harmonicznych dla danego rezonatora (struny drgającej). Wyznaczanie polegało na ustawieniu generatora drgań w miejscu wystąpienia „strzałki” na strunie i odpowiednim ustawieniu częstości drgań, aby otrzymać największą amplitudę (odczytaną z oscyloskopu).

WYNIKI POMIARÓW

Nr fali	ν [Hz]	T [ms]
1	70	14.29
2	139	7.19
3	209	4.78
4	279	3.58
5	348	2.87
6	420	2.38
7	492	2.03
8	564	1.77
9	636	1.57
10	708	1.41
11	783	1.28
12	858	1.17
13	931	1.07
14	1009	0.99
15	1088	0.92
16	1166	0.86
17	1244	0.80
18	1325	0.75
19	1403	0.71
20	1478	0.68

Fala opisana, jako numer jeden jest falą podstawową.

Z wykresu widać, że punkty nie leżą idealnie na prostej (mimo że z obliczeń teoretycznych wynika że powinno) wynika to ze zjawiska dyspersji fal poprzecznych w strunie.

Równanie prostej na której powinny leżeć punkty ma postać

Co dla naszych pomiarów daje:

Jak łatwo zauważyć już od 2 pomiaru możemy zaobserwować to zjawisko.

UWAGI KOŃCOWE

Błędy w pomiarach, które otrzymaliśmy mogły powstać w wyniku niedokładności przyrządów, chociaż przesłanki teoretyczne były prawidłowe.

---