ZESPÓŁ SZKÓŁ ŁĄCZNOŚCI w Gdańsku

Technikum Łączności im. Obrońców Poczty Polskiej w Gdańsku

Pracownia elektryczna i elektroniczna

(zestaw instrukcji przeznaczonych dla klasy drugiej technikum)

Obwody prądu stałego

opracował mgr inż. Romuald Borowczyk

Gdańsk 2003

1. Tematy ćwiczeń

- Badanie układów regulacji oraz pomiary napięcia i natężenia prądu.

- Badanie obwodu prądu stałego.

- Pomiar rezystancji metodą techniczną.
- Pomiar mocy w obwodzie prądu stałego metodą techniczną.
- Badanie źródeł napięcia.

2. Cel ćwiczeń

- poznanie układów nastawiania i regulacji wartości napięcia i prądu,
- poznanie zasad wykonywania pomiarów woltomierzami i amperomierzami,
- poznanie zasad posługiwania się rezystorami suwakowymi oraz dekadowymi,

- sprawdzenie podstawowych zasad i praw dotyczących rezystancji, prądów i
napięć,
- poznanie metody technicznej pomiaru rezystancji oraz mocy,
- poznanie właściwości różnych źródeł napięcia oraz sposobu pomiaru ich
rezystancji wewnętrznej.

3. Zakres materiału obowiązujący ucznia

- pojęcie stałej podziałki miernika analogowego,

- definicja klasy dokładności miernika,

- definicja błędu bezwzględnego i względnego pomiaru,

- znajomość prawa Ohma oraz praw Kirchhoffa,
- zasada pomiaru rezystancji oraz mocy metodą techniczną,
- pojęcie rezystancji wewnętrznej źródła napięcia.

4. Literatura

- M.Pilawski : Pracownia elektryczna, WSiP'89
- M.Pilawski : Fizyczne podstawy elektrotechniki, WSiP'87
- S.Bolkowski : Podstawy elektrotechniki, WSiP'90

TEMAT : BADANIE UKŁADÓW REGULACJI ORAZ POMIARY
NAPIĘCIA I NATĘŻENIA PRĄDU.

Cel ćwiczenia

- poznanie zasad regulacji napięcia i natężenia prądu w obwodzie elektrycznym,

- realizacja prostych układów regulacji napięcia i natężenia prądu,
- wyrobienie umiejętności posługiwania się amperomierzami i woltomierzami.

Zadania pomiarowe

1. Nastawianie i pomiar napięcia.

a/ połączyć układ pomiarowy wg rys.1.
b/ wykonać pomiary napięcia U₂ woltomierzem analogowym i cyfrowym dla kilku położeń
suwaka rezystora R ( również dla położeń skrajnych ).
c/ wyniki pomiarów zapisać w tabeli nr 1.

UWAGA: - wartość napięcia wyjściowego z zasilacza nie może być zmieniana,
- pomiary wykonywać na odpowiednio dobranych zakresach pomiarowych obu
woltomierzy.

2. Nastawianie i pomiar natężenia prądu.

a/ połączyć układ pomiarowy wg rys.2.
b/ wykonać pomiary natężenia prądu I amperomierzem A ( pomiar bezpośredni ) oraz

metodą pośrednią ( za pomocą woltomierza V i rezystora R_W ) dla kilku położeń suwaka
rezystora R ( również dla położeń skrajnych ).
c/ wyniki pomiarów zapisać w tabeli nr 2.

UWAGA: - pomiary wykonywać na odpowiednio dobranych zakresach pomiarowych obu
mierników.

Schematy układów pomiarowych

Rys.1. Schemat układu pomiarowego do nastawiania i pomiaru napięcia.

Rys.2. Schemat układu pomiarowego do nastawiania i pomiaru natężenia prądu.

Tabele pomiarowe

tabela nr 1

L.p.	Una	α max	Cv	α	U2a	Unc	U2c
---	V	dz	V/dz	dz	V	V	V
1
2
3
4
5
6

tabela nr 2

L.p.	In	α max	CI	α	Ia	Unv	UR	RW	I
---	mA	dz	mA/dz	dz	mA	V	V	Ω	mA
1
2
3
4
5
6

Opracowanie wyników

1. Nastawianie i pomiar napięcia.

a/ na podstawie otrzymanych wyników pomiarów określić zakres regulacji ( U_min i U_max )
napięcia w układzie pomiarowym dla zastosowanych urządzeń i mierników.
b/ wyjaśnić różnice w wartościach napięć zmierzonych woltomierzem analogowym i
cyfrowym.
c/ określić, którym woltomierzem wykonano dokładniejsze pomiary ( w tym celu należy dla
każdego pomiaru napięcia obliczyć wartość błędu względnego pomiaru ).

2. Nastawianie i pomiar natężenia prądu.

a/ na podstawie otrzymanych wyników pomiarów określić zakres regulacji ( I_min i I_max )
natężenia prądu w układzie pomiarowym dla zastosowanych urządzeń i mierników.
b/ wyjaśnić różnice w wartościach prądu zmierzonego metodą bezpośrednią
( amperomierzem ) oraz pośrednią.
c/ określić, które pomiary ( prądu czy napięcia ) są dokładniejsze (w tym celu należy dla
każdego pomiaru prądu i napięcia obliczyć wartość błędu względnego pomiaru).

Oznaczenia

U_na - zakres pomiarowy woltomierza analogowego [V]
α_max - maksymalne wychylenie wskazówki miernika [dz]
C_V - stała podziałki woltomierza [V/dz]
α - aktualne wychylenie wskazówki miernika [dz]
U_2a - wartość napięcia zmierzona woltomierzem analogowym ( równa C_v α ) [V]

U_nc - zakres pomiarowy woltomierza cyfrowego [V]

U_2c - wartość napięcia zmierzona woltomierzem cyfrowym [V]

I_n - zakres pomiarowy amperomierza analogowego [mA] α_max - maksymalne wychylenie wskazówki miernika [dz]
C_I - stała podziałki amperomierza [A/dz]
α - aktualne wychylenie wskazówki miernika [dz]

I_a - wartość natężenia prądu zmierzona amperomierzem analogowym

( równa C_I α ) [mA]

U_nv - zakres pomiarowy woltomierza [V]
U_R - pomiar napięcia na rezystorze R_W [V]
R_W - rezystancja rezystora wzorcowego R_W [Ω]

I - wartość natężenia prądu zmierzona metodą pośrednią ( równa U_R / R_W ) [mA]

TEMAT : BADANIE OBWODU PRĄDU STAŁEGO

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest:

- sprawdzenie słuszności prawa Ohma oraz prądowego i napięciowego prawa Kirchhoffa,

- sprawdzenie słuszności wzorów na rezystancję zastępczą układu rezystorów,

- wyrobienie umiejętności łączenia obwodów rozgałęzionych oraz rysowania wykresów.

Zadania pomiarowe

1. Sprawdzenie słuszności prawa Ohma.

1. Połączyć układ pomiarowy wg rys.1.
2. Zmieniając pozycję suwaka rezystora R_S wykonać pomiary napięcia i natężenia prądu w
obwodzie ( wartość rezystancji R poda prowadzący zajęcia ).

3. Pomiary powtórzyć dla rezystancji R dwukrotnie większej.
4. Wyniki pomiarów zapisać w tabeli nr 1.

UWAGA - pomiary wykonywać na odpowiednio dobranych zakresach pomiarowych
mierników,

- zwrócić uwagę, aby nie przekroczyć dopuszczalnej wartości prądu rezystora
dekadowego R podanej na jego obudowie.

2. Sprawdzenie słuszności praw Kirchhoffa.

1. Połączyć układ pomiarowy wg rys.2.
2. Dla jednej wartości prądu I nastawionej suwakiem rezystora R_S zmierzyć wartości prądów
I₁ i I₂ oraz napięć U_AB,U_BC,U_AC .
3. Zmienić wartość prądu I rezystorem suwakowym R_S i powtórzyć pomiary jak wyżej.
4. Zmienić sposób połączenia rezystorów w układzie pomiarowym i powtórzyć pomiary.

5. Wyniki pomiarów zapisać w tabeli nr 2.

UWAGA - pomiary wykonywać na odpowiednio dobranych zakresach pomiarowych
mierników,
- zwrócić uwagę, aby nie przekroczyć prądów dopuszczalnych rezystorów
dekadowych R₁,R₂,R₃.

Oznaczenia

U_AB,U_BC,U_AC - pomiary napięcia pomiędzy punktami A-B, B-C, A-C,

R₁',R₂',R₃' - obliczone z prawa Ohma wartości rezystancji R₁,R₂,R₃,
R_AB',R_AC' - obliczone z prawa Ohma wartości rezystancji zastępczych R_AB i R_AC między
punktami A-B i A-C,

UWAGA - zwrócić uwagę, aby w obliczeniach podstawić właściwą wartość napięcia i
prądu.

Schematy układów pomiarowych

Rys.1. Schemat układu pomiarowego do sprawdzenia słuszności prawa Ohma.

Rys.2. Schemat układu pomiarowego do sprawdzenia słuszności praw Kirchhoffa.

Tabele pomiarowe

tabela nr 1

L.p.	R	U	I	R=U/I
---	Ω	V	mA	Ω
1	R=_____
2
3
4
5
6
7
1		R=_____
2
3
4
5
6
7

tabela nr 2

Konfiguracja obwodu

I1

I2

I

UAB

UBC

UAC

R1'

R2'

R3'

R'AB

RAC'

---

mA

mA

mA

V

V

V

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

(R1 R2) + R3

(R1 R3) + R2

(R2 R3) + R1

Teoretyczne wartości rezystancji odczytane z rezystorów dekadowych oraz zastępcze całego obwodu ( obliczone ).

tabela nr 3

R1=	R2=	R3=
(R1 R2) + R3	(R1 R3) + R2	(R2 R3) + R1

Opracowanie wyników

1. Sprawdzenie słuszności prawa Ohma.

- dla obu badanych rezystorów wykreślić wykres napięcia w funkcji prądu [ U =f(I) ] ;
najlepiej na jednym układzie współrzędnych,

- czy kształt wykresów odpowiada założeniom teoretycznym?

- czy (i w jaki sposób) wykonane pomiary i obliczenia oraz wykreślone wykresy
potwierdzają słuszność prawa Ohma?

- co jest przyczyną różnic między obliczonymi wartościami rezystancji a ich wartościami
nastawionymi na rezystorze dekadowym?

2. Sprawdzenie słuszności praw Kirchhoffa.

- na podstawie otrzymanych wyników pomiarów obliczyć wartości rezystancji R₁',R₂',R₃'
oraz rezystancje zastępcze R_AB', R_AC',
- czy (i w jaki sposób) wykonane pomiary i obliczenia potwierdzają słuszność praw
Kirchhoffa?

- co jest przyczyną różnic między obliczonymi wartościami rezystancji, a ich wartościami
nastawionymi na rezystorach dekadowych?
- porównać obliczone wartości rezystancji zastępczych pomiędzy punktami A-C
z wartościami teoretycznymi i wyjaśnić ewentualne różnice.

TEMAT : POMIAR REZYSTANCJI METODĄ TECHNICZNĄ

Cel ćwiczenia

• poznanie metody technicznej pomiaru rezystancji w obwodzie prądu stałego,

• poznanie zasad doboru odpowiedniego układu pomiarowego w zależności od wartości rezystancji mierzonej,

• umiejętność obliczenia ( lub oszacowania ) błędu metody pomiarowej.

Zadania pomiarowe

1. Połączyć układ pomiarowy wg rys.1.

2. Zmieniając położenie suwaka rezystora R wykonać pomiary prądu i napięcia dla
   dwóch wartości rezystancji R_X dobranych następująco:
   a/ R_X <
   
   b/ R_X >
   

3. Wyniki pomiarów zapisać w tabeli nr 1.

4. Połączyć układ pomiarowy wg rys.2.

5. Powtórzyć pomiary jak w punkcie 2 (a i b) dla tych samych wartości rezystancji R_X.

6. Wyniki pomiarów zapisać w tabeli nr 2.

UWAGA - należy tak dobrać zakresy pomiarowe mierników, aby wychylenie wskazówki
było jak najbliższe wychyleniu maksymalnemu,
- pomiary wykonywać przy takich wartościach napięć i prądów, aby nie było
konieczne zmienianie zakresów pomiarowych mierników, ( ponieważ zmiana
zakresu powoduje jednocześnie zmianę rezystancji wewnętrznej miernika),

- zwrócić uwagę, aby nie przekroczyć dopuszczalnej wartości prądu rezystora
dekadowego ( podanej na jego obudowie ).

Schematy układów pomiarowych

Rys.1. Schemat układu pomiarowego do pomiaru rezystancji metodą techniczną -
układ z poprawnie mierzonym napięciem.

Rys.2. Schemat układu pomiarowego do pomiaru rezystancji metodą techniczną -
układ z poprawnie mierzonym prądem.

Tabele pomiarowe

tabela nr 1

		RA =..... RV =..... =..... RX <					RA =..... RV =..... =..... RX >
u	V
I	mA
RX'	Ω
R'XŚR	Ω
		δR1 =...... %					δR1 =...... %

tabela nr 2

		RA =..... RV =..... =..... RX <					RA =..... RV =..... =..... RX >
u	V
I	mA
RX'	Ω
R'XŚR	Ω
		δR2 =...... %					δR2 =...... %

Opracowanie wyników

• wyjaśnić przyczyny różnic pomiędzy wartością rezystancji R_X nastawioną na rezystorze dekadowym a wartością obliczoną R_X',

• porównać ze sobą obliczone wartości błędów względnych pomiaru i na tej podstawie sformułować zasady wyboru układu pomiarowego w zależności od wartości rezystancji mierzonej.

Oznaczenia

U - pomiar napięcia [V]

I - pomiar prądu [mA]

# - wszystkie pomiary wykonywać w taki sam sposób, jak w poprzednich ćwiczeniach
( stała podziałki X wychylenie wskazówki [dz] )

R_A - rezystancja amperomierza [Ω]

R_V - rezystancja woltomierza [Ω]

R_X - wartość rezystancji mierzonej nastawiona na rezystorze dekadowym [Ω]

R_X' - wartość rezystancji mierzonej obliczona na podstawie pomiarów z prawa Ohma [Ω]

R'_XŚR- wartość średnia rezystancji mierzonej [Ω]
δ_R1 - błąd względny pomiaru rezystancji metodą techniczną w układzie z poprawnie
mierzonym napięciem [%]
δ_R2 - błąd względny pomiaru rezystancji metodą techniczną w układzie z poprawnie
mierzonym prądem [%]

δ_R1 = -
100 [%] δ_R2 =
100 [%]

TEMAT: POMIAR MOCY W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO METODĄ TECHNICZNĄ

Cel ćwiczenia:

• poznanie metody technicznej pomiaru mocy w obwodzie prądu stałego,

• poznanie zasad doboru odpowiedniego układu pomiarowego w zależności od wartości mierzonej mocy,

• wyrobienie umiejętności włączania watomierza do obwodu oraz wykonywania pomiarów mocy metodą bezpośrednią,

• wyrobienie umiejętności obliczenia lub oszacowania błędu zastosowanej metody pomiarowej,

Zadania pomiarowe

1. Połączyć układ pomiarowy wg rys.1.

2. Zmieniając położenie suwaka rezystora R wykonać pomiary napięcia, prądu i mocy
czynnej.

3. Wyniki pomiarów zapisać w tabeli nr 1.

4. Połączyć układ pomiarowy wg rys.2.

5. Powtórzyć pomiary napięcia, prądu i mocy czynnej.

6. Wyniki pomiarów zapisać w tabeli nr 2.

UWAGA: - wszystkie pomiary wykonywać dla tej samej wartości rezystancji odbiornika.

Opracowanie wyników

• porównać wyniki pomiarów mocy metodą techniczną i watomierzem i wyjaśnić różnice,

• na podstawie otrzymanych wyników określić, w którym układzie pomiarowym wykonano dokładniejsze pomiary,

• sformułować zasady wyboru układu pomiarowego w zależności od wartości mocy mierzonej,

• narysować wykresy P= f(I) oraz P= f(U) i skomentować ich przebieg.

Schematy układów pomiarowych

Rys.1. Schemat układu pomiarowego do pomiaru mocy czynnej w obwodzie prądu stałego

( układ z poprawnie mierzonym prądem ).

Rys.2. Schemat układu pomiarowego do pomiaru mocy czynnej w obwodzie prądu stałego
( układ z poprawnie mierzonym napięciem ).

Tabele pomiarowe

tabela nr 1

I	U	P'=UI	CW	P	ΔP	P'odb	Podb
mA	V	W	W/dz	W	W	W	W

tabela nr 2

I	U	P'=UI	CW	P	ΔP	P'odb	Podb
mA	V	W	W/dz	W	W	W	W

Oznaczenia

I - pomiar prądu
U - pomiar napięcia P - pomiar mocy czynnej watomierzem
# - wszystkie pomiary wykonywać w taki sam sposób, jak w poprzednich
ćwiczeniach ( stała podziałki x wychylenie wskazówki [dz] )
P' - pomiar mocy czynnej metodą techniczną
ΔP - straty mocy czynnej
P'_odb - moc czynna wydzielana na odbiorniku zmierzona metodą techniczną
( z uwzględnieniem strat ) P'_odb = P' - ΔP
P_odb - moc czynna wydzielana na odbiorniku zmierzona watomierzem
( z uwzględnieniem strat ) P _odb = P - ΔP
C_W - stała podziałki watomierza

C_W =
[W/dz]

U_n - zakres pomiarowy cewki napięciowej watomierza
I_n - zakres pomiarowy cewki prądowej watomierza

cos ϕ_n - znamionowy współczynnik mocy watomierza
α _max - maksymalne wychylenie wskazówki watomierza

Dla układu z poprawnie mierzonym prądem straty mocy czynnej należy obliczać z zależności:

P = I (U_iw + U_A) = I (R_iw + R_A)

Dla układu z poprawnie mierzonym napięciem straty mocy należy obliczać z zależności:

P = U_odb (I_uw + I_w) =

R_iw - rezystancja cewki prądowej watomierza

R_A - rezystancja amperomierza

R_uw - rezystancja cewki napięciowej watomierza

R_V - rezystancja woltomierza

TEMAT : BADANIE ŹRÓDEŁ NAPIĘCIA

Cel ćwiczenia

• zbadanie właściwości baterii przy połączeniu szeregowym i równoległym,

• zbadanie rozkładu obciążenia źródeł napięcia przy pracy równoległej,

• wyznaczenie rezystancji wewnętrznej źródeł napięcia i ich zestawu (szeregowego i równoległego).

Zadania pomiarowe

1. połączyć układ pomiarowy wg rys.1.

2. zmierzyć wartość napięcia U_BO na zaciskach baterii nieobciążonej ( I=0 ).

3. dołączyć obciążenie i wykonać pomiar prądu obciążenia i napięcia U_B na zaciskach baterii.

4. zmienić wartość rezystancji obciążenia R_obc i powtórzyć pomiary jak w punkcie 2 i 3.

5. w taki sam sposób wykonać pomiary dla drugiej baterii oraz ich zestawu połączonego szeregowo i równolegle.

6. wyniki pomiarów zapisać w tabeli nr 1.

Schemat układu pomiarowego

Rys.1. Schemat układu pomiarowego do badania źródeł napięcia.

Opracowanie wyników

• czy obliczone wartości rezystancji wewnętrznych badanych
  źródeł napięcia i ich zestawów są zgodne z założeniami teoretycznymi?

• porównać obliczone wartości rezystancji źródeł połączonych szeregowo i równolegle ( R_B' ) z wartościami obliczonymi na podstawie pomiarów prądu i napięcia,

• czy przyjęcie założenia, że R_V=∞ w dużym stopniu wpłynęłoby na dokładność obliczeń? Dlaczego?

• wyprowadzić wzór na rezystancję wewnętrzną źródła napięcia R_B stosowany w obliczeniach.

Tabela pomiarowa

tabela nr 1

ŹRÓDŁO 1

ŹRÓDŁO 2

POŁĄCZONE SZEREGOWO

POŁĄCZONE RÓWNOLEGLE

UBO

V

UB

V

I

A

RB

Ω

RBśr

Ω

RB'

Ω

Wartość R_B należy obliczać z zależności:

R_B = ( U_BO - U_B )

R_B' = R_Bśr1 + R_Bśr2 - połączone szeregowo

R_B' = R_Bśr1 II R_Bśr2 - połączone równolegle

Technikum Łączności im. Obrońców Poczty Polskiej w Gdańsku

Pracownia elektryczna i elektroniczna
-----------------------------------------------------------------------------------

Opracował: mgr inż. Romuald Borowczyk 16

A

V

+

zasilacz

DC

_

R

R_X

+ Zasilacz
DC

_ _

C

B

R

A

R_S

R

R_S

V

A

I_V

I_uw

I_V

U_odb

U_A

R_odb

+
zasilacz
DC _

_---

V_c

V_a

+
zasilacz

DC

_- _

+

zasilacz
DC

_

R_odb

R_obc

R_B

R_odb

R_W

U₂

R

R

V

A

R₃

R₂

R₁

I

I₂

I₁

+

zasilacz
DC

_

A₃

A₂

A₁

V

A

R_A

R_uw

R_iw

R

R_X

Zasilacz +

DC _

V

A

W

U_iw

R_V

R_uw

R_iw

R_A

U_odb

U_iw

U_A

+

Zasilacz

DC _

V

A

W

E

A

V

---