Nr ćwicz: 201	Data: 06.03.2012r	Imię i Nazwisko: Bartosz Piasecki	Wydział: BMiZ	Semestr: II	grupa ZP3 nr lab. 1
Prowadzący: dr Wanda Polewska			Przygotowanie:	Wykonanie:	Ocena ostat.:

Temat: Wyznaczanie zależności przewodnictwa od temperatury

dla przewodników i półprzewodników

1. Wstęp teoretyczny

Zgodnie z prawem Ohma:

gdzie: j - gęstość prądu , E - natężenie pola elektrycznego, σ - przewodnictwo elektryczne,

Przewodnictwo elektryczne określone jest wzorem :

Gdzie :n , p - koncentracje nośników , n , p - ruchliwość nośników .

Ponieważ koncentracja i ruchliwość zależą od temperatury i rodzaju materiału , więc przewodnictwo elektryczne także zależy od tych czynników .

W półprzewodnikach decydujący wpływ na przewodnictwo ma koncentracja nośników. W przypadku półprzewodników samoistnych koncentracja elektronów i dziur jest taka sama i wynosi :

Eg - szerokość pasma zabronionego

Natomiast w półprzewodnikach domieszkowych koncentracje określone są poprzez poziomy energetyczne (zależnie od typu półprzewodnika )
- donorowy ,
- akceptorowy , oraz poprzez temperaturę :

Uwzględniając powyższe równania otrzymujemy wzór na temperaturową zależność przewodnictwa dla półprzewodników :

jest jedną z wielkości
lub
zależnie od typu półprzewodnika .

W odpowiednio niskich temperaturach można zaniedbać w powyższym wzorze pierwszy składnik , natomiast w wysokich temperaturach ( po nasyceniu poziomów domieszkowych ) można zaniedbać składnik drugi . Odpowiednio dla tych dwóch przypadków wzór przyjmie postać :

lub

Logarytmując jeden z powyższych wzorów otrzymamy zależność :

Z wykresu tej zależności można odczytać zależność przewodnictwa od temperatury.

2. Pomiary

Błąd pomiaru temperatury zarówno dla przewodnika jak i półprzewodnika wynosi

Błąd pomiaru oporu dla przewodnika wynosi

Tabela przedstawiająca wyniki pomiarów rezystancji od temperatury przewodnika

L.p.	R [Ω]	T [K]
1	121,1	303,55
2	122,1	308,35
3	124,8	313,95
4	120,1	318,35
5	122,3	323,15
6	123,6	328,55
7	125,1	333,35
8	127	338,75
9	128,9	343,25

Względny błąd pomiaru oporu dla półprzewodnika wynosi

Tabela przedstawiająca wyniki pomiarów rezystancji od temperatury półprzewodnika

L.p.	R [Ω]	T [K]	1/T [1/K]	ln(1/R)
1	191400	303,55	0,003294	-12,162
2	160700	308,35	0,003243	-11,987
3	129100	313,95	0,003185	-11,768
4	107400	318,35	0,003141	-11,584
5	87900	323,15	0,003095	-11,384
6	72100	328,55	0,003044	-11,186
7	60200	333,35	0,003000	-11,005
8	51000	338,75	0,002952	-10,840
9	42500	343,25	0,002913	-10,657

3. Analiza pomiarów

Współczynnik nachylenia prostej ln(1/R)=f(1/T) obliczony metodą regresji liniowej wynosi :

a = -3972,7

Błąd obliczenia współczynnika nachylenia a wynosi:

Δa = 39,1386

Energię poziomu domieszkowego obliczamy ze wzoru:

Błąd wyznaczenia poziomu domieszkowego:

Wynik końcowy:

4. Wykresy

5. Wnioski

Ćwiczenie miało na celu wyznaczenie zależności przewodnictwa od temperatury dla półprzewodników i przewodników. Zależność ta jest przedstawiona na załączonych wykresach. Dla półprzewodnika wyznaczyliśmy dodatkowo wykres zależności ln(1/R)=f(1/T), z którego odczytaliśmy wartość energii poziomu domieszkowego za pomocą regresji liniowej. Należy jednak pamiętać, że dokonane pomiary mogą być niedokładne a nawet nielogiczne (np. pomiar rezystencji dla przewodnika); co ma wpływ na końcowy wynik.

---