Atom wodoru.

• Postulat Bohra.

1. Elektrony w atomie krążą wokół jądra tylko po określonych stacjonarnych orbitach. Ruchowi po tych orbitach odpowiadają stany stacjonarne atomu nie zmieniające się w czasie przy braku oddziaływań zewnętrznych. Elektrony, krążące po orbitach stacjonarnych , nie promieniują (nie tracą) energii.

2. Elektrony mogą krążyć tylko po takich orbitach dla których moment pędu równy jest wielokrotności stałej Plancka podzielonej przez 2Π.

n= 1,2,3,... - główna liczba kwantowa (numer orbit)

V - prędkość elektronu

r - promień orbity

3. Emisja lub absorpcja energii przez atom zachodzi tylko podczas przejścia elektronu z jednej orbity stacjonarnej na drugą i wtedy zostaje wyeliminowany lub pobrany kwant (h*v) energii świetlnej (foton). Energia fotonu równa jest różnicy energii elektronu na odpowiednich orbitach stacjonarnych.

• Promień orbity elektronu w atomie wodoru.

Na krążący po orbicie elektron działa siła dośrodkowa F_r, która jest równa sile kulombowskiej:

z drugiego postulatu Bohra obliczamy V:

po podstawieniu do powyższego , otrzymamy

po uproszczeniu i podstawieniu za

otrzymamy:

z powyższego obliczamy promień:

₀=8,854*10^-12 F/m - przenikalność dielektryczna próżni

• Energia elektronu w atomie wodoru.

Energia całkowita równa jest sumie energii kinetycznej i potencjalnej. Porównujemy siły: dośrodkową i kulombowską:

Energia potencjalna elektronu wynosi:

Energia całkowita jest równa :

Podstawiamy za:

Po uproszczeniu otrzymamy

• Wzór falowy

Korzystamy z III postulatu Bohra

Ponieważ

Po podstawieniu

Powyższy wzór przedstawia wartość częstotliwości emitowanego lub pochłanianego widma. Częstotliwość promieniowania elektromagnetycznego wyraża się wzorem:

c=3*10⁸ m/s

 - długość fali

Po podstawieniu do powyższego , otrzymamy:

Iloraz stojący przed nawiasem jest dla każdego atomu stały i nazywa się stałą Rydberga (R).

Dla wodoru R=109677 1/cm. Ostatecznie wzór falowy przyjmuje postać:

- Serie widmowe atomu wodoru

Widma liniowe pierwiastków należących do pierwszych trzech kolumn układu periodycznego wykazują wyraźną prawidłową budowę; poszczególne linie układają się w ciągi ,stanowiące tzw. serie widmowe. Prawidłowość tę najłatwiej było wykryć dla wodoru, w części widzialnej zawiera ono cztery linie: czerwoną , niebieską i dwie fioletowe.

SERIA LYMANA

SERIA BALMERA

SERIA PASCHENA-FOWLERA

SERIA BRACKETTA

SERIA PFUNDA

SERIA HUMPHREYS`A

Dla atomów wodoropodobnych, tzn. dla atomów z jednym elektronem :

Z - liczba porządkowa

• 
  Poziomy energetyczne.

energia w eV

Schemat poziomów energetycznych atomu wodoru.

1 - seria Lymana

2 - seria Balmera

3 - seria Paschena-Fowlera

4 - seria Bracketta

5 - seria Pfunda

6 - seria Humphreys'a

Linia przerywana oznacza granicę serii.

W zwykłej temp. atomy wodoru znajdują się w podstawowym - normalnym - stanie energetycznym. Przy pochłanianiu światła o odpowiedniej dł. fali mogą następować tylko przejścia do wyższych poziomów energetycznych. Wynika stąd, że w normalnych warunkach w widmie absorpcyjnym wodoru atomowego znaleźć się mogą tylko linie serii Lymana. Linie serii Balmera w absorpcji odpowiadają przejściom elektronu z drugiego poziomu energetycznego na poziom pierwszy. Jednakże w widmach gwiazd stałych odnajdujemy absorpcyjne linie balmerowskie, przy czym znajdujemy nieraz do kilkunastu linii serii Balmera. Oznacza to, że w większości tych atomów elektron jest przeciętnie na drugim poziomie energetycznym i może nastąpić absorpcja światła z pobudzeniem atomu z tego poziomu do poziomy wyższego. Im wyższa jest częstotliwość pochłanianego światła, tym wyższy jest poziom energetyczny pobudzanego atomu.

Emisja i absorpcja ciała doskonale czarnego.

Jeśli zbadanie praw rozchodzenia się światła doprowadziło do zrozumienia natury światła jako fali elektromagnetycznej, to wyniki badań źródeł światła legły u podstawy narodzin współczesnej fizyki kwantowej. Najpowszechniejszymi źródłami światła są ogrzane ciała stałe i ciecze oraz gazy pobudzone do świecenia. Każde źródło promieniowania elektromagnetycznego można scharakteryzować tzw. widmową zdolnością emisyjną promieniowania e(,T).

Zdolność emisyjną e(,T) ciała określa się jako ilość energii emitowanej przez 1m² powierzchni ciała w czasie 1-ej sekundy.

Zdolność absorpcyjną a(,T) danego ciała określa stosunek energii pochłanianej do całej energii padającej na to ciało.

Wielkości e(,T) i a(,T) zależą do temp. bezwzględnej T i od rodzaju promieniowania emitowanego lub pochłanianego, czyli od dł. fali  Zależność między tymi wielkościami wyraża prawo Kirchhoffa:

Stosunek widmowej zdolności emisyjnej do widmowej zdolności absorpcyjnej dla każdej dł. fali  i w każdej temp. T jest wielkością stałą (jest jednakowy dla wszystkich ciał).

Z tego prawa wynika, że ciało większej zdolności emisyjnej ma też większą zdolność absorpcyjną.

Wprowadzając oznaczenia:

M - moc promieniowania

δ - stała promieniowania

 - zdolność emisyjna promieniującego ciała

S - powierzchnia promieniująca

T₁ - temp. bezwzględna promieniującego ciała

T₂ - temp. bezwzględna otoczenia, w którym znajduje się promieniujące ciało

to prawo emisji ciała doskonale czarnego zwane prawem Stefana Boltzmanna:

Moc promieniowania M jest wprost proporcjonalna do wielkości promieniującej powierzchni S i czwartej potęgi temp. bezwzględnej tej powierzchni.

Dł. fali dla której mamy maksimum mocy wyraża prawo Wiena:

dla ciał doskonale czarnych C=2897 m*K, dla innych C<2807 m*K

Widma emisyjne i absorpcyjne.

Wszystkie ciała pobudzone do świecenia wysyłają promienie elektromagnetyczne w zakresie widzialnym lub podczerwonym i nad fioletowym. Widma takie nazywamy emisyjnymi. Widma emisyjne dzielimy na:

• Widma liniowe zwane także seryjnymi, wysyłane są przez pojedyncze atomy danego pierwiastka w stanie gazowym. Układają się one w charakterystyczne serie, które można wyodrębnić w poszczególnych przeplatających się liniach widmowych.

• Widma pasmowe, charakteryzujące cząstki związków chemicznych, a nie pojedyncze atomy. Widma pasmowe rozszczepione przez przyrządy o szczególnie dużej zdolności rozdzielczej rozpadają się na dużą ilość bardzo bliskich linii widmowych, ułożonych wg innych praw niż linie w atomowych widmach seryjnych.

• Widma ciągłe, obejmujące wszystkie barwy światła od fioletu do czerwieni, charakteryzują się, charakteryzują rozżarzone ciała stałe i ciekłe oraz gazy pod dużym ciśnieniem. Rozkład natężeń zależy od rodzaju ciała i jego temp; im ona jest wyższa, tym bardziej maksimum natężenia w widmie przesuwa się w stronę fal krótkich.

Oprócz widm emisyjnych znamy jeszcze inny ich rodzaj:

• Widma absorpcyjne, które możemy zaobserwować, jeżeli na drodze światła pochodzącego ze źródła o widmie ciągłym znajdzie się warstwa, np. gazu czy opary i temp. różnej niż temp. źródła.

Wytwarzanie i właściwości promieni X.

- Wytwarzanie promieni X

promienie elektromagnetyczne o długościach fal mniejszych od nadfioletu wykryte zostały przez fizyka niemieckiego Konrada Wilhelma Roentena w roku 1895. Badał on promienie nadfioletowe wytwarzane podczas wyładowań w gazach rozrzedzonych.

Do wytwarzania promieni X używa się lampy próżniowej lub gazowej, w której strumień elektronów pada na elektrodę zwaną antykatodą. Antykatoda ma duży potencjał dodatni względem katody i dzięki temu elektrony zostają przyspieszone do dużych prędkości. Uderzając w antykatodę, elektrony zmniejszają swoją energię, przy czym energia to bądź bezpośrednio zamienia się w energię promieniowania rentgenowskiego w skutek hamowania elektronów w polu elektrycznym atomów antykatody, bądź też zużywana jest na jonizację atomów antykatody.

W pierwszym przypadku widmo promieniowania rentgenowskiego jest ciągłe, w drugim - atomy wzbudzone przez wiązki elektronów przechodzą do stanów o mniejszej energii, wysyłając fale elektromagnetyczne o określonych długościach fali, zatem widmo jest liniowe. Widmo promieniowania zależy od materiału antykatody i nakłada się na widmo ciągłe, którego cechą jest istnienie granicy krótkofalowej. Minimalną długością fali można wyznaczyć z zasady zachowania energii, gdyż wtedy cała energia hamowania przez materiał antykatody elektronu idzie na wytworzenie kwantu promieniowania rentgenowskiego:

Ogólnie:

e =1,6*10^-19C - ładunek elektronu

U - napięcie lampy

m = 9,11*10^-31kg - masa elektronu

h = 6,62*10^-31Js

V - częstotliwość promieni X

 - dł. fali promieni X

C = 3*10⁸m/s - prędkość światła

Promienie X charakteryzują się następującymi właściwościami:

• rozchodzą się prostoliniowo

• są niewidzialne, ale wywołują fluorescencję

• wywołują jonizację powietrza

• przenikają przez płytki szklane, metalowe itd.

• zaczerniają kliszę fotograficzną

• ze wzrostem grubości płytki promienie X są silniej pochłaniane

• promienie o mniejszej dł. fali są bardziej przenikliwe

• ze wzrostem liczby masowej pierwiastka z którego zbudowana jest płytka, promienie X są silniej pochłaniane.

Prawo (obrazy) Laue`go. Natura promieni X

Do badania natury promieni x Max Laue zaproponował użycie kryształów zamiast siatek dyfrakcyjnych. Kryształ można uważać za bardzo przestrzenną siatką dyfrakcyjną. Schemat doświadczenia Laue`go przedstawia rysunek.

Promienie Roentgena wylatują z lampy , po przejściu przez współosiowe otworki w dwu przesłonach ołowianych P₁ i P₂ tworzą wąski strumień , który pada na cienką Zn S powstaje obraz na którym Oprócz wyraźnej plamy na środku, występuje szereg małych plamek rozrzuconych symetrycznie w okuł środka . Zespół tych plamek nazywa się obrazem Laue`go i świadczy o dyfrakcji i interferencji promieni X, a więc są one falami , a dokładnie falami elektromagnetycznymi o długości około 120Å - 0,05Å.

Prawo Bargga.

Doświadczenie przeprowadzone przez Bargga Również wykazuje falową naturę promieni Roentgena i pozwala zmierzyć długość fali. Bragg zamiast rozpatrywać wiązkę przechodzącą przez kryształ wziął pod uwagę wiązką ulegającą odbiciu od kryształu. Należy przy tym podkreślić, że nie jest to zwykłe odbicie, lecz odbicie przy ściśle określonym kącie padania. Bieg promieni przedstawia rysunek:

W doświadczeniu Bragga promienie x wchodzą w głąb kryształu i ulegają rozproszeniu na atomy sieci krystalicznej . Promienie X wychodzą z tego samego źródła są ze sobą spójne i mogą interferować. Rysunek przedstawia układ dwóch równoległych płaszczyzn P₁, P₂, P₃ sieci krystalicznej ,na które pada równoległa wiązka promieni X . Promienie te przenikają w głąb kryształu praktycznie bez załamania i doznają odbicia na każdej płaszczyźnie kryształu. Pomiędzy promieniami 1i 2 odbitych od dwu sąsiednich płaszczyzn P₁ i P₂ powstaje różnica dróg:

W punkcie C nakładają się dwa promienie 1 i 2, i jak wiem z rozważani nad interferencją spójnych fal świetlnych, wzmocnienie następuje wtedy, gdy różnica dróg równa jest wielokrotności długości fali:

Wzmacniać się będą te promienie, dla których kąt α spełnia równość:

Powyższy wzór nazywamy prawem Bargga.

Przegląd widma elektromagnetycznego.

Jednym z wniosków wypływających z rozważań teoretycznych Maxwella było ustalenie, że zarówno pole elektryczne jak i pole magnetyczne (a zatem fala elektromagnetyczna) rozchodzą się w próżni z prędkością:

gdzie ₀ i ₀ oznaczają odpowiednio przenikalność elektryczną i przenikalność magnetyczną próżni. Prędkość fali elektromagnetycznej w ośrodkach materialnych jest mniejsza od C i wyraża się wzorem:

gdzie _r i _r oznaczają odpowiednio względną przenikalność przenikalność elektryczną i przenikalność magnetyczną ośrodka przez który fala przechodzi.

Poniższa tabela przedstawia zakres długości fal elektromagnetycznych. Obejmuje ona przedział długości fal od 10⁷ cm (powstają podczas przepływu prądów zmiennych w przewodnikach) do 10^-11 cm (powstają w procesach jądrowych). Poszczególne fragmenty widma częściowo zachodzą na siebie i wyróżnić je można tylko na podstawie sposobu otrzymywania fal. na przykład zakres promieni rentgenowskich i promieni γ przesłaniają się. Pierwsze powstają w specyficznych lampach rentgenowskich, drugie - podczas rozpadu promieniotwórczego niektórych pierwiastków. W tabeli podane są źródła fal elektromagnetycznych.

Promie-niowanie γ		Od 10^-10 do 10^-13	Od 3*10^18 do 3*10^21	Procesy jądrowe
Promie-nie rentge-nowskie		Od 2*10^-9 do 6*10^-10	Od 1,5*10^17 do 5*10^17	Zjawiska atomowe wywoła-ne przez elektrony i cząstki jądrowe
Fale świetlne	Ultrafio-letowe	5*10^4 - 8*10^-7 - 4*10^-7 - 10^-9	6*10^11 - 3,75*10^14 - 7,5*10^14 - 3*10^17	Promieniowanie szybkich, naładowanych cząstek. Procesy atomowe wzbudzane termicznie i elektronami cieplnymi.
					Widzia-lne
					Podcze-rwone
Fale radiowe		Od 10^5do 5*10-5	Od 3*10^3 do 6*10^12	Prądy zmienne w przewo-dnikach i strumie-niach elektro-nowych
Zakres		Długość fali  m	Często-tliwość f Hz	Źródła drgań

Atomy i widma

Atomy i widma

18

17

---