PRACOWNIA ELEKTRONICZNA.

Imię i nazwisko: Mariusz Salomon, Tomasz Suchodolski

Nr ćwiczenia: 6A Tytuł: Badanie warunków wzbudzenia drgań w generatorach z zewnętrzną pętlą sprzężenia zwrotnego.

Data wykonania ćwiczenia 6/30.10.2000

Kierunek studiów Fizyka-Informatyka rok II grupa 4

Zagadnienia teoretyczne .

Generatora z mostkiem Wiena-Robinsona.

Do pracy w zakresie małych częstotliwości nie stosuje się generatorów LC, ponieważ wartości pojemności i indukcyjności stają się zbyt duże. Dlatego w tym zakresie stosuje się przede wszystkim generatory, których częstotliwość drgań określona jest przez obwody RC.

Generator RC można w zasadzie zrealizować, zastępując obwód rezonansowy biernym filtrem pasmowoprzepustowym RC. Maksymalna osiągalna dobroć byłaby jednak wówczas ograniczona do wartości ½. Powstałe drgania sinusoidalne miałyby małą stałość częstotliwości. Można to zauważyć, obserwując przebieg charakterystyki częstotliwościowej przesunięcia fazowego. Dla pasywnego filtru pasmoprzepustowego o dobroci Q = 1/3 przesunięcie fazy przy częstotliwości równej połowie częstotliwości rezonansowej wynosi 27°. Jeżeli wzmacniacz wprowadziłby np. przesunięcie fazowe -27°, to generator ze względu na warunek fazy φ_tot=0 generowałby drgania równej połowie częstotliwości rezonansowej.

Rys. 1. Charakterystyka częstotliwościowa przesunięcia fazowego (krzywa 1- mostek Wiena-Robinsona; krzywa 2 - obwód rezonansowy; krzywa 3 - pasywny filtr pasmowoprzepustowy).

Rys. 2. Mostek Wiena-Robinsona.

Dla uzyskania dobrej stałości częstotliwości jest potrzebny obwód sprzężenia zwrotnego, którego charakterystyka fazowa ma możliwie strome przejście przez zero. Właściwość tę mają np. obwody rezonansowe o dużej dobroci oraz mostek Wiena-Robinsona. Napięcie wyjściowe tego mostka przy częstotliwości rezonansowej wynosi zero, i dlatego mostek pracujący jako obwód sprzężenia zwrotnego musi być nieco rozstrojony; niech έ będzie liczbą dodatnią, znacznie mniejszą od jedności. Przebieg przesunięcia fazowego tak zmodyfikowanego mostka Wiena-Robinsona można łatwo wytłumaczyć: przy wielkich i małych częstotliwościach będzie U_c=0, a więc U_r≈-U_we/3. Związane z tym przesunięcie fazowe wynosi ±180°. Przy częstotliwości rezonansowej U_c=U_we/3 i

.

Napięcie U_r jest więc przy częstotliwości rezonansowej w fazie z napięciem U_we. W celu obliczenia przebiegu krzywej 1 na rys.1. wyznaczamy najpierw funkcję przenoszenia

.

Wynika stąd, po pominięciu wyższych potęg έ, charakterystyka fazowa

.

Widać, że przesunięcie fazowe odstrojonego mostka Wiena-Robinsona w bardzo małym zakresie częstotliwości zmienia się od +90° do -90°; zakres jest tym mniejszy, im mniejsze wybierzemy έ. Pod tym względem mostek Wiena-Robinsona jest porównywalny z bardzo dobrymi obwodami rezonansowymi. Dodatkową jego zaletą jest to, że przesunięcie fazowe nie jest ograniczone do ±90°, lecz wzrasta aż do ±180°. Dzięki temu występujące harmoniczne są silnie tłumione. Wadą mostka Wiena-Robinsona jest to, że tłumienie przy częstotliwości rezonansowej jest tym silniejsze, im mniejszą wybrano wartość έ. Ogólnie tłumienie przy częstotliwości rezonansowej jest:

a w naszym przykładzie jest równe 1/900. Żeby w generatorze był spełniony warunek amplitudy wzmacniacz musi to tłumienie skompensować.

Rys. 3. Układ generatora z mostkiem Wiena-Robinsona.

Jeżeli wzmacniacz ma wzmocnienie k_ur ze względu na warunek amplitudy k_urβ=1 odstrojenie έ musi mieć wartość έ=9β=9/k_ur. Jeżeli έ jest nieco większe, amplituda drgań wzrasta tak długo, aż wzmacniacz zostanie przesterowany. Jeżeli έ jest za małe lub nawet ujemne, drgania nie występują. Jednak ustawienie rezystancji R₁ i R₂/(2+ έ) z wymaganą dokładnością nie jest możliwe, dlatego należy regulować wartość jednej z tych rezystancji w sposób automatyczny, w zależności od amplitudy na wyjściu. Do tego celu służy tranzystor polowy T. Rezystancja kanału r_ds. zależy tylko od napięcia U_GS, o ile napięcie U_DS. jest dostatecznie małe. Dla spełnienia tego warunku część napięcia U_N odkłada się na rezystancji R₂ i r_ds. powinno mieć wartość R₁(2+ έ). Najmniejsza wartość, którą może przyjąć r_ds., jest równa r_{ds. min}. Wynika stąd warunek

.

Po włączeniu napięć zasilających u_G jest początkowo równe zeru i dlatego r_ds = r_{ds. min}. Jeżeli podany wyżej warunek projektowy jest spełniony, rezystancja szeregowego połączenie R₁ i r_ds. jest w tym przypadku mniejsza niż R₁/2. Przy częstotliwości rezonansowej mostka Wiena występuje więc stosunkowo duże napięcie różnicowe u_R. Następstwem tego jest powstanie drgań i wzrost amplitudy. Napięcie wyjściowe jest prostowane w układzie dzielnika napięcia D₁, D₂. Wskutek tego potencjał bramki staje się ujemny i r_ds. ulega zwiększeniu. Amplituda na wyjściu wzrasta tak długo, aż zostanie spełniony warunek

.

Współczynnik zawartości harmonicznych napięcia wyjściowego zależy głównie od liniowości charakterystyki wyjściowej tranzystora polowego. Można ją znacznie poprawić, jeżeli część napięcia dren-źródło dodamy do potencjału bramki. Służą do tego rezystory R₃ i R₄. Kondensator C₃ separuje wejście odwracające wzmacniacza operacyjnego dla prądu stałego, który spowodowałby przesunięcia zera na wyjściu. W praktyce dobiera się R₃≈R₄. Dokładne ustawienie R₃ umożliwia uzyskanie minimalnego współczynnika zawartości harmonicznych. Osiąga się w ten sposób wartości poniżej 0,1%. Jeżeli wartość R jest regulowana, częstotliwość można ustawiać w sposób płynny. Im gorsza jest dokładność współbieżności obu rezystancji R, tym bardziej skuteczna powinna być regulacja amplitudy. Maksymalna wartość rezystancji R musi być na tyle mała, by wejściowy prąd polaryzacji wzmacniacza

operacyjnego nie wytwarzał na niej zbyt dużego spadku napięcia. Jednakże wartość R nie może być zbyt mała, ponieważ spowodowałoby to zbyt duże obciążenie wyjścia. Do regulacji częstotliwości w zakresie 1÷10 należy szeregowo z rezystorami stałymi o wartości R/10 połączyć potencjometry o rezystancji R. Jeżeli dodatkowo są przełączane kondensatory C, taki układ umożliwia regulację częstotliwości w zakresie 10Hz÷1MHz. Aby układ regulacji nie spowodował zniekształceń nawet przy najmniejszych częstotliwościach, stałe czasowe ładowania i rozładowania R₅C₁ i R₆C₂ muszą być co najmniej dziesięć razy większe od maksymalnego okresu drgań generatora. Wartość amplitudy, jaka ustali się na wyjściu generatora, zależy od parametrów tranzystora polowego T. Stałość amplitudy na wyjściu nie jest jednak zbyt dobra, ponieważ do osiągnięcia znaczącej zmiany rezystancji tranzystora polowego T jest potrzebna określona zmiana tej amplitudy. Można to poprawić, wzmacniając napięcia sterujące bramkę. Na wyjściu prostownika otrzymujemy wartość bezwzględną zmiennego napięcia wyjściowego. Wzmacniacz pracuje w układzie zmodyfikowanego regulatora. Reguluje on potencjał bramki tranzystora polowego T tak, by jego napięcie wejściowe miało średnią wartość równą zeru. Ma to miejsce wówczas, gdy średnia arytmetyczna |u_WY| jest równa U_REF. Stałą czasową regulacji należy wybrać odpowiednio większą od okresu drgań, ponieważ, w przeciwnym wypadku wzmocnienie zmieniałoby się już w czasie jednego okresu. Prowadzi to do znacznych zniekształceń. Dlatego nie można tu zastosować samego regulatora w klasycznej postaci, lecz równolegle należy podłączyć kondensator zwierający napięcie zmienne na rezystancji nawet najmniejszych częstotliwości. Składowa proporcjonalna P będzie wówczas oddziaływać dopiero poniżej tych częstotliwości.

Wykonanie ćwiczenia i opracowanie wyników .

• Badania amplitudy dokonujemy podając na wejście wzmacniacza operacyjnego sygnał sinusoidalny o amplitudzie 1,07 V. Przestrajając częstotliwość generatora mierzymy napięcie na wyjściu członu sprzężenia zwrotnego.

Częstotliwość w [kHz]	Napięcie na wyjściu mostka [V]	Wzmocnienie napięciowe Ku = Uwy/Uwe
1	0,337	0,3150
1,5	0,475	0,4439
2	0,597	0,5579
3	0,806	0,7533
4	0,888	0,8299
5	0,938	0,8766
6	0,968	0,9047
6,5	0,972	0,9084
7	0,978	0,9140
7,5	0,981	0,9168
8	0,983	0,9187
8,5	0,983	0,9187
9	0,982	0,9178
10	0,981	0,9168
11	0,974	0,9103
12	0,961	0,8981
13	0,948	0,8860
14	0,932	0,8710
15	0,917	0,8570
17	0,88	0,8224
20	0,828	0,7738
25	0,668	0,6243
30	0,606	0,5664
35	0,548	0,5121
40	0,502	0,4692
50	0,42	0,3925
60	0,365	0,3411
70	0,32	0,2991
80	0,29	0,2710
90	0,259	0,2421
100	0,235	0,2196
110	0,219	0,2047
120	0,201	0,1879
130	0,187	0,1748
140	0,176	0,1645
150	0,168	0,1570
160	0,159	0,1486
170	0,151	0,1411
180	0,141	0,1318
190	0,131	0,1224
200	0,127	0,1187

Następnie przystępujemy do badania warunku fazy. Przestrajając częstotliwość mierzymy przesunięcie fazowe pomiędzy wyjściem członu sprzężenia zwrotnego i wejściem wzmacniacza operacyjnego.

Warunek fazy: ϕk + ϕβ = 2Πn n = 0,1,2,3...

Warunek amplitudy kuβ >= 1

a/b = sinϕ

Re = kUcosϕ

Im = kUsinϕ

F [kHz]	A[mm]	B[mm]	sin ϕ	ϕ [°]	Re	Im
1	79	80	0,988	1,41	0,00	0,00
1,5	79	80	0,988	1,41	0,00	0,00
2	68	80	0,850	1,02	0,00	0,00
3	60	80	0,750	0,85	0,00	0,00
4	56	80	0,700	0,78	0,00	0,00
5	48	80	0,600	0,64	0,00	0,00
6	46	80	0,575	0,61	0,00	0,00
7	44	80	0,550	0,58	0,00	0,00
7,5	44	80	0,550	0,58	0,00	0,00
8	44	80	0,550	0,58	0,00	0,00
8,5	42	80	0,525	0,55	0,00	0,00
9	40	80	0,500	0,52	0,00	0,00
10	40	80	0,500	0,52	0,00	0,00
11	40	80	0,500	0,52	0,00	0,00
15	36	80	0,450	0,47	0,00	0,00
20	28	80	0,350	0,36	0,00	0,00
30	8	80	0,100	0,10	0,00	0,00
40	4	80	0,050	0,05	0,00	0,00
45	0	80	0,000	0,00	0,00	0,00
50	-4	80	-0,050	-0,05	0,00	0,00
60	-12	80	-0,150	-0,15	0,00	0,00
70	-20	80	-0,250	-0,25	0,00	0,00
90	-26	80	-0,325	-0,33	0,00	0,00
110	-38	80	-0,475	-0,49	0,00	0,00
150	-50	80	-0,625	-0,68	0,00	0,00
200	-60	80	-0,750	-0,85	0,00	0,00

Wykreślenie charakterystyki fazowej:

Wykreślenie charakterystyki amplitudowej:

Wykreślenie charakterystyki fazowo-amplitudowej:

Generacja drgań sinusoidalnych polega na wytwarzaniu okresowych przebiegów elektrycznych o żądanej częstotliwości i mocy, tzn. przetwarzaniu energii zasilania w energię sinusoidalnych drgań elektrycznych. Można powiedzieć, że źródło sygnału okresowego jest podstawowym podzespołem elektronicznym, podobnie jak zasilacz ze stabilizacją napięcia stałego. Urządzenia, które to realizują nazywamy generatorami sinusoidalnymi.

Dla małych i średnich częstotliwości dobrym źródłem sygnału sinusoidalnego o niewielkich zniekształceniach jest generator z mostkiem Wiena. Zasada pracy takiego generatora opiera się na pomyśle, aby wykonać wzmacniacz ze sprzężeniem zwrotnym, przesuwający o 180° fazę sygnału o pożądanej częstotliwości oraz o wzmocnieniu ledwie zapewniającym samoistne powstawanie niegasnących drgań.

W pętli ujemnego sprzężenia można użyć żarówki. Żarówka zastosowana jest w pętli ujemnego sprzężenia zwrotnego badanego układu jako element o zmiennej rezystancji, w miarę gdy narasta amplituda napięcia wyjściowego, żarówka rozgrzewa się powodując zmniejszenie wzmocnienia układu. Należy również zwrócić uwagę aby zastosować właściwą wartość stałej czasu. Jest to niezbędne, aby uniknąć zniekształceń, gdyż zbyt szybki obwód sprzężenia zwrotnego będzie zniekształcał sygnał wyjściowy, usiłując zmieniać jego amplitudę w czasie pojedynczego cyklu drgań. Częstotliwość generowanego sygnału zależy od elementów sprzężenia zwrotnego, natomiast amplituda sygnału od wzmocnienia wzmacniacza.

8

8

---