LEKSYKON
aksjator
inaczej: część kulista tensora: na przekątnej głównej wartości średnie, równe jednej trzeciej pierwszego niezmiennika, tij = tmδij = tkkδij/3; związek pomiędzy aksjatorami naprężenia i odkształcenia (dla materiału Hooke'a) nazywany jest (niezbyt właściwie, por. równania fizyczne), prawem zmiany objętości; iloczyn aksjatorów: naprężenia i odkształcenia, stanowi podwojoną gęstość energii odkształcenia objętościowego
algorytm obliczania belek przegubowych ciągłych
1. analiza geometrycznej niezmienności zewnętrznej (geometryczna zmienność wewnętrzna jest oczywista)
2. obliczenie reakcji poziomej (może być tylko jedna) od składowych poziomych obciążeń
3. narysowanie wykresu sił podłużnych dla całej belki
4. wykluczenie w dalszych rozważaniach składowych poziomych obciążeń i przesuwów poziomych belek
5. rozłożenie na belki proste poprzez rozcięcie w przegubach
6. przerysowanie (od lewej do prawej) kolejnych belek prostych wraz z ich więzami i zastąpienie przegubów podporami tak, by unieruchomić każdą z belek: jeżeli kolejna belka jest już prawidłowo podparta to następną belkę umieszczamy na niej (podpora na górze), w przeciwnym wypadku podpieramy belkę od spodu na następnej; sprawdzeniem jest prawidłowe podparcie ostatniej belki
7. przyłożenie obciążenia do poszczególnych belek (siły w przegubach tylko raz!); rysunek hierarchii belek prostych wraz z obciążeniem stanowi schemat zastępczy belki
8. rozwiązanie belek, począwszy od górnych, stopniowo schodząc w dół i pamiętając o przekazywanych wzajemnie reakcjach
9. rysunek zbiorczy momentów i sił poprzecznych; sprawdzenie: przeguby nie są punktami charakterystycznymi
algorytm obliczania charakterystyk geometrycznych przekroju
1. przedstawienie przekroju jako sumy prostych figur składowych (przez podział ew. uzupełnianie)
2. przyjęcie układu współrzędnych
3. obliczenie położenia środka ciężkości
4. przyjęcie nowego, centralnego układu współrzędnych (z początkiem w środku ciężkości)
5. obliczenie momentów centralnych (tu częste są błędy złego zastosowania twierdzenia Steinera!)
6. obliczenie wartości głównych centralnych momentów bezwładności
7. obliczenie głównych centralnych promieni bezwładności
8. rysunek przekroju i elipsy bezwładności (w skali); "wzrokowe" sprawdzenie rozwiązania
algorytm obliczenia reakcji
1. określenie geometrycznej niezmienności wewnętrznej i zewnętrznej
2. jeśli układ jest zmienny zewnętrznie to dalsze obliczenia statyczne są bezprzedmiotowe (brak równowagi statycznej)
3. jeśli układ jest zmienny wewnętrznie to oprócz równań równowagi potrzebne są dodatkowe równania (przegubu, cięć uzupełniających) do obliczenia reakcji
4. zastąpienie więzów siłami reakcjami
5. dobór układu równań równowagi (możliwie rozprzęgniętego), układ ten powinien odpowiadać jednej ze znanych postaci układu równań równowagi
6. bilans liczby równań i niewiadomych
7. rozpisanie równań równowagi i ich rozwiązanie
8. sprawdzenie (nowe równanie zawierające wszystkie reakcje)
algorytm rozwiązania rozciągania statycznie niewyznaczalnego
1. określenie prędkości wirtualnych na podstawie liczby stopni swobody
2. plan przemieszczeń wirtualnych
3. zapis równań geometrycznych
4. plan sił zgodny z planem przemieszczeń wirtualnych
5. zapis równań statyki
6. bilans równań i niewiadomych
7. rozwiązanie układu
8. weryfikacja rozwiązania poprzez sprawdzenie: wzajemnej zgodności przemieszczeń rzeczywistych (obliczonych) oraz ich zgodności z założonym planem przemieszczeń wirtualnych
algorytm rozwiązania układu złożonego
1. analiza geometrycznej niezmienności wewnętrznej i zewnętrznej
2. wyróżnienie prętów zginanych (w stosunku do prętów kratownicy)
3. obliczenie reakcji z równań równowagi (dla układów wewnętrznie niezmiennych)
4. wykonanie cięć na podstawie analizy z p.1 - najpierw obliczamy pręty kratownicy łączące tarcze; zaczyna się zwykle od przekrojów przez przegub i jeden pręt kratownicy (ew. dwukrotnie przez ten sam przegub i dwa różne pręty kratownicy otrzymując układ równań)
5. obliczenia dla elementów zginanych
6. zbiorcze wykresy sił przekrojowych (w skali)
7. sprawdzenia (równowaga węzła, dodatkowe cięcia)
analizator
filtr optyczny polaryzujący liniowo przechodzące przezeń światło, identyczny z polaryzatorem a różniący się jedynie położeniem w układzie optycznym polaryskopu (znajduje się za modelem)
analogia błonowa
(Prandtla) ugięcia bańki mydlanej na otworze o identycznym kształcie jak przekrój skręcany opisuje identyczne zagadnienie brzegowe jak dla skręcania (w alternatywnym ujęciu z równaniem Poissona i funkcją Prandtla): pochodne ugięć bańki są proporcjonalne do naprężeń stycznych
analogia dachu
(wzgórza piaskowego, Nadaia) analogia pomiędzy nachyleniem i objętością stożka z piasku a plastycznymi naprężeniami stycznymi i momentem skręcającym przekroju
analogia hydrodynamiczna
(Kelvina) stałość strumienia naprężeń stycznych wewnątrz zamkniętego profilu cienkościennego znajduje analogię w ustalonym przepływie nielepkiej cieczy w kanale o kształcie identycznym jak skręcany profil
analogia Kelvina
patrz: analogia hydrodynamiczna
analogia Prandtla
patrz: analogia błonowa
analogia Mohra
analogia pomiędzy dwoma zagadnieniami brzegowymi: równaniem różniczkowym momentu zginającego, M''(x) = − q(x), ze statycznymi warunkami brzegowymi i równaniem różniczkowym linii ugięcia belki, w''(x) = − M(x) / (EI), z kinematycznymi warunkami brzegowymi; pełną analogię uzyskuje się przyrównując prawe strony równań (co determinuje obciążenie fikcyjne) i zapewniając odpowiedniość warunków brzegowych (skąd wynika konstrukcja belki fikcyjnej)
analogie w wytrzymałości materiałów
wykorzystuje się formalne podobieństwo zagadnień brzegowych i prostotę doświadczenia: analogia błonowa (skręcanie pręta), hydrodynamiczna (skręcanie pręta), Mohra (ugięcia belek)
anizotropia
zależność właściwości od kierunku; szczególnym przypadkiem jest ortotropia
baza pomiarowa
odcinek, na którym dokonywany jest pomiar
belka
pręt o osi prostoliniowej, obciążony poprzecznie
belka ciągła przegubowa
belka przegubowa, składająca się z belek prostych, których osie leżą na jednej linii prostej; to, jak i istnienie jednej reakcji poziomej umożliwia zastosowanie prostszego algorytmu rozwiązania, polegającego na skonstruowaniu schematu zastępczego belki
belka fikcyjna
belka skonstruowana zgodnie z analogią Mohra, t.j. wg zasady, że jej statyczne warunki brzegowe odpowiadają kinematycznym warunkom belki danej; wtórne siły przekrojowe belki fikcyjnej: moment gnący i siła poprzeczna, pochodzące od obciążenia belki obciążeniem fikcyjnym, są liczbowo równe odpowiednio ugięciom i kątom ugięcia belki danej
belka gerberowska
patrz belka ciągła przegubowa
belka na podłożu sprężystym
belka spoczywająca na podłożu podatnym sprężyście (por. podłoże winklerowskie)
belka nieskończona
belka nieskończonej długości na podłożu sprężystym, często mająca początek ale bez końca (model np. ławy fundamentowej)
belka o równomiernej wytrzymałości
belka o przekroju zmiennym w takim sposób, aby maksymalne naprężenia (we włóknach skrajnych) były stałe na całej długości belki (oznacza to stały stosunek momentu zginającego do wskaźnika wytrzymałości na zginanie)
belka przegubowa
patrz belka ciągła przegubowa
belka zespolona
belka wykonana z kilku materiałów, przy czym przekrój każdego z nich jest znaczący w stosunku do pozostałych (co w zasadzie nie obejmuje belek żelbetowych, gdzie powierzchnia zbrojenia stanowi zaledwie kilka procent powierzchni przekroju); w obliczeniach technicznej teorii zginania wykorzystuje się tzw. ważone charakterystyki przekroju
belka złożona
belka, której przekrój składa się z kilku elementów wykonanych z tego samego materiału; w odróżnieniu od zwykłej belki (monolitycznej) należy dodatkowo sprawdzać wytrzymałość połączenia poszczególnych elementów w jedną całość
biegunowy moment bezwładności
moment bezwładności figury względem punktu; patrz: skręcanie przekroju kołowego
bifurkacja
rozdwojenie (stanu równowagi, spowodowane utratą równowagi statecznej) ścieżki równowagi
bimoment
(bipara) siła wewnętrzna, charakterystyczna dla pręta cienkościennego w postaci dwóch par działających w płaszczyznach równoległych; wymiar: Nm2
blachownica
dźwigar wykonany z blach nitowanych lub spawanych, do przenoszenia dużych obciążeń przy znacznych rozpiętościach (gdy zwykłe profile walcowane są niewystarczające)
bryła naprężeń
obraz graficzny rozkładu naprężeń w przekroju poprzecznym w aksonometrii
brzeg nieobciążony
stan naprężenia, jak wynika ze statycznych warunków brzegowych, jest w p.s.n. jednoosiowy
całka Rice'a
energia zużyta na tworzenie lub wzrost szczeliny
Castigliano twierdzenie
patrz: twierdzenie Castigliano
charakterystyki geometryczne przekroju
wielkości charakterystyczne przekroju; należą do nich: pole przekroju, położenie środka ciężkości, główne centralne momenty bezwładności (ew. biegunowy moment bezwładności, moment bezwładości na skręcanie), promienie bezwładności, wskaźniki zginania sprężyste i plastyczne, charakterystyki ważone
charakterystyki geometryczne przekroju, ważone
patrz: ważone charakterystyki przekroju
ciągłość materiału
patrz: kontinuum materialne
cięgno
pręt mający jedynie sztywność rozciągania (a znikomo małą sztywność zginania i skręcania)
cykl obciążenia
najmniejsza, powtarzalna część obciążenia okresowo zmiennego; 3 zasadnicze rodzaje: cykl symetryczny (obciążenia naprzemienne), cykl pulsacyjny (jednego znaku) i - najogólniej - niesymetryczne; podstawowymi parametrami charakteryzującymi cykl są: naprężenie średnie, amplituda i okres cyklu; patrz: zniszczenie zmęczeniowe
czas działania obciążenia
czas, liczony od chwili przyłożenia obciążenia (do chwili jego zdjęcia albo bieżącej); nie jest tożsamy z wiekiem materiału
czas obserwacji
chwila, w której dokonywana jest obserwacja; występuje jako zmienna niezależna w reologicznych równaniach fizycznych (reologicznych równaniach stanu); nie jest tożsamy z wiekiem materiału
czas relaksacji
(odprężenia) wielkość o wymiarze czasu, charakteryzująca szybkość zanikania naprężenia; dla modelu Maxwella jest to czas, po którym ok. 63% naprężenia relaksuje (spadek do poziomu 1/e = ok. 37%)
czas retardacji
(opóźnienia) wielkość o wymiarze czasu, charakteryzująca szybkość narastania odkształceń albo inaczej wielkość "opóźnienia" odkształceń w stosunku do naprężeń; dla modelu Voigta-Kelvina jest to czas, po którym zostaje osiągnięte ok. 63% odkształcenia pełnego (długoczasowego)
czas zniszczenia
czas, po którym osiągany jest określony warunek zniszczenia: w warunkach pełzania (patrz: zniszczenie ciągliwe, zniszczenie kruche), na skutek redystrybucji naprężeń, korozji itp.
czujnik kompensacyjny
tensometr elektrooporowy kompensujący (głównie) zmiany temperatury otoczenia
ćwierćfalówka
filtr dwójłomny powodujący przesunięcie w fazie składowych promieni o ćwierć długości fali, co przy odpowiednim ustawieniu względem spolaryzowanego liniowo światła (pod kątem 45 stopni) wywołuje kołową polaryzację światła
deformacja
zmiana położenia, kształtu lub wymiarów
delta Diraca
(pseudofunkcja Diraca) δ(x), równa 0 dla x ≠ 0 a ∞ dla x = 0; całką z d.D. jest funkcja Heaviside'a
delta Kroneckera
tensor jednostkowy (macierz z jedynkami na przekątnej głównej a zerami poza przekątną), izotropowy, zapis: δ ij; por. symbol Kroneckera
deplanacja
inaczej: spaczenie przekroju; przekrój, płaski przed deformacją, po deformacji przestaje być płaski; spaczenie przekroju występuje podczas zginania poprzecznego (nie uwzględniane w technicznej teorii zginania) i skręcania przekroju niekołowego
dewiator
tensor, powstały przez odjęcie od tensora jego aksjatora (części kulistej): dij = tij − tkkδij / 3; związek pomiędzy dewiatorami naprężenia i odkształcenia nazywany bywa (por. równania fizyczne) prawem zmiany postaci (można wykazać, że w procesie odkształcenia opisanym dewiatorem nie ma zmiany objętości)
Dirichleta szereg
patrz: szereg Dirichleta
Dirichleta zasada
patrz: zasada minimum energii potencjalnej
długość wyboczeniowa
długość połowy fali wyboczenia; obliczana jest jako iloczyn długości pręta i współczynnika zależnego od schematu statycznego (nałożonych więzów), równego: 2 dla wspornika, 1 dla pręta obustronnie przegubowego, 0.7 dla wspornika z podparciem na drugim końcu i 0.5 dla pręta obustronnie utwierdzonego
dwójłomność
anizotropia optyczna polegająca na tym, że współczynnik załamania (a tym samym i prędkość światła) w ośrodku zależy od kierunku liniowej polaryzacji padającego światła
dwójłomność wymuszona
dwójłomność, powstała pod wpływem naprężenia (odkształcenia)
dylatacja
w mechanice: względny przyrost objętości, równy pierwszemu niezmiennikowi głównemu tensora odkształcenia: εkk
dyslokacja
ruchomy defekt sieci krystalicznej (przesunięcie z zachowaniem spójności materiału)
dysypacja energii
rozpraszanie energii charakterystyczne dla procesów czynnych
efekt Bauschingera
wpływ odkształceń plastycznych materiału objawiający się pozornym zmniejszeniem granicy plastyczności przy obciążeniu przeciwzwrotnym (odciążaniu)
ekstremalne naprężenia normalne
patrz: wartości własne tensora naprężenia
ekstremalne naprężenia styczne
występują na płaszczyznach nachylonych pod kątem 45° do kierunków głównych; odgrywają istotną rolę w wytrzymałości materiałów (por. hipoteza wytężeniowa Coulomba-Tresci-Guesta, izochromy)
ekstremalne odkształcenia liniowe
patrz: wartości własne tensora odkształcenia
ekstremum momentu zginającego
wartość ekstremalna momentu zginającego; występuje w przekroju zerowania się siły poprzecznej pręta
elastooptyczna stała modelowa
stała występująca w równaniu izochrom
elastooptyka
metoda optyczna doświadczalnego wyznaczania stanu naprężenia w modelach dwójłomnych, badanych w świetle spolaryzowanym liniowo lub kołowo; układ optyczny zwany jest polaryskopem albo ławą elastooptyczną
element lepki
(Newtona) model strukturalny materiału, którego prędkość odkształcenia zależy (liniowo) od naprężenia; obrazowany w postaci tłumika lepkiego (cylinder z tłokiem)
element plastyczny
(de Saint-Venanta) model strukturalny materiału nie wykazującego odkształceń dla naprężeń poniżej granicy plastyczności oraz dowolnie duże odkształcenia po osiągnięciu granicy plastyczności; obrazowany w postaci elementu z tarciem
element sprężysty
(Hooke'a) model strukturalny materiałuliniowo sprężystego; obrazowany w postaci sprężyny
elipsa bezwładności
elipsa, której półosie są głównymi centralnymi promieniami bezwładności
energia kinetyczna
(makroskopowa), energia związana z ruchem środka masy układu, proporcjonalna do masy i kwadratu prędkości środka masy
energia odkształcenia
energia magazynowana w układzie w procesie odkształcenia; w zakresie sprężystym jest to energia sprężysta, która składa się z energii odkształcenia objętościowego i energii odkształcenia postaciowego
energia odkształcenia objętościowego
część energii sprężystej, spowodowana zmianą objętości ośrodka; gęstość energii odkształcenia objętościowego jest równa połowie iloczynu aksjatorów naprężenia i odkształcenia
energia odkształcenia postaciowego
część energii sprężystej, spowodowana zmianą postaci ośrodka; gęstość energii odkształcenia postaciowego jest równa połowie iloczynu dewiatorów naprężenia i odkształcenia
energia potencjalna
(makroskopowa), energia związana z położeniem środka masy układu (w polu potencjalnym przyciągania ziemskiego)
energia sprężysta
energia odkształcenia ciała sprężystego; jest częścią energii wewnętrznej pochodzącą od pracy sił zewnętrznych na przemieszczeniach ośrodka w zakresie sprężystym
energia wewnętrzna
część energii, nie będąca (makroskopową) energią kinetyczną ani potencjalną; na energię wewnętrzną składa się energia wszelakiego rodzaju (z wyjątkiem ww.): sprężysta, namagnesowania, termiczna, napromieniowania, chemiczna itp.; najczęściej uwzględnia się tylko te człony, które są istotne w danej sytuacji
fala wyboczenia
w zakresie sprężystym odnosi się do rozwiązania (okresowego) równania Eulera (zagadnienia wartości własnych), w zakresie poza liniowo sprężystym analogiczne rozwiązanie można uzyskać metodami przybliżonymi (np. metodą kollokacji)
fenomenologiczny
oparty na doświadczeniu (a nie na rozważaniach teoretycznych); opisujący i aproksymujący rzeczywistość; w takim znaczeniu wszystkie równania fizyczne są równaniami fenomenologicznymi
fizykalna liniowość
patrz: liniowość fizykalna
front plastyczny
granica pomiędzy obszarem w stanie sprężystym a obszarem uplastycznionym
front szczeliny
krawędź rozwijającej się szczeliny
funkcja harmoniczna
funkcja spełniająca równanie Laplace'a
funkcja Heaviside'a
funkcja skoku jednostkowego, H(x-a) = 0 dla x < a oraz = 1 dla x > a
funkcja pełzania
funkcja czasu i wieku materiału, opisująca odkształcenia dla (jednostkowego) obciążenia (patrz: reologia)
funkcja Prandtla
funkcja naprężeń; (dla skręcania swobodnego) jej pochodne po współrzędnych przestrzennych są równe (z dokładnością do znaku) naprężeniom stycznym skręcania
funkcja spaczenia
(deplanacji), funkcja opisująca spaczenie przekroju, który deformując się przestaje być płaski; dla skręcania funkcja spaczenia jest taka sama dla wszystkich przekrojów (zgodnie z założeniem de Saint-Venanta nie zależy od współrzędnej związanej z osią pręta a zależy od współrzędnych związanych z przekrojem poprzecznym)
geometryczna liniowość
patrz: liniowość geometryczna
geometryczna niezmienność
(geometryczna niezmienność zewnętrzna), układ jest geometrycznie niezmienny jeśli ma odebrane wszystkie stopnie swobody (posiada zero stopni swobody); patrz: metody określania geometrycznej niezmienności
geometryczna niezmienność wewnętrzna
układ jest geometrycznie niezmienny wewnętrznie, jeśli - abstrahując od więzów zewnętrznych - posiada 3 stopnie swobody (na płaszczyźnie), czyli tyle ile ma sztywna tarcza; patrz: metody określania geometrycznej niezmienności
główne centralne osie bezwładności
osie główne (względem których moment bezwładności jest ekstremalny) przechodzące przez środek ciężkości przekroju (czyli jednocześnie centralne)
granica plastyczności
naprężenie (pozorne), przy którym pojawiają się pierwsze odkształcenia plastyczne; dla materiału z wyraźną granicą plastyczności jest to naprężenie odpowiadające plateau płynięcia; dla materiału nie wykazującego wyraźnej granicy plastyczności jest to wielkość umowna; por. statyczna próba rozciągania
granica proporcjonalności
największe naprężenie (pozorne), dla którego zależność naprężenie-odkształcenie jest jeszcze liniowa; wielkość umowna; por. statyczna próba rozciągania
granica sprężystości
największe naprężenie (pozorne) dla którego odkształcenia są jeszcze w pełni odwracalne; wielkość umowna; por. statyczna próba rozciągania
granica wytrzymałości na rozciąganie
maksymalne naprężenie (pozorne) osiągane w trakcie statycznej próby rozciągania
granica wytrzymałości na ściskanie
ekstremalne naprężenie ( pozorne) osiągane w trakcie statycznej próby ściskania
hipoteza płaskich przekrojów
założenie, że przekrój poprzeczny, płaski przed obciążeniem, pozostaje płaski po obciążeniu:
ε = εo + κ z
hipoteza wytężeniowa Caquota
stosowane dla materiałów kruchych modyfikacje hipotezy wytężeniowej Mohra-Coulomba mają postać: σzr = Rbz [1 − (τ / τo)β], gdzie τ0 jest wytrzymałością na ścinanie dla σ = 0; jeśli β = 1.5 otrzymujemy hipotezę Caquota dla betonu, jeśli β = 2 to jej modyfikację dla skał
hipoteza wytężeniowa Coulomba-Tresci-Guesta
miarą wytężenia są ekstremalne naprężenia styczne; stan niebezpieczny obrazowany jest: w przestrzeni Haigha-Beckera pobocznicą walca nieskończonej długości o przekroju sześciokąta foremnego i osi równo nachylonej do osi układu, na płaszczyźnie dewiatorowej sześciokątem foremnym, w p.s.n. sześciokątem; odpowiednia dla materiałów plastycznych
hipoteza wytężeniowa Galileusza
miarą wytężenia są naprężenia główne; stan niebezpieczny obrazowany jest: w przestrzeni Haigha-Beckera ścianami sześcianu, na płaszczyźnie dewiatorowej sześciokątem foremnym albo trójkątem foremnym a w p.s.n. kwadratem; hipoteza ma znaczenie jedynie historyczne
hipoteza wytężeniowa Hubera-Misesa-Hencky'ego
miarą wytężenia jest gęstość energii odkształcenia postaciowego; stan niebezpieczny obrazowany jest: w przestrzeni Haigha-Beckera pobocznicą walca nieskończonej długości o przekroju kołowym i osi równo nachylonej do osi układu, na płaszczyźnie dewiatorowej kołem, w p.s.n. elipsą; odpowiednia dla materiałów plastycznych
hipoteza wytężeniowa Mohra-Coulomba
miarą wytężenia jest wektor naprężenia: jego składowa normalna i styczna; stan niebezpieczny wg Mohra obrazowany jest w układzie |τ|(σ) krzywoliniową obwiednią (wewnątrz której zawierają się wszystkie koła Mohra dla stanów zwanych z tego powodu stanami dopuszczalnymi); hipoteza jest odpowiednia dla materiałów kruchych; liniowa aproksymacja obwiedni (stanów niebezpiecznych) w układzie |τ|(σ) stanowi podstawę hipotezy Coulomba, stosowanej dla gruntu
hipoteza wytężeniowa Rankine'a-Clebscha
modyfikacja hipotezy Galileusza, uwzględniająca różne właściwości materiału (kruchego) na rozciąganie i ściskanie
hipotezy wytężeniowe
hipotezy podające sposób (zasadę) obliczenia wytężenia; celem jest odniesienie złożonego stanu naprężenia na stan jednoosiowy, czyli taki, w którym możemy określić jednoznacznie stan mechaniczny materiału; zasada "przeliczenia" wynika z przyjętej miary wytężenia, por. naprężenie zredukowane
histereza sprężysta
histereza odkształceń obciążania i odciążania modelu V-K
Hooke'a równania
patrz: równania Hooke'a
iloczyn skalarny
(iloczyn skalarny wewnętrzny), iloczyn w wyniku którego następuje sumowanie po wskaźnikach niemych i tzw. zwężenie (kontrakcja)
iloczyn skalarny zewnętrzny
w rachunku tensorowym iloczyn wektorów (ogólniej: tensorów) typu: uivj ; wynikiem jest tensor II rzędu (ogólniej: tensor, którego rząd jest sumą rzędów czynników)
iloczyn tensora przez wektor
iloczyn typu: tijvi; rezultatem jest wektor tvj(współliniowy do danego dla układów ortogonalnych); por. definicja tensora
imperfekcja
niedoskonałość; odchyłka geometrii albo właściwości od wyidealizowanych
impuls zaburzenia
jedno z podstawowych pojęć w teorii stabilności Lapunowa: niewielkie chwilowe odstępstwo od stanu równowagi; odpowiedź układu na impuls stanowi podstawę określenia typu równowagi układu; zastosowanie bardzo szerokie od układów mechanicznych, poprzez elektryczne do teorii informacji
indeksy naprężenia
określają osie układu współrzędnych równoległe do normalnej zewnętrznej płaszczyzny cięcia (pierwszy indeks) i do składowej wektora naprężenia (drugi indeks)
indeksy odkształcenia
określają osie układu współrzędnych: kierunku odkształcenia względnego dla odkształcenia liniowego (oba indeksy są jednakowe, elementy macierzy na przekątnej głównej); kierunków ramion kąta (prostego) którego połowę zmiany określa odkształcenie kątowe (różne indeksy, elementy macierzy poza przekątną główną)
infinitezymalny
nieskończenie mały
inwariantna teoria lepkosprężystości
teoria lepkosprężystości, w której miara pełzania jest funkcją różnicy czasu i wieku materiału: (t - τ)
inwariantny
niezmienniczy
izochromy
m.g.p. modelu, w których różnica naprężeń głównych (ekstremalne naprężenia styczne) jest wielkością stałą (wielokrotnością stałej modelowej); barwne linie o kolorze zależnym od rzędu izochromy; izochromy nie zmieniają się przy obrocie układu polaryzator-analizator, a zmieniają się przy obciążaniu
izokliny
m.g.p. modelu, w których kierunki główne są stałe i równoległe do osi polaryzatora skrzyżowanego z analizatorem; ciemne linie, które zmieniają się przy obrocie układu polaryzator-analizator, a nie zmieniają się przy (prostym) obciążaniu
izopachy
m.g.p. w których suma naprężeń głównych jest wielkością stałą; w p.s.n. jest ona proporcjonalna do względnej zmiany grubości modelu
izotropia
niezależność właściwości mechanicznych (jak np. moduł Younga) od kierunku; dla ciał izotropowych, fizykalnie liniowych, kierunki główne naprężeń i odkształceń pokrywają się a liczba stałych materiałowych redukuje się do 2
jądro pełzania
funkcja podcałkowa w równaniu Volterry, opisująca wpływ impulsu działającego w pewnej chwili na stan materiału w chwili bieżącej (tzw. zanikającą pamięć materiału); zależy od aktualnego modułu Younga (zmiennego z wiekiem materiału) i miary pełzania
jądro zdegenerowane
jądro pełzania w postaci ∑fi(t)gi (τ) (por.szereg Dirichleta)
jednoosiowy stan naprężenia
stan naprężenia, w którym tylko jedno z naprężeń głównych jest niezerowe; taka sytuacja ma miejsce w wielu typowych przypadkach ( rozciąganie, zginanie, na nieobciążonym brzegu p.s.n. itp.)
jednorodność
takie same właściwości materiału w każdym punkcie
jednostkowy kąt skręcenia
kąt skręcenia na jednostkę długości; dla skręcania swobodnego jest proporcjonalny do momentu skręcającego i odwrotnie proporcjonalny do sztywności na skręcanie: θ = Ms / (GIs); [radian/m, 1/m]
karb
nagła zmiana przekroju, powodująca lokalną koncentrację naprężeń; wielkość karbu powodująca największą koncentrację zależy od materiału i zmienia się w szerokich granicach
kąt skręcenia
kąt zawarty pomiędzy promieniami wodzącymi punktu przed i po obciążeniu, w rzucie na płaszczyznę przekroju; dla skręcania swobodnego jest proporcjonalny do momentu i długości pręta a odwrotnie proporcjonalny do sztywności na skręcanie: α = Ms ls / (GIs);[radian, 1]
kąt tarcia wewnętrznego
parametr, którego tangens określa współczynnik tarcia; w hipotezie wytężeniowej Mohra-Coulomba określa wpływ naprężenia normalnego (ściskającego) na wzrost nośności gruntu
kąty ugięcia
pochodne ugięć belki, czyli tangens kąta nachylenia stycznej do ugiętej osi belki względem osi przed deformacją (a tym samym kąty obrotu przekroju belki)
kierunki główne
(własne) kierunki osi układu współrzędnych, w których macierz tensora jest macierzą diagonalną a współrzędne na przekątnej głównej są ekstremalne
kinematyczne warunki brzegowe
innymi słowy równania więzów, czyli warunki brzegowe wynikające z nałożonych więzów (np. zerowanie się ugięć na podporze, brak obrotu i przemieszczeń w utwierdzeniu itp.)
kinematycznie dopuszczalne pole przemieszczeń
wektorowe pole przemieszczeń (funkcje przemieszczeń), które nie są sprzeczne z nałożonymi więzami ( kinematycznymi warunkami brzegowymi)
kohezja
patrz: spójność gruntu
koła Mohra
graficzne przedstawienie naprężenia w układzie |τ|(σ); 3 koła o środkach wyznaczonych przez średnie z kolejnych dwóch naprężeń głównych i promieniach równych ekstremalnym naprężeniom stycznym, ich przecięcie z osią σ określa naprężenia główne; obszar zawarty między wielkim a małymi okręgami stanowi obszar możliwych rozwiązań (składowych stycznej i normalnej wektora naprężenia) dla transformacji przez obrót
kompensator
element z kryształu dwójłomnego zmieniający rząd izochromy na niecałkowity
kompozyt
materiał złożony, składający się (na poziomie makroskopowym) z co najmniej dwóch różnych materiałów
koncentracja naprężenia
inaczej: spiętrzenie naprężeń; lokalny wzrost gradientów naprężenia
konfiguracja aktualna
(końcowa, zdeformowana) położenie punktów materialnych w przestrzeni euklidesowej po obciążeniu (deformacji)
konfiguracja początkowa
(początkowa, pierwotna, niezdeformowana) położenie punktów materialnych w przestrzeni euklidesowej przed obciążeniem (deformacją)
konstrukcja
układ elementów; rozróżnia się: konstrukcje prętowe (belki, ramy, łuki, kratownice, ruszty), powierzchniowe (tarcze, płyty, powłoki) i masowe (objętościowe: stopa i ława fundamentowa, mur oporowy itp.)
kontinuum materialne
założenie o ciągłości materii (na makroskopowym poziomie rozważań); por. objętość reprezentatywna
kontrakcja wskaźników
patrz zwężenie wskaźników
kontur swobodny
nieobciążona część konturu zewnętrznego modelu elastooptycznego; normalne do niego naprężenie główne znika, co umożliwia określenie wprost wartości drugiego naprężenia głównego (z rzędu izochromy)
kontynualna mechanika uszkodzeń
opisuje mikropęknięcia materiału, stwarzające warunki nukleacji szczeliny (pęknięcia makroskopowego)
konwencja sumacyjna Einsteina
(umowa sumacyjna) sposób zapisu wskaźnikowego stosowany szeroko w rachunku tensorowym a polegający na opuszczeniu znaku sumowania: powtórzenie się wskaźników (indeksów) w jednomianie oznacza sumowanie po wartościach przez jakie przebiega (jakie przyjmuje) dany wskaźnik (jest to tzw. wskaźnik niemy); nie powtarzające się wskaźniki oznaczają zapis tylu równań, ile wartości przebiegają wskaźniki (zwane żywymi); pochodna po współrzędnej przestrzennej jest zapisywana w indeksie po przecinku;
przykłady:
iloczyn skalarny wektorów: ∑uiwi → uiwi
kwadrat długości wektora: ∑(wi)² → wi wi
układ równań liniowych: ∑aijwi − bj = 0 → aij wi − bj = 0
pochodna: ∂σij / ∂xj → σij.j
konwencja znakowania naprężeń
naprężenie jest dodatnie jeżeli, zarówno zwrot normalnej zewnętrznej płaszczyzny cięcia jak i zwrot samego naprężenia, są zgodne albo przeciwne do osi układu współrzędnych
konwencja znakowania sił przekrojowych
znak momentu zginającego jest nieistotny a jego wykres rysujemy po stronie włókien rozciąganych; siła podłużna jest dodatnia jeśli jest rozciągająca; dodatni zwrot siły poprzecznej otrzymujemy obracając normalną zewnętrzną do przekroju zgodnie z ruchem wskazówek zegara
kosinusy kierunkowe
kosinusy kątów pomiędzy osiami układów współrzędnych: pierwotnego i obróconego, są to współrzędne wersorów jednego układu w drugim; elementy macierzy przejścia
kratownica
układ prętów prostych, połączonych przegubowo (przegubami bez tarcia), obciążony siłami skupionymi w przegubach; siły przekrojowe w prętach kratownicy redukują się do stałej siły podłużnej
kruche pękanie
mikrouszkodzenia materiału prowadzące do jego degradacji, opisywane parametrem ciągłości (Kaczanowa) lub uszkodzenia (Rabotnowa)
krzywa graniczna
krzywa obrazująca warunek plastyczności
krzywa Haigha
zależność wytrzymałości zmęczeniowej w układzie: amplituda naprężenia i naprężenie średnie, dla różnych współczynników asymetrii cyklu
krzywa łańcuchowa
(sznurowa) kształt liny, swobodnie zwisającej pod ciężarem własnym
krzywa rdzeniowa
krzywa ograniczająca rdzeń przekroju, odpowiadająca takim położeniom siły mimośrodowej, dla którego w całym przekroju pręta występują naprężenia jednego znaku: oś obojętna jest styczna do przekroju; krzywa rdzeniowa jest zawsze wypukła i zawiera się wewnątrz obrysu przekroju
krzywa Wöhlera
wykres obrazujący zależność wytrzymałości zmęczeniowej dla skończonej ilości cykli; obserwuje się istnienie poziomej asymptoty, czyli takiego poziomu naprężenia przy którym zniszczenie zmęczeniowe nigdy nie wystąpi; dla stali wystarcza praktycznie ograniczenie się do 10 milionów cykli
krzywe interakcji M-N
(krzywe nośności; współdziałania) zamknięte krzywe wypukłe w układzie sił przekrojowych, odpowiadające stanom granicznym nośności (sprężystej bądź plastycznej)
krzywizna pręta zginanego
(odwrotność promienia krzywizny) w zakresie sprężystym krzywizna ugiętej osi pręta jest proporcjonalna do momentu zginającego a odwrotnie proporcjonalna do sztywności zginania
laplasjan
(nabla kwadrat, nabla dwa) operator różniczkowania cząstkowego drugiego rzędu po współrzędnych przestrzennych: Δ = ∂²/∂x² + ∂²/∂y² + ∂²/∂z²
lepkosprężystość
występujące łącznie sprężystość i lepkość
lepkość
zależność prędkości odkształcenia od naprężenia
liczba Poissona
bezwymiarowa stała materiałowa, określająca stosunek (bezwzględną wartość stosunku) odkształceń poprzecznych (przekroju poprzecznego) do odkształcenia podłużnego (osi pręta) dla rozciągania; dla realnych materiałów waha się w granicach od 0 do 0.5 (0 - korek, 0.5 - guma), stal ok. 0.27, beton ok. 0.16
lina
cięgno o wysokich naprężeniach dopuszczalnych: wiotka lina stanowi układ zmienny i nie ma określonego kształtu, co znacznie komplikuje teorię: siły wewnętrzne zależą silnie od obciążeń (w sposób nieliniowy: brak zasady superpozycji)
linia środkowa
linia w środku grubości profilu cienkościennego
linia załomu
linia wzdłuż której utworzył się (uogólniony) przegub plastyczny (płyty)
linie Lüdersa
linie poślizgu obserwowane na bocznej powierzchni próbki w czasie statycznej próby rozciągania, pod kątem ok.45° do kierunku rozciągania, co wskazuje na działanie naprężenia stycznego
liniowość fizykalna
(fizyczna) liniowość związku między naprężeniami i odkształceniami, tzn. obie wielkości występują w pierwszej potędze (choć mogą to być pochodne tych wielkości)
liniowość geometryczna
najogólniej taka geometria układu, dla której można zastosować (z dobrym przybliżeniem) zasadę zesztywnienia
łuk
pręt o osi zakrzywionej (najczęściej w planie: łuk płaski)
macierz diagonalna
(przekątniowa), macierz która poza przekątną główną zawiera same zera; wartości na przekątnej są wartościami własnymi (patrz: postać diagonalna macierzy)
macierz naprężenia
macierz, której elementami są współrzędne tensora naprężenia; matematyczny zapis stanu naprężenia w wybranym układzie współrzędnych
macierz odkształcenia
macierz, której elementami są współrzędne tensora odkształcenia; matematyczny zapis stanu odkształceniaw wybranym układzie współrzędnych
macierz przejścia
macierz współczynników dostaw kierunkowych (kosinusów kierunkowych) osi nowego układu współrzędnych w starym układzie (albo na odwrót); macierz jest ortonormalna, t.j. ortogonalna (iloczyny skalarne 2 dowolnych wierszy i iloczyny skalarne 2 dowolnych kolumn są równe zero) i unormowana (każdy wiersz czy kolumna przedstawia wersor czyli jednostkowy wektor, wektor o długości jeden); macierz ogólnie nie jest symetryczna; elementy macierzy przejścia występują w prawie transformacji tensorowej i jedynie 3 elementy są liniowo niezależne
materiał
(pojęcie pierwotne) podstawowymi materiałami konstrukcyjnymi w budownictwie są: stal (ogólniej: stopy metali), beton i drewno
materiał izonomiczny
materiał o podobnych właściwościach na rozciąganie jak i na ściskanie (np. stal); przeciwieństwem jest materiał nieizonomiczny (np. beton)
materiał nieściśliwy
materiał, który deformując się nie zmienia swojej objętości
materiał reologiczny
materiał wykazujący płynięcie, relaksację, starzenie się czy też zanikającą pamięć materiału; w równaniach fizycznych występuje czas w postaci jawnej
materiał typu ciało stałe
materiał wykazujący ograniczone pełzanie; przykład: model Voigta-Kelvina
materiał typu ciecz
materiał wykazujący nieograniczone pełzanie; przykład: model Maxwella
mechanika ośrodka ciągłego
dział mechaniki, zajmujący się opisem ciał odkształcalnych; w skład m.o.c. wchodzą m.in.: teoria sprężystości, teoria plastyczności, reologia, kontynualna mechanika uszkodzeń
mechanika pękania
zajmuje się określeniem warunków rozwoju szczeliny i jej ruchu, zarówno nad jak i podkrytycznego
mechanika uszkodzeń
zajmuje się opisem uszkodzeń materiału w ramach mechaniki ośrodka ciągłego (jest to tzw. kontynualna mechanika uszkodzeń): opisuje zniszczenie kruche (Kaczanowa), ciągliwe (Hoffa) i mieszane (krucho-ciągliwe); analizuje proces inicjalizacji szczeliny
mechanika zniszczenia
ogólny dział mechaniki zawierający: zniszczenie zmęczeniowe, mechanikę pękania i mechanikę uszkodzeń
mechanizm zniszczenia
mechanizm kinematyczny w jaki zamienia się belka przy obciążeniu przekraczającym jej nośność plastyczną
metoda analityczna obliczania ugięć belki
polega na całkowaniu przedziałami równania różniczkowego ugięcia belki i obliczaniu stałych całkowania z kinematycznych warunków brzegowych wynikających z podparcia oraz warunków zszycia (ciągłości) na granicach przedziałów
metoda analitycznego równoważenia węzłów
metoda rozwiązywania kratownic polegająca na wycinaniu kolejnych węzłów i rozpatrywaniu warunków ich równowagi; poczynając od węzłów z 2 prętami i przechodząc do kolejnych można określić siły z jakimi pręty działają na węzeł (a tym samym i siły w samych prętach z III zasady dynamiki Newtona)
metoda Clebscha obliczania ugięć
modyfikacja metody analitycznej obliczania ugięć belek polegająca na takim zapisie równań (momentów gnących i ugięcia belki), aby warunki zszycia (ciągłości) były automatycznie spełnione; w tym celu należy zapisać równanie momentu gnącego w taki sposób, aby równanie dla pewnego przedziału zawierało równanie z przedziału poprzedniego: obciążenie ciągłe przedłużamy do końca belki odejmując przeciwzwrotne, przedział (punkt) xa działania momentu skupionego zapisujemy dwumianem (x − xa)o, co ma znaczenie przy późniejszym całkowaniu równania; w rezultacie otrzymujemy równania we wszystkich przedziałach zapisane jednym równaniem, które jest czytane od początku do określonego miejsca (stanowiącego koniec odpowiedniego przedziału); punktami charakterystycznymi metody są przegub i przekrój zmiany sztywności zginania
metoda kolejnych przegubów plastycznych
metoda określania nośności plastycznej konstrukcji, polegająca na zakładaniu kolejnych przegubów plastycznych aż do zamiany belki w mechanizm; stosowana wraz ze statycznie dopuszczalnymi polami naprężeń w celu uzyskania oszacowania dolnego nośności
metoda mechanizmów zniszczenia
(metoda schematów zniszczenia) metoda określania nośności plastycznej konstrukcji, polegająca na zakładaniu możliwych (kinematycznie dopuszczalnych) schematów zniszczenia i określaniu odpowiadającej im nośności (oszacowanie górne nośności)
metoda Mohra obliczania ugięć
zasada metody tkwi w analogii Mohra; konstruujemy belkę fikcyjną, którą obciążamy wykresem momentu gnącego belki rzeczywistej, podzielonym przez sztywność zginania; momenty i siły poprzeczne wtórne (na belce fikcyjnej) są liczbowo równe ugięciom i kątom ugięcia (belki rzeczywistej)
metoda Rittera
metoda obliczania kratownic, polegająca na przekrojach przez pręty i wykorzystaniu równań równowagi (na płaszczyźnie do 3 niewiadomych z 3 równań równowagi)
metoda schematów zniszczenia
patrz: metoda mechanizmów zniszczenia
metoda wymiany prętów
(Henneberga) metoda obliczania kratownic, polegająca na zastąpieniu jednego z prętów występującą w nim (nieznaną) siłą i dodaniu zerowego pręta, zwanego prętem zastępczym. Z warunku zerowania się siły w pręcie zastępczym można obliczyć (stosując dwukrotnie zasadę superpozycji) siłę w usuniętym pręcie; metodę stosuje się dla kratownic, w których zawodzi metoda Rittera (brak przekroju przez 3 pręty)
metody kompensacyjne
metody uzyskiwania obrazu niecałkowitych rzędów izochrom; np. metoda kompensacji goniometrycznej (Tardy'ego), zastosowanie kompensatorów
metody określania geometrycznej niezmienności
najczęściej stosowane to twierdzenia o geometrycznie niezmiennym połączeniu 2 tarcz i 3 tarcz oraz plan prędkości wirtualnych; analiza geometrycznej niezmienności jest miarodajna również dla wyboru najkorzystniejszej drogi dalszych obliczeń statycznych
metody półodwrotne
rodzaj metod rozwiązania zagadnienia brzegowego liniowej teorii sprężystości: odgaduje się części rozwiązania a resztę dobiera się w sposób racjonalny tak, aby spełnić równania i warunki brzegowe; rozróżniamy: podejście statyczne (zakładamy macierz naprężenia spełniającą równania równowagi wewnętrznej i statyczne warunki brzegowe, obliczamy z równań fizycznych odkształcenie i po sprawdzeniu równań nierozdzielności całkujemy równania geometryczne , uzyskujemy przemieszczenia, od których żądamy spełnienia kinematycznych warunków brzegowych) oraz podejście kinematyczne (zakładamy ciągłe funkcje przemieszczeń klasy co najmniej C2, spełniające kinematyczne warunki brzegowe, obliczamy z równań geometrycznych odkształcenia i z równań fizycznych naprężenia, od których żądamy spełnienia równań równowagi wewnętrznej i statycznych warunków brzegowych)
m.g.p.
skrót: miejsce geometryczne punktów; zbiór wszystkich punktów, w których zachodzi pewna relacja
miara ciągłości
(Kaczanowa) parametr skalarny uwzględniający mikrouszkodzenia materiału w procesie pełzania, równy stosunkowi naprężenia pozornego do rzeczywistego; równy 1 dla materiału nieuszkodzonego i malejący do zera wraz ze wzrostem uszkodzeń; por. miara uszkodzeń
miara pełzania
funkcja czasu i wieku materiału opisująca przyrost odkształceń w czasie (patrz: reologia)
miara uszkodzeń
(Rabotnowa) parametr skalarny uwzględniający mikrouszkodzenia materiału w procesie pełzania, równy stosunkowi różnicy naprężenia rzeczywistego i pozornego do naprężenia rzeczywistego; zmienia się w zakresie od zero do jeden; por. miara ciągłości
miara wytężenia
wielkość fizyczna przyjęta jako miernik wytężenia; stosując tę miarę do złożonego i jednoosiowego stanu naprężenia otrzymuje się wzór przeliczeniowy ze stanu złożonego na jednoosiowy (tzw. naprężenie zredukowane)
mikrouszkodzenia
uszkodzenia struktury materiału, niewidoczne gołym okiem, ale mające wpływ na właściwości mechaniczne materiału
mimośrodowe rozciąganie
rozciąganie siłą działającą poza środkiem ciężkości przekroju (na mimośrodach); jest to równoważne złożeniu (por. zasada superpozycji) prostego rozciągania ze zginaniem ukośnym; w zależności od położenia punktu przyłożenia siły zmienia się położenie osi obojętnej:
• siła w środku ciężkości: oś obojętna w nieskończoności
• siła w rdzeniu poza środkiem ciężkości: oś obojętna poza przekrojem
• siła na krzywej rdzeniowej: oś obojętna styczna do przekroju
• siła w przekroju poza rdzeniem: oś obojętna przechodzi przez przekrój poza rdzeniem
• siła na obrysie przekroju: oś obojętna styczna do rdzenia
• siła poza obrysem przekroju: oś obojętna przechodzi przez rdzeń
• siła w nieskończoności: oś obojętna przechodzi przez środek ciężkości
mimośród
(siły), ramię (względem osi głównej centralnej) na jakim działa siła mimośrodowa
młot Charpy'ego
młot wahadłowy, stosowany do badań udarnościowych: swobodnie podparta próbka jest uderzana ciężkim wahadłem młota
młotek Poldiego
niewielkie i proste urządzenie do dynamicznego pomiaru twardości
model Burgersa
model strukturalny materiału reologicznego; w postaci szeregowego połączenia modelu Maxwella i Voigta-Kelvina
model de Saint-Venanta
model strukturalny materiału plastycznego bez wzmocnienia w postaci suwaka plastycznego
modele standardowe
modele strukturalne materiałów reologicznych, będące połączeniem 2 sprężyn i tłumika (2 możliwości: Maxwell równolegle ze sprężyną i V-K szeregowo ze sprężyną) lub 2 tłumików i sprężyny (V-K szeregowo z tłumikiem i Maxwell równolegle z tłumikiem)
model Hooke'a
model materiału liniowo sprężystego; zależność naprężenie-odkształcenie opisują równania Hooke'a; model strukturalny (mechaniczny) w postaci sprężyny
model Kelvina (uogólniony)
model strukturalny materiału reologicznego; szeregowe połączenie kilku (albo wręcz nieskończenie wielu) elementów Voigta-Kelvina
model Levy-Misesa
model ciała (idealnie) sztywno plastycznego (bez sprężystości i wzmocnienia); model strukturalny w postaci suwaka z tarciem
model Maxwella
model strukturalny materiału reologicznego; szeregowe połączenie sprężyny i tłumika; model opisuje zarówno pełzanie jak i relaksację
model Maxwella (uogólniony)
model strukturalny materiału reologicznego; równoległe połączenie kilku (albo wręcz nieskończenie wielu) elementów Maxwella
model Newtona
(model ciała lepkiego) prędkość pełzania jest liniową funkcją naprężenia; model strukturalny w postaci tłumika
model Prandtla
model materiału idealnie sprężysto-plastycznego; model uwzględnia zarówno część sprężystą (liniową) jak plastyczną odkształceń (bez wzmocnienia)
model strukturalny
model mechaniczny materiału reologicznego; znaczenie głównie poglądowe (dydaktyczne)
model Voigta-Kelvina
model strukturalny materiału reologicznego; równoległe połączenie sprężyny i tłumika; model opisuje pełzanie (bez relaksacji)
moduł odkształcenia postaciowego
(Kirchhoffa), stała materiałowa występująca w prawie zmiany postaci, albo współczynnik przeliczenia (podwojonego) odkształcenia kątowego na naprężenie styczne; 2G = E / (1 + ν); wymiar [Pa]; dla stali ok. 80 GPa
moduł sprężystości podłużnej
(Younga), stała materiałowa; tangens kąta nachylenia wykresu odkształcenia w funkcji naprężenia na prostoliniowej części wykresu rozciągania (dla statycznej próby rozciągania); oznaczenie: E; wymiar [Pa]; dla stali ok. 210 GPa
moduł styczny
odpowiednik modułu Younga dla materiałów fizykalnie nieliniowych, określany na podstawie stycznej do wykresu σ-ε
moduł ściśliwości objętościowej
(Helmholtza), stała materiałowa występująca w prawie zmiany objętości; 3K = E / (1 − 2ν); wymiar [Pa]; dla stali ok. 150 GPa
moment bezwładności
całka z kwadratu współrzędnej po polu przekroju; najczęściej używany główny centralny moment bezwładności, obliczany względem osi głównej centralnej
moment bezwładności na skręcanie
iloraz momentu skręcającego przez moduł odkształcenia postaciowego i jednostkowy kąt skręcenia
moment giętno-skrętny
moment występujący (obok momentu skręcającego) w pręcie cienkościennym; suma wycinkowych naprężeń stycznych (nie pochodzących od skręcania)
moment graniczny
(sprężysty albo plastyczny) patrz: nośność sprężysta, nośność plastyczna
moment skręcający
moment, którego wektor ma kierunek prostopadły do płaszczyzny przekroju poprzecznego; uogólniona siła przekrojowa
moment statyczny
całka ze współrzędnej po polu przekroju
moment zginający
(gnący), moment, którego wektor działa w płaszczyźnie przekroju poprzecznego
momenty wtórne
momenty na belce fikcyjnej, pochodzące od obciążenia fikcyjnego (które jest przeskalowanym momentem zginającym, skąd określenie: wtórne)
mostek Wheatestone'a
układ elektryczny do pomiaru zmian oporności tensometrów elektrooporowych
nabla
(operator Hamiltona, ) operator różniczkowania cząstkowego po współrzędnych przestrzennych; symbolicznie:
[∂ / ∂x, ∂ / ∂y, ∂ / ∂z] = ,i
naprężenia dopuszczalne
mniejsze od uznanych za niebezpieczne
naprężenia główne
ekstremalne naprężenia normalne, uzyskane w wyniku rozwiązania zagadnienia wartości własnych dla tensora naprężenia
naprężenia styczne na nieobciążonym brzegu
jak wynika ze statycznych warunków brzegowych, wektor naprężenia stycznego (działającego w płaszczyźnie przekroju poprzecznego) jest styczny do konturu przekroju
naprężenia termiczne
naprężenia powstałe wskutek zmian termicznych (w układach statycznie niewyznaczalnych)
naprężenie
gęstość sił wewnętrznych przy przekroju płaszczyzną o normalnej zewnętrznej równoległej do osi układu współrzędnych; takich płaszczyzn przekrojów może być w punkcie 6 (po 2 na każdy kierunek, różniące się zwrotem); na każdej płaszczyźnie przekroju występuje wektor naprężenia o 3 składowych, które transformują się zgodnie z prawem transformacji tensorowej, są więc składowymi tensora naprężenia; tensor naprężenia jest symetryczny; wymiar naprężenia: Pa, z reguły w technice: MPa
naprężenie efektywne
naprężenie rzeczywiste, określone z uwzględnieniem odkształcenia i/lub mikroszkodzeń materiału
naprężenie krytyczne
naprężenia ściskania odpowiadające sile krytycznej
naprężenie normalne
składowa normalna wektora naprężenia (oba indeksy są takie same, wobec czego najczęściej w zapisie pojawia się tylko jeden indeks)
naprężenie oktaedryczne
wektor naprężenia dla przekroju jednakowo nachylonego względem kierunków głównych; składowa normalna wektora na płaszczyźnie oktaedrycznej jest równa naprężeniu średniemu i jest niezmiennikiem, podobnie jak składowa styczna (używana w warunku plastyczności)
naprężenie pozorne
(umowne, nominalne) naprężenie odniesione do przekroju pierwotnego (próbki w statycznej próbie rozciągania, przed obciążeniem) albo przekroju ("netto") w okolicy karbu
naprężenie styczne
każda z 2 składowych stycznych wektora naprężenia (o kierunku równoległym do osi układu współrzędnych); w p.s.n. na brzegu nieobciążonym kierunek wypadkowego naprężenia stycznego jest styczny do brzegu
naprężenie średnie
1. średnie naprężenie normalne, σm = σkk / 3; trzecia część pierwszego niezmiennika (podstawowego) tensora naprężenia
2. średnia wartość naprężenia w cyklu
naprężenie wstępne
(montażowe) naprężenie (w konstrukcjach statycznie niewyznaczalnych) wywołane bez udziału zasadniczych obciążeń, np.spowodowane niedokładościami wykonawczymi lub zmianą temperatury
naprężenie zredukowane
naprężenie w jednosiowym stanie naprężenia, odpowiadające złożonemu stanowi naprężenia; wartość uzyskiwana z porównania miar wytężenia obu przypadków
nawrót sprężysty i niesprężysty
natychmiastowe i długoczasowe odkształcenia powrotne pojawiające się przy odciążeniu ciała lepkosprężystego
nieinwariantna teoria lepkosprężystości
teoria lepkosprężystości, w której funkcja pełzania jest funkcją 2 zmiennych: czasu i wieku materiału, (t, τ)
niejednorodność
patrz: jednorodność
nieliniowość geometryczna
geometria układu powodująca brak proporcjonalności między obciążeniem i przemieszczeniami; wpływ przemieszczeń na wielkości statyczne (reakcje, siły przekrojowe) jest znaczący (nie obowiązuje zasada zesztywnienia)
nieobciążony brzeg w p.s.n.
jeśli w p.s.n. brzeg jest nieobciążony, to na podstawie statycznych warunków brzegowych wektor naprężenia jest styczny do konturu a stan naprężenia jest (co najwyżej) jednoosiowy
nieściśliwość materiału
brak zmiany objętości w procesie deformacji (liczba Poissona ν = 0.5)
niezależność związków fizycznych od czasu i warunków zewnętrznych
założenie oznaczające, że w równaniach fizycznych nie występuje (w postaci jawnej) czas ani też parametry określające warunki zewnętrzne (np. temperatura, wilgotność itp.)
niezmiennik
wielkość nie zależąca od przyjętego układu współrzędnych (nie ulegająca zmianie przy transformacji układu współrzędnych, niezmiennicza względem transformacji układu współrzędnych); przykładem jest każdy skalar (długość odcinka, pole powierzchni itp.), niezmienniki główne, niezmienniki podstawowe, niezmienniki ośmiościenne (np. naprężenie oktaedryczne); również i same wartości własne są niezmiennikami
niezmienniki główne
współczynniki równania charakterystycznego dla zagadnienia wartości własnych tensora, kolejno:
• J1 = tii,
• J2 = t11t22 + t11t33 + t33t22 - t122 - t132 - t232,
• J3 = t11t22t33 + 2t12t23t31 - t11t232 - t22t312 - t33t122
niezmienniki podstawowe
niezmienniki uzyskane z kolejnych iloczynów skalarnych tensora przez siebie:
• I1 = tii,
• I2 = tijtji,
• I2 = tijtjktki
niezmienność geometryczna
patrz: geometryczna niezmienność
nośność graniczna
obciążenie powodujące wyczerpanie możliwości pracy konstrukcji bądź jej elementu
nośność plastyczna
obciążenie (przekroju albo konstrukcji) powodujące pojawienie się jakiegoś schematu zniszczenia (np. powstanie przegubu plastycznego w przekroju pręta, zamianę konstrukcji w mechanizm kinematyczny) czyli możliwości wystąpienia przyrostów odkształceń bez przyrostu obciążeń
nośność sprężysta
obciążenie powodujące wyczerpanie możliwości pracy w zakresie sprężystym czyli osiągnięcie naprężenia równego granicy plastyczności (uplastycznienie pierwszych włókien); może być definiowane dla siły przekrojowej albo obciążenia konstrukcji
nukleacja szczeliny
proces wzrostu mikrouszkodzeń i tworzenia się makropęknięcia (szczeliny)
obciążenie dopuszczalne
wielkość krańcowa obciążenia pomniejszona zastosowaniem współczynnika bezpieczeństwa
obciążenie fikcyjne
obciążenie belki fikcyjnej, wynikające z analogii Mohra: moment zginający belki rzeczywistej podzielony przez sztywność zginania
obciążenie okresowo zmienne
(cykliczne) obciążenie szybkozmienne, powtarzalne: niskocyklowe (do 104 cykli) i wysokocyklowe
obciążenie ruchome
obciążenie zmieniające położenie (na belce)
obiekt
coś, co (dla każdego dopuszczalnego układu współrzędnych) ma jednoznacznie przyporządkowane współrzędne, których ilość na ogół nie zależy od wymiaru przestrzeni; przykłady: skalar (obiekt o jednej współrzędnej), wektor, tensor
obiekt geometryczny
obiekt dla którego istnieje tzw. reguła przekształcenia (możliwość przeliczenia współrzędnych obiektu pomiędzy różnymi układami współrzędnych)
objętość reprezentatywna
minimalna objętość, dla której właściwości materiału mogą być uśrednione; wynika z tego że wyniki wytrzymałości materiałów nie mogą być stosowane do objętości mniejszych od reprezentatywnej; objętość taka może być oszacowana jako: 1 mm³ dla stali, 1 cm³ dla drewna, 1 dcm³ dla betonu
obrys przekroju
(wypukły albo niewklęsły obrys przekroju) najmniejsza figura wypukła (niewklęsła) zawierająca przekrój poprzeczny (opisana na nim)
obwiednia Mohra
patrz: hipoteza Mohra-Coulomba
odciążenie
zmniejszenie obciążenia czy naprężenia (przy sterowaniu siłą) albo odkształcenia (przy sterowaniu kinematycznym, przemieszczeniowym); por. statyczna próba rozciągania
odkształcenia plastyczne
odkształcenia trwałe; przeciwieństwo odkształceń sprężystych, znikających po zdjęciu obciążenia (po odciążeniu)
odkształcenie
ogólnie: zmiana konfiguracji pierwotnej materiału; istnieje wiele miar odkształcenia; miarą wykorzystywaną w wytrzymałości materiałów jest tensor odkształceń infinitezymalnych Cauchy'ego: jest on linearyzacją tensorów odkształcenia Lagrange'a (we współrzędnych materialnych) i Eulera (we współrzędnych przestrzennych) przy utożsamieniu konfiguracji aktualnej z pierwotną (interpretacja jego składowych: patrz odkształcenie liniowe i kątowe)
odkształcenie kątowe
(postaciowe) połowa zmiany kąta prostego, wyznaczonego kierunkami 2 osi układu współrzędnych
odkształcenie liniowe
wydłużenie (skrócenie) względne: względna zmiana długości odcinka o kierunku równoległym do osi układu współrzędnych
odkształcenie średnie
średnie odkształcenie liniowe, εm = εkk / 3; trzecia część pierwszego niezmiennika (podstawowego) tensora odkształcenia
odpór podłoża
reakcja podłoża; patrz: podłoże sprężyste
ortotropia
anizotropia o 3 wzajemnie prostopadłych osiach symetrii (drewno: ortotropia cylindryczna)
osie ważone
osie, względem których ważone momenty statyczne są równe zero (patrz: ważone charakterystyki przekroju)
osłona
patrz: przegroda
oszacowanie nośności
oszacowanie od dołu daje statycznie dopuszczalne pole naprężeń a oszacowania od góry dostarcza kinematycznie dopuszczalne pole przemieszczeń, patrz: twierdzenia ekstremalne teorii plastyczności; rozwiązanie kinematycznie dopuszczalne będące jednocześnie statycznie dopuszczalnym nazywamy kompletnym, dającym ścisłą wartość nośności granicznej
oś aksjatorów
w przestrzeni Haigha-Beckera: oś równo nachylona do osi układu współrzędnych (pod kątem ok. 55°)
oś obojętna
m.g.p. w których naprężenia normalne są równe zero; położenie osi zależy od sił przekrojowych:
• dla rozciągania oś jest w nieskończoności,
• dla zginania prostego - pokrywa się z osią działania momentu zginającego,
• dla zginania ukośnego - przechodzi przez środek ciężkości,
• dla rozciągania mimośrodowego jej położenie zależy od punktu przyłożenia siły;
praktyczne znaczenie polega na tym, że - z uwagi na liniowość rozkładu naprężeń - maksymalne naprężenia normalne w przekroju występują w punktach najbardziej oddalonych od osi obojętnej (i tam zapisujemy warunek projektowania);
• dla pełnego uplastycznienia (nośność plastyczna) zginanego przekroju oś obojętna połowi przekrój
oś pręta
m.g.p. środków ciężkości przekrojów poprzecznych pręta
oś racjonalna łuku
taki kształt osi łuku, że przy działających obciążeniach siły przekrojowe redukują się do siły podłużnej (zerują się momenty zginające i siły poprzeczne)
ośrodek lepkosprężysty
materiał wykazujący zarówno właściwości sprężyste jak i lepkie
pamięć materiału
mówimy o pamięci materiału, jeżeli stany uprzednie (odkształcenia i naprężenia) mają wpływ na bieżące właściwości materiału; przykładem może być wzmocnienie stali po przekroczeniu granicy plastyczności, wpływające m.in. na wzrost granicy sprężystości i powstanie odkształceń trwałych (niezanikających)
parametr ciągłości
(Kaczanowa) parametr skalarny opisujący ciągłość materiału, zdefiniowaną jako 1 dla materiału bez mikrouszkodzeń i 0 - dla pełnego uszkodzenia (makroskopowego pęknięcia), por. równanie ewolucji uszkodzeń
parametr izokliny
kąt pomiędzy osiami optycznymi polaryskopu a kierunkami głównymi naprężeń w modelu elastooptycznym
parametr uszkodzenia
(Rabotnowa) parametr skalarny opisujący mikrouszkodzenia materiału, definiowany jako równy 0 dla materiału bez uszkodzeń i równy 1 dla pełnego uszkodzenia (makroskopowego pęknięcia), por. równanie ewolucji uszkodzeń
pełzanie
(powolny) wzrost odkształceń w czasie pod wpływem stałych naprężeń
pełzanie nieograniczone
nieograniczony wzrost odkształceń w czasie (niezależnie od poziomu naprężenia); płynięcie nieograniczone wykazują materiały typu ciecz
pełzanie nieustalone
etap pełzania, w którym wzrost odkształceń jest nieliniową funkcją czasu; por. modele strukturalne
pełzanie nieustalone III-rzędowe
pełzanie w końcowym stadium przy lawinowym wzroście odkształceń, któremu z reguły towarzyszy wzrost uszkodzenia materiału; por. modele strukturalne
pełzanie ograniczone
ograniczony wzrost odkształceń w czasie (niezależnie od poziomu naprężenia); płynięcie ograniczone wykazują materiały typu ciało stałe
pełzanie ustalone
etap pełzania, w którym wzrost odkształceń jest liniową funkcją czasu (stała prędkość odkształcenia); por. modele strukturalne
pfaffian
elementarna zmiana parametru termodynamicznego (pracy, ciepła), będąca wyrażeniem różniczkowym ale nie różniczką zupełną; oznacza to, że jej wartość zależy nie tylko od punktu początkowego i końcowego przemiany termodynamicznej (jak to ma miejsce w przypadku różniczki zupełnej, takiej jak energia, itp.) ale także i od drogi po jakiej przebiega proces
pierwsza zasada termodynamiki
zasada zachowania energii: całkowita energia jest wielkością stałą; energia może być wymieniana między układem i otoczeniem na dwa sposoby: na sposób pracy i na sposób ciepła (przewodzenie, konwekcja, promieniowanie itp.); energia jest funkcją stanu układu, podczas gdy praca i ciepło nie: przestają istnieć z chwilą zakończenia procesu
plan prędkości wirtualnych
rysunek możliwych (z uwagi na nałożone więzy) prędkości; jeśli istnieje niesprzeczny plan takich prędkości to układ jest geometrycznie niezmienny (por.geometryczna niezmienność)
plan przemieszczeń wirtualnych
rysunek przemieszczeń, których kierunek wyznaczają prędkości wirtualne
plan sił zgodny z planem przemieszczeń wirtualnych
rysunek sił o zwrotach zgodnych ze zmianą długości pręta dla założonego planu przemieszczeń wirtualnych
plastyczność
właściwość materiału objawiająca się powstawaniem trwałych odkształceń (nie znikających po zdjęciu obciążenia)
plateau płynięcia
([plato], fr.: płaskowyż) poziomy (z grubsza) odcinek na wykresie σ - ε statycznej próby rozciągania, gdzie przyrost odkształceń uzyskiwany jest bez (znaczącej) zmiany naprężeń, odpowiadający wyraźnej granicy plastyczności
płaski stan naprężenia
stan, w którym współrzędne w jednym wierszu i jednej kolumnie (symetrycznego) tensora naprężenia są równe zero; najczęściej nie odpowiada mu jednocześnie płaski stan odkształcenia; przykład: tarcza
płaski stan odkształcenia
stan, w którym współrzędne w jednym wierszu i jednej kolumnie (symetrycznego) tensora odkształcenia są równe zero; najczęściej nie odpowiada mu jednocześnie płaski stan naprężenia; przykład: ława fundamentowa
płaski układ sił
układ sił działających w jednej płaszczyźnie; WKW równowagi płaskiego układu sił jest spełnienie 3 równań równowagi: równania te przyjmują (dla płaskiego układu sił) jedną z 3 postaci; szczególnymi przypadkami są układ sił zbieżnych i układ sił równoległych
płaszczyzna dewiatorowa
płaszczyzna prostopadła do osi aksjatorów w przestrzeni Haigha-Beckera, przechodząca przez początek układu współrzędnych; wykorzystywana jako płaszczyzna rzutowania przekrojów brył definiowanych przez hipotezy wytężeniowe
płaszczyzny poślizgu
uprzywilejowane płaszczyzny ruchu dyslokacji
płynięcie
* wzrost odkształceń w czasie pod wpływem naprężenia (niekoniecznie stałego); posiada dwa aspekty: pełzanie i relaksację;
* proces narastania odkształceń plastycznych (gdzie czas jest tylko parametrem a nie zmienną niezależną, jak w przypadku 1)
płynięcie plastyczne
wzrost odkształceń bez wzrostu naprężeń wskutek odkształceń plastycznych
płyta
element konstrukcyjny (płaski) o 2 wymiarach (długość i szerokość) znacznie większych od trzeciego (grubości), obciążony prostopadle do płaszczyzny
podejście kinematyczne
jedna z metod półodwrotnych rozwiązania zagadnienia brzegowego liniowej teorii sprężystości, której punktem wyjścia jest założenie (przyjęcie) funkcji przemieszczeń, spełniających kinematyczne warunki brzegowe
podejście statyczne
jedna z metod półodwrotnych rozwiązania zagadnienia brzegowego liniowej teorii sprężystości, której punktem wyjścia jest założenie (przyjęcie) macierzy naprężenia, spełniającej równania równowagi wewnętrznej
podłoże sprężyste
podłoże będące materiałem o właściwościach sprężystych; szczególnym przypadkiem jest podłoże winklerowskie
podłoże winklerowskie
model obliczeniowy liniowo sprężystego podłoża, o działaniu dwustronnym (więzy dwustronne) i odporze (reakcji) podłoża proporcjonalnej do ugięć
polaryskop
(ława elastooptyczna) układ optyczny stosowany w elastooptyce, składający się z polaryzatora i analizatora (polaryskop liniowy, do pracy w świetle spolaryzowanym liniowo: obserwacja izoklin i izochrom) a także dodatkowo z ćwierćfalówek (polaryskop kołowy, do pracy w świetle spolaryzowanym kołowo: obserwacja izochrom)
polaryzacja kołowa
drgania fali świetlnej w kierunkach prostopadłych o jednakowej amplitudzie są przesunięte w fazie o ćwierć długości fali: koniec wektora światła zatacza koło, żaden z kierunków nie jest wyróżniony
polaryzacja liniowa
drgania wektora światła występują tylko w jednym kierunku: koniec wektora światła porusza się wzdłuż linii prostej, jeden kierunek jest wyróżniony
polaryzator
filtr optyczny powodujący polaryzację liniową światła; por. także analizator
postać diagonalna macierzy
wartości niezerowe występują jedynie na przekątnej głównej (diagonali) macierzy; wartości te są wartościami własnymi, uzyskanymi po transformacji do kierunków głównych (własnych), czyli takich dla których wartości przyjmują wartości ekstremalne
powłoka
ustrój powierzchniowy (jeden wymiar znacznie mniejszy od pozostałych), przestrzenny, stosowany w budownictwie najczęściej jako przekrycie
praca sił wewnętrznych
dla układów Clapeyrona jest to energia sprężysta, zmagazynowana wewnątrz ciała; równa pracy sił zewnętrznych (obciążeń) (patrz twierdzenie Clapeyrona)
praca sił zewnętrznych
(praca obciążeń) dla układów Clapeyrona jest równa połowie sumy iloczynów sił i odpowiadających im przemieszczeń; jest także równa pracy sił wewnętrznych (patrz twierdzenie Clapeyrona)
prawo transformacji tensorowej
prawo, zgodnie z którym transformują się współrzędne tensora przy obrocie układu współrzędnych; jeśli obiekt transformuje się zgodnie z tym prawem, to jest (z definicji) tensorem; dla tensora 2. rzędu prawo transformacji ma postać: tij = aikajltkl, gdzie tkl są współrzędnymi tensora w starym układzie, tij - w nowym a a ik i ajl elementami macierzy przejścia
prawo zmiany objętości
jedna z postaci prawa Hooke'a: związek pomiędzy aksjatorami naprężenia i odkształcenia (jedno równanie): Aσ = 3K A ε, K - moduł ściśliwości objętościowej
prawo zmiany postaci
jedna z postaci prawa Hooke'a: związek pomiędzy dewiatorami naprężenia i odkształcenia (5 niezależnych równań): Dσ = 2G Dε, G - moduł odkształcenia postaciowego
prędkość pełzania
pochodna po czasie odkształceń pełzania; dla modelu Newtona zależna liniowo od naprężenia
prędkość wirtualna
prędkość możliwa z uwagi na przyłożone więzy
pręt
element, którego 1 wymiar (długość) jest znacznie większy od pozostałych (grubość i szerokość), np. 10-ciokrotnie
pręt cienkościenny
patrz: profil cienkościenny
pręt kratownicy
pręt prosty połączony przegubowo na obu końcach i obciążony jedynie siłami skupionymi w przegubach (w praktyce zamiast przegubów wystarcza mała sztywność zginania); układ sił przekrojowych redukuje się do stałej siły podłużnej
pręt krępy
pręt o małej smukłości (np. poniżej 10)
pręt lity
pręt, którego przekrój jest masywny (nie: cienkościenny)
pręt silnie zakrzywiony
pręt, którego promień krzywizny jest mniejszy niż, szacunkowo, 6-krotna wysokość przekroju; wskutek krzywizny rozkład naprężeń normalnych po wysokości przekroju dla zginania jest hiperboliczny i zarazem istotnie różny od prostoliniowego
pręt zastępczy
patrz: metoda wymiany prętów (Henneberga)
pręt zerowy
pręt kratownicy, w którym siła podłużna jest równa zero (por. twierdzenia o prętach zerowych); zadaniem prętów zerowych zapewnienie geometrycznej niezmienności układu oraz zmniejszenie długości wyboczeniowej prętów ściskanych (poprzez ich podparcie)
pręt zginany
(belkowy), pręt, który nie jest prętem kratownicy; siły przekrojowe są funkcjami współrzędnej przekroju poprzecznego
proces bierny
teoria plastyczności: proces w którym odkształcenia plastyczne nie ulegają zmianie (nie następuje rozpraszanie energii)
proces czynny
teoria plastyczności: proces w którym odkształcenia plastyczne ulegają zmianie (następuje rozpraszanie energii)
proces termodynamiczny
(przemiana termodynamiczna) ciągła zmiana stanów układu między stanem początkowym i końcowym
profil cienkościenny
przekrój powłoki walcowej (jaką stanowi pręt cienkościenny), której grubość jest znacznie mniejsza od gabarytów przekroju; profil może być rozwijalny, nierozwijalny lub zamknięty
profil nierozwijalny
profil cienkościenny, którego linia środkowa posiada rozgałęzienia, jak litery: E, F, H, K, itp. (ale nie: T i Y); obliczenia na skręcanie prowadzi się zamieniając profil na niezależnie pracujące prostokąty i jednakowym jednostkowym kącie skręcenia
profil rozwijalny
profil cienkościenny, którego linia środkowa stanowi linię bez rozgałęzień (podobnie do liter: C, J, L, M, N, S, itp.); obliczenia można prowadzić zamieniając profil na jeden prostokąt o długości równej linii środkowej i identycznej powierzchni albo zamieniając profil na pracujące niezależnie prostokąty (podobnie jak profil nierozwijalny)
profil zamknięty
profil cienkościenny, którego linia środkowa stanowi krzywą zamkniętą (jak litery: B i O); dla skręcania swobodnego zakłada się stałość rozkładu naprężenia stycznego oraz stałość jego strumienia po grubości ścianki ( analogia hydrodynmiczna)
promień bezwładności
pierwiastek kwadratowy z ilorazu momentu bezwładności i powierzchni przekroju; odległość od osi, na jakiej należy skupić całą masę przekroju, aby moment bezwładności względem tej osi był taki sam jak dla rzeczywistego przekroju
promień krzywizny osi pręta
odwrotność krzywizny osi pręta
propagacja szczeliny
powiększanie się szczeliny, ruch frontu szczeliny w określonym kierunku
próba Brinella
próba pomiaru twardości, gdzie wgłębnikiem jest kulka; miarą twardości wg Brinella jest stosunek siły do powierzchni czaszy kulistej odcisku trwałego
próba pełzania
reologia: wzrost odkształceń w czasie przy stałym naprężeniu; próba przeprowadzana dla różnych poziomów naprężenia; dla płynięcia ograniczonego określa się czas retardacji
próba relaksacji
reologia: spadek naprężenia przy stałym odkształceniu; prędkość spadku charakteryzuje czas relaksacji
próba udarności
próba polegająca na wyznaczeniu pracy potrzebnej do złamania próbki; przeprowadzana za pomocą młota Charpy'ego
próbka
normowy kształt materiału poddawanego badaniu
przedział charakterystyczny
przedział, w którym siły przekrojowe mogą być zapisane (każda) jednym równaniem; przedział jest wyznaczony przez punkty charakterystyczne
przegroda adiabatyczna
oznacza idealną izolację termiczną i brak wymiany ciepła z otoczeniem (np. termos)
przegroda diatermiczna
zapewnia idealną wymianę ciepła a tym samym równość temperatur układu i otoczenia (np. termometr)
przegub
połączenie dwóch (lub więcej) elementów, pozostawiające jeden stopień swobody względem wybranego (myślowo unieruchomionego) elementu; nie jest punktem charakterystycznym równań sił przekrojowych; moment zginający w przegubie jest równy zero (por. równanie przegubu)
przegub plastyczny
pełne uplastycznienie przekroju poprzecznego (zginanego) pręta; różni się tym od zwykłego przegubu, że przenosi moment równy nośności plastycznej przekroju; na schemacie może być zastąpiony przegubem i dwoma momentami skupionymi, wzajemnie równoważącymi się i o zwrotach odpowiadających deformacji skrajnych włókien (rozciąganie/ściskanie)
przekrój
podział układu na podukłady rozłączne płaszczyzną z wyróżnioną normalną zewnętrzną, określającą która z części zostaje odrzucona a która zatrzymana; najczęstszy błąd to brak rozłączności podukładów, co oznacza że nie są one prawidłowo (jednoznacznie) zdefiniowane
przekrój lity
przekrój którego oba wymiary są tego samego rzędu; nie będący przekrojem cienkościennym
przekrój poprzeczny
1. przekrój płaszczyzną prostopadłą do osi pręta
2. kształt przekroju: zasadnicze rozróżnienie to przekroje lite i cienkościenne (w tym rozwijalne, nierozwijalne i zamknięte)
przełom próbki
powierzchnia próbki po zerwaniu (patrz: statyczna próba rozciągania); wyróżnia się 3 strefy (idąc od środka): włóknista, promienista i ścięta krawędź; por. złom próbki
przemieszczenie
(punktu) różnica między położeniem w konfiguracji końcowej i pierwotnej; obrazem jest wektor przemieszczenia
przemieszczenie możliwe
(punktu) wektor łączący dwa możliwe położenia punktu; zależy jedynie od więzów i nie musi być przemieszczeniem rzeczywistym punktu
przemieszczenie wirtualne
(przygotowane, pomyślane)(punktu) wektor współliniowy z prędkością wirtualną punktu (wynikającą z więzów układu)
przeskok
(przerzut) obszar niestateczności pojawiający się przy obcišżaniu mało wyniosłych łuków albo powłok
przestrzenny układ sił
układ sił nie dający się sprowadzić do płaskiego układu sił ; WKW równowagi jest spełnienie 6 równań równowagi: sumy rzutów na osie układu i sumy momentów względem osi układu współrzędnych równe zero
przestrzeń naprężeń głównych
(przestrzeń Haigha-Beckera) przestrzeń, w której współrzędnymi (osiami) są naprężenia główne
przewężenie
względna zmiana przekroju poprzecznego próbki w statycznej próbie rozciągania, mierzona w miejscu rozerwania
p.s.n. i p.s.o.
skróty oznaczające odpowiednio: płaski stan naprężenia i płaski stan odkształcenia
punkt bifurkacji
(rozdwojenia) punkt na wykresie ugięcie-siła w którym następuje utrata stanu równowagi trwałej, odpowiadający osiągnięciu siły krytycznej; ugięcie nie jest jednoznacznie określone (możliwe jest wiele bliskich stanów - równowaga obojętna)
punkt charakterystyczny
punkty charakterystyczne wyznaczają przedział charakterystyczny; należą do nich: początek i koniec pręta, punkty początku i końca obciążenia ciągłego, punkty przyłożenia obciążenia skupionego i więzów (podpór), zmiana krzywizny osi; NIE JEST nim przegub dla równań sił przekrojowych, ale jest nim dla metody Clebscha
punkt niewłaściwy
punkt leżący w nieskończoności; wskazany jest jedynie jego kierunek; można pokazać, że 3 punkty niewłaściwe zawsze leżą na jednej prostej
rama
układ prętów nie leżących na jednej prostej, połączonych sztywno w węzłach
ratchetting
kumulacja deformacji plastycznych przy obciążeniach cyklicznych
rdzeń przekroju
m.g.p. w których przyłożona siła podłużna (siła prostopadła do przekroju pręta) powoduje powstanie (w całym przekroju) naprężeń normalnych jednego znaku; rdzeń jest ograniczony krzywą rdzeniową, która jest krzywą wypukłą, nie wychodzącą poza obrys konturu przekroju; odcinkowi obrysu odpowiada wierzchołek krzywej rdzeniowej (i na odwrót) - wynika to z dwojakiej interpretacji równania osi obojętnej dla mimośrodowego rozciągania
reakcje więzów
siły (bierne) zastępujące oddziaływanie więzów na konstrukcję
redukcja sił wewnętrznych
patrz: siły przekrojowe
redystrybucja naprężeń
zmiana naprężeń wskutek przegrupowania sił przekrojowych albo zmiany rozkładu naprężeń w przekroju, spowodowana odkształceniami plastycznymi albo zjawiskami reologicznymi (płynięciem)
relaksacja
spadek naprężeń w czasie przy stałych odkształceniach (wskutek płynięcia materiału)
reologia
(lepkosprężystość) nauka zajmująca się takimi zjawiskami jak: płynięcie, starzenie się materiału, zanikająca pamięć materiału, których opis wymaga użycia czasu jako nowej zmiennej niezależnej, występującej jawnie w równaniach fizycznych (w przeciwieństwie do plastyczności gdzie czas jest jedynie parametrem)
resztkowe siły wewnętrzne
(naprężenia, siły przekrojowe, ale także i przemieszczenia) pozostałe po odciążeniu układu o właściwościach plastycznych
Rice'a całka
całka (krzywoliniowa) opisująca prędkość uwalniania energii sprężystej, towarzyszącej propagacji szczeliny
rozciąganie (czyste)
prosty pręt pryzmatyczny, utwierdzony w jednym punkcie na osi, obciążony na denkach obciążeniem powierzchniowym o stałej intensywności, o kierunku i zwrocie zgodnym z normalną zewnętrzną; możliwe jest uzyskanie ścisłego rozwiązania analitycznego odpowiedniego zagadnienia brzegowego liniowej teorii sprężystości (stąd nazwa czyste rozciąganie, rozwiązanie wykorzystuje się do rozwiązania rozciągania prostego dokonuje się na podstawie zasady de Saint-Venanta); stan naprężenia jest jednorodny i jednoosiowy (w przekroju poprzecznym wyłącznie naprężenia normalne); stan odkształcenia jest jednorodny, trójosiowy (patrz: liczba Poissona); wydłużenie pręta jest proporcjonalne do siły podłużnej, długości pręta a odwrotnie proporcjonalne do sztywności na rozciąganie
rozciąganie proste
przypadek w którym układ sił przekrojowych redukuje się do siły rozciągającej; stan naprężenia, odkształcenia i przemieszczenia przyjmujemy jak dla czystego rozciągania (na podstawie zasada de Saint-Venanta)
rozciąganie statycznie niewyznaczalne
patrz: algorytm rozwiązania rozciągania statycznie niewyznaczalnego
rozeta tensometryczna
układ 3 tensometrów mierzących odkształcenia liniowe w 3 różnych kierunkach - na podstawie tych danych można określić stan naprężenia (dla p.s.o.) i odkształcenia; 2 podstawowe typy: prostokątna ("Ł") i równokątna ("Δ")
rozkład naprężeń
układ naprężeń w przekroju poprzecznym; przedstawiany wykresem albo bryłą naprężeń
równania Beltramiego-Michella
komplet równań liniowej teorii sprężystości wyrażony w naprężeniach, w postaci do 6 równań różniczkowych 2. rzędu
równania fizyczne
(konstytutywne, stanu) są to logiczne (czyli doświadczalne) związki, ujmujące zależność pomiędzy naprężeniami i odkształceniami dla danego materiału, często (ale niewłaściwie) zwane prawem fizycznym; przykładem takich związków dla fizykalnie liniowej teorii sprężystości są równania Hooke'a; budowa równań fizycznych jest konsekwencją przyjmowanych założeń
równania geometryczne
(Cauchy'ego) równania różniczkowe o pochodnych cząstkowych, wyrażające zależności pomiędzy odkształceniami a przemieszczeniami; w postaci zlinearyzowanej (założenie o małych pochodnych przemieszczeń): εij = (ui,j + uj,i) / 2
równania Hooke'a
równania fizyczne materiału liniowo sprężystego:
(1. postać): εij = [(1 + ν) σij − ν σkk δij] / E,
(2. postać): σij = 2G εij + λ εkk δij,
(3. postać): σij - σmδij = 2G (εij - εmδij) (prawo zmiany postaci)
σm = 3 K εm (prawo zmiany objętości)
równania konstytutywne
patrz: równania fizyczne
równania Lamégo
komplet równań liniowej teorii sprężystości wyrażony w przemieszczeniach, w postaci 3 równań różniczkowych 2. rzędu
równania nierozdzielności
warunki zgodności (całkowalności), zapewniające że układ równań geometrycznych (różniczkowych cząstkowych) ma rozwiązanie w klasie funkcji ciągłych (zgodnie z założeniem kontinuum materialnego); takich (niezależnych) równań jest 6:
εij,kl + εkl,ij − εik,jl − εjl,ik (w p.s.o. tylko 1 równanie)
równania równowagi - postaci
WKW równowagi układu sił; (w zapisie poniżej: x,y,z - dowolne osie nie równoległe do siebie), w przestrzeni 6 równań:
∑X = ∑Y = ∑Z = ∑Mx = ∑ My = ∑Mz = 0; x, y, x - osie nierównoległe;
na płaszczyźnie 3 postaci równań:
1. ∑X = ∑Y = ∑Mz = 0
2. ∑MA = ∑MB = ∑X = 0, odcinek AB nie prostopadły do x
3. ∑MA = ∑MB = ∑MC = 0, punkty A,B,C niewspółliniowe
ponadto po dwa równania dla płaskiego układu sił
równoległych: ∑Y = ∑MA = 0, y nie prostopadła do sił,
zbieżnych (węzeł kratownicy): ∑X = ∑Y = 0
równania równowagi wewnętrznej
(Naviera) równania wyrażające równowagę (tutaj w zapisie jedynie statyczną) istniejącą wewnątrz ciała, z uwzględnieniem oddziaływań dalekiego zasięgu w postaci sił masowych:
σij,j + Pi = 0;
warunkami brzegowymi dla powyższego układu równań są statyczne warunki brzegowe
równania stanu
patrz: równania fizyczne
równanie całkowe Volterry
postać równania konstytutywnego dla liniowej nieinwariantnej teorii lepkosprężystości (dziedziczności):
E(t) ε(t) = σ(t) + ∫σ(τ) K(t, τ) dτ, granice całkowania: od τo (stała) do t (górna granica całkowania zmienna), K - jądro pełzania
równanie charakterystyczne zagadnienia wartości własnych tensora II rzędu
równanie sześcienne, w którym współczynnikami są niezmienniki główne a jego pierwiastkami - wartości własne tensora
równanie Eulera
równanie ogólnej postaci ∑aixi diy / dxi = ƒ(x), dające się sprowadzić do równania liniowego o stałych współczynnikach
równanie ewolucji uszkodzeń
równanie konstytutywne dla parametru skalarnego, opisującego mikrouszkodzenia materiału
równanie izochrom
różnica naprężeń głównych jest wielokrotnością (tzw. rząd izochromy) elastooptycznej stałej modelowej: σ1 - σ2 = m K
równanie Laplace'a
równanie φ,ii = 0 (inny zapis: Δφ = 0); funkcja spełniająca to równanie jest nazywana funkcją harmoniczną; ekstremalne wartości funkcji osiągane mogą być jedynie na brzegu (podobnie do strun rakiety tenisowej o pogiętej ramie); por. analogie w wytrzymałości materiałów; równanie to wraz ze statycznymi warunkami brzegowymi opisuje zagadnienie skręcania pręta
równanie Nortona
równanie opisujące etap pełzania ustalonego stali, gdy prędkość odkształceń jest proporcjonalna do naprężenia w potędze (z reguły wysokiej)
równanie Odqvista
modyfikacja równania Nortona, uwzględniająca początkowy etap pełzania nieustalonego (pierwszorzędowego)
równanie osi obojętnej
równanie m.g.p. przekroju, w których naprężenie normalne jest równe zero; równanie jest przydatne przy wymiarowaniu przekroju: w punktach najbardziej oddalonych od osi obojętnej występują największe naprężenia normalne; dla mimośrodowego rozciągania: zN z / iy² + yN y / iz² = 1 może być interpretowane dwojako: jako ƒ(yN, zN) dla ustalonych (y, z) albo jako ƒ(y, z) dla ustalonych (yN, zN), skąd wynika konstrukcja rdzenia przekroju
równanie Poissona
równanie ψ,ii = - 2Gθ; wraz z jednorodnymi warunkami brzegowymi (ψ jest tzw. fukcją Prandtla) opisuje zagadnienie skręcania pręta
równanie przegubu
równanie zerowania się momentu zginającego w przegubie (moment pochodzący od obciążeń działających po jednej stronie przegubu jest równy zero)
równanie różniczkowe linii ugięcia belki
równanie EIw''(x) = − M(x), obowiązujące w zakresie sprężystym; kinematyczne warunki brzegowe określają jednoznacznie rozwiązanie
równanie sekularne
inne określenie równania charakterystycznego zagadnienia wartości własnych
równanie Volterry
patrz: równanie całkowe Volterry
równanie wiekowe
inne określenie równania charakterystycznego zagadnienia wartości własnych
równowaga nietrwała
brak równowagi: odpowiedź układu na impuls zaburzenia jest niewspółmiernie duża, przy czym układ nie powraca do pierwotnego stanu po ustąpieniu impulsu
równowaga stateczna
(trwała), odpowiedź układu na impuls zaburzenia jest proporcjonalna i układ powraca do pierwotnego stanu po ustąpieniu impulsu; patrz: zasada minimum energii potencjalnej
równowaga statyczna
stan, w którym spełnione są równania równowagi
równowaga trwała
patrz: równowaga stateczna
równowaga węzła
spełnienie równań równowagi dla węzła: 1) węzeł ramy - sprawdzamy osobno równowagę momentów a osobno równowagę dla sum rzutów na dwie osie; 2) węzeł kratownicy - sumy rzutów na dwie osie (układ sił zbieżny)
ruszt
układ krzyżujących się belek, leżących w jednej płaszczyźnie i obciążony prostopadle do tej płaszczyzny
rygiel
poziomy (zginany) element ramy
rząd izochromy
liczba całkowita, określająca jaką wielokrotnością elastooptycznej stałej modelowej jest różnica naprężeń głównych; patrz równanie izochrom
schemat statyczny
wyidealizowany rysunek konstrukcji, zawierający jedynie informacje istotne z punktu widzenia wytrzymałościowego; model analityczny realnej konstrukcji; dobór właściwego schematu stanowi bardzo ważną umiejętność inżyniera i - w skrajnych przypadkach - wymaga rozległej wiedzy
schematyzacje wykresu rozciągania
idealizacje wykresu uzyskanego w trakcie statycznej próby rozciągania; najprostsze to: Hooke'a, Levy-Misesa i Prandtla
schemat zastępczy
dla belek gerberowskich: schemat statyczny z podziałem na belki proste; sposób ich wzajemnego podparcia determinuje kolejność obliczeń
schemat zniszczenia plastycznego
schemat zamiany układu w mechanizm kinematyczny, poprzez wprowadzenie wystarczającej ilości przegubów plastycznych, linii załomów itp.
siła eulerowska
1) siła krytyczna Eulera, 2) parametr obciążenia (zależny od momentu bezwładności względem osi zginania) przy którym ugięcia belki obciążonej poprzecznie rosną nieograniczenie (patrz zginanie ze ściskaniem)
siła krytyczna
siła przy której pręt (konstrukcja) traci stateczność
siła krytyczna Eulera
siła krytyczna w zakresie liniowo sprężystym; wzór Eulera:
PE = π² EImin / lw² = π² EF / λ²,
(lw - długość wyboczeniowa, λ - smukłość pręta) jest ważny dla λ > λgr, czyli gdy σ < RH
siła krytyczna Tetmajera-Jasińskiego
siła krytyczna w zakresie poza liniowo sprężystym; wzór Tetmajera-Jasińskiego:
PTJ = F (a − b λ), a, b - stałe materiałowe
stanowi liniową aproksymację wyników badań dla λ < λgr
siła krytyczna Johnsona-Ostenfelda
siła krytyczna w zakresie poza liniowo sprężystym; wzór Johnsona-Ostenfelda:
PJO = F (A − B λ²), A, B - stałe materiałowe
stanowi nieliniową aproksymację wyników badań dla λ < λgr
siła mimośrodowa
siła o kierunku równoległym do osi pręta nie działająca w środku ciężkości przekroju poprzecznego; współrzędne punktu działania siły w układzie własnym przekroju zwane są mimośrodami; siła mimośrodowa przyłożona w rdzeniu przekroju daje naprężenia jednego znaku w całym przekroju
siła podłużna
(rozciągająca/ściskająca) składowa siły przekrojowej na osi pręta; rzut wypadkowej wszystkich sił, działających na odrzuconą część układu, na kierunek normalnej zewnętrznej przekroju poprzecznego (osi pręta); znak ustalany na podstawie zgodności zwrotu siły ze zwrotem normalnej zewnętrznej (por. konwencja znakowania sił przekrojowych)
siła poprzeczna
(tnąca, ścinająca) składowa siły przekrojowej na jedną z osi głównych centralnych bezwładności przekroju; rzut wypadkowej wszystkich sił, działających na odrzuconą część układu, na kierunek jednej z głównych centralnych osi bezwładności przekroju; znak ustalany na podstawie przyjętej konwencji znakowania sił przekrojowych; zerowanie się siły poprzecznej oznacza ekstremum momentu zginającego
siła przekrojowa
uogólniona siła (czyli siła albo moment) wypadkowa pochodząca od obciążeń działających na odrzuconą część układu a redukowana do (względem) układu własnego przekroju poprzecznego; znak określany na podstawie konwencji znakowania sił przekrojowych
siła rozwarstwiająca
(w belce złożonej) siła pozioma na wysokości cięcia, przypadająca na jednostkę długości belki; siła ta jest równa iloczynowi uśrednionych naprężeń stycznych i szerokości cięcia przekroju belki zginanej poprzecznie
siła wewnętrzna
(w punkcie), siła wypadkowa, z jaką cząstki odrzuconej części układu działają na wybrany punkt przekroju (zakłada się oddziaływania typu kulombowskiego: układ sił redukuje się do wypadkowej); siła wewnętrzna jest funkcją wektorową wektora wodzącego punktu i wersora normalnej zewnętrznej płaszczyzny przekroju
siły masowe
siły wywołane tzw. dalekimi oddziaływaniami, związane z masą (objętością); wymiar N / m³; np. siły ciężkości; odśrodkowa; oddziaływania pola magnetycznego itp.
siły poprzeczne wtórne
siły poprzeczne na belce fikcyjnej , pochodzące od obciążenia fikcyjnego; równe liczbowo kątom ugięcia belki rzeczywistej
skalar
wielkość charakteryzowana jedynie wartością liczbową; (można go zdefiniować jako) tensor zerowego rzędu (niezmienny przy transformacji układu współrzędnych); przykład: odległość, powierzchnia, objętość
skręcanie
przypadek, w którym układ sił przekrojowych redukuje się do momentu skręcającego; rozwiązanie podejściem kinematycznym (założenia de Saint-Venanta dla skręcania) sprowadza się do rozwiązania zagadnienia Neumanna
skręcanie prętów cienkościennych
(skręcanie proste), metoda rozwiązania przybliżonego zależy silnie od kształtu profilu:
1. pręty o profilu rozwijalnym oblicza się jak przekrój prostokątny o długości równej długości linii środkowej i powierzchni takiej jak wyjściowa
2. pręty o przekroju nierozwijalnym rozbija się na niezależnie pracujące prostokąty o jednakowym jednostkowym kącie skręcenia; moment skręcający jest sumą momentów przenoszonych przez elementy
3. profile zamknięte oblicza się przy założeniu stałości naprężenia stycznego po grubości ścianki i stałości strumienia naprężenia stycznego w przekroju ścianki
skręcanie przekroju kołowego
brak deplanacji (funkcja spaczenia jest tożsamościowo równa zero) upraszcza rozwiązanie: moment bezwładności na skręcanie redukuje się do biegunowego momentu bezwładności; rozkład naprężeń stycznych jest liniowy: największe naprężenia występują na obwodzie koła
skręcanie przekroju prostokątnego
rozwiązanie numeryczne stablicowane w zależności od proporcji boków; największe naprężenia styczne występują w środku dłuższego boku; naprężenia zerowe: w środku ciężkości i narożach; rozkład naprężeń nieliniowy
skręcanie swobodne i skrępowane
mówimy o skręcaniu swobodnym jeśli wszystkie przekroje pręta mają swobodę deplanacji, w przeciwnym wypadku jest to skręcanie nieswobodne (skrępowane)
słup
pionowy element konstrukcyjny (pręt pionowy), przenoszący głównie siły ściskające
smukłość
stosunek długości wyboczeniowej do minimalnego promienia bezwładności (zależy więc zarówno od geometrii przekroju jak i od schematu statycznego czyli rodzaju więzów); bezwymiarowa, w granicach 10 (pręt krępy) ÷ 300 (smukły)
smukłość graniczna
stała materiałowa, bezwymiarowa, określająca granicę między liniowo sprężystym i sprężysto-plastycznym zakresem pracy pręta ściskanego; wartość dla stali ok.110
spaczenie
patrz: deplanacja
spiętrzenie naprężeń
(koncentracja naprężeń) obszar, gdzie lokalnie występują duże gradienty naprężenia (a niekoniecznie wysokie wartości samego naprężenia)
spoistość
(spójność) gruntu, wzajemne przyleganie cząstek gruntu; wielkość naprężenia stycznego jakie może przenieść nieobciążony grunt
sprężyna
1. (śrubowa walcowa) (niewielki) element konstrukcyjny którego przekrój poprzeczny pracuje (głównie) na skręcanie
2. model materiału o właściwościach sprężystych
sprężystość
właściwość materiału polegająca na tym, że po zdjęciu obciążenia materiał powraca do konfiguracji pierwotnej
sprowadzony moment bezwładności
wielkość charakteryzująca przekrój silnie zakrzywiony; poprawka w stosunku do zwykłego momentu z uwagi na krzywiznę pręta r, wynosi: r / (r + z) (pod całką, z - mierzone po wysokości przekroju)
stała Lamégo
stała materiałowa, λ = E ν / [(1 + ν)(1 − 2ν)]; [MPa]
stała materiałowa
wielkość charakterystyczna dla materiału; dla ciała izotropowego tylko dwie stałe są niezależne
stała modelowa
elastooptyka: współczynnik wskazujący naprężenie odpowiadające jednemu rzędowi izochromy; zależy zarówno od materiału z jakiego został wykonany model, grubości modelu jak i od długości użytej fali świetlnej
stała tensometru
(współczynnik czułości odkształceniowej tensometru) współczynnik proporcjonalności względnej zmiany oporności czujnika elektrooporowego do odkształcenia, zgodnie ze wzorem: ΔR / R = k ε
stan graniczny nośności
wyczerpanie możliwości pracy poprzez osiągnięcie granicznego poziomu naprężeń: zależnie od szczebla analizy mówimy o nośności granicznej punktu, przekroju albo konstrukcji; jeden z podstawowych warunków projektowania
stan graniczny użytkowania
wyczerpanie możliwości pracy poprzez osiągnięcie granicznego poziomu użytkowania, z reguły chodzi o zapewnienie określonej sztywności konstrukcji (innych możliwości jest wiele, np. rysoodporność, zarysowanie, odporność korozyjna itp.); jeden z podstawowych warunków projektowania
stan mechaniczny
stan materiału pod obciążeniem: liniowo sprężysty, nieliniowo sprężysty, plastyczny, plastyczny ze wzmocnieniem, itp.
stan naprężenia
(w punkcie) zbiór wektorów naprężenia
stan niebezpieczny
stan, w którym zachodzi jakościowe pogorszenie własności materiału; stanowi temu przypisujemy wytężenie równe 1 (albo 100%)
stan odkształcenia
deformacja punktu materialnego w postaci elementarnego sześcianu, której obrazem jest macierz odkształcenia
starzenie materiału
zmiana właściwości materiału w czasie: dla pewnych materiałów na niekorzyść (plastik) a dla innych na korzyść (beton, duraluminium); takie zmiany opisuje nieinwariantna teoria pełzania (natomiast teoria inwariantna opisuje pełzanie materiału nie starzejącego się)
stateczność
patrz: równowaga stateczna
statyczna niewyznaczalność
przypadek, gdy reakcji więzów układu nie da się wyznaczyć jedynie z samych równań statyki (równań równowagi, równań przegubów i twierdzenia o równoważności, w odniesieniu do układu sztywnych tarcz) i niezbędne jest odwołanie się do odkształcalności układu
statyczna próba rozciągania stali
najważniejsza próba wytrzymałościowa, będąca podstawą i weryfikacją wielu założeń, aproksymacji i rozważań; skodyfikowana w normie, opisującej wymagania dotyczące maszyny wytrzymałościowej (patrz: zrywarka), próbek, sposobu dokonania próby i zawartości protokołu; wykresy rozciągania stali twardej i miękkiej różnią się dość znacznie (głównie w obszarze granicy plastyczności); o znaczeniu próby decydują: łatwość i dokładność uzyskania jednoosiowego i jednorodnego stanu naprężenia, przejście w jednej próbie przez wszystkie możliwe stany mechaniczne materiału, bezpośrednia i prosta interpretacja stanu mechanicznego na każdym etapie
statyczna próba ściskania
znacznie mniej istotna niż próba rozciągania; większe znaczenie posiada dla materiałów nie izonomicznych
statyczne warunki brzegowe
zależności pomiędzy gęstością sił zewnętrznych a naprężeniem; warunki brzegowe dla równań równowagi wewnętrznej , stanowiące o równowadze na brzegu materiału:
σj = σij ni,
wektor naprężenia σj nosi w tym przypadku nazwę wektora obciążenia
statycznie dopuszczalne pole naprężeń
pole naprężeń, spełniające równania Naviera oraz statyczne warunki brzegowe; w teorii plastyczności żąda się ponadto, aby s.d.p.n. nie przekraczało warunku plastyczności (było niesprzeczne z przyjętymi związkami fizycznymi, np. dla schematyzacji Prandtla oznacza to, że naprężenia w punkcie nie mogą być większe niż przyjęta granica plastyczności, a moment zginający w przekroju większy od nośności plastycznej przekroju); dla problemów statycznie wyznaczalnych (jeśli istnieje jednoznaczne rozwiązanie) s.d.p.n. jest rozwiązaniem ścisłym
statyka
dział mechaniki zajmujący się równowagą układów poddanych działaniu sił; podstawowe równania to: równania równowagi, równania przegubów i twierdzenie o równoważności układów sił; podstawowa metoda: przekroje (cięcia) na podukłady rozłączne
sterowanie
(przemieszczeniem albo siłą) obciążanie w którym (w pełni) kontrolowana jest określona wielkość
stopień swobody
niezależny parametr opisujący ruch układu
strefy przełomu próbki
patrz: przełom próbki
strumień
całka z pewnej wielkości fizycznej po powierzchni; określa przepływ tej wielkości przez zadaną powierzchnię
strzałka ugięcia
największa wartość ugięcia
suwak plastyczny
element z tarciem (w modelu strukturalnym)
symbol Kroneckera
δij, zdefiniowany jako równy 1 dla i = j oraz 0 w przeciwnym wypadku; por. delta Kroneckera
symbol permutacyjny Ricciego
eijk, równy 0 gdy jakiekolwiek 2 indeksy są równe, 1 dla parzystej permutacji indeksów, -1 - dla nieparzystej
szczelina
pęknięcie, rozwarcie spowodowane utratą ciągłości; oznacza to skok pola przemieszczenia i dwie powierzchnie oddalające się od siebie; wspólna krawędź to front szczeliny; 3 rodzaje szczelin:
• szczelina rozwierana (rozciągana)
• szczelina ścinana w kierunku prostopadłym do krawędzi
• szczelina ścinana w kierunku jej krawędzi
szereg Dirichleta
szereg potęgowy; używany do aproksymacji jądra zdegenerowanego w inwariantnej i nieinwariantnej teorii lepkosprężystości (patrz starzenie materiału)
szerokość cięcia
(zginanie poprzeczne) szerokość na której uśredniane są naprężenia styczne
sztywność rozciągania
iloczyn modułu Younga i pola przekroju
sztywność skręcania
iloczyn modułu Kirchhoffa i momentu bezwładności na skręcanie (dla przekroju kołowego: biegunowego momentu bezwładności)
sztywność zginania
iloczyn modułu Younga i głównego centralnego momentu bezwładności przekroju
szyjka
(w próbce rozciąganej) zwężenie pojawiające się w końcowym etapie statycznej próby rozciągania; istotne zmiany przekroju poprzecznego powodują, że naprężenia pozorne różnią się znacznie od naprężeń rzeczywistych a stan naprężenia nie pozostaje jednoosiowy i jednorodny
ściąg
element poziomy przejmujący rozpór (poziome reakcje) łuku
ścieżka równowagi
wykres P - w (siła - przemieszczenie) dla równowagi pręta ściskanego (również w stanach pokrytycznych, t.j. po przekroczeniu siły krytycznej)
ścinanie
przypadek, gdy występuje wyłącznie siła poprzeczna; występuje rzadko (najczęściej w postaci tzw. ścięcia technicznego); jeśli występuje łącznie ze zginaniem nazywany jest zginaniem poprzecznym
ściskanie
układ sił przekrojowych redukuje się do siły ściskającej (patrz: siła podłużna); dla prętów krępych stosuje się rozwiązanie rozciągania z odpowiednią zmianą znaków; dla prętów smukłych należy sprawdzić stateczność
średnia całkowa
ƒ(c) = ∫ ƒ(x) dx / (b-a) (całkowanie w granicach od a do b)
środek chwilowego obrotu
każdy ruch płaski można przedstawić jako ruch wokół chwilowego środka obrotu (może być w nieskończoności, patrz punkt niewłaściwy)
środek ciężkości
punkt zaczepienia siły ciężkości; środek (geometryczny) wyznaczany jest z warunku zerowania się momentu statycznego figury względem dowolnej prostej
środek ścinania
punkt zaczepienia siły poprzecznej powodującej zginanie pręta bez skręcania
światło monochromatyczne
światło o jednej długości fali, wykorzystywane w elastooptyce
światło spolaryzowane
światło o polaryzacji liniowej lub kołowej
tarcza
1. (tarczownica) element konstrukcyjny płaski obciążony w płaszczyźnie, np. ściana; tak obciążona tarcza znajduje się w płaskim stanie naprężenia;
2. w mechanice: element płaski wewnętrznie geometrycznie niezmienny
techniczna teoria zginania
dwa założenia: o jednoosiowym stanie naprężenia (ściślej: σx >> σy, σz) i płaskich przekrojach
temperatura
wielkość fizyczna określająca stopień ogrzania ciała; od temperatury silnie zależy pełzanie metali oraz oporność elektrooporowych czujników tensometrycznych (co jest powodem stosowania tzw. czujników kompensacyjnych)
tensometr
(wbrew nazwie) przyrząd do pomiaru odkształcenia (ściślej: zmiany długości); spośród mechanicznych jednym z najprostszych jest tensometr Huggenbergera; najpowszechniej używane są tensometry elektrooporowe (typy: wężykowe, kratowe, rozety tensometryczne)
tensor
(trzy alternatywne definicje tensora drugiego rzędu):
1. obiekt geometryczny, którego składowe przy obrocie układu współrzędnych transformują się zgodnie z prawem transformacji tensorowej;
2. obiekt geometryczny, który pomnożony przez wektor daje na wynik wektor
3. (tensor n-tego rzędu to) obiekt geometryczny, który dowolnemu kierunkowi przyporządkowuje wektor (tensor rzędu n-1)
tensor izotropowy
tensor, którego wszystkie wartości własne są sobie równe
tensor odkształcenia Eulera
zmiana kwadratu długości we współrzędnych przestrzennych; tensor odkształceń skończonych
tensor odkształcenia Lagrange'a
zmiana kwadratu długości we współrzędnych materialnych; tensor odkształceń skończonych
tensor odkształceń infinitezymalnych
(Cauchy'ego) tensor odkształceń uzyskany po linearyzacji tensorów odkształceń skończonych (zgodnie z założeniem o małych pochodnych przemieszczeń) i utożsamieniu konfiguracji pierwotnej z odkształconą; na przekątnej głównej: odkształcenia liniowe, poza przekątną: odkształcenia kątowe
tensor symetryczny
tensor, którego współrzędne spełniają warunek: tij = tji
teoria dziedziczności
teoria lepkosprężystości dla materiałów z zanikającą pamięcią, opisywanych równaniem Volterry
teoria lepkosprężystości
teoria opisująca właściwości szerokiej klasy materiałów wykazujących zarówno sprężystość jak i płynięcie (czas jest zmienną niezależną)
teoria plastyczności
zajmuje się własnościami plastycznymi materiału i jego pracą w zakresie powstawania i istnienia trwałych odkształceń
teoria sprężystości
zajmuje się materiałami sprężystymi; w odróżnieniu od wytrzymałości materiałów nie akceptuje zasady de Saint-Venanta, żądając ścisłego (a nie integralnego) spełnienia warunków brzegowych, dbając o matematyczną ścisłość wywodów
tłumik
patrz: element lepki Newtona
trajektorie naprężeń głównych
2 ortogonalne rodziny linii o takich właściwościach, że styczne do nich wskazują kierunki główne naprężeń
trajektorie maksymalnych naprężeń stycznych
linie styczne do kierunków ekstremalnych naprężeń stycznych (przecinające trajektorie naprężeń głównych pod kątem 45°)
transformacja układu współrzędnych przez obrót
prawo transformacji układu; ma postać identyczną jak dla transformacji wektora: x'i = aij xj;
transformacja układu współrzędnych przez przemieszczenie (translację)
prawo transformacji: x'i = xi − di;
twardość
opór, jaki stawia materiał przy wciskaniu weń wgłębnika; istnieje proporcjonalność pomiędzy wytrzymałością na rozciąganie i twardością metali: dla stali węglowych Rm ≈ 0.34 HB (HB twardość w próbie Brinella); stosowane metody różnią się miarą twardości: dla metod Brinella i Vickersa jest to powierzchnia odcisku a dla metody Rockwella (różne wgłębniki, kilka skal) - jego głębokość
twierdzenia ekstremalne teorii plastyczności
patrz: twierdzenie o oszacowaniu górnym (dla kinematycznie dopuszczalnych pól przemieszczeń) i twierdzenie o oszacowaniu dolnym (dla statycznie dopuszczalnych pól naprężeń)
twierdzenia o prętach zerowych kratownic
określenie prętów zerowych na wstępie, może znakomicie ułatwić rozwiązanie układu (kratownica lub układ złożony)
1. jeżeli w węźle nieobciążonym schodzą się 2 pręty, to oba są zerowe
2. jeżeli w węźle schodzą się 2 pręty i węzeł jest obciążony siłą w kierunku jednego z prętów, to drugi pręt jest zerowy
3. jeżeli w węźle nieobciążonym schodzą się 3 pręty i 2 z nich leżą na jednej prostej, to trzeci pręt jest zerowy
twierdzenie Bettiego
suma prac sił układu {ZI} na odpowiadających im przemieszczeniach wywołanych siłami układu {ZII} jest równa sumie prac sił układu {ZII} na odpowiadających im przemieszczeniach wywołanych siłami układu {ZI}:
L12 = L21
twierdzenie Castigliano
pochodna cząstkowa energii sprężystej układu względem obciążenia (przemieszczenia) jest równa odpowiadającemu mu przemieszczeniu (obciążeniu)
twierdzenie Clapeyrona
energia sprężysta ciała jest połową sumy iloczynów wszystkich obciążeń przez odpowiednie przemieszczenia.
twierdzenie Gaussa-Greena-Ostrogradskiego
(o zamianie całki powierzchniowej na objętościową):
∫∫ (Pn1 + Qn2 + Rn3) dS = ∫∫∫ (∂P / ∂x1 + ∂Q / ∂x2 + ∂R / ∂x3) dV
inaczej:
∫∫F · n dS = ∫∫∫ div F dV
lub w zapisie wskaźnikowym:
∫∫Fi · ni dS = ∫∫∫Fi,i dV
twierdzenie o 2 tarczach
WKW geometrycznie niezmiennego połączenia 2 tarcz jest połączenie ich 3 prętami, których kierunki nie przecinają się w jednym punkcie (także niewłaściwym)
twierdzenie o 3 tarczach
WKW geometrycznie niezmiennego połączenia 3 tarcz jest połączenie ich (każda z każdą) dwoma prętami, których kierunki nie przecinają się w punktach leżących na jednej prostej (2 z tych punktów mogą być niewłaściwe)
twierdzenie o oszacowaniu dolnym
konstrukcja nie ulega zniszczeniu plastycznemu i znajduje się w stanie równowagi, jeśli może być znalezione statycznie dopuszczalne pole naprężeń odpowiadające przyłożonemu obciążeniu (na podstawie twierdzenia o równoważności układów sił)
twierdzenie o oszacowaniu górnym
konstrukcja zamienia się w mechanizm (ulega zniszczeniu plastycznemu), jeśli dla kinematycznie dopuszczalnego pola przemieszczeń przyrost pracy sił zewnętrznych równy jest przyrostowi pracy sił wewnętrznych
twierdzenie o płaskich przekrojach
(Bernoulliego), przekrój poprzeczny, (płaski i prostopadły do osi pręta przed odkształceniem), po odkształceniu pozostaje płaski i prostopadły do ugiętej osi pręta
twierdzenie o równoważności układów sił wewnętrznych i zewnętrznych
układ sił wewnętrznych jednej części układu jest statycznie równoważny układowi sił zewnętrznych pozostałej części układu:
(ZI) = (WII)
(ZII) = (WI)
twierdzenie o zasadniczym znaczeniu w statyce; patrz: przekrój
twierdzenie o wartości średniej
(Lagrange'a):
ƒ(x + Δx) = ƒ(x) + [dƒ(x + αΔx) / dx] Δx, gdzie α є [0, 1]
twierdzenie o wzajemności prac i przemieszczeń
patrz: twierdzenie Bettiego
twierdzenie Steinera
(o transformacji momentów statycznych i bezwładności dla translacji układu współrzędnych osi centralnych y, z):
moment statyczny: Sy' = Sy + dz F
moment bezwładności: Iy' = Iy + dz² F, Iy'z' = Iyz + dy dz F
(uwaga: we wzorach Steinera zawsze jedna z osi musi być centralna)
udarność
odporność na obciążenia udarowe; przeciwieństwo kruchości; określana w trakcie próby udarności młotem Charpy'ego
ugięcia
(zlinearyzowane) przemieszczenia (pionowe) belki
ugięciomierz
czujnik do pomiaru ugięć konstrukcji (np. zegarowy)
układ
konstrukcja lub jej część (w bardziej teoretycznym, abstrakcyjnym aspekcie)
układ 3-przegubowy
układ na 2 podporach nieprzesuwnych i z przegubem (wewnętrznie zmienny)
układ Clapeyrona
(ciało) o własnościach liniowo-sprężystych (liniowych zależnościach siła-przemieszczenie), z nienaprężonym stanem początkowym i nie wymieniający energii z otoczeniem na sposób ciepła
układ geometrycznie niezmienny
patrz: geometryczna niezmienność
układ geometrycznie złożony
układ elementów odmiennych typów (łuk, kratownica, rama itp.)
układ otwarty
wymienia z otoczeniem zarówno masę jak i energię
układ półzamknięty
wymienia z otoczeniem energię bez wymiany materii
układ sił równoległych
układ sił o równoległych kierunkach działania; tylko 3 równania równowagi liniowo niezależne (dla układu płaskiego: 2)
układ sił wewnętrznych
zbiór wszystkich sił wewnętrznych przekroju (cięcia)
układ sił zbieżnych
układ sił o kierunkach działania przecinających się w jednym punkcie; tylko 3 równania równowagi liniowo niezależne (dla układu płaskiego: 2)
układ statycznie wyznaczalny
układ, w którym reakcje więzów mogą być wyznaczone z samych równań statyki, bez odwoływania się do odkształcalności układu
układ termodynamiczny
część przestrzeni wyodrębniona za pomocą często abstrakcyjnej osłony (przegrody)
układ własny przekroju
pierwsza oś to normalna zewnętrzna do płaszczyzny przekroju poprzecznego, dwie pozostałe to główne centralne osie bezwładności przekroju
układ zamknięty (izolowany)
nie wymienia z otoczeniem ani materii ani energii
układ złożony
patrz: układ geometrycznie złożony
układ złożony wewnętrznie niezmienny
(algorytm rozwiązania) reakcje wyznaczane są wprost z równań równowagi
układ złożony wewnętrznie zmienny
(algorytm rozwiązania) do wyznaczenia reakcji należy dokonać cięć pomocniczych (rodzaj cięć sugeruje analiza geometrycznej niezmienności układu)
umowna granica plastyczności
granica plastyczności wyznaczana gdy brak wyraźnej granicy plastyczności (np. stal twarda), odpowiadająca umownemu odkształceniu trwałemu (np. 0.2%)
uogólnione siły i odpowiadające im przemieszczenia
pary: siły - przemieszczenia liniowe; momenty skupione - obroty; naprężenia - odkształcenia
uplastycznienie przekroju
pojawienie się odkształceń plastycznych w przekroju pręta; zależnie od ich położenia może być jednostronne, dwustronne, częściowe i pełne
uśrednione naprężenia styczne
(zginanie poprzeczne) uśrednione (średnia całkowa) naprężenia styczne na szerokości cięcia są; są proporcjonalne do siły poprzecznej, momentu statycznego odciętej części przekroju a odwrotnie proporcjonalne do szerokości cięcia i momentu bezwładności (całego) przekroju; znak naprężeń określany na podstawie konwencji znakowania naprężeń (zwrot naprężenia jest taki sam jak siły poprzecznej, który wyznaczamy na podstawie wykresu sił poprzecznych); wzór istotny jedynie dla przekrojów litych (nie: cienkościennych)
utrata stateczności
utrata równowagi trwałej; niezwykłe groźna: zachodzi w sposób nie sygnalizowany i przebiega w bardzo krótkim czasie (ułamki sekund), nie dającym szans na jakąkolwiek reakcję; z reguły oznacza jeśli nie katastrofę to awarię konstrukcji; por. punkt bifurkacji
wartości własne tensora II rzędu
(główne) pierwiastki równania charakterystycznego zagadnienia wartości własnych tensora (poszukiwania kierunków dla których współrzędne przyjmują wartości ekstremalne); inaczej: niezmienniki główne; jeżeli dwie wartości własne są sobie równe, to istnieje cała płaszczyzna kierunków głównych; jeżeli trzy wartości własne są sobie równe, to istnieje cała przestrzeń kierunków głównych
warunek Griffitha
warunek niestateczności układu i rozwoju szczeliny, gdy energia obciążenia nie może być w całości zaabsorbowana w postaci deformacji ośrodka i część jej zużyta zostaje na powstanie powierzchni nieciągłości (rozerwanie, propagację szczeliny)
warunek plastyczności
warunek rozwoju (zmiany) odkształceń plastycznych; nierówność pozwala rozróżnić procesy czynne od biernych
warunki brzegowe
niezbędne uzupełnienie równania różniczkowego (układu równań różniczkowych) (por. zagadnienie brzegowe): definiują jednoznacznie rozwiązanie (całkę) spośród klasy możliwych rozwiązań (określonych z dokładnością do stałych, poprzez jednoznaczne określenie tych stałych całkowania)
warunki projektowania
warunki prawidłowej (bezpiecznej) pracy konstrukcji (jej elementu); dwa zasadnicze rodzaje: stan graniczny nośności (warunek wytrzymałości: nie przekroczenia bezpiecznego poziomu naprężeń) i stan graniczny użytkowania (najczęściej warunek sztywności)
warunki równoważności układów sił zewnętrznych i wewnętrznych
układ sił wewnętrznych przypisany jednej z części układu jest równoważny układowi sił zewnętrznych przyłożonych do odciętej, drugiej części:
(WI) ≡ (ZII)
dwa z nich są szczególnie często wykorzystywane:
dla siły podłużnej: N = ∫∫σx dF
dla momentu zginającego: My = ∫∫σx z dF
w.r. obowiązują niezależnie od stanu mechanicznego materiału (zarówno w zakresie sprężystym jak i poza nim)
warunki zszycia
(ciągłości) warunki wynikające z założenia kontinuum materialnego: ciągłości ugięć i (poza przegubem) kątów ugięć belki zginanej
ważone charakterystyki przekroju
ważone pole przekroju, ważone momenty statyczne, położenie osi ważonej, ważone momenty bezwładności - wielkości używane dla belek zespolonych; we wzorach na wielkości ważone występują moduły Younga materiałów belki zespolonej, np.:
I* = I1 + I2 E2 / E1; równania momentu gnącego i siły podłużnej w osiach ważonych rozprzęgają się
wektor
(można też zdefiniować jako) tensor 1. rzędu; prawo transformacji: ti = aij tj
wektor naprężenia
wektor gęstości sił wewnętrznych na płaszczyźnie cięcia równoległej do osi układu współrzędnych; ma składową normalną i styczną (która jest z kolei rozkładana na składowe o kierunkach równoległych do osi)
wektor obciążenia
(przyłożony jest) na brzegu ciała
wektor przemieszczenia
(punktu) wektor łączący położenie punktu przed obciążeniem z położeniem punktu po obciążeniu
węzeł
połączenie kilku prętów: sztywne (węzeł ramy) lub przegubowe (węzeł kratownicy)
wgłębnik
element wgniatany w badany materiał podczas próby twardości: stożek diamentowy, kulka ze stali hartowanej albo ze spiekanych węglików wolframu
wiek materiału
czas liczony od momentu wytworzenia materiału; pojawia się w równaniach fizycznych reologii dla materiałów starzejących się
wieszak
rozciągany pręt pionowy
więzy
podparcia konstrukcji, wiążące ją z podłożem; każdy rodzaj więzów odbiera określoną liczbę stopni swobody (s.s.) i zastąpiony może być określonymi siłami reakcji:
• podpora przesuwna: 1 s.s., siła prostopadła do kierunku przesuwu
• podpora nieprzesuwna: 2 s.s., 2 siły
• utwierdzenie: 3 s.s., 2 siły 1 moment
• utwierdzenie przesuwne: 2 s.s., 1 siła prostopadła do kierunku przesuwu 1 moment
więzy jednostronne
więzy działające tylko w jednym kierunku (np. podłoże)
wskaźnik niemy
(martwy) powtarzający się wskaźnik (indeks), po którym wykonywane jest sumowanie (w wyniku którego wskaźnik znika) (patrz: konwencja sumacyjna Einsteina)
wskaźnik plastyczny
(przekroju) charakterystyka przekroju, uwzględniająca jego pełne uplastycznienie przy zginaniu: suma momentów statycznych pól jednorodnych naprężeń (na jakie dzieli przekrój oś obojętna) względem osi obojętnej albo głównej centralnej (w drugim przypadku obliczenie jest prostsze ale potrzebna jest znajomość położenia środka ciężkości)
wskaźnik wytrzymałości na skręcanie
(z definicji) wielkość przez jaką należy podzielić moment skręcający aby uzyskać maksymalne naprężenia styczne (od skręcania); dla przekroju kołowego: iloraz biegunowego momentu bezwładności i promienia; dla przekroju prostokątnego stablicowany
wskaźnik wytrzymałości na zginanie
(wskaźnik zginania) iloraz (głównego centralnego) momentu bezwładności przez maksymalną odległość skrajnych włókien
wskaźnik żywy
nie powtarzający się wskaźnik (indeks), nie ma po nim sumowania; oznacza zapis tylu równań, przez ile wartości przebiega wskaźnik żywy
wspornik
pręt utwierdzony na jednym końcu
współczynnik asymetrii cyklu
stosunek σmin / σmax
współczynnik bezpieczeństwa
(pewności) liczba większa od jedności mówiąca ile razy wielkość dopuszczalna jest mniejsza od wielkości uznanej za niebezpieczną; stosowany jest dla naprężeń i obciążeń i stanowi przedmiot szeregu norm; szczególnie duże wartości osiąga w obliczeniach stateczności
współczynnik kształtu
(spiętrzenia naprężeń) stosunek naprężenia maksymalnego występującego w pobliżu karbu do nominalnego
współrzędne materialne
(Lagrange'a) współrzędne wprowadzone w konfiguracji pierwotnej ciała, identyfikują w przestrzeni położenie cząstek materialnych i są do nich przyporządkowane (a więc ustalone i niezależne od czasu); stosowane w mechanice ośrodka ciągłego, gdy interesuje nas ruch określonej cząstki (np. przemieszczenie belki)
współrzędne przestrzenne
(Eulera) współrzędne wprowadzone w konfiguracji aktualnej , przypisane miejscom, jakie cząstka zajmuje (są więc zależne od czasu); stosowane w hydrodynamice, gdy interesuje nas co się dzieje w określonym punkcie przestrzeni (np. ciśnienie w rurociągu)
współrzędne wycinkowe
wycinkowe pole punktu przekroju; wielkość charakteryzująca profil pręta cienkościennego
wyboczenie
przemieszczenia układu powstałe w wyniku utraty stateczności
wydłużenie równomierne
wydłużenie próbki, określane na podstawie pomiaru średnicy i mierzone po zerwaniu z wyłączeniem wpływu szyjki (w połowie dłuższej z części)
wydłużenie względne
stosunek przyrostu długości do długości pierwotnej odcinka
wykres Smitha
wykres zniszczenia zmęczeniowego w układzie σmax(σm) (maksymalne naprężenie w funkcji naprężenia średniego) dla różnych wartości współczynnika asymetrii cyklu
wymiarowanie
(projektowanie) dobór wymiarów na podstawie warunków projektowania
wymuszenie kinematyczne
obciążanie w trakcie którego kontrolowane są przemieszczenia (a niekoniecznie siły)
wyraźna granica plastyczności
granica plastyczności obserwowana doświadczalnie w postaci poziomego odcinka (tzw. plateau płynięcia) na wykresie σ(ε) statycznej próby rozciągania
wytężenie
granica możliwości materiału przenoszenia obciążeń; stopień zbliżenia się do granicy niebezpiecznej (lub uznanej za taką)
wytrzymałość charakterystyczna
poziom naprężenia wywołujący zmianę stanu mechanicznego materiału; określona na podstawie badań z uwzględnieniem rachunku statystycznego
wytrzymałość długotrwała
wytrzymałość konstrukcji (gwarantowana) w ciągu określonego czasu jej pracy
wytrzymałość doraźna
wytrzymałość chwilowa (w krótkim okresie pracy)
wytrzymałość materiałów
1. właściwość przeciwstawiania się niszczącemu działaniu sił
2. przedmiot, będący częścią mechaniki ośrodka ciągłego, którego celem jest
1. badanie i opis właściwości materiałów,
2. określanie stanu mechanicznego materiału pod wpływem obciążeń,
3. określanie dopuszczalnych obciążeń dla istniejących konstrukcji,
4. projektowanie konstrukcji dla zadanych obciążeń
wytrzymałość obliczeniowa
wytrzymałość charakterystyczna pomniejszona przez zastosowanie (zmniejszającego) współczynnika materiałowego (zależnego od rodzaju normy budowlanej)
wytrzymałość zmęczeniowa
wytrzymałość na wielokrotne (wielocykliczne) obciążenia zmienne (dynamiczne)
wzmocnienie plastyczne
zjawisko wzrostu wytrzymałości wskutek osiągniętych odkształceń plastycznych: wzmocnienie izotropowe (powiększenie strefy procesów biernych), wzmocnienie kinematyczne (anizotropowe, przesunięcie się strefy procesów biernych)
wzór Johnsona-Ostenfelda
wzór aproksymujący (nieliniowo) zależność naprężenie krytyczne - smukłość pręta ściskanego w zakresie poza liniowo-sprężystym (gdy smukłość jest mniejsza od smukłości granicznej):
σJO = A − B λ ²
wzór Tetmajera-Jasińskiego
wzór aproksymujący (liniowo) zależność naprężenie krytyczne - smukłość pręta ściskanego w zakresie poza liniowo-sprężystym (gdy smukłość jest mniejsza od smukłości granicznej):
σTJ = a − b λ
Younga moduł
patrz: moduł sprężystości podłużnej
zaburzenie
patrz: impuls zaburzenia
zagadnienie brzegowe
równanie różniczkowe (ew. układ równań) z warunkami brzegowymi
zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości
komplet 15 równań:
• 3 równania równowagi wewnętrznej ze statycznymi warunkami brzegowymi
• 6 równań fizycznych
• 6 równań geometrycznych z kinematycznymi warunkami brzegowymi
z 15 niewiadomymi:
• 6 składowych tensora naprężenia
• 6 składowych tensora odkształcenia
• 3 składowe przemieszczenia
zagadnienie Neumanna
równanie Laplace'a z warunkami brzegowymi na pochodną funkcji; rozwiązanie skręcania sprowadza się do zagadnienia Neumanna
zagadnienie wartości własnych
poszukiwanie nietrywialnego (niezerowego) rozwiązania równania (układu równań) jednorodnego
zagadnienie wartości własnych tensora
(symetrycznego II rzędu) poszukiwanie takiej transformacji (takiego obrotu) układu współrzędnych, dla której współrzędne tensora na przekątnej głównej będą ekstremalne (postać diagonalna macierzy); sprowadza się to do poszukiwania ekstremum funkcji z warunkiem pobocznym; w wyniku otrzymujemy kierunki główne (własne) i odpowiadające im wartości własne (główne)
zakres sprężysto-plastyczny pracy przekroju
stan, w którym część przekroju została uplastyczniona a część pracuje w zakresie sprężystym; pomiędzy nośnością sprężystą a plastyczną (patrz: krzywe interakcji)
zakres sprężysty pracy przekroju
stan w którym cały przekrój pracuje w zakresie sprężystym (patrz: krzywe interakcji)
zależności różniczkowe sił przekrojowych
łuk płaski:
1. dM(s) / ds = Q(s)
2. dQ(s) / ds + N(s) / r = − q(s)
3. dN(s) / ds − Q(s) / r = p(s)
gdzie: s - współrzędna (krzywoliniowa) związana z osią pręta, r - promień krzywizny osi, q(s) - obciążenie normalne do osi, p(s) - obciążenie styczne do osi;
belka:
1. dM(x) / dx = Q(x)
2. dQ(x) / dx = − q(x)
3. d²M(x) / dx² = − q(x)
założenia wytrzymałości materiałów
1. o kontinuum materialnym (bez mechaniki pękania)
2. o równowadze statecznej
3. zasada zesztywnienia (bez problemów geometrycznie nieliniowych, podatnego podłoża, stateczności)
4. zasada superpozycji (jedynie z założeniem liniowości geometrycznej i fizykalnej)
5. niezależność od czasu (nie obowiązuje w reologii: pełzanie, relaksacja, starzenie się, zanikająca pamięć)
6. niezależność od warunków zewnętrznych (w reologii uwzględnia się wpływ temperatury, wilgoci)
7. jednorodność
8. liniowość fizykalna (nie w teorii plastyczności i częściowo w reologii, zwłaszcza dla pełzania stali)
9. sprężystość (tylko w teorii sprężystości)
10. izotropia (bez kompozytów)
11. o małych pochodnych przemieszczeń (techniczna teoria zginania)
12. o płaskich przekrojach (techniczna teoria zginania)
13. o decydującym jednoosiowym stanie naprężenia (techniczna teoria zginania)
założenia de Saint-Venanta dla skręcania
1. spaczenie wszystkich przekrojów jest jednakowe
2. przekrój poprzeczny doznaje obrotu nie zmieniając swego kształtu (w rzucie na płaszczyznę)
założenie o małych obrotach (dla rozciągania statycznie niewyznaczalnego)
z uwagi na dużą sztywność budowlanych konstrukcji prętowych można założyć, że zmiany kątów pomiędzy prętami są pomijalnie małe; zastosowanie: plan przemieszczeń wirtualnych dla rozciągania statycznie niewyznaczalnego
założenie o małych pochodnych przemieszczeń
w realnych konstrukcjach budowlanych odkształcenia są rzędu 0.000001 ÷ 0.001 (pomijalne w stosunku do 1); konsekwencje:
1. linearyzacja równań geometrycznych Cauchy'ego (zgodnie z zasadą zesztywnienia tensory odkształceń skończonych (Lagrange'a i Eulera) przechodzą w tensor odkształceń infinitezymalnych)
2. linearyzacja wzoru na krzywiznę osi pręta i równania różniczkowego ugięcia osi belki
zanikająca pamięć materiału
w teorii dziedziczności wpływ wcześniejszych stanów na stan aktualny jest zanikający (starsze stany są pamiętane słabiej niż nowsze) i opisany jądrami pełzania będącymi zanikającymi w czasie funkcjami wpływu; tymczasem pamięć materiału w teorii plastyczności jest absolutna (niezanikająca)
zasada de Saint-Venanta
jeżeli na niewielkiej części brzegu obciążenie rzeczywiste zastąpimy statycznie równoważnym, to w dostatecznie dużej odległości stan naprężenia, odkształcenia i przemieszczenia będzie się różnił dowolnie mało od rzeczywistego; zasada nie akceptowana w teorii sprężystości
zasada minimum energii potencjalnej
(Dirichleta), w zachowawczym polu sił w położeniu równowagi trwałej energia potencjalna osiąga minimum
zasada prac wirtualnych
WKW równowagi układu sił działających na układ materialny jest zerowanie się sumy prac wirtualnych
zasada superpozycji
(addytywności rozwiązań), matematycznie superpozycja istnieje dla równań liniowych i jednorodnych postaci ƒ(x) = ax, bo wtedy:
1. skutek od niezależnie działających przyczyn jest równy sumie skutków od każdej z tych przyczyn z osobna:
ƒ(∑xi) = ∑ƒ(xi)
2. n-krotny wzrost przyczyny powoduje n-krotny wzrost skutku:
ƒ(kx) = kƒ(x)
zasada superpozycji Boltzmana
(reologia) dla ciała liniowo lepkosprężystego: odkształcenie stanowi sumę przyrostów odkształceń we wszystkich chwilach poprzednich (a każdy z nich jest proporcjonalny do naprężenia): suma naprężeń wywołuje sumę odkształceń
zasada superpozycji dla obciążeń
1. obciążenie ciągłe, prostopadłe i przyłożone do osi belki ukośnej, można rozłożyć na sumę obciążenia poziomego i pionowego o identycznej intensywności w rzucie pionowym i poziomym
2. obciążenie ciągłe liniowo zmienne można zastąpić sumą dwóch obciążeń ciągłych liniowo zmiennych o wartościach (naprzemiennie): na jednym końcu zero, na drugim - wartości danej
3. obciążenie trapezowe można rozłożyć na sumę (różnicę) obciążenia stałego i liniowo zmiennego o wartości początkowej zero
zasada zachowania energii
patrz: pierwsza zasada termodynamiki
zasada zesztywnienia
w statyce oznacza zaniedbanie wpływu przemieszczeń konstrukcji na wielkości statyczne (siły przekrojowe i reakcje); stosuje się do układów geometrycznie liniowych, w innych przypadkach (nieliniowej geometrii jak np. dla kraty Misesa, stateczności, zginania ze ściskaniem itp.) nie można jej zaakceptować; w przypadkach wątpliwych weryfikacja polega zawsze na porównaniu wyników uzyskanych z zastosowaniem zasady zesztywnienia i bez niej
zastrzał
(krzyżulec, wiatrownica, tężnik, ukośnica) ukośny pręt konstrukcji
zerowanie się siły poprzecznej
oznacza ekstremum momentu zginającego (także dla łuku, gdzie pochodna momentu po współrzędnej łukowej, związanej z osią pręta, jest siłą poprzeczną)
zginanie (czyste)
obciążenie pręta pryzmatycznego obciążeniem powierzchniowym przyłożonym do denek pręta, liniowo zmiennym (po wysokości przekroju), redukującym się do momentu zginającego, równoległego do głównej centralnej osi bezwładności; zagadnienie brzegowe teorii sprężystości daje się rozwiązać ściśle (stąd nazwa: czyste), patrz: twierdzenie o płaskich przekrojach
zginanie poprzeczne
obciążenie pręta pryzmatycznego obciążeniem powierzchniowym na pobocznicy pręta, redukującym się do (zmiennego po osi) momentu zginającego i siły poprzecznej; rozwiązanie przybliżone z zastosowaniem hipotezy płaskich przekrojów (Bernoulliego)
zginanie proste
układ sił przekrojowych redukuje się do momentu zginającego, działającego równolegle do głównej centralnej osi bezwładności; na podstawie zasady de Saint-Venanta przyjmuje się rozwiązanie jak dla zginania czystego
zginanie ukośne
układ sił przekrojowych redukuje się do momentu zginającego nie równoległego do głównej centralnej osi bezwładności; superpozycja prostego zginania względem obu osi głównych centralnych
zginanie ze ściskaniem
przypadek geometrycznie nieliniowy; konieczne odstępstwo od zasady zesztywnienia; zasada superpozycji, z uwagi na interakcję obciążeń dotyczy jedynie sumowania wyników od poszczególnych obciążeń działających łącznie z siłą podłużną (a i to w niewielkim zakresie siły ściskającej)
złom
utrata spójności materiału
złom kruchy
zniszczenie próbki w płaszczyźnie naprężeń normalnych bez odkształceń plastycznych
złom poślizgowy
zniszczenie próbki w płaszczyźnie naprężeń stycznych przy dużych odkształceniach plastycznych
złom próbki
sposób zniszczenia się próbki w statycznej próbie rozciągania: złom kruchy, złom rozdzielczy, złom poślizgowy i złom zmęczeniowy
złom rozdzielczy
zniszczenie próbki w płaszczyźnie naprężeń normalnych równoległej do kierunku ciągnień przy umiarkowanych odkształceniach plastycznych
złom zmęczeniowy
zniszczenie próbki w wyniku zmęczenia materiału z charakterystyczną błyszczącą powierzchnią ogniska pęknięcia i matową strefą doraźną (dołamania)
złożony stan naprężenia
1. na poziomie konstrukcji: superpozycja kilku prostszych przypadków wytrzymałościowych
2. co najmniej kilka współrzędnych tensora naprężenia niezerowych; w projektowaniu niezbędne zastosowanie hipotez wytężeniowych
zmęczenie materiału
patrz: zniszczenie zmęczeniowe
znakowanie naprężeń
znak naprężenia jest dodatni, jeśli zarówno zwrot normalnej zewnętrznej płaszczyzny cięcia jak i zwrot samego naprężenia są zgodne albo oba przeciwne do zwrotów osi układu współrzędnych, w pozostałych przypadkach znak jest ujemny; znak naprężenia stycznego jest nieobiektywny i zależy od przyjętego układu współrzędnych
znakowanie momentów zginających
ma charakter pomocniczy; na wykresach sił przekrojowych znak momentu gnącego nie ma znaczenia: wykres jest rysowany po stronie włókien rozciąganych; we wzorach dla zginania moment jest dodatni jeśli powoduje rozciąganie włókien o dodatnich współrzędnych
zniszczenie ciągliwe
(lepkie, Hoffa) zniszczenie w warunkach pełzania przy dużych naprężeniach i odkształceniach a niskiej temperaturze; czas zniszczenia określany z warunku nieograniczonego wzrostu odkształceń (redukcji do zera przekroju poprzecznego)
zniszczenie kruche
(Kaczanowa-Rabotnowa) zniszczenie przy niskich naprężeniach i wysokiej temperaturze; czas zniszczenia określany z warunku rozwoju mikrouszkodzeń powodującego makropęknięcie
zniszczenie mieszane
(ciągliwo-kruche) występujące łącznie zniszczenie ciągliwe i kruche: redukcja przekroju i rozwój mikrouszkodzeń
zniszczenie zmęczeniowe
zniszczenie wskutek długotrwałego obciążenia zmiennego, przy ogromnej ilości cykli (rzędu milionów)
zredukowany układ sił wewnętrznych
układ sił wewnętrznych zredukowany do układu własnego przekroju
zrywarka
maszyna wytrzymałościowa do przeprowadzania statycznej próby wytrzymałościowej (rozciągania, ściskania, zginania, itp.)
zwężenie wskaźników
(kontrakcja), obniżenie rzędu (walencji) wskaźników o 2 (ogólniej: o parzystą ilość) dla iloczynu wewnętrznego
związki fizyczne
patrz: równania fizyczne
związki różniczkowe sił przekrojowych
patrz: zależności różniczkowe dla sił przekrojowych
zwichrzenie
utrata płaskiej postaci zginania
656 haseł