Fizyka-wyk ady, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka


POLE MAGNETYCZNE

F=q(V×β)

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
F=qVBsinα

F β V⊥B

V

B=Fmax/qV [T]=[Ns/Cm]

PRAWO AMPERA - prawo przedstawiające zależność wartości całki okrężnej wektora natężenia pola magnetycznego od wartości natężeń stałych prądów elektrycznych płynących przez powierzchnię objętą całką.

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

I LINIE SIŁ POLA -możemy wyznaczyć

metodą korkociągu lub regułą prawej dłoni.

0x08 graphic

B

dl

Bdl=μoI

dl - wektor elementarny długości

B - wektor indukcji styczny do lini pola

B∫U=

B

B2ΠR=μoI

B=μoI/2ΠR

μo - przenikalność magnetyczna próżni = 4Π•10-7 [Tm/A]

Wykład nr 2 - 27 lutego początek godzina 815 wykładowca dr Janicki

PRAWO BIOTA - SAWARTA - prawo określające wielkość i kierunek wektora indukcji magnetycznej w dowolnym punkcie pola magnetycznego wytwarzanego przez prąd elektryczny , pozwalające znaleźć rozkład pola magnetycznego wytworzonego przez dowolny układ przewodników z prądem.

dB=UoI(dl×r)/4Πr3

dB

dB=μoI/4Πr2

2Πr 2Πr 2Πr 2Πr

B= ∫dB=∫μoI/4Πr2 dl =μoI/4Πr2∫dl=μoI/4Πr2 [ l ] =μoI•2Πr/4Πr2 = μoI/2r

0 0 0 0

H=I/2r [A/m.] natężenie pola magnetycznego

B=μoH

B=μrμoH

μr<1 ; μr>1 ; μr>>1

Wartość μr uzależniona jest od zewnętrznego pola magnetycznego albo od pola indukcji.

DIAMAGNETYKI-gazy szlachetne , a także cynk,błoto,rtęć,krzem

PARAMAGNETYKI-metale w wysokich temperaturach ,tlenki kobaltu , sole

żelaza .

FERROMAGNETYKI-rudy żelaza.

POLE MAGNETYCZNE A PRZEWODNIK PRZEZ , KTÓRY

BIEGNIE PRĄD.

F=q(V×B)

PRĄD-to uporządkowany przepływ ładunków elektrycznych w jednostce czasu.

NATĘŻENIE PRĄDU ELEKTRYCZNEGO-wielkość skalarna równa ładunkowi elektrycznemu przepływającemu przez poprzeczny przekrój przewodnika.

I=dQ/dt

Na przewodnik z prądem znajdujący się w polu magnetycznym działa siła elektrodynamiczna wyrażona wzorem :

F=I(l×B) ; dF=I(dl×B)

F jest równoległa do natężenia pola magnetycznego.

REGUŁA LEWEJ DŁONI-linie sił wchodzą do wewnętrznej strony dłoni , palce pokazują kierunek prądu.

0x08 graphic

I

F=IlB sin ( l , B )

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
F=BIlsinα

0x08 graphic
F F=B I l

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
l - długość przewodnika

B-indukcja natężenia prądu

I -natężenie

POLE MAGNETYCZNE - to przestrzeń w której na ładunki działa siła magnetyczna.

0x08 graphic

I

0x08 graphic
I→B

Tworzymy układ złożony z miernika i solenoidu.Do solenoidu będziemy wsuwali magnez.Gdy będziemy poruszali magnez , miernik będzie się wychylał.Prąd płynie wtedy gdy będzie się zmieniała ilość linii sił , które przenikają przez ten zwój.

STRUMIEŃ MAGNETYCZNY-to iloczyn skalarny indukcji magnetycznej i wektora powierzchni.

Jeśli pole jest jednorodne tzn. Że przez powierzchnię S przepływa taka sama ilość linii sił ,wartość jest stała.

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

Φ=BS

0x08 graphic

n Φ=BScos (B,n) [Wb]=[Tm2]

S

Wektory indukcji są prostopadłe do powierzchni.

Jeśli pole nie jest jednorodne:

dΦ=B dS

Φ=B dS

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
W polu magnetycznym jednorodnym linie sił są równoległe do siebie a indukcja ma stałą wartość.

0x08 graphic
0x08 graphic
dx

0x08 graphic

F

0x08 graphic

Fz A

0x08 graphic

Przeciwko sile elektrodynamicznej F przeciwstawia się siłę zewnętrzną Fz .

Fz= -F = -I( l × B )

Siła zewnętrzna wykonuje pracę przy przesunięciu tego przewodnika o dx .

dW=Fz dx = -Fdx

dW= -I B l dx

ds= l dx

dW= -I B ds

dW= -I dΦ

Elementarny strumień magnetyczny.

dW= -E I dt

E I dt = -I dΦ

E= -dΦ/dt

Siła elektromotoryczna indukcji .

dΦ/dt - szybkość zmian strumienia magnetycznego

PRAWO INDUKCJI FARADAYA (elektromotorycznej) - indukowana siła elektromotoryczna jest proporcjonalna do szybkości zmian strumienia magnetycznego.

REGUŁA PRZEKORY LENCA - kierunek prądu indukowanego jest zawsze taki że pole magnetyczne przezeń wytworzone przeciwstawia się zmianie strumienia magnetycznego zewnętrznego.

BL → Φ → Ein → I → Bin

Wykład 3 - 5 marca wykładowca dr Janicki

Wyindukowane pole magnetyczne przeciwdziała zmianom , które go wywołują.

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
N

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
N S

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
I

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
S

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
I N S

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

s Eind = dΦ/dt = d(Bs)/dt

S = ls

V Eind = Bl ds/dt = B l V

l Eind = B l V sin α

STRUMIEŃ SKOJARZONY - jest wprost proporcjonalny do przepływającego w czasie prądu.

NΦ = LI

L=NΦ/I [ H ] [henr] Indukcyjność

Esin = - L dI/dt

Siła elektromotoryczna samoindukcji

L = μo N2 S/l

Indukcyjność cewki (solenoidu)

L = μr μo N2 S / l

Indukcyjność cewki z ferromagnetykiem

l - długość solenoidu

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

U dW = U dq

0x08 graphic
+ W = CU2/2

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
- U = L dI / dt

0x08 graphic
L dW = (L dI / dt) dq

dW = L dI dq/dt

0x08 graphic
dW = (L I) dI

dW = ∫ (L I) dI = L ∫ I dI = L Io2/2

dW = L Io2/2

W = L Io2/2

Praca

Em = W

Em = L I2/2

Energia pola magnetycznego

0x08 graphic
0x08 graphic
Eind =dΦ/dt

0x08 graphic
Φ = B S

0x08 graphic
Φ = B S cos (B,S)

0x08 graphic
0x08 graphic
Φ = B S cos ωt

0x08 graphic
0x08 graphic
Eind = -B S (-sin ωt)ω

0x08 graphic
0x08 graphic
Eind = B S ω(sin ωt)

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
Eind = Em sin ωt

ω

0x08 graphic

0x08 graphic

Prąd zmienia się w sposób sinusoidalny.

I = Im sin ωt

U = Um sin ωt

Dla kondensatora

C U = Um sin ωt

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
U = q/C

dU/dt = (1/C) dq/dt I = dq/dt

Um(cos ωt) = I/C

I = ωCUm (cos ωt) Xc = 1/ωt

0x08 graphic
0x08 graphic
∼ Um/Xc = Im

I = Im(sin ωt + 90o)

0x08 graphic
0x08 graphic
I

Uc

Dla cewki

0x08 graphic
UL. U = - Eind = L dI/dt

Um sin ωt = L dI/dt

1/2 Um sin ωt = dI

0x08 graphic
I I = ∫ 1/L Um sin ωt dt

I = (1/Lω) (-cos ωt)Um

I = (-Um/ωL)cos ωt

I = (Um/ωL)sin(ωt-900)

XL = ωL

I = Im sin (ωt-90o)

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

L UL

0x08 graphic
+

0x08 graphic
0x08 graphic
∼ UR

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
_ γ

0x08 graphic
0x08 graphic
C

0x08 graphic
0x08 graphic
U

0x08 graphic
UC UL

R

0x08 graphic

0x08 graphic

U2 =(UC - UL.)2 +UR2

U = I Z

UR = I R

UC = I XC

0x08 graphic
UL = I XL

Z = (XC - XL)2 + R2

RÓWNANIA MAXWELLA

1. s∫ E ds = 1/ε ∑Q Prawo Gaussa dla elektryczności

2. L∫ E dl = 0 Prawo indukcji Faradaya

3. s∫ B ds = 0 Prawo Gaussa dla magnetyzmu

  1. L∫ B dl = μoI Prawo Ampere'a

W równaniu (1) zamiast ∑Q można zapisać ∫ ρ dV

1'. s∫ E ds = 1/εo ∫ ρ dV

2'.

I

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
Eind = -dΦ/dt

0x08 graphic
0x08 graphic
∫ E dl = -dQ/dt

0x08 graphic
0x08 graphic
L

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
Φ = s∫ B dS

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
∫ E dl = -d/dt s∫ B dS

L E dl = - (δB/δt) ds

L∫ - kontur zamknięty

Zmienne pole magnetyczne wywołuje pole elektryczne.

3'. s∫ B dS = 0

4'. L∫ B dl = μo I + μo εo ∫ (δE/δt) dS

Zmienne pole elektryczne wywołuje pole magnetyczne.

Zmiana w czasie wektora pola elektrycznego E spowoduje powstanie wiru pola magnetycznego lecz powstanie wiru pola magnetycznego stanowi zmianę w czasie tego wektora więc zmiana wektora B spowoduje powstanie wiru wektora E.

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
E Zmienny w czasie strumień elektryczny

B E = dE/dt

0x08 graphic

0x08 graphic
E

0x08 graphic
B

Wykład 5 -19 marca wykładowca dr Janicki

FALA ELEKTROMAGNETYCZNA

C = λν prędkość rozchodzenia się wszystkich fal elektromagnetycznych

λ - długość fali

ν - częstość

0x08 graphic

E

x

0x08 graphic
0x08 graphic

B

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
E

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
x

B

WEKTOR POYNTINGA - sens fizyczny : moduł jest liczbowo równy energii przenoszonej przez falę elektromagnetyczną w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni prostopadłej do kierunku rozchodzenia się fali.

S = E × H

B = μo μr H

MODUŁ WEKTORA POYNTINGA- jest równy liczbowo energii przenoszonej przez fale energii w jednostce czasu do jednostki powierzchni prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali.

Średnie natężenie fali Ssr = EoHo/2

FALE ELEKTROMAGNETYCZNE :

- promieniowanie kosmiczne

- promieniowanie γ

- promieniowanie rendgenowskie

- ultrafiolet

- energia fotonów

- światło widzialne

- podczerwień

- mikrofale

- fale radiowe

Wykład 6 26 marzec 1996 wykładowca dr Janicki.

Siatka dyfrakcyjna:

0x08 graphic
0x08 graphic
d

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
λ

0x08 graphic

Δ

d -stała siatki dyfrakcyjnej (odległość między szczelinami)

Δ - różnica dróg optycznych

ŚWIATŁO MONOCHROMATYCZNE -światło o wyznaczonej długości fali.

DYFRAKCJA - ugięcie światła , najogólniej mówiąc jeśli na drodze wiązki świetlnej znajduje się przeszkoda , to dyfrakcja przejawia się uginaniem się światła przy przejściu obok krawędzi przeszkody.

W wyniku dyfrakcji :

Δ/d = sin α

Δ = nλ nλ = d sin α

równanie siatki dyfrakcyjnej

λf = d sin αf

λc = d sin αc

λc > λf

d sin αc > d sin α Kąty ugięcia promieni czerwonych są

bardziej ugięte niż promieni fioletowych.

Znając kąt α można określić długość fali.

Światło jest falą elektromagnetyczną.

Przykładem interferencji światła monochromatycznego są Pierścienie Newtona.

Przyrządem do badania interferencji fali jest INTERFEROMETR MAICKELSONA.

Hologram to przykład interferencji fal , poprzez padanie dwóch promieni świetlnych powstaje obraz trójwymiarowy.

PROMIENIOWANIE TERMICZNE CIAŁ- to emitowanie energii przez ciała w postaci fal elektromagnetycznych , ma długości większe niż światło widzialne , leży w zakresie podczerwieni.

ZDOLNOŚĆ EMISYJNA - to energia promieniowania wysyłanego w jednostce czasu z jednostki powierzchni pozostającej w temperaturze T , w postaci fal elektromagnetycznych o częstościach zawartych w przedziale (ν , ν+dν).

e( ν, T ) dν

ν - częstotliwość

e - zdolność emisyjna

ZDOLNOŚĆ ABSORPCYJNA- określa jaka część energii fali elektromagnetycznej o częstościach zawartych w przedziale (ν , ν+dν) padających na jednostkę powierzchni ciała zostaje przez nie pochłonięta.

a( ν , T )

a - zdolność absorpcyjna

CIAŁO DOSKONALE CZARNE- ciało pochłaniające całkowicie padające nań promieniowanie świetlne , niezależnie od długości fali , stanowi doskonałe *ródło promieniowania , tzn. w danej temperaturze promieniuje największą możliwą ilością energii , widmo promieniowania ciała doskonale czarnego jest ciągłe , przy czym w miarą wzrostu temperatury ciała maksimum natężenia jego promieniowania przesuwa się w kierunku fal krótkich.

e( ν,T )/a( ν,T ) = ε( ν,T )

zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego

Wykład 7 wykładowca dr Janicki

PRAWO PROMIENIOWANIA KIRCHOFFA- prawo zrównoważonego promieniowania temperaturowego głoszące , że stosunek zdolności emisyjnej ciała do jego zdolności absorpcyjnej nie zależy od rodzaju ciała i jest równy zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego.

ε( ν,T ) = (2Πν2/C2) U( ν,T )

U-uśredniona w czasie energia

U = kT

ε( ν,T ) = (2Πν2/C2) kT

zdolność emisyjna jest funkcją kwadratową częstotliwości

PRAWO WIENA- iloczyn częstotliwości maksymalnej razy pewna stała da nam temperaturę.

νmax const. = T

PRAWO BOLTZMANA STEFANA - prawo wyrażające zależność całkowitej zdolności emisyjnej E ciała doskonale czarnego od jego temperatury bezwzględnej.

E = σ T4

STAŁA BOLTZMANA σ = 5,6 10-8 W/m2K4

Max Planck powiedział że energia może się zmieniać porcjami.

PRAWO PLANCKA - prawo rozkładu energii w widmie promieniowania ciała doskonale czarnego

En = nhν E = n εo

energia najmniejszego kwantu

U( ν,T ) = εo/ (eεo/kT -1)

E ( ν,T ) = (2Πν2/C2)(hν/ehν/kT -1)

E = ε( ν,T ) dν

o

STAŁA PLANCKA h = 6,62 10-34 J/s

Dla każdego metalu istnieje graniczna częstotliwość gdzie zaczyna się zjawisko fotoelektryczne.

Energia elektronu zależy od częstotliwości światła.

Ilość wybijanych elektronów ( prąd anodowy ) zależy od natężenia padającego światła.

Każdy foton posiada energię którą możemy określić wzorem:

Ef = hν

hν = W + Ek

W - praca wyjścia

o = W

Ek = eUn

PRACA WYJŚCIA

- to energia którą musimy dostarczyć aby elektron opuścił metal.

- to energia jaką musimy dostarczyć do elektronu aby przenieść go z poziomu

Ferniego do nieskończoności.

POZIOM FERNIEGO -najwyżej położony poziom.

Każdy foton posiada pęd

p = mV

Fotony nie posiadają masy spoczynkowej więc energię fotonu wiążemy z masą:

Ef = hν

E = mC2

w ten sposób fotonowi przypisujemy masę

pf = mC

  1. = Ef/C2

p = mC = ( Ef/C2 ) C = hν/C

p = hν/C

ν = C/λ

pf = h/λ

pêd fotonu

Światło padające na powierzchnię wywiera odpowiednie ciśnienie , które jest mierzalne.

ZJAWISKO COMPTONA - rozpraszanie promienia elektromagnetycznego (głównie rendgenowskiego ) na swobodnych elektronach , polega na tym że w wyniku zderzenia pojedynczego fotonu z elektronem , część energii fotonu zostaje przekazana elektronowi , co powoduje zwiększenie się długości fali rozproszonego promieniowania i odrzucenie elektronu. Zjawisko Comptona jest jednym ze zjawisk świadczących o nieciągłej strukturze promieniowania.

0x08 graphic
Ek

λ

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
elektron

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
λ

0x08 graphic

o

Wpadający foton ma energię hν ,a elektron posiada Ek

ZASADA ZACHOWANIA ENERGII

hνo = hν' + ( m - mo )C2

( m - mo )C2 - energia kinetyczna elektronu ( gdy prędkości są porównywalne z

prędkością światła

ZASADA ZACHOWANIA PĘDU

pp = pf + pe

pp - pęd początkowy

0x08 graphic

pe pp = h/λo

pf = h/λ'

0x08 graphic
0x08 graphic
pp

pf

Δλ = λ' - λo = h/moC ( 1 - cosθ )

DUALIZM FALOWO KORPUSKULARNY - właściwość materii polegająca na tym , że w pewnych zjawiskach ujawnia się natura falowa (interferencja , dyfrakcja) , w innych korpuskularna (efekt Comptona).

ATOM WODORU -

STAŁA RYTBERGA R = 1,097 107 1/m

1/λ = R( (1/K2)-(1/n2 ))

k,n - kolejne liczby naturalne

n > k

jeśli k = 1 Seria Lymana

jeśli k = 2 Seria

jeśli k = 3 Seria Paschena

MODEL BOHRA - elektrony mogą zmieniać się na określonych orbitach stacjonarnych dla których model pędu elektronu jest wartością stałej Plancka podzielonej przez 2Π.

PIERWSZY POSTULAT BOHRA - atom nie promieniuje energii , jeżeli atom porusza się po orbicie , na której jego kręt jest całkowitą wielokrotnością h/2Π (są to tzw. orbity dozwolone , stacjonarne)

mVr = nh/2Π

* = h/2Π

* - h kreślne

Wykład 8 23 kwietnia wykładowca dr Janicki.

DRUGI POSTULAT BOHRA - jeśli elektron przechodzi z niższej powłoki na wyższą to foton otrzymuje energię.

En - Em = hν

En > Em emisja fotonu

En < Em pochłanianie fotonu

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
K L M

0x08 graphic
+

0x08 graphic
k(e2/rn2) = mV2/rn

0x08 graphic
rn k(e2/2rn) = mV2/2

Ek = mV2/2

E = Ek + Ep

Ep = -ke2/rn

Ek = ke2/2rn

E = ke2/2rn - ke2/rn

E = -ke2/2rn

Wykład 23 kwiecień , wykładowca dr Janicki.

Uzależnienie energii od numeru orbity.

mVr = n*

V = n* / mr

m/2 = n2*2/m2r2 = ke2/2r

r = n2*2/mke2

rn = *2/mke2 * n2

PROMIEŃ KOLEJNEJ ORBITY

n - numer kolejnej orbity

k = 1/ 4Πεo

ro = *2/mke2

PROMIEŃ BOHRA ATOMU WODORU

dla n = 1 wynosi r = 5,28 * 10-11 m

En = -k2e4m/2*2 * 1/n2

ENERGIA W ZALEŻNOŚCI OD NUMERU ORBITY n .

Eo = 13,6 eV energia stanu podstawowego w atomie wodoru.

0x08 graphic

E [eV]

0x08 graphic
0 n=∞

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
-1,5 seria Paschena n=3

seria Balmera

0x08 graphic
0x08 graphic
-3,4 n=2

seria Lymana

0x08 graphic
-13,6 n=1

0x08 graphic
- Drugi Postulat Bohra graficznie

hν = E2 - E1 = 10,2 eV przejście z drugiej orbity na pierwszą daje nam foton

o energii równej 10,2 eV

- natomiast przejście z nieskończoności na pierwszą orbitę daje foton o

energii 13,6 eV

Doświadczenie FRANCKA HERTZ'A

katoda siatka anoda Lampa wypełniona oparami

0x08 graphic
0x08 graphic
rtęci przy bardzo małym

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
ciśnieniu.

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

- do katody przyłożony był potencjał ujemny

0x08 graphic

Io

0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic
Us

4,81 9,62

Spadek prądu anodowego zaobserwujemy przy 4,81 a następnie przy krotności tej wartości.

Przyspieszone elektrony tylko przy odpowiednich energiach zderzają się sprężyście z atomami rtęci i wtedy elektrony nie docierają do anody i wówczas obserwujemy duży spadek napięcia.

WNIOSEK Z DOŚWIADCZENIA :

Tylko pewne wartości energii są dozwolone dla każdego atomu.

WIDMO ABSORPCYJNE - to widmo optyczne odpowiadające rozłożeniu światła po przejściu przez daną substancję .

WSTĘP DO MECHANIKI KWANTOWEJ --> [Author:PF〙րi]

HIPOTEZA de BROGLI'A - mówi ze dualizm falowo-korpuskularny wykryty w związku z badaniem natury światła , jest właściwy także innym cząstkom materii. Między pędem p cząstki i długością λ fal de Broglie zachodzi związek λ=h/p. Natężenie fal de Broglie w danym punkcie przestrzeni jest wprost proporcjonalne do gęstości prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w tym punkcie.

Bezpośrednim potwierdzeniem hipotezy de Broglie'a byl wynik Davissona i Germera , którzy zaobserwowali ugięcie wiązki elektronów przez monokryształ. Od tego czasu przebadano szczegółowo własności różnych cząstek elementarnych oraz atomów i nie znaleziono żadnych odstępstw od fal de Broglie,a.

FUNKCJA FALOWA - nie ma żadnego sensu fizycznego.

- to opis matematyczny.

Ψ(x,y,z,y)

KWADRAT AMPLITUDY FUNKCJI FALOWEJ

ΨΨ* = Ψ(X,Y,Z,T)2

SUPERPOZYCJA FUNKCJI FALOWEJ

Ψ=Ψ12

GĘSTOŚĆ PRAWDOPODOBIEŃSTWA dω

dω = Ψ2 dV - określa nam że cząstka znajduje się w elemencie objętości dV

∫∫∫Ψ2 dV = 1

Wykład 9 30 kwietnia 1996 wykładowca dr Janicki.

Funkcja falowa nie może być falą płaską.

Ψ = Aei(kx-ωt)

Ψ = A sin (ωt-kx) + i B cos(ωt-kx)

PACZKĘ FAL - otrzymujemy poprzez nałożenie funkcji sinusoidalnej o

niewielkiej częstotliwości.

- „reprezentuje” cząstkę

ZASADA NIEOZNACZONOŚCI HEISENBERGA - jeżeli cząstka jest zlokalizowana w przestrzeni z odchyleniem standartowym Δx to nie ma określonego pędu lecz pewien rozkład pędów.

-im dokładniej określamy położenie cząstki tym z mniejszą dokładnością określamy pęd cząstki.

-z fizycznego punktu widzenia niemożliwe jest jednoczesne dokładne określenie położenia i pędu cząstki.

Δx Δpx ≥ *

Δy Δpy ≥ *

Δz Δpz ≥ *

Δx -nieoznaczoność położenia

Δpx - nieoznaczoność pędu

ΔE Δt * - nieoznaczoność energii w czasie

RÓWNANIE SCHR*DINGERA

*/T δΨ/δT = -*2/2m. ΔΨ + U(x,y,z,t)Ψ

Δ = δ2/δx22/δy2 + δ2/δz2

Równanie zależy od czasu i od współrzędnych

UPROSZCZONE RÓWNANIE SCHR*DINGERA

d2Ψ/dx2 = -2m/*2 [E - U(x)]Ψ

Vg = dω/dk

E = hν = h2Πν/2Π = *ω

k = 2Π/λ

p = h/λ = h2Π/2Πλ = *k

E = p2/2m.

*ω = (* k)2/2m.

* dω/dk =*2 2k/2m.

dω/dk = *k/m.

*k = p

Vg = dω/dk = p/m. = V

Prędkość grupowa paczki fal jest równa prędkości poruszającej się cząstki.

CZĄSTKA STUDNI POTENCJAŁÓW .

0x08 graphic
0x08 graphic
U U=∞

0x08 graphic

o L x

Na odcinku oL może się mieścić całkowita połówka długości fali.

D2y/dx2 = -*2EΨ/2m.

Ψ = Aikx +B-ikx

Ψ(o) = Ψ(L) = 0 -warunki brzegowe

Ψ(x) =C sin kx

Ψ(L) = C sin kL = 0

k L = n Π

kn = n Π/L

więc funkcja falowa przyjmuje postać :

Ψ(x) = C sin (nΠx/L)

0x08 graphic
Ψ

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
o L x

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

Amplituda zawsze taka sama.

L = n(λ/2)

pn = *kn = *nΠ/L

pn = *Πn/L

E = p2/2m.

En = *2Π2n2/L22m

dla n = 1 En = *2Π2/L22m

L = 10-10 m. E1 = 37,2 eV

dla n = 2 E2 = 37,3•22 = 149,2 eV

dla n = 3 E3 = 335,7 eV

Są to pewne dopuszczalne wartości energii.

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
E E E3

0x08 graphic
E2

0x08 graphic
E1

0x08 graphic
0x08 graphic
p. p.

n” - główna liczba kwantowa , określa dozwolone wartości energii.

RÓŻNICE MIĘDZY OSCYLATOREM KWANTOWO-MECHANICZNYM A

OSCYLATOREMREM KLASYCZNYM.

Oscylator klasyczny:

U(x) = kx2/2 = mωkl2x2/2

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
E

0x08 graphic
x

En = (n - 1/2)*ω oscylator kwantowo-mechaniczny

d2Ψ/dx2 = -2m/*2 [E - U(x)] Ψ

d2Ψ/dx2 = -2m/*2 [E - ωkl2x2/2m.]Ψ

Ψ(x) = e-ax2

dΨ/dt = (-2ax)e-ax2

d2Ψ/dt2 = -2a e-ax2 + (-2ax)(-2ax)e-ax2

d2Ψ/dt2 = -2a e-ax2 + 4a2x2 e-ax2

-2a e-ax2 + 4a2x2 e-ax2 = -2m/*2 [E - ω2x2/2m.]

-2a + 4a2x2 = [-2m.E/*2 + 2m2ω2x2/*2]

-2a +4a2x2 = 2m. E/*2 + m2ω2x2/*2

-2a =-2m E/*2 ha2 = m2ω2/*2

Wykład 10 14 maja 1996 wykładowca dr Janicki.

4a2 = m2ωkl2/*2

-2a = -2m. E/*2

a = mωkl/2*

E = a*2/m.

E = mωkl*2/2*m = ωkl*/2

En = (n - 1/2) *ω

Ψ1(x) =e-ax2

E = *ω/2

Ψ1(x) = exp (-mωnx2/2h)

Ψ2 = xe-ax2

E2 = 3*ω/2

En = (n - 1/2)hω

0x08 graphic
E

0x08 graphic
3/2 *ω

0x08 graphic
1/2 *ω

0x08 graphic
Ψ1

0x08 graphic
x

0x08 graphic

Ψ2

0x08 graphic
x

ATOM WODORU W UJĘCIU KWANTOWO-MECHANICZNYM.

(x,y,z) współrzędne kartezjańskie zmienione są na współrzędne kuliste ( Γ,θ,ϕ )

0x08 graphic

z

0x08 graphic
0x08 graphic
p

r

0x08 graphic

θ

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
y

0x08 graphic
ϕ

0x08 graphic

0x08 graphic
x p'

r sin θ

x = r sin θ cos ϕ

y = r sin θ sin ϕ

z = r cos θ

RÓWNANIE SCHR*DINGERA

δ2Ψ/dδ2 + δ2Ψ/δy2 + δ2Ψ/δz2 = -2m.(E-U)Ψ/*2

1/r2 ⋅ δ/δr ⋅ (δΨ/δr) + 1/r2 sin θ δ θ ⋅ (sin θ ⋅δΨ/δθ) + 1/r2 sin2ϕ ⋅δ2Ψ/δϕ2 =

0x08 graphic
= -2m/ *2 ⋅ (E-U)Ψ

ograniczamy się tylko do rozwiązania zależności energi od odległości jednej cząstki od drugiej

U = -ke2/r

Ψ = er/a

1/r2 ⋅ δ/δr ⋅ r2 ⋅δ/δr ⋅ e-r/a= 1/r2 ⋅ δ/δrr2 e-r/a (-1/a)=1/r2(-2r/a e-r/a +

+(-r2/a)e-r/a(-1/a) = 2r/ar2 e-r/a + r2/ra2 e-r/a = (-2/a 1/r +1/a2)e-r/a

(-2/a 1/r +1/a2)e-r/a = (-2mE/*2 - 2mke2/*2 1/r)e-r/a

warunki jakie muszą być spełnione :

-2/a + -2mke2/*2

1/a2 = -2mE/*2

a = *2/mke2 = 5,29 * 10-11 m. E = *2/2ma2

promień dla atomu wodoru

a podstawiamy do wzoru na E

E = -*2/2m.(*4/m2k2e4) = -mk2e4/2*

E = -mk2e4/2*2 = -13,6 eV energia dla atomu wodoru

Ψ1 = e-r/a

Jest to fala stojąca najniższego rzędu i nie ma węzłów

Ψ2 = (1 - r/2a)e-r/2a E2 = -mk2e4/8*2

Ψ3 = (1 - 2r/3a - 2r2/27a2)e-r/3a E3 = -mk2e4/18*2

En = -mk2e4/n2*2 * 1/n2

Ψ0x08 graphic
0x08 graphic
1

Ψ(r,θ,ϕ)

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
1 2 3 10-10 m

Ψ2

Ψ3

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

L = r × p

Lz = r ⋅ p

p. = * ⋅ k

Lz = r ⋅ * ⋅ k

k ⋅ r całkowita liczba

Lz = mL ⋅ *

Lz = 0L , +/- * , +/- 2* , +/- 3* ......

0x08 graphic
mL≤ l

Lz = l(l+1) * całkowity moment pędu

„ l ” - orbitalna liczba kwantowa (może przyjmować wartości 0,1,2,3, ... , n-1

„ mL ” - magnetyczna liczba kwantowa

Wykład 11 , 21 maja 1996 , wykładowca dr Janicki.

mL - rzut momentu pędu na wybrany kierunek , wymuszony najczęściej polem

magnetycznym

Lz = mL ⋅ *

0x08 graphic
Z

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
2* m.=2

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
* m.=1

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
mL=0

0x08 graphic
- *

0x08 graphic
- 2*

Jeśli chcemy określić kąt θ to cos θ = Lz/L = mL ⋅ */√l(l+1)

mL = +/- l

„ ms - spinowa liczba kwantowa , związana z ruchem obrotowym wokół osi

elektronu

Ls = *s(s+1)

s - przyjmuje zawsze wartość 1/2

Lsz = m⋅s⋅*

0x08 graphic

Z

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
*/2 Ls

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
ms = 1/2 ms = -1/2

- */2

0x08 graphic

ZASADA PAULINIEGO - w atomie nie mogą istnieć 2 elektrony o identycznych wszystkich liczbach kwantowych.

n = 2 s p d e

l = 0 , 1 L = 0 , 1 , 2 , 3

mL = -1 , 0 , 1

ms = -1/2 , 1/2

jeśli n = 1 to l = 0 i jest to stan 1s

jeśli n = 2 l = 0 i jest to stan 2s22p6

Ψn,l,ml(r,θ,ϕ) = Rn,l(r)θl,ml(θ)ϕml(ϕ)

n = 1 , l = 0

0x08 graphic

ρ0x08 graphic
0x08 graphic
( r )

0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
r/ro

1 2 3

gęstość prawdopodobieństwa znalezienia elektronu

n = 2 , l = 0 (2s)

0x08 graphic

ρ(r)

0x08 graphic
r/ro

n = 2 , l = 1 (2p.)

ρ0x08 graphic
(r)

0x08 graphic
r/ro

l = 0 , mL = 0

0x08 graphic
Z

0x08 graphic
Prawdopodobieństwo znalezienia

0x08 graphic
θ elektronu jest wszędzie takie samo.

0x08 graphic
y

l = 1 , mL = 0

0x08 graphic
Z

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
θLm2 Są różne prawdopodobieństwa

znalezienia elektronu

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
y

0x08 graphic
0x08 graphic

l = 1 , mL = 1

0x08 graphic
Z

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
y

PROMIENIOTWÓRCZOŚĆ

A

X - jądro atomowe

Z

z - liczba atomowa , określa liczbę protonów w jądrze

A - liczba masowa , określa całkowitą liczbę nukleonów w jądrze

( A - Z ) -ilość neutronów w jądrze

MASA ATOMOWA - podaje masę jądra w jednostkach atomowych masy

( Junitach ).

1 4 7 235

H , He , Li , U

1 2 3 92

1

p - proton

1

1

n - neutron

0

masy protonu i neutronu nie są identyczne

IZOTOPY - to odmiany jąder atomowych o tym samym ładunku ale o różnych

masach.

1 2 3 12 13 14

H , H , H C , C , C

1 1 1 6 6 6

wodór deuter tryt - izotop węgla C14 (czas

połowicznego zaniku 5700 lat) , za

pomocą tego izotopu określa się

wiek wykopalisk.

238 235

U , U - wykorzystywany w reaktorach atomowych

92 92

IZOBARY - jądra o takich samych masach , a o różnych ładunkach

- mają takie same liczby masowe , a różne liczby atomowe.

Przemiany jąder atomowych zależą od liczby masowej.

Ro = 1,2 ⋅ 10-15 m promień atomu wodoru

Promień nie rośnie wprost proporcjonalnie tylko według wzoru :

R = Ro A1/3

gdzie A to liczba masowa

MODEL JĄDRA KROPLOWY - porównuje jądro do kropli , w podobny jak z kroplą sposób zmieniają się jądra podczas rozszczepienia.

MODEL JĄDRA POWŁOKOWY -który nawiązuje do budowy atomu , zajmuje się energetyką strony jądra atomowego.

Jeżeli jądro jest wzbudzone to zajmuje wyższy poziom energetyczny. Jądro wzbudzone emituje energię przez jądro atomowe (kwant energii (promieniowanieγ)) i przechodzi w stan spoczynkowy.

Dlaczego jądro atomowe składające się z dodatnich protonów i obojętnych neutronów jest jądrem trwałym ?

odp. Protony (dodatnie) odpychają się co wynika z tw Kulomba , więc powinno się rozlecieć , ale widocznie istnieją inne siły które to trzymają razem. Przyczyną trwałości jąder są siły jądrowe.

Siły jądrowe - to siły krótkiego zasięgu , które działają na odległość 10-15 m.

Aby można było rozłożyć jądro na nukleony trzeba wykonać określoną pracę (jest ona równa energii nukleonów)

ENERGIA NUKLEONÓW - to energia potrzebna na usunięcie nukleonu z jądra bez nadania mu energii kinetycznej.

CAŁKOWITA ENERGIA WIĄZANIA JĄDRA ATOMOWEGO - praca potrzebna na rozłożenie jądra atomowego na składowe nukleony bez nadania energii kinetycznej.

Masa wolnych protonów i neutronów jest większa od masy jądra atomowego.

DEFEKT MASY (deficyt masy) to różnica między łączną masą protonów i neutronów a łączną masą jądra atomowego.

Δm. = (Z ⋅ mp) - (A - Z)⋅mn - mj

Z - całkowita masa protonów

Ew = Δm. C2

całkowita energia wiązania

Jeśli podzielimy energię wewnętrzną przez ilość nukleonów to otrzymamy energię wewnętrzną na jeden nukleon , jest ona różna dla różnych jąder.

2



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
w.85, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
SPR F 40, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
cwiczenie61a, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
FIZYKA75, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
F-85, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
tabele do cw 36, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
SPR F 13, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
CW85GRZ, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
LAB3 61, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
lab cw12, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
jola 66, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
SPR F 85, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
SPR F 56, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
sciaga fizyka kolos 1a, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
FIZYK 75, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
FIZYK 61, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
CW56, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka

więcej podobnych podstron