Imię i nazwisko	Ćwiczenie nr 07 Pomiar e/k
Kierunek i rok Fizyka Mag. Uzup. I	Ocena z odpowiedzi	Ocena ze sprawozdania	Ocena końcowa
Prowadzący ćwiczenia

CZĘŚĆ TEORETYCZNA

1. Półprzewodniki i ich własności elektrofizyczne

Są to ciała stałe o przewodności właściwej mniejszej niż w metalach, a większej niż w izolatorach (10^-8 do 10⁸ S/m). Ich przewodnictwo zależy od rodzaju oraz ilości domieszek, od struktury materiału oraz warunków zewnętrznych tj. temperatura, oświetlenie, pole elektryczne i magnetyczne.

Struktura pasmowa półprzewodników:

Półprzewodnik składa się z pasma walencyjnego(pasmo całkowicie zapełnione), które jest oddzielone od pasma przewodnictwa (pasmo całkowicie puste) pasmem wzbronionym, w którym szerokość przerwy energetycznej E_g jest mała.

Wyróżniamy dwa rodzaje półprzewodników:

• Półprzewodniki jonowe ( prąd jest przenoszony przez jony materiału, w wyniku, czego skład i struktura przewodnika zmienia się przy przepływie przez niego prądu elektrycznego)

• Półprzewodniki elektronowe (prąd jest przenoszony przez elektrony w wyniku, czego nie dochodzi do przenoszenia materiału przy przepływie, co prądu)

Rozróżniamy również:

• Półprzewodniki samoistne (przewodnictwo zależy tylko od liczby elektronów przeniesionych z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa)

• Półprzewodniki domieszkowe(przewodnictwo zależy od ilości i rodzaju domieszek, które albo dostarczają elektronów do pasma przewodnictwa
  -donor albo wychwytują elektrony z pasma walencyjnego-akceptory)

2. Zjawiska kontaktowe (złącze p-n)

Złącze p-n jest to obszar półprzewodnika utworzony przez dwie graniczące ze sobą warstwy typu p i typu n. Złącze p-n uzyskuje się przez odpowiednie rozmieszczenie domieszek donorowych i akceptorowych. Domieszki wprowadza się w obszar złącza głównie metodą dyfuzyjną. W wyniku dyfuzji powstaje ładunek przestrzenny: po stronie obszaru typu p powstaje ładunek ujemny(odpłynęły dodatnie dziury a przybyły z obszary typu n ujemne elektrony) a po stronie obszaru typu n ładunku dodatnie(odpłynęły elektrony, przybyły dziury)

Obszar ładunku przestrzennego powstającego w strefie przejścia nazywa się warstwą zaporową. Rozwarstwienie ładunku w strefie przejścia powoduje powstawanie pola elektrycznego i tzw. bariery potencjału, która przeciwdziała dyfuzji nośników, wywołując odpowiednie przeciwnie skierowane pole elektryczne.

3. Elektronowe procesy na powierzchni

• Zjawisko fotowoltaiczne.

Jest to powstawanie siły elektromotorycznej w oświetlonych złączach półprzewodnikowych p-n oraz złączach metal-półprzewodnik. SEM z złączach p-n powstaje w wyniku rozsunięcia przez silne pole elektryczne istniejących w złączu p-n par elektron-dziura, które są generowane światłem w obszarze złącza. Nośniki mniejszościowe (dziury w części złącza typu n i elektrony w części typu p) przemieszczają się do obszaru sąsiedniego w złączu na skutek przyciągania przez istniejący w nim ładunek przestrzenny. W wyniku tego procesu ustala się nowy stan równowagi termodynamicznej w złączu, a na jego końcach jest generowane tzw. napięcie fotowoltaiczne. Podobny proces zachodzi w złączu prostującym metal-półprzewodnik, gdzie na skutek absorpcji światła elektrony z metalu przechodzą do półprzewodnika, ładując go ujemnie.

• Zjawisko fotoelektryczne.

Fotoelektryczne zjawisko zewnętrzne

W normalnych warunkach elektron nie może opuścić metalu. Musi on pokonać barierę potencjału metal-powietrze, na co potrzebna jest pewna energia. W zjawisku fotoelektrycznym energii tej dostarczają fotony. W zjawisku fotoelektrycznym zewnętrznym uwalniają one elektrony, które nazywamy fotoelektronami. Kwant światła o energii h, padając na metal, oddaje swą energię jednemu tylko elektronowi. Energia ta rozdziela się na pracę wyjścia, niezbędną do pokonania bariery potencjału , oraz energię kinetyczną.

h =  
mv²

równanie to nazywamy równaniem Einsteina. Wynika z niego, że istnieje energia progowa i odpowiadająca jej częstość _p, dla której energia kwantu jest równa pracy wyjścia h_p = 

Dla częstości niższych od _p zjawisko fotoelektryczne nie występuje. Dla większości metali _p leży w nadfiolecie i w świetle widzialnym zjawisko nie zachodzi. Wyjątek stanowią metale alkaiczne.

Fotoelektryczne zjawisko wewnętrzne

W przypadku zjawiska fotoelektrycznego wewnętrznego kwanty światła przenoszą elektrony z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa, w skutek, czego wzrasta przewodnictwo właściwe. Zjawisko to występuje tylko dla częstości wyższych od pewnej granicy _p , dla której energia kwantu jest równa szerokości pasma wzbronionego E. Zachodzi również zjawisko przeciwne zwane rekombinacją. W wyniku obydwóch procesów ustala się równowaga dynamiczna, w której liczba dodatkowych nośników zależy tylko od liczby powstających nośników, czyli od oświetlenia.

4. Wpływ temperatury na przewodnictwo elektryczne półprzewodników

Jednym z najważniejszych czynników decydujących o przewodności półprzewodników jest temperatura. W półprzewodnikach samoistnych w temperaturze zera bezwzględnego nie ma elektronów przewodnictwa. Pojawiają się one w miarę wzrostu temperatury, gdyż niektóre elektrony z pasma walencyjnego otrzymują energię wystarczającą do przejścia przerwy energetycznej E_g. Można wykazać, że półprzewodnik samoistny w temperaturze T K ma przewodność elektryczną właściwą γ zależny wykładniczo od temperatury:

γ = γ_ e^-Eg/2kT

gdzie:

γ_ to współczynnik o wartości 10 ⁵

k to stała Boltzmana

Dla półprzewodników domieszkowych charakterystyczne są energię aktywacji o wartościach E₁ lub (E_g-E₂). Wyrażenie na całkowitą przewodność elektryczna γ_t:

γ_t = γ_ e^-Eg/2kT + γ_ e^-Eg/2kT

Gdzie składnik pierwszy dotyczy przewodności samoistnej, drugi zaś przewodności domieszkowej. Wraz ze wzrostem temperatury stopniowo coraz większą rolę zaczyna odgrywać przewodnictwo samoistne. Przy pewnej temperaturze kończy się wpływ atomów na zjawisko przewodzenia prądu.

5. Zasada pomiaru e/k

Korzystamy z zależności I_C = I₀ exp (eU_EB/kT)

I_C = I₀ e ^{(e U /kT)}

ln I_C = lnI₀ e/k U_EB/T

y = b a x

CZĘŚĆ PRAKTYCZNA

W celu wykonania ćwiczenia dokonuje pomiarów zależności prądu kolektora I_c od napięcia emiter-baza w zakresie 0,45-0,70 V co 0,02 V w temperaturach 20^o, 30^o, 40^o, 50^o.

Dla każdej temperatury zdejmuje dwukrotną krzywą przy zwiększaniu napięcia emiter-baza i dwukrotnie przy zmniejszaniu tego napięcia. Uzyskane wyniki umieszczam w protokole.

1. Korzystając z zależności I_C = I₀ exp (eU_EB / kT) wykonuje dla wszystkich temperatur wykres ln I_C = f ( U_EB/T), korzystając z metody regresji liniowej.

Korzystamy z zależności I_C = I₀ exp (eU_EB/kT)

I_C = I₀ e ^{(e U /kT)}

ln I_C = lnI₀ (ek/ U_EBT)

y = ln I_C

x = U_EB / T

a = (e/k) lnI_o

Korzystam ze wzorów

a = (yixi - nxiyi)/((xi)² - nxi²)

b = (yi - axi)/n

_____________________________________

S_a = √ n[yi² - axiyi- byi]/(n-2)[nxi² - (xi)²]

_____________

S_b = √ (1/n)*Sa²*xi²

T [^o]	X	Y	X^2	Y^2	xy
20	0,0225	1,25	0,000506	1,562	0,0281
		0,0235	1,79	0,000552	3,204	0,0420
		0,0245	2,56	0,0006	6,553	0,0627
		0,0255	3,35	0,00065	11,222	0,0854
		0,0265	4,13	0,000702	17,056	0,1094
		0,0275	4,93	0,000756	24,304	0,1355
		0,0285	5,62	0,000812	31,584	0,1601
		0,0295	6,48	0,00087	41,990	0,1911
		0,0305	7,21	0,00093	51,984	0,2199
		0,0315	8,01	0,000992	64,160	0,2523
	0,27	45,33	0,0729	253,623	1,2869
30	0,015	1,252	0,000225	1,5694	0,0187
		0,0156	2,079	0,000245	4,3240	0,0325
		0,0163	2,890	0,000267	8,3542	0,0472
		0,017	3,701	0,000289	13,699	0,0629
		0,0176	4,499	0,000312	20,248	0,0794
		0,0183	5,323	0,000336	28,334	0,0975
		0,019	6,086	0,000361	37,048	0,1156
		0,0196	7,130	0,000387	50,849	0,1402
		0,0203	7,740	0,000413	59,917	0,1573
	0,159	40,705	0,0252	1656,9	6,4721
	0,0112	1,945	0,000127	3,786	0,0218
		0,0117	2,803	0,000138	7,858	0,0329
		0,0122	3,610	0,00015	13,038	0,0442
		0,0127	4,424	0,000163	19,579	0,0564
		0,0132	5,233	0,000176	27,392	0,0693
		0,0137	6,028	0,000189	36,340	0,0828
		0,0142	6,956	0,000203	48,393	0,0991
		0,0147	7,649	0,000218	58,517	0,1128
	0,104	38,653	0,0108	1494,08	4,0199

T [^o]	X	Y	X^2	Y^2	xy
50	0,009	3,0204	0,000081	9,122	0,0271
		0,0094	3,8177	0,000088	14,574	0,0358
		0,0098	4,5798	0,000096	20,975	0,0448
		0,0102	5,3351	0,000104	28,463	0,0544
		0,0106	6,0867	0,000112	37,048	0,0645
		0,011	6,9847	0,000121	48,786	0,0768
		0,0114	7,6962	0,000129	59,231	0,0877
	0,0714	37,5208	0,005097	1407,812	2,6789

---