Pytania ze sprawdzianów

1. Atomy sodu mają dwa poziomy energetyczne oddzielone o ΔE=E2-E1=2,09 eV. Oblicz stosunek liczby atomów w stanie wzbudzonym o energii E2 do liczby atomów w stanie podstawowym E1, gdy para sodu ma temperaturę T=1000 K. Stała Boltzmanna ma wartość kB=1,38×10-23 J/K.

2. Układ atomów, z których każdy ma moment magnetyczny równy μB=9,3×10-24 J/T znajduje się w polu magnetycznym o indukcji B=0,2 T. W jakiej temperaturze liczba atomów, których moment magnetyczny ma zwrot zgodny z polem magnetycznym jest e=2,718 razy większa od liczby atomów, które mają moment magnetyczny zwrócony przeciwnie?

3. Biorąc pod uwagę rozkład prędkości cząsteczek gazu doskonałego w temperaturze T, uszereguj od największej do najmniejszej: prędkość średnia, prędkość najbardziej prawdopodobna, prędkość średnia kwadratowa. Podaj wzór wyrażający jedną z tych prędkości.

prędkość średnia

prędkość najbardziej prawdopodobna

prędkość średniokwadratowa

masa cząsteczki

stała Boltzmanna

temperatura gazu

4. Czym różnią się fermiony od bozonów? Wymień przykłady cząstek, które są bozonami i tych, które są fermionami.

-Fermionu opisuje asymetryczna funkcja falowa układu cząstek.

Mają spin połówkowy

Np. elektron, pozyton, neutron

-Bozony opisuje symetryczna funkcja falowa układu cząstek.

Mają spin całkowity 0, 1, 2, 3 ….

Np. foton, pion, deuteron

5.Zapisz funkcję rozkładu Fermiego-Diraca. Naszkicuj wykres tej funkcji w temperaturze T=0 K i temperaturze T»0 K. Zaznacz charakterystyczne wartości na osi poziomej i na osi pionowej.

6. Sformułuj zakaz Pauliego i pokaż, że obowiązuje on, gdy funkcja falowa układu cząstek identycznych zmienia znak po przestawieniu dwu cząstek.

Zakaz Pauliego:

Dla dwu cząstek w tym samym stanie a=b

Czyli gdy mamy dwie nierozróżnialne cząstki (ich funkcje falowe się nakładają) to cząstki nie mogą przyjąć tego samego stanu kwantowego.

Zakazowi Pauliego podlegają fermiony.

7. Srebro i glin mają taką samą strukturę krystaliczną, w której do elementarnej komórki sześciennej należą 4 atomy. Stała sieci (długość krawędzi elementarnego sześcianu) jest dla obu metali w przybliżeniu taka sama a=0,41 nm. Do gazu elektronów swobodnych w metalu każdy atom srebra wnosi 1 elektron, zaś atom glinu 3 elektrony. Oblicz koncentrację elektronów swobodnych (liczbę elektronów w 1m3) w srebrze i w glinie. Energia Fermiego jest równa 5,5 eV dla srebra. Oszacuj wartość energii Fermiego dla glinu.

8. Posługując się funkcją gęstości stanów naszkicuj wykresy rozkładu liczby elektronów swobodnych w metalu w zależności od energii w temperaturze T1=0 K i T2=1000 K.

Dla T = 0 będzie Ef

Dla T = 1000 będzie Ef+2000k

Nie wiem, co tu więcej dodać za to było tylko 0,5

9. Przedstaw na wykresie zależność od temperatury oporu elektrycznego typowego metalu. Jakie procesy określają postać tej zależności w różnych zakresach temperatury?

W wysokiej temperaturze rozpraszanie elektronów

na fononach. Liczba wzbudzonych fononów jest

proporcjonalna do temperatury.

W niskiej temperaturze rozpraszanie na defektach i

domieszkach - średnia droga swobodna nie zależy

od T, podobnie jak prędkość Fermiego.

10. Naszkicuj zależność energii elektronu od wektora falowego k dla elektronów swobodnych i dla elektronów oddziałujących z siecią krystaliczną (sieć jednowymiarowa, odległość między sąsiednimi atomami jest a). Zaznacz, dla jakich wartości k występują skokowe zmiany energii.

Dla elektronów swobodnych

Dla elektronów oddziałujących z siecią krystaliczną

11. Rysunek przedstawia układ pasm energetycznych pewnego ciała stałego. Czy jest to izolator, przewodnik, półprzewodnik? Uzasadnij odpowiedź.

Jest to izolator bo:

-pasmo walencyjne jest w całości zajęte

-przerwa energetyczna jest duża (rzędu kilku eV)

12. Jak zależy od temperatury iloczyn np koncentracji elektronów w paśmie przewodnictwa i koncentracji dziur w paśmie walencyjnym półprzewodnika? Zapisz wzór i przedstaw tę zależność na odpowiednim wykresie.

<3 ostatnich nie jestem pewien, bo te kartkówki nie oddał>

13. Posługując się modelem wodoropodobnym dla centrum domieszkowego oszacuj energię potrzebną do wzbudzenia nadmiarowego elektronu z atomu donoru do pasma przewodnictwa w krysztale germanu. Masa efektywna elektronu w paśmie przewodnictwa w germanie jest me *=0,12me, stała dielektryczna germanu jest εr=15,8. Energia jonizacji atomu wodoru jest EJ=13,6 eV.

14. Naszkicuj położenie pasm energetycznych i oblicz potencjał kontaktowy krzemowego złącza p-n. Poziom Fermiego w krzemie typu n leży 0,13 eV poniżej krawędzi pasma przewodnictwa, w krzemie typu p jest 0,08 eV powyżej krawędzi pasma walencyjnego, przerwa energetyczna jest Eg=1,11 eV.

To na pewno ten rysunek, ale co do obliczenia tego to Niewinem chyba ten wzór trzeba wykorzystać tylko jak bez temperatury i tych innych danych??

15. Przez krzemowe złącze p-n w temperaturze T=300 K płynie prąd o natężeniu I1=50 nA, gdy przyłożono napięcie V1= -0,4 V (polaryzacja w kierunku zaporowym). Jakie jest natężenie prądu I2, gdy przyłożono napięcie V2=+0,4 V (polaryzacja w kierunku przewodzenia)?

---