7453


ANALIZA EKONOMICZNO-FINANSOWA PROJEKTU INWESTYCYJNEGO

Następnym etapem analizy opłacalności projektu inwestycyjnego jest analiza ekonomiczno-finansowa przedsięwzięcia inwestycyjnego na podstawie wyników:

  1. analizy finansowej,

  1. analizy opłacalności projektowanego przedsięwzięcia dokonywanej przy wykorzystaniu:

I. metod prostych,

II. metody dyskontowych.

W praktyce stosuje się w Polsce różne podejścia metodyczne. Niektóre banki uznały za właściwe konsekwentnie wprowadzać metodologię Banku Światowego, inne zaś posługują się metodą opracowaną przez Organizację Narodów Zjednoczonych ds. Rozwoju Przemysłu (w skrócie UNIDO).

Nie istnieją istotne merytoryczne różnice w podejściu między Bankiem Światowym i UNIDO. Różnice polegają przede wszystkim na rozłożeniu akcentów oraz układzie i strukturze dokumentu, opisującego daną inwestycję i są wynikiem odmiennego charakteru obu organizacji.

ANALIZA FINANSOWA

Podstawowym celem analizy finansowej projektu inwestycyjnego jest ocena prawidłowości zgłoszonego zapotrzebowania na kredyt bankowy i możliwości jego spłaty. Chodzi tu, z jednej strony, o zagwarantowanie wystarczalności środków finansowych w okresie realizacji inwestycji i synchronizacji dopływu ich z zewnątrz z terminami kolejnych wydatków, z drugiej zaś, o planowanie zwrotu kredytu wraz z należnymi odsetkami.

W analizie finansowej wniosku kredytowego na przedsięwzięcia inwestycyjne w zasadzie stosuje się ten sam zestaw wskaźników, co przy ocenie kondycji ekonomicznej przedsiębiorstwa na podstawie sprawozdań finansowych. Wskaźniki przedstawione niżej należą do najczęściej wykorzystywanych:

ANALIZA OPŁACALNOŚCI PROJEKTOWANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA

IV.2.1.Metody proste

Zalicza się do nich:

  1. prostą stopę zysku w normalnym roku eksploatacji,

  1. okres zwrotu (PP),

  2. księgową stopę zwrotu (ARR),

  3. stopę pokrycia kosztów przez przychody,

  4. test pierwszego roku.

- prosta stopa zysku w normalnym roku eksploatacji

Opiera się ona na rachunkach operacyjnych. Jest to stosunek wielkości zysku w normalnym roku eksploatacji przy pełnym wykorzystaniu mocy produkcyjnych do początkowego nakładu inwestycyjnego. Wskaźnik ten można wyliczyć w stosunku do całego nakładu inwestycyjnego R lub do kapitału zakładowego Re, w zależności od tego, czy chce się oszacować rzeczywistą rentowność całego nakładu inwestycyjnego, czy też zainwestowanego kapitału zakładowego po opłaceniu podatku dochodowego i odsetek od kredytu.

zysk netto + oprocentowanie kredytów

0x08 graphic
R = x 100

całkowite nakłady inwestycyjne

lub

zysk netto

0x08 graphic
Re =

kapitał zakładowy

Metoda prostej stopy zwrotu ma kilka poważnych wad:

- okres zwrotu

nakłady inwestycyjne

0x08 graphic

zysk netto

określa on czas niezbędny do odzyskania początkowych nakładów inwestycyjnych z generowanej przez projekt zysku netto

lub

zysku* = zysk netto + amortyzacja + odsetki

Początkowe nakł. inwest

okres

zysk*

Saldo na koniec roku

1996

zysk* 1996

począt. nakł. inwest + zysk* 1996

1997

zysk* 1997

+ zysk* 1997

1998

zysk* 1998

+ zysk* 1998

1999

zysk* 1999

+ zysk* 1999

Sprawdza się, w którym roku saldo jest dodatnie.

Istnieją jeszcze dwa inne sposoby obliczania okresu zwrotu:

Pojedynczy projekt inwestycyjny może zostać zaakceptowany, jeżeli okres zwrotu jest krótszy lub równy okresowi przyjętemu za dopuszczalny , który zazwyczaj określany jest na podstawie dotychczasowych doświadczeń z podobnymi produktami.

Podstawową zaletą okresu zwrotu jest łatwość jego obliczenia. Jego główną wadą jest to, iż:

nie jest miernikiem rentowności nakładu inwestycyjnego, ale daje informację o jego płynności.

Główną wadę okresu zwrotu jaką jest nie uwzględniania czynnika czasu można wyeliminować poprzez obliczenie obecnej zaktualizowanej wartości nadwyżek finansowych stosując rachunek dyskontowy. Posługujemy się wówczas zdyskontowanym okresem zwrotu DPP.

Przykład:

Realizacja każdego z dwu alternatywnych projektów wymaga poniesienia nakładów inwestycyjnych w roku t = 0 w wysokości 30 500 tys. PLN. Nadwyżkę finansową (zysk netto + amortyzacja) w poszczególnych latach przedstawia tabela:

Rok

Projekt A

Projekt B

Nadwyżka finansowa

Skumulowana nadwyżka finansowa

Nadwyżka finansowa

Skumulowana nadwyżka finansowa

0

- 30 500

- 30 500

1

3 620

3 620

14 850

14 850

2

10 940

14 560

8 020

22 870

3

16 880

31 440

7 180

30 050

4

7 320

38 760

7 120

37 170

5

7 110

45 870

7 010

44 180

6

7 070

52 940

6 930

51 110

7

6 940

59 940

6 790

57 900

8

6 250

66 130

6 180

64 080

Okres zwrotu projektu A wynosi 3 lata (wliczając okres budowy) i 11 msc. Okres zwrotu projektu B wynosi 4 lata (wliczając okres budowy) i 1 msc.

Rok

Projekt A

Projekt B

Zaktualizowana dyskontem 15% nadwyżka finansowa

Skumulowana wartość zaktualizowana

Zaktualizowana dyskontem 15% nadwyżka finansowa

Skumulowana wartość zaktualizowana

0

- 30 500

- 30 500

1

3 148.0

3 148.0

12 913.6

12 913.6

2

8 271.7

11 419.7

6 063.9

18 977.5

3

11 098.6

22 518.3

4 720.9

23 698.4

4

4 185.6

26 703.9

4 071.2

27 769.6

5

3 535.1

30 239.0

3 485.4

31 255.0

6

3 056.4

33 295.4

2 995.8

34 250.8

7

2 608.7

35 904.1

2 552.4

36 803.2

8

2 043.1

37 947.2

2 020.2

38 823.4

Okres zwrotu projektu A = 6 lat i 1 msc.

Okres zwrotu projektu B = 5 lat i 9 msc.

Okres zwrotu obliczony tradycyjną metodą wskazuje, że korzystniejsza będzie realizacja przedsięwzięcia A. Z kolei okres zwrotu obliczony na podstawie wartości zaktualizowanej nadwyżki pokazuje, iż do realizacji powinien zostać wybrany projekt B.

- księgowa stopa zwrotu ARR

Księgowa stopa zwrotu z inwestycji jest wskaźnikiem prezentującym średni księgowy zysk w stosunku do poniesionej inwestycji. Jest więc to średnioroczny zysk netto (suma zysków netto podzielona przez liczbę lat funkcjonowania projektu) generowany przez projekt podzielony przez średnioroczną inwestycję rozumianą jako suma wartości początkowej i końcowej księgowej wartości netto inwestycji (czyli po uwzględnieniu amortyzacji) podzielonej przez dwa:

gdzie:

ARR - księgowa stopa zwrotu,

N - liczba lat (lub innych okresów) funkcjonowania projektu,

WPI - wartość początkowa inwestycji,

WKI - wartość końcowa inwestycji,

Wzór ten zakłada liniową amortyzację nakładów inwestycyjnych. Jeżeli stosowana jest amortyzacja nieliniowa, wówczas w mianowniku ułamka należy zastosować taką konstrukcję jak w liczniku, czyli sumę wartości inwestycji netto w poszczególnych latach podzieloną przez liczbę lat.

Przykład:

Nakłady ponoszone są w okresie 0 w wysokości 1000. Amortyzowane stawką liniową przez 4 lata, przy założeniu wartości odzysku (Salvage Value) 200.

Okres

Wartość początkowa inwestycji

Zysk netto

Amortyzacja

WPI + WKI /2

Wartość netto inwestycji

0

1000

1000 + 200/2

1

300

200

= 600

800

2

300

200

600

3

400

200

400

4

400

200

200

Razem:

1400

800

1400 / 4

0x08 graphic
= 350 / 600 = 58,4%

1000 + 200/2

- stopa pokrycia kosztów przez przychody

zdyskontowane przychody brutto

0x08 graphic

zdyskontowane koszty brutto

Wskaźnik ten powinien być większy lub równy 1, aby projekt mógł być przyjęty do finansowania. Wartość tego wskaźnika informuje także o ograniczeniach wzrostu kosztów i obniżenia przychodów dla utrzymania opłacalności badanego projektu.

- test pierwszego roku

zysk netto w I roku funkcjonowania projektu + amortyzacja w I roku funkcjonowania projektu

0x08 graphic

całkowite początkowe nakłady inwestycyjne

Jest on miernikiem o stosunkowo najmniejszym zakresie poznawczym, ponieważ obejmuje jedynie pierwszy rok funkcjonowania przedsięwzięcia. Preferuje takie przedsięwzięcia, które umożliwiają szybkie osiągnięcie zakładanych możliwości produkcyjnych.

Metody dyskontowe

Do podstawowych mierników oceny opłacalności projektu inwestycyjnego zalicza się metody dyskontowe, wśród których do najczęściej stosowanych należą:

- wartość zaktualizowana netto (NPV)

NPV jest to suma zdyskontowanych oddzielnie dla każdego roku funkcjonowania projektu, kwot różnicy między przychodami a wydatkami na moment rozpoczęcia projektu. NPV określa więc korzyści z realizacji przedsięwzięć inwestycyjnych w formie nadwyżki przychodów pieniężnych nad kosztami inwestycyjnymi i operacyjnymi. Jej matematyczna postać przedstawia się następująco:

n NCFt

0x08 graphic
NPV = ∑

t=1 (1 + k)t

gdzie: NCF - wpływ gotówki netto,

k - stopa dyskontowa,

n - okres obliczeniowy,

t - kolejny rok okresu obliczeniowego.

Dodatnia wartość zaktualizowana netto oznacza, że przedsięwzięcie inwestycyjne powinno przynieść stopę rentowności wyższą od granicznej. Stąd uznaje się, że realizowany może być każdy projekt inwestycyjny, którego NPV jest większa lub równa zero. Oczywiście w warunkach możliwości wyboru banki preferują projekty o najwyższym poziomie NPV.

Ma ona wiele zalet jako metoda analizy opłacalności projektów inwestycyjnych w porównaniu do metod prostych, gdyż bierze pod uwagę cały okres funkcjonowania projektu. Wśród wad tej metody można wymienić:

W literaturze spotyka się szereg innych postaci równania opisującego NPV, a zwłaszcza:

N CFi N CF0

0x08 graphic
0x08 graphic
NPV = ∑ - ∑

i = 1 (1 +k)i i = 0 (1 +k)i

oraz, jeżeli całość nakładów jest ponoszona w roku t = 0:

N NCFi

0x08 graphic
NPV = ∑ - CF0

i = 1 (1 +k)i

N - liczba okresów trwania projektu;

CFi - przepływ gotówkowy generowany przez projekt w i - tym roku;

CF0 - suma nakładów inwestycyjnych niezbędnych do uruchomienia projektu;

Newralgicznym problemem dla prawidłowego stosowania NPV jako miernika opłacalności projektów inwestycyjnych jest wybór właściwej stopy dyskonta k. Zależność wartości NPV od przyjętej stopy dyskonta pokazuje wykres:

Jak widać z wykresu im wyższa jest stopa dyskonta k tym niższa jest wartość NPV, i odwrotnie im niższa jest wartość stopy dyskonta tym NPV jest wyższe.

Możliwe są trzy warianty kształtowania się wartości NPV:

  1. NPV > 0, - przedsięwzięcie należy przyjąć, gdyż zwiększa zasoby firmy,

  1. NPV = 0, - projekt jest neutralny, nie zmniejsza, ani też nie zwiększa zasobów firmy,

  1. NPV < 0, - projekt należy odrzucić, gdyż zmniejsza zasoby firmy.

Analiza wrażliwości - jest analizą ryzyka projektu inwestycyjnego, w której zmienia się wartości podstawowych zmiennych takich jak np. cena, koszty operacyjne i obserwuje się jak te zmiany wpłyną na wartość NPV. Miarą wrażliwości jest współczynnik wrażliwości NPV na zmiany wartości parametrów (ww)

NPVi - NPV

0x08 graphic
NPV

0x08 graphic
ww =

0x08 graphic
Zi- Z

Z

Z i - i -ta wartość parametrów;

W liczniku ułamka mamy więc procentową zmianę wartości NPV, zaś w mianowniku procentową zmianę wartości zmiennej Z (wartości sprzedaży, kosztów operacyjnych). Współczynnik ww mówi zatem, ile punktów procentowych zmiany NPV przypada na jeden punkt procentowy zmiany zmiennej Z lub, mówiąc inaczej jak silna będzie odpowiedź w zmianie NPV na 1- procentową zmianę wartości zmiennej Z.

NPV może być wykorzystywana także do wyboru z kilku projektów inwestycyjnych najbardziej opłacalnego wariantu projektu inwestycyjnego. Konieczne jest jednak wówczas wyróżnienie trzech możliwych przypadków:

  1. kiedy porównywane projekty mają identyczne co do wartości i rozłożenia w czasie nakłady kapitałowe,

  1. kiedy porównywane projekty wymagają poniesienia nakładów kapitałowych o różnej wartości lub niejednakowo rozłożonych w czasie.

  2. gdy projekty mają różny ekonomiczny okres funkcjonowania.

W pierwszym przypadku, wybór projektu najbardziej opłacalnego można oprzeć bezpośrednio na NPV. Za najbardziej opłacalny uznany powinien być projekt generujący największą wartość NPV.

Przy zastosowaniu NPV jako miernika wyboru najbardziej opłacalnych projektów należy podkreślić istotny wpływ na rezultat wyboru zastosowanej stopy dyskonta. Występują bowiem sytuacje, gdy zmiana poziomu stopy dyskonta powoduje, iż za bardziej opłacalny należy uznać inny, niż poprzednio projekt.

Sytuacja A - bez względu na poziom stopy dyskonta korzystniejszy jest I projekt,

Sytuacja B - przy stopie dyskonta i < i1 korzystniejszy jest projekt I, natomiast przy i > i1 projekt II,

Sytuacja C - przy stopie dyskonta i < i1 oraz i > i2 korzystniejszy jest projekt I, natomiast przy i1 < i < i2 projekt II,

Sytuacja D - przy stopie dyskonta i < i1 oraz i2 < i < i3 korzystniejszy jest projekt I, natomiast przy i1 < i < i2 oraz i > i3 projekt II.

W drugim przypadku wybór najbardziej opłacalnego projektu staje się trudniejszy. Do oceny nie można wówczas wykorzystać tylko NPV, gdyż wartość ta jest jedynie miernikiem generowanych przepływów pieniężnych netto, nie wyraża natomiast precyzyjnie różnic w poziomie rentowności alternatywnych sposobów zainwestowania kapitału. Dlatego też do porównania projektów o różnych nakładach kapitałowych należy zastosować wskaźnik wartości zaktualizowanej netto NPVR (net present value ratio):

NPV

0x08 graphic
NPVR =

PVI

PVI - obecna wartość nakładu inwestycyjnego

Podstawą wyboru jest maksymalizacja NPVR.

Przykład:


Przepływy pieniężne Netto

Projekty

Lata

A

B

C

D

0

-19 560,00

-11 290,00

-34 790,00

-14 240,00

1

-25 240,00

-28 730,00

5 530,00

-31 570,00

2

8 380,00

13 890,00

7 290,00

10 280,00

3

11 140,00

15 270,00

10 120,00

15 420,00

4

13 980,00

15 270,00

13 260,00

18 580,00

5

15 400,00

15 270,00

17 950,00

18 580,00

6

15 400,00

15 270,00

17 950,00

18 580,00

7

15 400,00

15 270,00

17 950,00

18 580,00

8

13 950,00

12 350,00

17 950,00

18 580,00

9

12 200,00

8 640,00

0,00

13 870,00

10

10 400,00

0,00

0,00

9 420,00

Razem

71 450,00

71 210,00

73 210,00

96 080,00

Projekty

Lata

k = 22%

A

B

C

D

0

1

-19 560,00

-11 290,00

-34 790,00

-14 240,00

1

0,8197

-20 689,23

-23 549,98

4 532,94

-25 877,93

2

0,6719

5 630,52

9 332,69

4 898,15

6 907,13

3

0,5507

6 134,80

8 409,19

5 573,08

8 491,79

4

0,4514

6 310,57

6 892,88

5 985,56

8 387,01

5

0,37

5 698,00

5 649,90

6 641,50

6 874,60

6

0,3033

4 670,82

4 631,39

5 444,24

5 635,31

7

0,2486

3 828,44

3 796,12

4 462,37

4 618,99

8

0,2038

2 843,01

2 516,93

3 658,21

3 786,60

9

0,167

2 037,40

1 442,88

0,00

2 316,29

10

0,1369

1 423,76

0,00

0,00

1 289,60

NPV

-1 671,91

7 832,00

6 406,06

8 189,40

PVI

34 839,98

34 790,00

40 117,93

NPVR (B)

0,225

NPVR (C

0,184

NPVR (D)

0,204

Przyjmując za kryterium wyboru wartość NPV należałoby wybrać projekt D, jednak z uwagi na różną wartość nakładów koniecznych na zrealizowanie poszczególnych projektów trzeba posłużyć się miernikiem NPVR wskazującym na projekt B.


Przypadek III - Porównywanie opłacalności projektów o różnym okresie funkcjonowania

W przypadku porównywania opłacalności realizacji dwóch projektów inwestycyjnych o różnym okresie trwania trzeba wykorzystać dwie metody:

Metoda “Ekwiwalentnego przepływu rocznego”

Metoda ta polega na porównywaniu nie NPV projektów, lecz ich ekwiwalentnego przepływu rocznego EPR ang. Eguivalent Annual Cash Flow. EPR to taka wartość przepływu, która charakteryzuje się tym, że wartość bieżąca netto NPV serii takich przepływów jest dokładnie równa NPV danego projektu inwestycyjnego, przy czym długość tej serii jest równa długości trwania projektu. Inaczej mówiąc jest to strumień jednakowych płatności o wartości bieżącej netto równej NPV projektu.

Wartość EPR można obliczyć posługując się następującym wzorem:

k - stopa dyskonta

NPV - wartość bieżąca netto projektu

i -lata funkcjonowania projektu od 1 do N

Należy wybrać ten projekt, który ma wyższą wartość EPR

Jeżeli projekty są dyskontowane przy pomocy różnych stóp wówczas EPR nie nadaje się do zastosowania, gdyż może dać błędną odpowiedź na pytanie “który lepszy”.

Metoda “Nieskończonej powtarzalności”

Metoda ta zakłada dla uproszczenia, że wszystkie porównywane projekty są powtarzane w nieskończoność. Aby porównać wartość przepływów należy je sprowadzić, poprzez zdyskontowanie, do momentu zerowego. Można tego dokonać stosując następujący wzór:

N - liczba lat funkcjonowania projektu

k - stopa dyskonta

NPV - wartość bieżąca netto projektu

Metoda nieskończonej powtarzalności jest w dużej mierze przybliżona, gdyż przyjmuje upraszczające założenie, że projekt może być powtarzany w nieskończoność, wciąż generując takie same przepływy (oczywiście w kategoriach realnych).

Przykład

Dwa projekty inwestycyjne charakteryzują się przepływami zaprezentowanymi w tabeli. Oba projekty dyskontowane są w pierwszym przypadku identycznymi stopami dyskontowymi wynoszącymi 30%. Różnią się natomiast okresem funkcjonowania. Projekt A będzie funkcjonował 2 lata zaś projekt B 6 lat. Przy takich stopach zwykła NPV wskazuje na projekt B, jako atrakcyjniejszy. Nie jest to jednak właściwe kryterium oceny, gdyż oba projekty mogą być powtarzane wielokrotnie. Należy wówczas obliczyć jeszcze EPR i “nieskończoną” NPV. Jeżeli NPV projektu A wynosi 496,99 to ekwiwalentny przepływ roczny wynosi 365,19 zaś dla projektu B NPV = 849,89 a EPR = 321,6.

Lata

Projekt A

Projekt B

COt

Projekt A

Projekt B

0

-1000

-1000

1,0000

-1000

-1000

1

1100

700

0,7692

846,12

538,44

2

1100

700

0,5917

650,87

414,19

3

700

0,4552

318,64

4

700

0,3501

245,07

5

700

0,2693

188,51

6

700

0,2072

145,04

NPV

496,99

849,89

EPR

365,19

321,60

NPV∞

1217,27

1071,98

Ponieważ EPR projektu A jest wyższe od EPR projektu B oraz oba projekty są z tej samej klasy ryzyka (dyskontowane są taką samą stopą dyskonta), to należy wybrać projekt A jako bardziej opłacalny.

W przypadku projektu A powtarzanego nieskończenie wiele razy powinno się osiągnąć wartość bieżącą netto przepływów w kwocie 1217,27, natomiast w przypadku projektu B będzie to wartość 1071,98.

Także wykorzystując tę metodę projekt A należy więc uznać za bardziej atrakcyjny.

Zależność pomiędzy NPV∞ a EPR jest następująca:

Wynika z tego wzoru, że jeżeli porównywane projekty są dyskontowane tymi samymi stopami dyskontowymi k, wówczas obie metody dadzą jednakową odpowiedź na pytanie “który lepszy”.

Jeżeli natomiast projekty są z różnych klas ryzyka i właściwe stopy dyskontowe są różne wówczas obie metody mogą dać inną odpowiedź który z projektów jest lepszy, przy czym właściwą odpowiedź da NPV obliczona przy wykorzystaniu nieskończonej powtarzalności. Metoda ekwiwalentnego przepływu rocznego może zostać “oszukana” przez stopę dyskontową, skutkując wyższą wartością EPR przy wyższej stopie dyskontowej.

Przykład:

W drugim przypadku stopy dyskontowe dla projektów A i B różnią się i wynoszą odpowiednio 30% i 25%. EPR projektu A wynosi 365,19 i jest minimalnie wyższe niż EPR projektu B, które wynosi 361,18. Ostateczny głos należy jednak do “nieskończonej” NPV, która wskazuje na projekt B, ponieważ “nieskończona” NPV tego projektu (1444,20) jest wyższa niż projektu A (1217,27).

Lata

Projekt A

Projekt B

COt 30%

COt 25%

Projekt A

Projekt B

0

-1000

-1000

1,0000

1,0000

-1000

-1000

1

1100

700

0,7692

0,8000

846,12

560

2

1100

700

0,5917

0,6400

650,87

448

3

700

0,5120

358,4

4

700

0,4096

286,72

5

700

0,3277

229,39

6

700

0,2621

183,47

NPV

496,99

1065,98

EPR

365,19

361,18

NPV∞

1217,27

1444,70

- współczynnik rentowności PI (Profitability Index)

Jest miarą podobną do NPV, jednak w przeciwieństwie do niej nie podaje zysku wygenerowanego przez projekt w wartościach bezwzględnych lecz w stosunku do wielkości poniesionych nakładów inwestycyjnych.

N CFi

0x08 graphic
∑

i = 1 (1 +k)i

0x08 graphic
PI =

CF0

lub

N CFi (+)

0x08 graphic
∑

i = 1 (1 +k)i

0x08 graphic
PI =

N CFi ( -)

0x08 graphic
∑

i = 1 (1 +k)i

Interpretacja PI:

ile jednostek wartości bieżącej przepływów dodatnich przypada na jedną jednostkę wartości bieżącej przepływów ujemnych. Np.: PI = 1,5 a przepływy wyrażone są w PLN to na jedną złotówkę wartości bieżącej wydatków przypada 1 zł 50 gr. wartości bieżącej wpływów.

PI > 1 - projekt można uznać za opłacalny

Relację pomiędzy PI a NPVR można zapisać równaniem:

NPVR = PI - 1

- wewnętrzna stopa zwrotu (IRR)

jest to taki poziom stopy dyskontowej, przy którym wartość zaktualizowana netto (NPV) przedsięwzięcia inwestycyjnego jest równa zero, czyli aktualna wielkość wpływów gotówkowych z realizacji projektu jest równa wielkości pierwotnych nakładów kapitałowych.

Postać matematyczna IRR jest następująca:

PV x (i2 - i1)

0x08 graphic
IRR = i1 +

PV + NV

gdzie: i1 - poziom stopy dyskontowej, przy którym NPV > 0,

i2 - poziom stopy dyskontowej, przy którym NPV < 0,

PV - poziom NPV obliczony na podstawie i1,

NV - poziom NPV obliczony na podstawie i2.

Wskaźnik IRR wyznaczany jest metodą prób i błędów przez podstawianie do wzoru na NPV spodziewanej wysokości stopy dyskontowej z uwzględnieniem kolejnych zmian, aż do zrównania zaktualizowanych wpływów z nakładami. Projekt inwestycyjny może być przyjęty, gdy IRR jest wyższa od minimalnej stopy oprocentowania kapitału na rynku. IRR oznacza maksymalną stopę procentową, którą inwestor może zapłacić za wykorzystywane środki pieniężne z zewnątrz. Stąd IRR stanowi podstawę do ustalania warunków finansowania inwestycji.

0x08 graphic
0x08 graphic

IRR może być interpretowana jako:

albo też jako

Oczywiście przy możliwości wyboru wariantów inwestycyjnych należy wybrać ten projekt, przy którym IRR kształtuje się na najwyższym poziomie.

Możliwe są trzy warianty kształtowania się IRR:

  1. WACC < IRR, oznacza że projekt inwestycyjny jest źródłem nadwyżki finansowej dla firmy - projekt należy przyjąć,

  1. WACC = IRR, co oznacza, że projekt inwestycyjny jest neutralny, nie zmniejsza ani też nie zwiększa zasobów firmy,

  2. WACC > IRR, oznacza to, że przy danych kosztach kapitału projektowana inwestycja pochłania jedynie środki, nie tworząc żadnej nadwyżki - projekt należy odrzucić.

Podsumowanie metod dyskontowych:

Z trzech głównych metod dyskontowych NPV, IRR i PI:

Projekty nietypowe - więcej niż jedna IRR

Kryterium IRR jako kryterium opłacalności przedsięwzięcia inwestycyjnego jest zupełnie nieprzydatne w przypadku projektów, w których kilkakrotnie (więcej niż raz) następuje zmiana znaku przepływów (NCF) np. najpierw następuje wypływ związany z koniecznością poniesienia nakładów inwestycyjnych, następnie projekt generuje przepływy dodatnie, a następnie ponownie przepływy ujemne.

rok

NCF

NCF dla i = 6%

NCF dla i = 7%

NCF dla i = 23%

NCF dla i = 24%

0

-9620

-9620

-9620

-9620

-9620

1

6350

5990,6

5934,7

5162,6

5121,3

2

6350

5615,5

5546,1

4197,3

4130

3

6350

5331,5

5183,5

3412,5

3330,6

4

6350

5029,8

4844,4

2774,3

2686

5

-16570

-12382,8

-11814,4

-5885,7

-5652

NPV

-35,4

74,3

41

-4,1

IRR

6,32%

23,91%

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

Okazuje się wówczas, że projekt taki ma nie jedną ale kilka IRR. Nowa IRR może (lecz nie musi) pojawić się za każdym razem, kiedy przepływy związane z danym projektem zmieniają znak.

Metoda zmodyfikowanej wewnętrznej stopy zwrotu MIRR polega na wyznaczeniu takiej stopy dyskontowej MIRR, dla której suma zmodyfikowanych strumieni pieniężnych netto NCFt * jest równa 0, czyli

0x01 graphic

Modyfikacja strumieni pieniężnych netto NCFt polega na zastąpieniu ich:

Aktualizacja i kapitalizacja strumieni pieniężnych jest najczęściej dokonywana wg takiej samej stopy, równej WACC.

Strumień zmodyfikowany to liczba ujemna dla pierwszego okresu analizy, liczba dodatnia dla ostatniego okresu analizy oraz zera dla pozostałych okresów.

suma przyszłych dodatnich NCFt* = sumie obecnych wartości ujemnych NCFt*

FV(NCFt +) - przyszła wartość dodatnich NCFt

PV(NCFt -) - obecna wartość ujemnych NCFt

FV(NCFt +)

0x08 graphic
PV(NCFt -) =

(1 + MIRR)n

PV(NCFt -) x (1 + MIRR)n = FV(NCFt +)

(1 + MIRR)n = FV(NCFt +) / PV(NCFt -)

(1 + MIRR) = (FV(NCFt +) / PV(NCFt -))1/n

MIRR = (FV(NCFt +) / PV(NCFt -))1/n -1

Metoda częściowo zmodyfikowanej wewnętrznej stopy zwrotu

Polega ona na tym, że zmodyfikowany strumień pieniężnych powinien być zbudowany w sposób następujący:

Aktualizacja ujemnych strumieni pieniężnych powinna być dokonana wg stopy dyskontowej równej WACC.

Czy NPV i IRR dają jednakową ocenę opłacalności projektu inwestycyjnego?

Ocena opłacalności pojedynczego projektu inwestycyjnego przeprowadzona przy wykorzystaniu NPV pokrywa się z oceną uzyskaną przez zastosowanie IRR pod warunkiem, że zastosowana do dyskonta NCF stopa dyskontowa jest także stopą graniczną, do której porównywana jest IRR.

Konflikt pomiędzy NPV i IRR może wystąpić wówczas gdy metody te wykorzystywane są do porównawczej oceny opłacalności kilku projektów. Projekt uznany na podstawie NPV za mniej opłacalny, może okazać się najbardziej opłacalny z punktu widzenia IRR.

Podstawową przyczyną niejednoznaczności oceny jest zróżnicowanie rozłożenia w czasie przepływów pieniężnych netto poszczególnych projektów.

Gdy NPV i IRR dają przeciwne wyniki, powstaje konieczność oparcia decyzji albo na NPV albo na IRR. Zaleca się wówczas wykorzystanie NPV, jako bardziej wiarygodnej co wynika z przyjętych przy konstrukcji NPV i IRR założeń co do stopy reinwestycji przypływów pieniężnych.

Przykład:

NCF trzech projektów

Projekty

Lata

A

B

C

0

-785

-785

-785

1

-1590

-1590

-1590

2

523

474

643

3

718

659

827

4

903

884

1032

5

955

952

1155

6

955

1029

1084

7

955

1350

774

8

955

1440

649

Razem

3589

4413

3789

IRR (A)

24,04%

IRR (B)

25,75%

IRR (C)

27,19%

COt

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

24,04%

25,75%

27,19%

NPV (A)

3 589,00

2 324,08

1 425,59

775,04

296,57

0,00

NPV (B)

4 413,00

2 874,88

1 796,67

1 025,86

465,87

125,38

0,00

NPV (C)

3 789,00

2 550,42

1 656,12

998,34

507,08

201,13

86,74

0,00

Najmniej opłacalna jest realizacja projektu A charakteryzującego się najniższą IRR i NPV. Z punktu widzenia IRR bardziej opłacalny jest projekt C (IRRc = 27,2% > IRRB = 25,75%). Natomiast NPV wskazuje że przy stopie dyskontowej ix < 16,7% bardziej opłacalna jest realizacja projektu B.

Wybór najefektywniejszego przedsięwzięcia na podstawie NPV będzie zależał od wartości przyjętej stopy dyskontowej.

Metoda

Wybór przy stopie dyskontowej = i

i < ix

i = ix

i > ix

NPV

B > C

B = C

B < C

IRR

C > B

C > B

C > B

III.2.4 Problem reinwestycji

Konstrukcja formuły NPV opiera się na założeniu, że przepływy te będą reinwestowane według stopy procentowej stanowiącej podstawę obliczeń.

Ustalając IRR zakłada się, że stopa procentowa uzyskiwana z reinwestycji kapitału, równa będzie obliczanej właśnie wewnętrznej stopie zwrotu analizowanego projektu.

Gdy stopa reinwestycji jest różna od stopy stanowiącej podstawę obliczenia NPV to mamy zmodyfikowane wzory na:

NPV, IRR, PI,

N

∑ CFi *(1 +rei) N - 1

i = 1

0x08 graphic
NPV* = - CF0

(1 +k)N

N - liczba okresów trwania projektu;

rei - stopa reinwestycji

Jeżeli stopa reinwestycji jest mniejsza niż stopa dyskontowa projektu, wówczas NPV* będzie niższa od NPV i na odwrót.

N

∑ CFi *(1 +rei)N - 1

0x08 graphic
 i = 1

(1 +k)N

0x08 graphic
 PI* = -

CF0

Dodatnie przepływy generowane przez projekt są sprowadzane poprzez kapitalizację do ostatniego okresu ze stopą reinwestycji rei, a następnie sprowadzane poprzez zdyskontowanie do momentu zerowego przy użyciu właściwej stopy dyskontowej.

- 1

(1) Sprowadza się wszystkie przepływy dodatnie do momentu ostatniego przez skapitalizowanie przy pomocy przewidywanej stopy reinwestycji;

(2) Sprowadza się wszystkie przepływy ujemne do momentu zerowego przez zdyskontowanie przy pomocy właściwej dla projektu stopy dyskontowej;

  1. Znajduje się stopę dyskontową, która użyta do zdyskontowania sumy skapitalizowanych przepływów dodatnich spowoduje równość ich wartości obecnej ze zdyskontowanymi przepływami ujemnymi.

Przykład: Stopa dyskonta 15%, stopa reinwestycji 20%

ROK

Przepływy pieniężne netto CF PLN

0

- 8 000

1

2 800

2

4 300

3

5 400

4

5 800

ROK

Dodatnie przepływy pieniężne netto

Współczynniki kapitalizacji

Przyszła wartość dodatnich przepływów pieniężnych netto

1

2 800

1,728

4 838,4

2

4 300

1,440

6 192

3

5 400

1,200

6 480

4

5 800

1

5 800

Razem

23 310.4

NPV* = - 8000,0 = 5327,8

IRR* = -1 = 0,3065 = 30,65%

NPV

4553,0

NPV*

5327,8

IRR

37,58%

IRR*

30,65%

III.2.5 Analiza projektu odtworzeniowego

Maszyna do przecinania wyrobów z tworzyw sztucznych wytwarzanych za pomocą wtryskiwania została zakupiona 10 lat temu za cenę 7 500. Gdy maszyna była kupowana, przyjęto, że okres jej użytkowania będzie wynosić 15 lat. Maszyna jest amortyzowana liniowo stąd roczny odpis amortyzacyjny wynosi 500. Firma może kupić nową maszynę za 12 000 (łącznie z transportem i zainstalowaniem). Zakup maszyny obniży koszty materiałów w okresie 5 - ciu lat o 3 000 (rocznie). Szacuje się, że nowa maszyna może zostać sprzedana po pięciu latach za 2 000 i jest to jej szacunkowa wartość umorzeniowa. Nowa maszyna będzie amortyzowana liniowo w okresie czteroletnim, stąd roczny odpis amortyzacyjny wynosi 3 000. Obecna wartość rynkowa starej maszyny wynosi 1 000 tj. poniżej wartości księgowej 2 500. Po zakupie nowej maszyny stara maszyna zostałaby sprzedana. Stopa podatku dochodowego od osób prawnych wynosi 40%. W momencie uruchomienia maszyny konieczne jest zwiększenie kapitału obrotowego netto o 1 000. Ważony koszt kapitału dla projektu wyniesie 12%. Czy wymiana powinna nastąpić?

I. Wydatki inwestycyjne

0

1

2

3

4

5

1. Koszt nowego wyposażenia

-12 000,00

2. Wartość rynkowa starego wyposażenia

1 000,00

3. Oszczędność podatku

600,00

4. Wzrost kapitału obrotowego

-1 000,00

5. Inwestycje ogółem netto

-11 400,00

II. Wpływy operacyjne w czasie eksploatacji projektu

6. Zmniejszenie kosztów po opodatkowaniu

1800

1800

1800

1800

1800

7. Oszczędności podatkowe związane ze wzrostem amortyzacji (0,4* 3460)

1000

1000

1000

1000

-200

8. Przepływy środków pieniężnych netto (w. 6 + w. 10)

2 800,00

2 800,00

2 800,00

2 800,00

1 600,00

III. Przepływy środków pieniężnych w ostatnim roku

9. Szacunkowa wartość umorzeniowa

2000

10. Podatek od wartości umorzeniowej

-800,00

11. Zwrot kapitału obrotowego netto

1 000,00

12. Całkowite przepływy końcowe środków pieniężnych

2200

IV. Przepływy środków pieniężnych netto

13.Przepływy netto ogółem

-11 400,00

2 800,00

2 800,00

2 800,00

2 800,00

3 800,00

COt dla 12%

1

0,892857143

0,797193878

0,711780248

0,635518078

0,567426856

-11 400,00

2 500,00

2 232,14

1 992,98

1 779,45

2 156,22

NPV

-739,20

IRR

9,46%

1

2

3

4

5

Obniżka kosztów

3 000,00

3 000,00

3 000,00

3 000,00

3 000,00

Wynikający stąd wzrost podatku = 0,4 * 3000

1 200,00

1 200,00

1 200,00

1 200,00

1 200,00

Wzrost przepływów środków pieniężnych dzięki obniżce kosztów

1 800,00

1 800,00

1 800,00

1 800,00

1 800,00

Amortyzacja nowej maszyny

3 000,00

3 000,00

3 000,00

3 000,00

0,00

Amortyzacja starej maszyny

500,00

500,00

500,00

500,00

500,00

Zmiana amortyzacji

2 500,00

2 500,00

2 500,00

2 500,00

-500,00

Oszczędności podatkowe

1 000,00

1 000,00

1 000,00

1 000,00

-200,00

Projekt ten nie powinien być zrealizowany przyjmując 12% stopę dyskonta.

Analiza projektu rozbudowy

Projekt rozbudowy jest to taki projekt, który wymaga od firmy zainwestowania w nowe urządzenia w celu zwiększenia sprzedaży.

Firma Waldi rozważa możliwość zwiększenia produkcji urządzenia sterującego ogrzewaniem w domach jednorodzinnych. Urządzenie to poprzez podniesienie efektywności wykorzystania energii, wpływa na zmniejszenie kosztów eksploatacji tak, iż jego zakup zwraca się po kilku latach. Firma zamierza sprzedać 20 000 sztuk po cenie 2 000, co daje łączną sprzedaż w wysokości 40 000 tys.. Jednak aby Firma mogła produkować te urządzenia musi zakupić dodatkowy budynek. Firma może zakupić odpowiadający jej budynek za kwotę 12 000 tys.. Budynek amortyzowany będzie stawką liniową 2,5%, (roczna amortyzacja 300). Aby uruchomić produkcję trzeba zakupić wyposażenie, którego koszt wraz z zainstalowaniem i transportem wyniósłby 8 000 tys., liniowa stawka amortyzacji 20% (amortyzacja 1 600). Realizacja projektu wymaga wzrostu kapitału obrotowego o 6 000 tys. Okres życia ekonomicznego projektu wynosi 4 lata. Oczekuje się, że w końcu tego okresu budynek będzie miał wartość rynkową 7 500 tys., a wyposażenie 2 000 tys.. Firma zamierza sprzedać budynek i wyposażenie w takiej kwocie. Koszty zmienne produkcji wyniosłyby 60% wartości sprzedaży, a koszty stałe bez amortyzacji 5 000 tys. Ważony koszt kapitału dla realizacji tego przedsięwzięcia wynosiłby 12%. Czy rozbudowa powinna nastąpić?

Lata

1992

1993

1994

1995

1996

Budynek

-12 000,00

Wyposażenie

-8 000,00

Wzrost NWC

-6 000,00

6 000,00

Sprzedaż

40 000,00

40 000,00

40 000,00

40 000,00

Koszty zmienne

24 000,00

24 000,00

24 000,00

24 000,00

Koszty stałe

5 000,00

5 000,00

5 000,00

5 000,00

Amortyzacja (budynek) - 2,5%

300,00

300,00

300,00

300,00

Amortyzacja (wyposażenie) 20%

1 600,00

1 600,00

1 600,00

1 600,00

Zysk brutto

9 100,00

9 100,00

9 100,00

9 100,00

Podatek (40%)

3 640,00

3 640,00

3 640,00

3 640,00

Zysk netto

5 460,00

5 460,00

5 460,00

5 460,00

Dodać amortyzację

7 360,00

7 360,00

7 360,00

7 360,00

Wartość umorzeniowa netto

10 660,00

Przepływy środków pieniężnych

-26 000,00

7 360,00

7 360,00

7 360,00

24 020,00

COt = 12%

1

0,8929

0,7972

0,7118

0,6355

-26 000,00

6 571,74

5 867,39

5 238,85

15 264,71

NPV

6 942,69

IRR

21,78%

Wartość umorzeniowa netto

Budynek

Wyposażenie

Koszt nabycia

12000

8000

Wartość umorzeniowa (księgowa)*

10800

1600

Zakumulowana amortyzacja

1200

6400

Wartość umorzeniowa (rynkowa)

7500

2000

Zysk (strata na sprzedaży)

-3300

400

Podatek (40%)

-1320

160

Wartość umorzeniowa netto**

8820

1840

Razem

10660

* Wartość początkowa - zakumulowana amortyzacja

** Wartość umorzeniowa (rynkowa) - podatek

Projekt ten powinien zostać zrealizowany NPV > 0 a IRR > WACC

IRR

IRR2

IRR1


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
7453
7453
7453
7453
7453, W7 - inżynierii środowiska
7453
praca magisterska 7453
7453

więcej podobnych podstron