Politechnika Świętokrzyska w Kielcach
Laboratorium Teorii Obwodów
Ćwiczenie nr 3	Temat: Badanie rezonansu prądów i napięć.			Zespół 3: 1)Tomasz Plaza 2)Marcin Rysiak 3)Igor Paprzycki 4)Dominik Radomski
Data wykonania ćwiczenia: 9.10.2008. r.		Ocena:	Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki

1) Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest eksperymentalne wyznaczenie krzywych rezonansowych zarówno dla rezonansu prądów jak i napięć.

2) Schematy pomiarowe:

a) dla rezonansu napięć:

b) dla rezonansu prądów:

3) Przyrządy pomiarowe:

- generator GFG - 8216A

- 2x amperomierz MUC2000 zakres 200mA

- amperomierz M890G zakres 200mA

- 3x woltomierz cyfrowy V541 zakres 10V

4) Tabele pomiarowe

1. Badanie rezonansu napięć

|U| = 0,5V = const, L = 330mH, C=9,3μF , R = 128,205 Ω
POMIRARY					OBLICZENIA
L.p.	f	|I|	|URL|	|UC|	|UR|	|UL|	|Z|	φ	Uwagi
		Hz	A	V	V	V	V	Ω	º
1.	10	0,1	0,036	0,509	0,013	0,002	5000	-85,71
2.	20	0,5	0,077	0,521	0,064	0,021	1000	-81,10
3.	30	0,8	0,133	0,555	0,103	0,050	625	-75,89
4.	40	1,3	0,211	0,602	0,167	0,108	384,615	-69,66
5.	50	1,8	0,322	0,671	0,231	0,187	277,778	-61,80
6.	60	2,4	0,469	0,748	0,308	0,298	208,333	-51,50
7.	70	3,2	0,678	0,836	0,410	0,464	156,25	-37,84
8.	80	3,9	0,894	0,865	0,500	0,647	128,205	-20,63
9.	87	3,9	0,945	0,802	0,500	0,703	128,205	-7,34
10.	90	3,9	0,981	0,785	0,500	0,727	128,205	-1,67	rezonans
11.	101	3,5	0,951	0,621	0,449	0,733	142,857	17,25
12.	125	2,5	0,817	0,365	0,321	0,648	200	43,62
13.	150	1,9	0,717	0,234	0,244	0,591	263,158	56,94
14.	200	1,2	0,618	0,120	0,154	0,497	416,667	68,74
15.	300	0,7	0,556	0,050	0,090	0,435	714,286	77,25
16.	400	0,5	0,540	0,029	0,064	0,414	1000	80,78
17.	500	0,4	0,519	0,020	0,051	0,414	1250	82,75
18.	600	0,3	0,514	0,015	0,038	0,373	1666,67	84,02
19.	700	0,2	0,507	0,013	0,026	0,290	2500	84,91
20.	820	0,1	0,505	0,012	0,013	0,170	5000	85,68

b) Badanie rezonansu prądów

|U| = 0,5V = const, L = 330mH, C=9,3μF , R =128,205 Ω
POMIARY					OBLICZENIA
L.p.	f	|I|	|IC|	|IL|	|Z|	φ	Uwagi
		Hz	mA	mA	mA	Ω	º
1.	20	3	0,4	3,6	166,67	8,98
2.	30	2,8	0,7	3,2	178,57	11,73
3.	40	2,5	1,1	3,0	200,00	12,52
4.	50	2,1	1,3	2,7	238,10	10,72
5.	60	1,8	1,6	2,5	277,78	5,60
6.	70	1,6	1,9	2,3	312,50	- 3,65
7.	77	1,4	2,1	2,1	357,14	- 12,69	rezonans
8.	80	1,4	2,2	2,1	357,14	- 17,11
9.	90	1,5	2,5	1,9	333,33	- 32,85
10.	100	1,7	2,8	1,8	294,12	- 47,46
11.	110	1,9	3,0	1,7	263,16	- 58,81
12.	120	2,2	3,4	1,5	227,27	- 66,89
13.	130	2,5	3,6	1,4	200,00	- 72,53
14.	140	2,9	3,9	1,3	172,41	- 76,50
15.	150	3,2	4,3	1,2	156,25	- 79,36

5. Obliczenia

- obliczenie częstotliwości rezonansowej dla rezonansu szeregowego:

- obliczenie rezystancji cewki:

- wartość prądu w stanie rezonansu

- obliczenie impedancji obwodu:

- obliczenie spadku napięcia na rezystancji cewki:

- obliczenie napięcia na cewce

Wyznaczenie kąta φ w rezonansie napięć:

Wyznaczenie kąta φ w rezonansie prądów:

6) Charakterystyki

Charakterystyki dla rezonansu szeregowego:

Charakterystyki dla rezonansu równoległego:

Wnioski

Częstotliwość rezonansowa obliczona przez nas algebraicznie wynosi f=90,895Hz, natomiast wyznaczona przez nas doświadczalnie wynosi 90Hz. Różnica ta jest niewielka i wynika z błędów odczytu oraz niedokładności urządzeń pomiarowych.

Napięcie na cewce jest największe dla częstotliwości niewiele większej od częstotliwości i wynosi 0,951V dla częstotliwości f=101Hz. Napięcie na kondensatorze jest największe dla częstotliwości niewiele mniejszej od częstotliwości rezonansowej i wynosi 0,865V dla częstotliwości f=80Hz.

Przesunięcie φ pomiędzy prądem a napięciem w chwili rezonansu szeregowego powinno być równe 0. Według naszych pomiarów kąt ten wyniósł -1,67.

W czasie rezonansu szeregowego napięcia na idealnej cewce i na kondensatorze powinny być równe , natomiast prąd płynący w obwodzie osiąga wartość maksymalną I=3.9mA, gdyż impedancja obwodu osiąga w rezonansie minimalną wartość 128,205 Ω

F(f) = |I|

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0

200

400

600

800

1000

f[Hz]

I[mA]

1

F(f) = |U_RL|

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0

200

400

600

800

1000

f[Hz]

U_RL[V]

0,5

F(f) = |U_C|

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0

200

400

600

800

1000

f[Hz]

U_C[V]

0

F(f) = |Z|

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0

200

400

600

800

1000

f[Hz]

Z[Ω]

Serie1

F(f) = φ

-100,00

-80,00

-60,00

-40,00

-20,00

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

0

200

400

600

800

1000

f[Hz]

φ [º]

F(f) = |I|

F(f) = |I_c|

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0

20

40

60

80

100

120

140

160

f[Hz]

I_C[A]

Serie1

F(f) = |I_L|

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0

20

40

60

80

100

120

140

160

f[Hz]

I_L[A]

Serie1

F(f) = |Z|

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

400,00

0

20

40

60

80

100

120

140

160

f[Hz]

Z[Ω]

Serie1

F(f) = φ

-100,00

-80,00

-60,00

-40,00

-20,00

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

0

20

40

60

80

100

120

140

160

f[Hz]

φ [º]

Serie1

1,5

2

2,5

3

3,5

0

20

40

60

80

100

120

140

160

f[Hz]

I[A]

A₂

A₁

---