 | Pobierz cały dokument zginanie.belek.teoria.przyklady.obliczen.doc Rozmiar 526 KB |
2.3.3. Zginanie
2.3.3.1. Podstawowe pojęcia przy zginaniu
W rozdziale 2.2.1 dowolny układ sił można było zredukować do jednej wypadkowej i do jednej pary sił.
Weźmy pod uwagę pręt, zaś w jego dowolnym przekroju poprzecznym za punkt redukcji przyjmijmy środek tego przekroju. Jeżeli w tym przekroju układ sił sprowadza się tylko do jednej składowej momentu zginającego Mg, to mamy do czynienia z czystym zginaniem (rys. 2.14a). Jeżeli występuje również siła styczna (tnąca) (rys. 2.14b), to mamy przypadek zginania z udziałem sił poprzecznych.
rys. 2.14
Jeżeli siły czynne (obciążenia zewnętrzne) i siły bierne (reakcje) działające na pręt zginany leżą w jednej płaszczyźnie, to płaszczyznę tę nazywamy płaszczyzną zginania.
Gdy płaszczyzna zginania pokrywa się z płaszczyzną główną zawierającą oś pręta (czyli zawierającą środki ciężkości przekrojów poprzecznych pręta), to przypadek taki nazywamy zginaniem prostym w odróżnieniu od zginania ukośnego (oś pręta staje się krzywą przestrzenną). Pręty pracujące głównie na zginanie nazywamy belkami.
Rozważmy przypadek belki obciążonej dowolnym obciążeniem ciągłym q (rys.2.15).
Wytnijmy w myśli z belki odcinek o długości dx (o grubości jednostkowej). Po przeanalizowaniu warunków równowagi wyciętego odcinka otrzymamy związki między siłą tnącą, momentem gnącym i obciążeniem ciągłym:
(2.19)
2.3.3.2. Wykresy sił tnących i momentów gnących
Do obliczeń wytrzymałościowych belek zginanych (przedstawionych w dalszych rozdziałach) potrzebne są wykresy sił tnących i momentów gnących.
Przykład 2.22.
Rozważmy belkę obciążoną siłą skupioną P spoczywającą na dwóch podporach (przegub przesuwany i przegub nieprzesuwny).
Wyznaczmy reakcje w podporach z warunków równowagi belki:
Rozpatrzmy przekrój poprzeczny (1-1). Oddziaływanie odrzuconej myślowo prawej części belki zastępujemy siłą tnącą T1 i momentem gnącym M1. Z warunków równowagi rozpatrywanej części belki otrzymamy: 0 x1 b
W przekroju poprzecznym (2-2) otrzymamy: b x2 l
Wykorzystując wzory (2.19) otrzymamy również wyrażenia na T1 i T2 (co może być wykorzystane do sprawdzenia poprawności obliczeń.
Przykład 2.23.
Jako następny przykład rozpatrzmy belkę obciążoną siłą skupioną, momentem gnącym, obciążeniem ciągłym.
Wyznaczmy reakcje w podporach z warunków równowagi belki:
W przedziale pierwszym: 0 x l
W przedziale drugim: l x 3l
Wnioski praktyczne:
1)Na końcu belki (który nie jest obciążony momentem skupionym) moment zginający jest równy zeru.
 | Pobierz cały dokument zginanie.belek.teoria.przyklady.obliczen.doc rozmiar 526 KB |