We

Wydział Chemiczny

Termin zajęć: czwartek 9¹⁵ - 11⁰⁰

SPRAWOZDANIE NR 5

TEMAT: ELEMENTY LINIOWE I NIELINIOWE OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH (ćwiczenie 3).

1. Cel ćwiczenia.

• zapoznanie się z elementami liniowymi i nieliniowymi;

• pomiar napięcia, natężenia prądu oraz rezystancji;

• opracowanie wyników pomiarów bezpośrednich i pośrednich.

2. Wstęp teoretyczny.

Rezystor, opornik elektryczny, dwukońcówkowy element elektryczny bierny, którego podstawowym parametrem jest rezystancja, a pozostałe parametry (pojemność
i indukcyjność) są nieistotne. Zadaniem rezystora w obwodzie elektrycznym jest przede wszystkim ustalenie wartości prądu lub podział napięcia (wiąże się to z zamianą w rezystorze energii elektrycznej w ciepło).Wyróżniamy elementy liniowe i nieliniowe, zależnie
od kształtu ich charakterystyki napięciowo-prądowej.

Rezystory liniowe maja stałą wartość rezystancji, niezależną od wartości prądu płynącego przez ten rezystor, natomiast do opisu rezystorów nieliniowych wprowadza się trzy typy rezystancji:

• statyczną - R_s - jest to stosunek napięcia U na rezystorze do prądu
  I płynącego przez rezystor: R_s=
  

• przyrostową - R_p - jest to stosunek przyrostu spadku napięcia
  ∆U_p na rezystorze do przyrostu prądu ∆I_p wywołującego ten spadek: R_p=
  

• rezystancja dynamiczna - jest definiowana przy prądzie zmiennym występującym razem
  z prądem stałym.

W rezystorze liniowym rezystancje :statyczna, przyrostowa i dynamiczna są sobie równe.

Pomiar rezystancji metoda techniczną polega na pomiarze prądu Ix płynącego przez rezystor
i spadku napięcia Ux wywołanego tym prądem. Wartość rezystancji wylicza się z prawa Ohma.

Stosujemy dwa układy pomiarowe:

1. Układ z poprawnym pomiarem prądu (PPP) płynącego przez rezystor, napięcie wskazane przez woltomierz jest powiększone o spadek napięcia na amperomierzu:
   U_V = U_X + U_A

2. Układ z poprawnym pomiarem napięcia (PPN) na rezystorze, prąd wskazany przez amperomierz jest powiększony o prąd pobierany przez woltomierz: I_A = I_X + I_V

3. Schemat układu pomiarowego.

Rys. 1 Schemat układu do pomiaru rezystancji statycznej i przyrostowej.

Objaśnienie symboli:

R_Z - rezystor zmienny;

A - amperomierz; I_A - natężenie zmierzone przez amperomierz;

V - woltomierz; R_V - rezystancja wewnętrzna woltomierza;

R_X - opornik; U_X - napięcie; I_X - natężenie prądu.

Rys. 2 Schemat układu do bezpośredniego pomiaru rezystancji.

Objaśnienie symboli:

Ω - omomierz;

R_X - opornik.

4. Spis przyrządów pomiarowych.

• woltomierz METEX 4640A (∆U = 0,05%rdg+3dgt dla U_zakres = 200mV
  i ∆U = 0,5%rdg+3dgt dla U_zakres=20V)

• miliamperomierz METEX 4640A (∆I=0,3%rdg+3dgt dla I_zakres = 20mA)

• woltomierz METEX 3860D (∆U = 0,3%rdg+1dgt)

• omomierz METEX 4640A (∆R = 0,2%rdg+5dgt dla R_zakres = 200Ω)

5. Tabele pomiarowe.

TABELA NR 1. Bezpośredni pomiar napięcia i natężenia prądu dużego, brązowego rezystora.

R_Z = 1kΩ; I_o = 110Ma

Lp.	Uzn	Uznz	IA	∆IA	δIA	IA ± ∆IA	UV	∆UV	δUV	UV ± ∆UV
		V	V	mA	mA	%	mA	V	V	%	V
1.	1,5	1,500	1,358	0,0071	0,53	1,3580 ± 0,0071	0,12061	0,00064	0,53	0,12061 ± 0,00064
2.			1,998	1,810	0,009	0,50	1,810 ± 0,009	0,16073	0,0009	0,56	0,1608 ± 0,0009
3.		3,0	3,002	2,721	0,012	0,44	2,721 ± 0,012	0,239	0,0042	1,76	0,2390 ± 0,0042
4.			3,499	3,170	0,013	0,41	3,170 ± 0,013	0,279	0,0044	1,56	0,2790 ± 0,0044
5.		4,5	4,49	4,078	0,016	0,39	4,078 ± 0,016	0,359	0,005	1,39	0,359 ± 0,005
6.			5,00	4,535	0,017	0,37	4,535 ± 0,017	0,400	0,005	1,25	0,400 ± 0,005
7.		6,0	6,00	5,444	0,02	0,37	5,44 ± 0,02	0,480	0,0054	1,13	0,4800 ± 0,0054
8.			6,50	5,890	0,021	0,36	5,890 ± 0,021	0,520	0,006	1,15	0,520 ± 0,006
9.		7,5	7,50	6,800	0,024	0,35	6,800 ± 0,024	0,601	0,0061	1,01	0,6010 ± 0,0061
10.			8,00	7,255	0,025	0,34	7,255 ± 0,025	0,641	0,0063	0,98	0,6410 ± 0,0063
11.		9,0	9,01	8,169	0,03	0,37	8,17 ± 0,03	0,722	0,007	0,97	0,722 ± 0,007
12.			9,50	8,615	0,03	0,35	8,62 ± 0,03	0,762	0,007	0,92	0,762 ± 0,007
13.		10,5	10,50	9,518	0,032	0,34	9,518 ± 0,032	0,842	0,0073	0,87	0,8420 ± 0,0073
14.			11,00	9,972	0,033	0,33	9,972 ± 0,033	0,883	0,0075	0,85	0,8830 ± 0,0075

Objaśnienie symboli:

U_zn - zakres płynny źródła napięcia;

U_znz - zmierzone przez woltomierz napięcie źródła;

I_A - natężenie prądu zmierzone przez miliamperomierz;

U_V - napięcie zmierzone przez woltomierz;

∆I_A, ∆U_V - niepewności bezwzględne;

δI_A, δU_V - niepewności względne.

TABELA NR 2. Rezystancja statyczna dużego, brązowego rezystora.

Lp.	IA	RS	∆RS	δRS	RS ± ∆RS
		mA	Ω	Ω	%	Ω
1.	1,358	88,9	0,5	0,56	88,9 ± 0,5
2.	1,810	88,81	0,45	0,51	88,81 ± 0,45
3.	2,721	87,84	1,93	1,97	87,84 ± 1,93
4.	3,170	88,02	1,75	1,99	88,02 ± 1,75
5.	4,078	88,1	1,6	1,82	88,1 ± 1,6
6.	4,535	88,21	1,44	1,63	88,21 ± 1,44
7.	5,444	88,18	1,32	1,50	88,18 ± 1,32
8.	5,890	88,29	1,33	1,51	88, 29 ± 1,33
9.	6,800	88,39	1,21	1,37	88,39 ± 1,21
10.	7,255	88,4	1,2	1,36	88,4 ± 1,2
11.	8,169	88,4	1,2	1,36	88,4 ± 1,2
12.	8,615	88,46	1,13	1,28	88,46 ± 1,13
13.	9,518	88,5	1,1	1,25	88,5 ± 1,1
14.	9,972	88,55	1,05	1,19	88,55 ± 1,05
Uśrednienie:		88,37	1,23	1,39	88,37 ± 1,23

TABELA NR 3. Rezystancja przyrostowa dużego, brązowego rezystora.

Lp.	IP	∆IP	UP	∆UP	RP	∆RP	δRP	RP ± ∆RP
	mA	mA	V	V	Ω	Ω	%	Ω
1.	0,452	0,0081	0,04012	0,0008	88,8	3,4	3,83	88,8 ± 3,4
2.	0,911	0,011	0,07827	0,003	85,916575
3.	0,449	0,013	0,04	0,0041	89,086859
4.	0,908	0,015	0,08	0,005	88,105726
5.	0,457	0,017	0,041	0,005	89,715536
6.	0,909	0,019	0,08	0,0052	88,0088
7.	0,446	0,021	0,04	0,0057	89,686098
8.	0,91	0,023	0,081	0,0061	89,010989
9.	0,455	0,025	0,04	0,0062	87,912087
10.	0,914	0,028	0,081	0,0067	88,621444
11.	0,446	0,03	0,04	0,007	89,686098
12.	0,903	0,031	0,08	0,0072	88,593576
13.	0,454	0,033	0,041	0,0074	90,30837
Uśrednienie:

Objaśnienie symboli:

I_A - natężenie prądu zmierzone przez miliamperomierz;

I_P - natężenie przyrostowe;

U_P - napięcie przyrostowe;

R_S - rezystancja statyczna;

R_P - rezystancja przyrostowa;

∆I_P, ∆U_P, ∆R_S, ∆R_P - niepewności bezwzględne;

δR_S, δR_P - niepewności względne.

TABELA NR 4. Bezpośredni pomiar napięcia i natężenia prądu żarówki.

R_Z = 1kΩ; I_o = 110Ma

Lp.	Uzn	Uznz	IA	∆IA	δIA	IA ± ∆IA	UV	∆UV	δUV	UV ± ∆UV
		V	V	mA	mA	%	mA	V	V	%	V
1.	1,5	1,300	1,26	0,041	3,25	1,26 ± 0,041	0,006	0,003	50,00	0,006 ± 0,003
2.			2,000	1,97	0,062	3,15	1,97 ± 0,062	0,011	0,0031	28,18	0,011 ± 0,0031
3.		3,0	3,000	2,92	0,091	3,12	2,92 ± 0,091	0,017	0,0031	18,24	0,017 ± 0,0031
4.			3,500	3,44	0,106	3,08	3,44 ± 0,106	0,021	0,0031	14,76	0,021 ± 0,0031
5.		4,5	4,50	4,40	0,135	3,07	4,40 ± 0,135	0,028	0,0031	11,07	0,028 ± 0,0031
6.			5,00	4,92	0,151	3,07	4,92 ± 0,151	0,032	0,0032	10,00	0,032 ± 0,0032
7.		6,0	6,00	5,90	0,180	3,05	5,90 ± 0,18	0,040	0,0032	8,00	0,040 ± 0,0032
8.			6,50	6,39	0,195	3,05	6,39 ± 0,195	0,044	0,0032	7,27	0,044 ± 0,0032
9.		7,5	7,50	7,37	0,224	3,04	7,37 ± 0,224	0,052	0,0033	6,35	0,052 ± 0,0033
10.			8,00	7,87	0,239	3,04	7,87 ± 0,239	0,057	0,0033	5,79	0,057 ± 0,0033
11.		9,0	9,00	8,91	0,270	3,03	8,91 ± 0,270	0,067	0,0033	4,93	0,067 ± 0,0033
12.			9,50	9,35	0,284	3,04	9,35 ± 0,284	0,072	0,0034	4,72	0,072 ± 0,0034
13.		10,5	10,50	10,38	0,314	3,03	10,38 ± 0,314	0,084	0,0034	4,05	0,084 ± 0,0034
14.			11,00	10,79	0,327	3,03	10,79 ± 0,327	0,089	0,0035	3,93	0,089 ± 0,0035

Objaśnienie symboli:

U_zn - zakres płynny źródła napięcia;

U_znz - zmierzone przez woltomierz napięcie źródła;

I_A - natężenie prądu zmierzone przez miliamperomierz;

U_V - napięcie zmierzone przez woltomierz;

∆I_A, ∆U_V - niepewności bezwzględne;

δI_A, δU_V - niepewności względne.

TABELA NR 5. Rezystancja statyczna żarówki.

Lp.	IA	RS	∆RS	δRS	RS ± ∆RS
		mA	Ω	Ω	%	Ω
1.	1,26	4,76	2,54	53,36	1,26 ± 2,54
2.	1,97	5,58	1,75	31,36	1,97 ± 1,75
3.	2,92	5,82	1,24	21,31	2,92 ± 1,24
4.	3,44	6,10	1,09	17,87	3,44 ± 1,09
5.	4,40	6,36	0,89	13,99	4,40 ± 0,89
6.	4,92	6,50	0,85	13,08	4,92 ± 0,85
7.	5,90	6,78	0,75	11,06	5,90 ± 0,75
8.	6,39	6,89	0,71	10,31	6,39 ± 0,71
9.	7,37	7,06	0,66	9,35	7,37 ± 0,66
10.	7,87	7,24	0,64	8,84	7,87 ± 0,64
11.	8,91	7,52	0,60	7,98	8,91 ± 0,60
12.	9,35	7,70	0,59	7,66	9,35 ± 0,59
13.	10,38	8,09	0,57	7,05	10,38 ± 0,57
14.	10,79	8,25	0,57	6,91	10,79 ± 0,57
Uśrednienie:

TABELA NR 6. Rezystancja przyrostowa żarówki.

Lp.	IP	∆IP	UP	∆UP	RP	∆RP	δRP	RP ± ∆RP
	mA	mA	V	V	Ω	Ω	%	Ω
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Uśrednienie:

Objaśnienie symboli:

I_A - natężenie prądu zmierzone przez miliamperomierz;

I_P - natężenie przyrostowe;

U_P - napięcie przyrostowe;

R_S - rezystancja statyczna;

R_P - rezystancja przyrostowa;

∆I_P, ∆U_P, ∆R_S, ∆R_P - niepewności bezwzględne;

δR_S, δR_P - niepewności względne.

TABELA NR 7. Pomiar bezpośredni rezystancji: rezystora i żarówki.

Lp.	Nazwa	Rx	∆Rx	δRx	Rx ± ∆Rx
				Ω	Ω	%	Ω
1.	Rezystor	88,77	0,23	0,26	88,77 ± 0,23
2.	Żarówka	6,90	0,07	1,02	6,90 ± 0,07

Objaśnienie symboli:

R_x - rezystancja badanego przedmiotu;

∆R_x - niepewność bezwzględna;

δR_x - niepewność względna.

6. Przykładowe obliczenia.

• obliczenia do tabeli nr 1:

∆I_A = 0,3%rdg + 3dgt

∆I_A1 = 0,3% · 1,358 + 3 · 0,001 = 0,007074 ≈ 0,0071 [mA]

sprawdzenie: x₁=

x₂=

∆U = 0,5%rdg + 3dgt dla U_zakres = 200mV

∆U₁ = 0,5% ^. 120,61 + 3 ^. 0,01 = 0,633305 [mV] ≈ 0,00064 [V]

• obliczenia do tabeli nr 2:

• obliczenia do tabeli nr 3:

np.

• obliczenia do tabeli nr 4:

• obliczenia do tabeli nr 5:

• obliczenia do tabeli nr 6:

• obliczenia do tabeli nr 7:

∆R_x = 0,2%rdg + 5dgt dla R_zakres = 200Ω

ΔR_x1 = 0,2% ^. 88,77 + 5 ^. 0,01 = 0,22754 ≈ 0,23 Ω

δR_x

δR_x1

ΔR_x = 0,2%rdg + 5dgt dla R_zakres = 200Ω

ΔR_x2 = 0,2% ^. 6,90 + 5 ^. 0,01 = 0,0638 ≈ 0,07 Ω

δR_x

δR_x2

7. Wnioski.

WYKRES NR 1.

WYKRES NR 2.

Politechnika Wrocławska

Elektronika i elektrotechnika - laboratorium

- 1 -

---