Figury i przekształcenia, Zbiór zadań, Klasa 2

Pobierz cały dokument figury.i.przeksztalcenia.zbior.zadan.klasa.2.doc Rozmiar 451 KB

Fragment dokumentu:

1. Dane są punkty:
   ,
   .Wyznacz współrzędne takiego punktu
   , aby
   i oblicz współrzędne wektora
   .

2. Dane są współrzędne punktów
   ,
   ,
   . Oblicz współrzędne wektorów i ich długości.

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

5. 
   .

3. Oblicz iloczyn skalarny wektorów
   i
   , jeśli
   ,
   ,
   .

4. Dla jakich wartości parametru
   wektory
   i
   są prostopadłe, jeżeli:
   ,
   ,
   .

5. Mając dane współrzędne punktów
   ,
   ,
   oraz współrzędne wektora
   , wyznacz współrzędne obrazów punktów
   ,
   ,
   

1. w translacji o wektor
   (
   )

2. w symetrii osiowej względem osi OX (
   )

3. w symetrii osiowej względem osi OY (
   )

4. 
   w symetrii środkowej względem punktu
   (
   ).

6. Korzystając z rysunku, uzupełnij zdania.

1. Odcinek
   ma długość ……….

2. Jakie współrzędne ma punkt
   , jeśli
   ? ……………

3. Pole trójkąta
   jest równe ……….

4. Środek odcinka
   ma współrzędne ………….

7. Korzystając z rysunku, uzupełnij zdania.

1. Odcinek
   ma długość ……….

2. Jakie współrzędne ma punkt
   , jeśli
   ? ……………

3. Pole trójkąta
   jest równe ……….

4. Środek odcinka
   ma współrzędne ………….

8. Napisz równanie prostej

1. prostopadłej do osi OX, przechodzącej przez punkt
   ,

2. mającej współczynnik kierunkowy
   , przechodzącej przez punkt o współrzędnych
   ,

3. równoległej do osi OX, przechodzącej przez punkt
   .

9. Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty
   ,
   .

10. Napisz równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty
    i
    . Oblicz długość odcinka
    . Zapisz równanie prostej
    w postaci kierunkowej oraz w postaci ogólnej.

11. Dane są punkty
    i
    . Napisz równania prostej AB:

1. w postaci kierunkowej.

2. w postaci ogólnej.

3. Oblicz długość odcinka AB.

12. Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej
    i przechodzącej przez punkt
    .

13. Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej
    i przechodzącej przez punkt
    .

14. Znajdź równanie prostej, której wykres jest prostopadły do prostej
    i przechodzi przez punkt
    .

15. Znajdź równanie prostej prostopadłej do prostej
    i przechodzącej przez punkt
    .

16. Napisz równanie prostej

1. prostopadłej

2. równoległej

do prostej
i przechodzącej przez punkt
.

17. Napisz równanie prostej

1. równoległej

2. prostopadłej

do prostej
i przechodzącej przez punkt
.

18. Wyznacz współrzędne punktu przecięcia się prostych:
    i
    .

19. Napisz równanie prostej, do której należy punkt
    oraz punkt przecięcia prostych o równaniach
    i
    .

20. Boki trójkąta zawierają się w prostych o równaniach:
    ,
    ,
    . Oblicz współrzędne wierzchołków trójkąta.

    
    

    Pobierz cały dokument figury.i.przeksztalcenia.zbior.zadan.klasa.2.doc rozmiar 451 KB