ĆWICZENIE NR 44A

Pomiar zależności oporności metali i półprzewodników od temperatury

Joanna Lipień, Daria Podstawczyk

2008-03-26

Pomiar rezystancji w temperaturze pokojowej 25C :

Próbka 1 - 112,8

Próbka 2 - 27,5k

W przebiegu ćwiczenia dokonano dwóch pomiarów rezystancji: próbek 1 i 2. Podwyższając stopniowo temperaturę na regulatorze temperatury dokonywano pomiarów rezystancji co 5
na mierniku cyfrowym, przełączając próbki 1 i 2, za pomocą klawiszy włączających do obwodu kolejne próbki. W celu zamiany temperatury w C na temperature wyrażoną w K należy dokonać przekształcenia :

t=
+273,15

Wyniki odczytywane z multimetrów typu 1321 obarczone są błędem wynikającym z ich klasy dokładności :

1. Wyniki obliczeń i pomiarów dla próbki 1:

1. 
   

2. Metodą regresji liniowej wyznaczono nachylenie a i niepewność Δa, wartość b i niepewność Δb prostej y=ax+b czyli prostej
   

y=0,269x+104,8

3. Współczynnik temperaturowy oporu () obliczono ze wzoru:

, gdzie

=0,269/112,20=0,003

Δα

Δα
=9,1

t				a	Δa	α	Δα
K		Ω	Ω					%
293	20	112,20	0,4244	0,269	0,009	0,003	9,1	0,32%
298	25	112,80	0,4256
303	30	113,10	0,4262
308	35	113,70	0,4274
313	40	114,80	0,4296
318	45	116,00	0,432
323	50	117,90	0,4358
328	55	118,90	0,4378
333	60	120,30	0,4406
338	65	121,60	0,4432
343	70	123,10	0,4462
348	75	125,00	0,45
353	80	126,60	0,4532
358	85	128,10	0,4562
363	90	129,50	0,459
368	95	131,20	0,4624
373	100	132,70	0,4654

4. wykres zależności rezystancji próbki 1 od temperatury (sporządzony przy użyciu regresji liniowej) wraz z słupkami błędów x

2. Wyniki pomiarów dla próbki 2:

1. ln
   =f(1000/T),
   =27,5Ω

Z=50Ω

T				A	ΔA	1000/T	ln	Δln
K		Ω	Ω	K	K				J	eV	J	eV
294	21	27,50	0,105	6,23	0,12	3,42	3,314	0,004	1,72	1,07		0,06
299	26	26,90	0,1038					3,35					3,292	0,004
304	31	24,90	0,0998					3,29					3,215	0,004
309	36	23,00	0,096					3,24					3,135	0,005
314	41	19,70	0,0894					3,19					2,981	0,005
319	46	17,90	0,0858					3,14					2,885	0,005
324	51	16,30	0,0826					3,09					2,791	0,006
329	56	14,90	0,0798					3,04					2,701	0,006
334	61	13,70	0,0774					2,99					2,617	0,006
339	66	12,20	0,0744					2,95					2,501	0,007
344	71	11,20	0,0724					2,91					2,416	0,007
349	76	10,30	0,0706					2,87					2,332	0,008
354	81	9,40	0,0688					2,83					2,241	0,008
359	86	8,50	0,067					2,79					2,140	0,009
364	91	7,70	0,0654					2,75					2,041	0,009
369	96	7,00	0,064					2,71					1,946	0,010
374	101	6,50	0,063					2,67					1,872	0,010

2. Pomiar błędu Δln
   :

Δln
=

Δln
0,004

3. Metodą regresji liniowej wyznaczono nachylenie A i niepewność ΔA prostej y=Ax+B

y=6,23x-4,23

4. Obliczenie szerokości przerwy energetycznej:

,

1,72
J]

1 J = 0,62415 · 10¹⁹ eV

1J-0,62415 · 10¹⁹ eV

1,72

x=1,07eV

5. Wyznaczanie błędów pomiaru przerwy energetycznej:

6. Δ
   

Δ

Uznano, że próbka 1 to próbka metalu, natomiast próbka 2 to próbka półprzewodnika, ponieważ wartość oporu dla półprzewodnika maleje wraz ze wzrostem temperatury (przewodność rośnie), natomiast wartość oporu dla metalu wzrasta wraz ze wzrostem temperatury (przewodność maleje), poza tym dla próbki pierwszej mamy prawie liniową zależność oporności od temperatury.

Wnioski:

Błędy którymi obarczone są wyniki otrzymane w ćwiczeniu zostały spowodowane przez dwie zasadnicze przyczyny :

- odczyt temperatury na skali termometru przy szybkich zmianach jej wartości był jedynie przybliżony,

- niedokładność multimetrów używanych do pomiaru rezystancji

---