Sprawozdanie Fizyka 3.3
Michał Trzciński
Marcin Dobrowolski
Data wykonania ćwiczenia: 15.05.2014
Grupa nr 3
Ćwiczenie numer 6
Tytuł: POMIAR ZALEŻNOŚCI OPORNOŚCI METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW OD TEMPERATURY
Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia było zbadanie jak opór zależy od temperatury dla metali i półprzewodników.
Opis ćwiczenia
Ćwiczenie zaczęliśmy od napełnienia termosu ciekłym azotem. Następnie podłączyliśmy mierniki, 3 z nich podłączone były do oporników jako omomierze, ostatni służył do pomiaru napięcia- był pośrednim wskaźnikiem temperatury. Zapisaliśmy wskazania mierników dla temperatury pokojowej, po czym zanurzyliśmy oporniki w ciekłym azocie i czekaliśmy aż temperatura sie ustabilizuje. Następnie zapisywaliśmy pomiary od 5,0mV do 0, 9mV co 0,05mV .
Użyte przyrządy pomiarowe..
Multimetr cyfrowy klasy przemysłowej BM811 firmy BRYMEN (x4)
Wzory.
Niepewności oporów.
Dla 5MΩ < R < 50MΩ ∆R=1,5%*R+5c [Ω]
Dla 500kΩ < R < 5MΩ ∆R=0,4%*R+3c [Ω]
Dla 500Ω < R < 500kΩ ∆R=0,1%*R+2c [Ω]
Dla R < 50Ω ∆R=0,2%*R+6c [Ω]
Niepewność napięcia.
∆U=0,12%*U+2c [V]
Temperatura.
T=0,0191(U)5 + 0,1181(U)4 + 0,1895(U)3 - 1,1251(U)2 + 25,735(U) + 273,150 [K]
Przerwa energetyczna
$E_{g} = 2\text{ka}\ \lbrack\frac{\text{eV}}{K}*K\rbrack$=[eV]
Wyniki pomiarów - metal.
Przykładowe obliczenia.
∆U=4,75*0,12%+0,02=0,0143~0,02[V]
∆R=30,65*0,2%=0,06=0,1213~0,2[Ω]
T = 0, 0194 • ( − 5)5 + 0, 1181 • ( − 5)4 + 0, 1895 • ( − 5)3 − 1, 1251 • ( − 5)2 + 25, 735 • (−5) + 273, 150 = 106, 8 [K]
Tabela przykładowych wyników.
| Lp | U[mV] | ΔU[mV] | δU [%] | T[oC] | T[K] | R3 [Ω] | ΔR3[Ω] | δR3[%] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | -5,00 | 0,02 | -0,40% | -166,4 | 106,8 | 30,50 | 0,2 | 0,66% |
| 2 | -4,95 | 0,02 | -0,40% | -163,8 | 109,4 | 31,38 | 0,2 | 0,64% |
| 3 | -4,90 | 0,02 | -0,41% | -161,3 | 111,9 | 32,29 | 0,2 | 0,62% |
| 4 | -2,00 | 0,02 | -1,00% | -56,2 | 216,9 | 77,0 | 0,4 | 0,52% |
| 5 | -1,95 | 0,02 | -1,03% | -54,7 | 218,5 | 77,6 | 0,4 | 0,52% |
| 6 | -0,05 | 0,02 | -40,00% | -1,3 | 271,9 | 99,8 | 0,4 | 0,40% |
| 7 | 0,00 | 0,02 | 0,0 | 273,2 | 100,3 | 0,5 | 0,50% | |
| 8 | 0,05 | 0,03 | 60,00% | 1,3 | 274,4 | 100,7 | 0,5 | 0,50% |
| 9 | 0,70 | 0,03 | 4,29% | 17,6 | 290,7 | 107,4 | 0,5 | 0,47% |
| 10 | 0,75 | 0,03 | 4,00% | 18,8 | 291,9 | 108,2 | 0,5 | 0,46% |
Wykres.
Wyznaczenie R0 i współczynnika α wzoru R = R0(1 + αT)
R0=b=100,16 Ω, $\alpha = \frac{a}{b} = \frac{0,4199}{100,16} = 0,0042\lbrack\frac{1}{K}\rbrack$
Wyniki pomiarów - półprzewodnik I.
Tabela przykładowych wyników.
| Lp | U[mV] | ΔU[mV] | δU [%] | T[oC] | T[K] | 1/T[1/K] | R1 [Ω] | ΔR1[Ω] | δR1[%] | ln(R1][1] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | -4,70 | 0,02 | -0,43% | -151,7 | 121,5 | 0,00823 | 47110000 | 800000 | 1,70% | 17,668 |
| 2 | -4,65 | 0,02 | -0,43% | -149,4 | 123,8 | 0,00808 | 33110000 | 600000 | 1,81% | 17,315 |
| 3 | -4,60 | 0,02 | -0,43% | -147,1 | 126,1 | 0,00793 | 22470000 | 400000 | 1,78% | 16,928 |
| 4 | -2,00 | 0,02 | -1,00% | -56,2 | 216,9 | 0,00461 | 1470 | 4 | 0,27% | 7,293 |
| 5 | -1,95 | 0,02 | -1,03% | -54,7 | 218,5 | 0,00458 | 1323 | 4 | 0,30% | 7,188 |
| 6 | -0,05 | 0,02 | -40,00% | -1,3 | 271,9 | 0,00368 | 66,9 | 0,3 | 0,45% | 4,203 |
| 7 | 0,00 | 0,02 | 0,0 | 273,2 | 0,00366 | 63,2 | 0,3 | 0,47% | 4,146 | |
| 8 | 0,65 | 0,03 | 4,62% | 16,3 | 289,5 | 0,00345 | 32,7 | 0,2 | 0,61% | 3,489 |
| 9 | 0,70 | 0,03 | 4,29% | 17,6 | 290,7 | 0,00344 | 31,3 | 0,2 | 0,64% | 3,442 |
| 10 | 0,75 | 0,03 | 4,00% | 18,8 | 291,9 | 0,00343 | 28,5 | 0,2 | 0,70% | 3,351 |
Wykres.
Wyznaczenie Eg.
Eg = 2ka = 2 • 8, 6173 • 10−5 • 3115 = 0, 54 [eV]
Wyniki pomiarów - półprzewodnik II.
Tabela przykładowych wyników.
| Lp | U[mV] | ΔU[mV] | δU [%] | T[oC] | T[K] | 1/T[1/K] | R2 [Ω] | ΔR2[Ω] | δR2[%] | ln(R2][1] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | -4,70 | 0,02 | -0,43% | -151,7 | 121,5 | 0,00823 | 38250000 | 700000 | 1,83% | 17,460 |
| 2 | -4,65 | 0,02 | -0,43% | -149,4 | 123,8 | 0,00808 | 27140000 | 500000 | 1,84% | 17,117 |
| 3 | -4,60 | 0,02 | -0,43% | -147,1 | 126,1 | 0,00793 | 19550000 | 400000 | 2,05% | 16,788 |
| 4 | -2,00 | 0,02 | -1,00% | -56,2 | 216,9 | 0,00461 | 5980 | 30 | 0,50% | 8,696 |
| 5 | -1,95 | 0,02 | -1,03% | -54,7 | 218,5 | 0,00458 | 5530 | 30 | 0,54% | 8,618 |
| 6 | -0,05 | 0,02 | -40,00% | -1,3 | 271,9 | 0,00368 | 428,4 | 0,7 | 0,16% | 6,060 |
| 7 | 0,00 | 0,02 | 0,0 | 273,2 | 0,00366 | 402,5 | 0,7 | 0,17% | 5,998 | |
| 8 | 0,65 | 0,03 | 4,62% | 16,3 | 289,5 | 0,00345 | 223,3 | 0,5 | 0,22% | 5,409 |
| 9 | 0,70 | 0,03 | 4,29% | 17,6 | 290,7 | 0,00344 | 214,7 | 0,5 | 0,23% | 5,369 |
| 10 | 0,75 | 0,03 | 4,00% | 18,8 | 291,9 | 0,00343 | 198,6 | 0,4 | 0,20% | 5,291 |
Wykres.
Wyznaczenie Eg.
Eg = 2ka = 2 • 8, 6173 • 10−5 • 2234, 8 = 0, 39 [eV]
Wnioski.
Nasze pomiary potwierdziły, ze opór w metalach i półprzewodnikach zależy od temperatury. W metalach opór jest wprost proporcjonalny do temperatury, i rośnie liniowo wraz z jej wzrostem.
W półprzewodnikach opór maleje wraz ze wzrostem temperatury. Wynika z tego ze opór półprzewodników jest bardzo mały w temperaturze pokojowej, jednakże w temperaturach bliższych 0K wzrasta do wielokrotnie większych wartości.
Z naszych pomiarów możemy wywnioskować, ze metalem było srebro- o temperaturowym współczynniku 4, 2* 10(-3) czyli taki jak wyszedł z naszych obliczeń. Półprzewodnik I to prawdopodobnie German (jego przerwa wzbroniona to 0,67 eV, zaś z naszych wyliczeń wyszło 0,54eV) a półprzewodnik II to siarczek ołowiu(II) (o przerwie wzbronionej 0, 37eV, zaś z naszych pomiarów wyszło 0,39eV ).