SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ

Katedra Techniki Pożarniczej

Zakład Hydromechaniki i Przeciwpożarowego Zaopatrzenia Wodnego

LABORATORIUM HYDROMECHANIKI

ĆWICZENIE NR 13

TEMAT: BADANIE PROCESU ZASYSANIA WODY

WARSZAWA, 2000 r.

*WICZENIE NR 13

BADANIE PROCESU ZASYSANIA WODY

1. Teoretyczne wysokości ssania

Zdolność zasysania wody z określonej głębokości jest jedynym z ważniejszych czynników określających sposób wykorzystania określonego typu pomp w działaniach operacyjnych. Dlatego też istotnego znaczenia nabiera dokładne zapoznanie się z przebiegiem procesu zasysania.

Jeżeli będziemy rozpatrywali zdolność zassania cieczy doskonałej, przy czym założymy, że proces ten przebiega bardzo powoli, to słuszne będzie następujące rozumowanie.

Rys. 1. Ilustracja procesu ssania wody.

Cylinder z tłokiem zanurzono w cieczy, powierzchnia swobodna cieczy jest bardzo duża, co w praktyce odpowiada postulatowi stałości położenia zwierciadła, tak aby między nieważkim tłokiem a powierzchnią swobodną nie było powietrza.

Oznacza to, że w chwili początkowej dolna powierzchnia tłoka znajduje się na wysokości lustra cieczy.

Aby przenieś* tłok w górę niezbędne jest przyłożenie pewnej siły. Siła ta musi by* równa co do modułu ciężarowi słupa cieczy znajdującego się pod tłokiem, zatem

F = ρghA /1/

gdzie:

F - siła przyłożona do tłoka

ρ - gęstość wody

g - przyspieszenie ziemskie

h - wysokość słupa wody pod tłokiem

A - powierzchnia tłoka

O ile w początkowym momencie zasysania ciśnienie bezpośrednio pod tłokiem wynosiło p_a, to po podniesieniu tłoka na wysokość h wyniesie ono

p = p_a - ρgh. Jednocześnie w cylindrze na wysokości zwierciadła cieczy panuje ciśnienie p= p_a przy czym jest to słuszne w czasie całego procesu zasysania.

Jak łatwo można zauważy* stanem granicznym jest sytuacja kiedy ciśnienie pod tłokiem osiągnie wartość p= 0. Otrzymujemy wtedy:

p = 0 = p_a - ρgh /2/

stąd

h = p_a /ρg

Wielkoś* h jest nazywana największą teoretyczną wysokością ssania dla płynu doskonałego. Jak wida* zależy ona jedynie od ciśnienia atmosferycznego oraz od gęstości cieczy zassanej.

W przypadku gdy ciecz jest cieczą rzeczywistą zachodzi zjawisko parowania. Pod tłokiem będzie pewne ciśnienie pary nasyconej, które zależy od aktualnego ciśnienia pod tłokiem i temperatury cieczy. Przebieg tego ciśnienia przedstawiono na rys. 2.

Rys. 2. Prężność pary nasyconej w funkcji ciśnienia i temperatury.

Jeżeli ponadto proces zachodzi powoli, to równanie 2 przyjmie

p* p_a - ρgh - p_par /3/

Jak łatwo można zauważy* w granicy uzyskamy:

0 = p_a - p_par - ρgh

Jak więc wynika z tego równania dodatkowym czynnikiem ograniczającym wysokoś* ssania staje się p_par zależnie od ciśnienia i temperatury.

2.Czynniki zmniejszające w praktyce wysokość ssania.

Można założy*, że podczas samego zasysania wody uda się zawsze osiągną* wysokość teoretyczną dla płynu rzeczywistego. W praktyce jednak, po zassaniu wody następuje jej przetłoczenie. Ruch wody wywołuje zawsze straty lokalne i liniowe, po stronie ssawnej, a więc pewien spadek ciśnienia. Przy pracy pompy w warunkach ssania zbliżonych do ekstremalnych możliwa jest kawitacja, a więc zjawisko, do którego w zadanym wypadku nie wolno dopuści* z uwagi na możliwość zniszczenia pompy.

W praktyce w warunkach pracy pompy równanie 2 przybiera postać:

0 = p_a - p_par - Δp_str - ρgh /4/

Dochodzi więc dalszy czynnik ograniczający, przy czym należy ograniczy* przedstawioną wyżej wartość h do wartości ciśnienia, przy którym w danej temperaturze nie nastąpi kawitacja.

Największe straty po stronie ssawnej występują na smoku, koszu ssawnym oraz przy wejściu na wirnik. Dlatego też przyjmuje się dla motopomp i autopomp jako wysokość ssania H_s = 7,5m. przy nominalnym wydatku, przy czym nie określa się max. długości linii ssawnej.

3. Rzeczywisty proces zasysania.

W rzeczywistości proces zasysania realizowany jest przy pomocy urządzenia zasysającego, które spełnia rolę pompy próżniowej. Proces ten polega usunięciu z danego układu, zbudowanego z systemu ssawnego i objętości układu wodno - pianowego, powietrza i zastąpieniu go zasysaną cieczą. W tym rozumieniu proces zasysania możemy uzna* za zakończony, jeżeli układ zostanie całkowicie wypełniony cieczą (w odróżnieniu od definicji normowej wynikającej z definicji czasu zasysania).

Aby umożliwi* w miarę prostą analizę matematyczną przyjmijmy dwa uproszczenia:

• załóżmy, że linia ssawna jest usytuowana pionowo,

• załóżmy, że proces wypełniania układu wodno - pianowego cieczą zachodzi przy stałym ciśnieniu.

Ostatnie uproszczenie daje się uzasadni* prawie poziomym usytuowaniem układu samochodu.

Rozpatrzymy układ przedstawiony schematycznie na rys. 3.

Rys. 3. Ilustracje rzeczywistego procesu zasysania wody.

Podobnie jak poprzednio założymy, że proces zachodzi powoli (w praktyce od kilkunastu do kilkudziesięciu sekund, co całkowicie upoważnia do przyjęcia takiego założenia), pomiędzy kolejnymi stanami równowagi. Założenie takie pozwala na pominięcie ciśnienia pary nasyconej. W rurze ssawnej na wysokości zwierciadła cieczy w zbiorniku uzyskamy:

p_a = ρgh + p_pow /5/

Zakładamy, że charakterystyka urządzenia zasysającego Q = f(p.) jest znana. Cały układ ma objętoś* V_c w momencie rozpoczęcia zasysania. Średnica rury ssawnej oraz geometryczna wysokoś* ssania są znaczne. Po włączeniu pompy próżniowej zmniejsza się ciśnienie w układzie, a tym samym poziom wody w rurze ssawnej się zwiększa, przy czym podciśnienie i wysokoś* słupa wody sobie odpowiadają. Proces wzrostu podciśnienia (wielkości Δp= p_a - p) zakończy się z chwilą osiągnięcia przez wodę poziomu układu wodno - pianowego; do momentu napełnienia układu będzie przebiegał przy stałym ciśnieniu.

Rozpatrzmy zmiany wysokości słupa cieczy w czasie. Objętoś* bieżąca powietrza w układzie wynosi:

V = V_o - s - h /6/

gdzie:

V - objętoś* bieżąca,

V_o - objętoś* początkowa,

s - przekrój rury ssawnej,

h - bieżąca wysokoś* słupa cieczy.

Podciśnienie odpowiadające wysokości tego słupa jest równe:

Δp= ρgh lub dp= ρgdh /7/

gdzie:

ρ - gęstość wody.

Masowy wydatek zasysanego powietrza jest równy:

dm= Q(Δp)dt /8/

gdzie:

Q(Δp) - wydatek pompy próżniowej,

t - czas,

dm - ubytek masy.

Uwzględniając powyższe, zgodnie z równaniem stanu można napisać:

g(10-h)*(V_o-sh) = mRT /9/

ciśnienie objętość

lub w postaci równania różniczkowego:

h(2sh-10s-V_o)h = Q(Δp) RT dt /10/

Skąd czas zasysania rozumiemy jako czas napełniania rury ssawnej:

/11/

Równanie to charakteryzuje dynamikę procesu zasysania, przy czym proces ten jest tym szybszy, im mniejsze V_o, s i h oraz im większe Q(Δp).

W tym miejscu można łatwo zauważy*, że jeżeli układ wodno - pianowy wraz z układem ssawnym nie będzie hermetyczny, to równolegle z usuwaniem powietrza, przez nieszczelności będzie przenika* do układu powietrze z zewnątrz.

Zatem rzeczywisty efektywny wydatek zasysanego powietrza zmniejszy się i będzie wynosił:

Q_n = Q_p(Δp) - Q_n(Δp)

Czas zasysania wydłuży się i wyniesie:

/12/

Działanie nieszczelności na osiągane podciśnienie łatwo można przedstawi* graficznie (rys. 4).

Rys. 4. Wpływ nieszczelności na wysokość ssania.

Jak wynika z przedstawionych charakterystyk wydatek zasysanego powietrza spada ze wzrostem podciśnienia, zaś wydatek powietrza wchodzącego do układu na skutek nieszczelności rośnie.

Wpływ nieszczelności może by* znacznie większy niż wymienionych wcześniej czynników, dlatego też zagadnienie sprawdzenia szczelności nabiera kluczowego znaczenia. Po napełnieniu rury ssawnej zbiornik jest napełniany cieczą przy stałym ciśnieniu.

Zatem czas napełniania zbiornika wyniesie:

/13/

gdzie V₁ oznacza objętość układu wodno - pianowego (bez objętości linii ssawnych).

Całkowity czas zasysania jest naturalnie sumą wielkości określonych wzorami 12 i 13.

Z przedstawionych zależności wynika, że czynnikami decydującymi o dynamice procesu zasysania, a także wyznaczającymi jego granice są dla rozpatrywanego układu dwie wielkości: charakterystyka pompy próżniowej i stan techniczny układu wodno - pianowego określany charakterystyką Q_n = f(Δp).

4. Metody wyznaczania charakterystyki pompy próżniowej oraz wydatku powietrza przenikającego do układu na skutek nieszczelności.

Badanie charakterystyki pompy próżniowej możemy przeprowadzi* na stanowisku pomiarowym przedstawionym schematycznie na rysunku 5. W celu dokonania pomiaru należy zamkną* wszystkie zawory odcinające zbiornik od atmosfery oraz zawór do suchej próżni uniemożliwiający zassanie wody. Cały układ pomiarowy powinien by* hermetyczny. Jego objętość jest znana. Do przygotowanego w opisany wyżej sposób zbiornika przyłączamy pompę próżniową i rejestrujemy proces spadku ciśnienia w czasie (Δp= f(t)).

Ponieważ proces ten zachodzi przy stałej objętości a ponadto przy stałej temperaturze, możemy napisać, że ciśnienie powietrza w układzie zależy jedynie od ilości (masy) zawartego w nim powietrza:

p₁V₁=m₁RT₁

p₂V₂=m₂RT₂ jeżeli V,R,T=const. to
/14/

ponieważ V/RT = const. To prawdziwa jest zależność

m = Cp lub dm = Cdp /15/

Ponieważ jednak dm = Q dt, to

Do wyznaczenia stałej C należy użyć następujących danych:

V_o = 70 10^-3 m³ - objętość zbiornika

R = 287 J/kg K - stała gazowa

T = 293 K - temperatura powietrza (t = 20 ^oC)

Wielkość pochodnej dp/dt można określi* drogą aproksymowania wykresu Δp= f(t) a następnie jego zróżniczkowania. Możliwe jest również wykreślenie szeregu stycznych do tego wykresu a następnie określenie tangensa kąta ich nachylenia do osi odciętych, który stanowi wartość pochodnej w danym punkcie. Sposób wyznaczenia pochodnej tą metoda został opisany szczegółowo w punkcie 6. Jeżeli do obliczenia wydatku wykorzystamy wartość bezwzględną pochodnej, to jest obojętne, czy różniczkujemy funkcję określającą przebieg ciśnienia czy też podciśnienia w zbiorniku w czasie. Charakterystykę nieszczelności Q_n = f (Δp) uzyskamy, jeżeli w zbiorniku przygotowanym w sposób opisany wyżej wywołamy podciśnienie, zamkniemy zawór łączący zbiornik z pompą próżniową i zarejestrujemy wzrost ciśnienia w zbiorniku w czasie.

Rys. 5. Schemat stanowiska.

5. Prowadzenie pomiarów.

1. Określenie charakterystyki pompy próżniowej.

• zamkną* wszystkie zawory łączące zbiornik z atmosferą,

• uruchomić program GENIE 3.0 na komputerze i otworzyć plik zawierający opis

zadania o nazwie proc_zas.gni ,

• kliknąć dwukrotnie na symbolu obiektu „zapis do pliku” (z dyskietką) i wpisać

w oknie, które ukazuje się na ekranie nazwę pliku DANE1.LOG,

• kliknąć opcję Start w menu Run równocześnie z włączeniem pompy próżniowej

• obserwować przebieg charakterystyki wyświetlanej na ekranie komputera oraz

wartości podciśnienia w hPa ukazujące się na wyświetlaczu przetwornika,

• po osiągnięciu stałej wartości podciśnienia (dopuszczalne odchylenie nie

powinno przekraczać 2 hPa) kliknąć opcję Stop w menu Run i wyłączyć pompę

próżniową,

• zaimportować dane zapisane w pliku DANE1.LOG do programu Ms Excel

i skopiować je do arkusza pompa umieszczonego w pliku wyniki.xls,

• przejść do arkusza o nazwie wykres_pompa, ewentualnie go zmodyfikować

posługując się wcześniej skopiowanymi danymi a następnie wydrukować

znajdujący się tam wykres podciśnienia Δp = f(t) na drukarce.

5.2. Określenie charakterystyki nieszczelności.

• zamontować dyszę z dużą nieszczelnością,

• otworzyć zawór odcinający nieszczelność,

• w obiekcie „zapis do pliku” nazwę pliku docelowego ustawić na DANE2.LOG,

• włączyć pompę próżniową,

• po osiągnięciu maksymalnego podciśnienia wykonać następujące czynności:

• zapisać wartość tego podciśnienia wyświetloną na przetworniku,

• wyłączyć pompę próżniową uruchamiając jednocześnie zadanie w GENIE

przez kliknięcie opcji Start w menu Run,

• po osiągnięciu podciśnienia bliskiego zeru z dokładnością do kilku hPa

zakończyć zadanie klikając opcję Stop w menu Run,

• zaimportować dane zapisane w pliku DANE2.LOG do programu Ms Excel

i skopiować je do arkusza duza umieszczonego w pliku o nazwie wyniki.xls,

• przejść do arkusza o nazwie wykres_duza, ewentualnie go zmodyfikować wykorzystując dane ostatnio skopiowane do arkusza duza i wydrukować

znajdujący się tam wykres przebiegu podciśnienia odpowiadający dużej nieszczelności Δp_n = f(t),

• powtórzyć czynności wymienione wyżej czynności dwukrotnie montując

odpowiednio dysze ze średnią i małą nieszczelnością modyfikując jednocześnie

nazwę pliku docelowego dla dyszy średniej na DANE3.LOG i dla dyszy małej

na DANE4.LOG. Odpowiednie arkusze MS Excel będą nosiły nazwy:

• dla dyszy średniej srednia i wykres_srednia,

• dla dyszy małej mala i wykres_mala.

Uwaga: W aktualnej konfiguracji w ćwiczeniu nie badamy procesu zasysania wody, ale proces zasysania powietrza. W związku z powyższym pokazane na rys. 5 elementy stanowiska, które stykają się z wodą są suche.

6. Wykonanie sprawozdania.

Zastosowane w ćwiczeniu metody pomiarowe pozwalają na określenie charakterystyki pompy próżniowej, charakterystyki nieszczelności, teoretycznego czasu ssania i rzeczywistego czasu ssania na podstawie zarejestrowanych nieustalonych przebiegów zmian ciśnienia w rozpatrywanym układzie. W celu opracowania wyników najkorzystniej byłoby wykorzysta* możliwości EMC. Ponieważ w chwili obecnej jest to niemożliwe z przyczyn obiektywnych, proponuje się zastosowanie kombinowanej metody obliczeniowo - wykreślnej.

6.1. Określenie charakterystyk Q_p=f(Δp) i Q_n=f(Δp).

Naszym celem będzie określenie charakterystyk pompy próżniowej i nieszczelności metodą graficzną. Rezultatem będzie charakterystyka przedstawiona w formie wykresu. Jak zaznaczono wcześniej z pomiarów uzyskujemy wykresy

Δp= f(t). Ponieważ wydatek jest w obydwu przypadkach obliczany ze wzoru 16 w którym nie znamy pochodnej dp/dt, zatem musimy zróżnicowa* graficznie wykresy otrzymane z rejestratora.

Konstrukcja punktów wykresu pochodnej opiera się na fakcie, że pochodna jest równa tangensowi kąta nachylenia stycznej do krzywej (rys. 6).

Rys. 6. Konstrukcja punktów wykresu pochodnej.

Sposób wyznaczania pochodnej zostanie omówiony na przykładzie punktu M₁ rozpatrywanej krzywej. W punkcie M₁ prowadzimy styczną do krzywej. Następnie przez punkt M₁ prowadzimy prostą równoległą do osi odciętych (oś czasu). Od punktu M1 odmierzamy na tej prostej odcinek x₁ równy przykładowo 20 mm

(długość tego odcinka jest dowolna, ale najłatwiej przyjąć ją za 10 mm, 20mm itp.). Przez koniec tak wyznaczonego odcinka (punkt A) prowadzimy prostą prostopadłą aż do przecięcia się ze styczną i oznaczamy punkt przecięcia (punkt B). Mierzymy

z dokładnością do 1 mm długość odcinka AB (y₁).

Wyznaczamy wartość pochodnej w punkcie M₁ korzystając z następującego wyrażenia:

gdzie: x₁ - długość odcinka AM₁ w mm,

y₁ - długość odcinka AB w mm,

κ_t - współczynnik skali osi czasu t w s/mm,

κ_Δp - współczynnik skali osi Δp w hPa/mm,

Powtarzając konstrukcję dla różnych punktów danej krzywej Δ możemy otrzymywać dowolnie dużo punktów wykresu pochodnej. Połączenie tych punktów pozwala uzyska* przybliżony wykres pochodnej. Mając dane wartości pochodnej dΔp/dt możemy obliczy* ze wzoru 16 wartości odpowiadającego im wydatku. Wyniki obliczeń notujemy w tabeli 1 (wg przedstawionego poniżej wzoru) .

Wzór tabeli 1.

L.p.	Δp	dp/dt	Q
--	hPa	hPa/s	kg/s

Oczywiście należy sporządzi* oddzielne tabele do określenie Q_p i Q_n.

Na podstawie uzyskanych wartości wydatków dla pompy i trzech różnych nieszczelności na papierze milimetrowym należy wykreśli trzy oddzielne wykresy.

Na każdym z nich należy umieścić charakterystykę Q_p = f(Δp), a ponadto na pierwszym charakterystykę Q_n = f(Δp) dla dużej nieszczelności, na drugim

charakterystykę Q_n = f(Δp) dla średniej nieszczelności i na trzecim charakterystykę

Q_n = f(Δp) dla małej nieszczelności.

Pytania kontrolne.

1. W jaki sposób określamy teoretyczną wysokość ssania ?

2. W jaki sposób temperatura cieczy wpływa na wysokość ssania ?

3. Przedstawić zależność prężności pary nasyconej od temperatury ?

4. Omówić wpływ nieszczelności układu na wysokość ssania ?

5. W jaki sposób wzrost objętości układu wpływa na dynamikę procesu

zasysania wody ?

6. W jaki sposób wzrost wysokości ssania wpływa na dynamikę procesu zasysania wody ?

7. Czy w czasie zasysania wody występują spadki ciśnienia wywołane stratami przepływu ? Uzasadnić odpowiedź.

8. Dlaczego badanie procesu zasysania wymaga użycia rejestratora ?

9. Omówić metodę różniczkowania graficznego.

W jaki sposób na podstawie przebiegu zmienności podciśnienia w czasie można

określić charakterystykę pompy próżniowej Q = f(Δp) ?

---