001

1.

I rok chemii - 2 grudnia 2010

Rozwiąż, w zbiorze liczb zespolonych, równanie 1 + 21 z* = 0. Rozwiązania tego równania zaznacz na płaszczyźnie zespolonej.

2.

3.

Zbadaj przebieg zmienności funkcji /i(x) = oraz naszkicuj jej wykres.

Oblicz: aresin + arccos 1 + arcctg(-1 )+arctg V3 .

Oblicz pochodne następujących funkcji:

a.

a(x) =

b.

b(x) =

C0S“ X

1 +sin² x

| \1 + >/j<

c.    c(x) - aretg

2x 'j 1 + x^J

5.

Wyznacz następujące granice (o ile istnieją):

1

lim-

*-»0 i 2-2"

.. i .^f lim—sin

xn

K

c.

lim

ln x

^x^¹⁺ T

^y~ ^XZ + _z^x^Y^lH (° (\ + x)u\ o<-»    ,

w

(l - x)UTS

uitj (n

zopąo -ę

t\fz Aqzoi] osojibm EuozijqXz.id zobuzZa\ ‘Tfo^unj pfzoiuzoi nioofod z oMb}S/(z.io;>j -p

XS03

(xsoo)soo ~

{xz)uis^ — (^X)J (q

L((xz)Sj) = (x)/ (e

qSOf^c(x),/ ZOEUZAĄ\ -C

z

•( t )sooo.m+ — uiso.ib-( zp)S;ojb+( \-)3joojb :zoiiq₀ •£

•/91-ą zonqo (°

' c“ = -6 + -Z 3IUBUM9J ‘foUOJOdsOZ oiuizpoizp M ^cZEIA\ZO>[ (q

’ ff = /f- _ZX£

z

OZ ‘Oiqm >13 ^ Oizpg <{} + X — Z 9UO|OdS0Z AqZOl{ ODjjsZzSM ZOBUZ/CyW (b -J

600Z Bpcdojsu 61