1.
Rozwiąż, w zbiorze liczb zespolonych, równanie 1 + 21 z* = 0. Rozwiązania tego równania zaznacz na płaszczyźnie zespolonej.
2.
3.
Zbadaj przebieg zmienności funkcji /i(x) = oraz naszkicuj jej wykres.
Oblicz: aresin + arccos 1 + arcctg(-1 )+arctg V3 .
Oblicz pochodne następujących funkcji:
a.
a(x) =
b.
b(x) =
C0S“ X
1 +sin2 x
| \1 + >/j<
c. c(x) - aretg
2x 'j 1 + xJ
5.
Wyznacz następujące granice (o ile istnieją):
1
lim-
*-»0 i 2-2"
.. i .f lim—sin
xn
K
c.
lim
ln x
x^1+ T
y~ XZ + zx^YlH (° (\ + x)u\ o<-» ,
w
(l - x)UTS
uitj (n
t\fz Aqzoi] osojibm EuozijqXz.id zobuzZa\ ‘Tfo^unj pfzoiuzoi nioofod z oMb}S/(z.io;>j -p
XS03
(xsoo)soo ~
L((xz)Sj) = (x)/ (e
qSOfc(x),/ ZOEUZAĄ\ -C
z
•( t )sooo.m+ — uiso.ib-( zp)S;ojb+( \-)3joojb :zoiiq0 •£
' c“ = -6 + -Z 3IUBUM9J ‘foUOJOdsOZ oiuizpoizp M cZEIA\ZO>[ (q
’ ff = /f- ZX£
z
OZ ‘Oiqm >13 ^ Oizpg <{} + X — Z 9UO|OdS0Z AqZOl{ ODjjsZzSM ZOBUZ/CyW (b -J
600Z Bpcdojsu 61