052 053

52

Eliza Mytych. Ludwik Kumański

Rozdział 3. Charakterystyki czasowe i częstotliwościowe

53

Odpowiedź impulsowa jest więc pochodną względem czasu odpowiedzi W chwili t - 4-0 odpowiedź impulsowa osiąga skokowo wartość jednostkowej:    /y

g(+0) = a następnie maleje wykładniczo do zera (rys.3.1).

gU)

dh{t)

dt

(3-13)

czyli zkolei odpowiedź jednostkowa jest całką odpowiedzi impulsowej:

K0= ]g(T)dr    (3.14)

Na podstawie znajomości jednej z odpowiedzi, impulsowej lub jednostkowej, można wyznaczyć drugą, korzystając ze wzorów^r (3.13) i (3.14)

3.2.3. Przykłady

Zadanie 1

Wyznaczyć odpowiedź impulsową czwómika RL o transmitancji:

Rys. 3.1. Odpowiedź impulsowa

G(s)^:

U_{{s) .

Ry

0 2 (*£)    sL + (R_x + Rj)

Gdy wprowadzimy

Zadanie 2

Wyznaczyć odpowiedź jednostkową układu o transmitancji:

T = -

R_}+R,

(3.16)

otrzymamy

G(s) -

^R2

R_x + R₂ 1 + sT

(3.17)

G(s) =

Na podstawie tablic otrzymujemy:

h{t) = L

_: Ąs) ₌    1

f{s) ms² + k_ts

(3.19)

GO)l	_ /“I	1
s	— Li	s(ms~ + kts)

₌    em    (3.20)

kg V m

g(t) - L ¹T =-—-e ¹ ~ — e ^T

^{S    L} 1 (R_x +R₂)T L

(3.18)