1
0

Rozwiązanie

Poticzas obracania się osi występują w niej naprężenia wahadłowo symetryczne, należy zatem korzystać ze wzoru

o    -    ’

!> |I ^

W celu zaprojektowania kształtu osi należy wstępnie obliczyć maksymalny średnicę osi w przekroju niebezpiecznym. Z tablicy 4 dla stali St5 przyjmujemy k₁₍„ - 60 M Pa

Przy danym obciążeniu reakcje w łożyskach wynoszą

R_ń = R_tl = 0,5 F = 1000 N Obliczamy moment zginający

Ri-['= 1000-0,25 = 250 N-m

-ji • {i '■l

Ola przekopu kołowego My = Po przekształceniu wzoru na rr.₍

Y_32m7

3J4

3,49 cm

^?!fZ^:250 N-m" ,\/ 3,14-60 MPa

y 42.46 cm~

1'rzyjmujcmy wstępnie średnicę osi 4 — 3.5 cni i ustalamy jej kształt (rys. 1.5], a następnie wykonujemy obliczenia sprawdzające, uwzględniając czynniki decydująco o wytrzymałości zmęczeniowej. ■

Rys. 1.3. Projektowany kształt i wymiary osi (przykład 1.5)

■Obliczamy współczynnik karbu wg wzoru 1.8 tk = I ^; 'k <-4-li

Współczynnik kształtu v_t ustalamy na podslawiii tabl. 7

^H = 11? = 1,093 « 1.1

r 16

(1    .1,5

.    = -- w 0,094 ■

r 10

o    R .

Ola " — 0,094 i - = 1,1 odczytujemy: a_k rt 1,94. Jest to wartość pośrednia

,    ,    .    Q    Q

między wartościami a._k dla — = 0.08 i — 0.16, odczytana przy zastosowaniu rr'

interpolacji liniowej.    ■

-Z tablicy 9 wyznaczamy wartość współczynnika wrażliwości materiału na działanie karbu t]_k. Dla stali S(5 o K,„= 500 JV1.Pa. współczynnik i]_k x 0,72 (wartość pośrednia miedzy wartościami jy dla stali o /+, — 420 MPa i 560 MPa. przy danym promieniu karbu g).

.gbi iczamy współczynnik karbu

A i • 0.72 M.94 lii 1.68

Z tablicy 10 odczytujemy współczynnik stanu powierzchni /ó, ^ 4:03 (dla osi szlifowanej, wykonanej z.c stali o R_lr — 500 MPa). Ogólny współczynnik spiętrzenia naprężeń wynosi

0=Pk+flp-l ^ 1,68+ 1 .03—1 = 1,71

Z tablicy U wyznaczamy współczynnik pola przekroju-c—0,86 (dla d =

— 35 mm). Przy Stosowanych w przykładzie obliczeniach wytrzymałościowych o zwykłej dokładności rzeczywisty współczynnik: bezpieczeństwa ó przyjmuje się w granicach 1.4 -t-1,7; zakładamy Ó = 1,7.

Po wyznaczeniu wartości /j.'e i założeniu a obliczamy ogólny współczynnik bezpieczeństwa    » •V — +S — (21-|7 ^ 3.3S

i,    0.86

Znając wartość możemy obliczyć wartość naprężeń dopuszczalnych Dla stali 515 - Z_iW= 0,45 R_m - 0,45*500 - 225 MPa 7,    225 '

stąd k._m> - - +. ^    = 66,6 M Pa a; 67 MPa

■ ■ w.,    3,aft

Otrzymana wartość naprężeń dopuszczalnych jest wyższa od wstępnie założonej wg tabl. 4    = 60 MPa),stąd wnioskujemy, że do wstępnych obliczeń

danej psi przyjęto większy współczynnik bezpieczeństwa,

Sprawdzamy obliczenie średnicy osi przy /c = 67 MPa

21