17

sił znajdujących się na lewo od wierzchołka linii wpływowej w_x i przez w_z wypadkową (łącznie z siłą P_c) sił znajdujących się na prawo od wierzchołka linii wpływowej. Przez S oznacza się szukaną maksymalną siłę w pręcie; jej równanie dla rozważanego przypadku przyjmuje postać

S = Wj p j + w₂ T] 2.

Przyrost AS siły S spowodowany przesunięciem układu sił o Az wyrazi się wzorem

AS~W_xAr\_x+H^/’₂ At|₂ = f W_x + W₂ |az = (w_x tga_x + W₂ tga₂ )Az.

Az    Az

Warunek extremum przyjmuje postać cłs

- = W_xtga_]+W₂ tga₂=0.

h    h

Przedstawiając tg a] =— oraz tga₂ =--(rys. 2.26)

a    l—a

W_x--W₂ — = 0, a l-a

czyli

W_x _ a W₂~ l-a

stąd

w_x + w₂ = w = w₂ -—

l-a

i ostatecznie

czyli W_x=Wj.

Jeśli więc spełniona jest powyższa równość, wówczas — - 0 i < 0, czyli S

dz    dz²

osiąga maximum. W tym przypadku nad wierzchołkiem trójkąta znajduje się siła P_c. Przesunięcie układu sił zarówno w lewo, jak i w prawo musi więc spowodować zmniej-

i

szenie wartości S, przy czym przy przesunięciu w lewo JJy —    zaś przy prze-

C-l    |

sunięciu w prawo Wf = Y_Jp<w_l.

1

Kryterium najniekorzystniejszego obciążenia opisu zatem nierówność

Y_JP<W y <X^.

i*]

Rzadziej spotykanym przypadkiem jest linia wpływowa, której wykresem jest czworokąt. Zainteresowany czytelnik może znaleźć to rozwiązanie w cytowanej wcześniej literaturze przedmiotu.