20121204152

Problemy izoperymetryczne z więzami

Orginalny problem: Znaleźć równanie płaskiej krzywej o danej długości, obejmującej możliwie największą powierzchnię.

I - j F(x,y_}y')dx -> max

J -    y{x_A)=y_A,v(x_t)=y_B

ny dwuparametrową rodzinę funkcji porównawczych,

y(x_A^e_lfs₂)^y_At y(x_B,e_t,e₂) = y_s

c) y(x₉£_t,£₂)eC²

Dla danej funkcji porównawczej:

l(e_v£₂)= jF(x,y,y)dx, J(e_v£₂)- fg(x,y,y)dx=consł