Charakterystyka układu otwartego wygląda jakoś tak:
G(ju) = - , _ . .
(jor)3+3(juif+3joj+1 —jUJl—3w"2++1 1 — 3<u;2+j(3uj —
Aby go naszkicować liczymy punkty charakterystyczne:
Dfle[G(jw)] = 0 l-3ai2 = 0
«-+ o
1 10?2+S
— lim
10^2+S
o 5 10s2+s+10 s -+ 010s'2 +5 +10
Transmitancja układu zamkniętego
10
Go(s) __ «(10s+1) _ 10 s{l0s + l) _ 10
{S'“ 1+G„(«) “ l I 10 “ *(105 + 1)'lO*2+ 5 + 1 10.92+5+1
#( lO.s+1)
Jest to układ całkujący rzeczywisty (z inercją)
Obliczyć stabilność układu jak na rys. stosując kryterium Nyąuista. Określić zapas wzmocnienia.
|
\_w |
2 | |||
|
- i |
j i |
(s+1)A3 | ||
Rozwiązanie
Jedyny (potrójny) pierwiastek (dla układu otwartego) to si=-l, skąd wynika, że układ otwarty jest stabilny (bo wszystkie pierwiastki mają części rzeczywiste < 0, tzn. leżą w lewej półpłaszczyźnie liczb zespolonych).
Charakterystyka układu otwartego wygląda jakoś tak:
G(ju) = - , _ . .
(jor)3+3(juif+3joj+1 —jUJl—3w"2++1 1 — 3<u;2+j(3uj —
Aby go naszkicować liczymy punkty charakterystyczne:
Dfle[G(jw)] = 0 l-3ai2 = 0