4502

Liciłnr

° Zadanie 2.8

Narysować zbiory liczb zespolonych s spełniających podane warunki;

*) Irn (**)<<>; b)R* (.-*)*(>,- c) Im (--=) 5 R. [(*)*]; d)

O Zadanie* 2.9

Wykorzystując wzór na sumę wyrazów zespolonego ciągu geometrycznegoób&Qj£ a) sinr + sin 2x + ... + sin nr,    b) cos r + cos2r + ... + cosnz:

v 1

C) 2 + cosx + cos2x + ... + cosnz; d) sin * + sin 3i + ... + sin(2n - l)_r;

«) *+ O - *) + (1 -•)* + - - - + (1 - i)ⁿ;

⁰ (o) " II⁺ fi) -p⁺⁽-^,)n(Z,)'^{m = E}(?)’^gd”!*I* . 1

O Zadanie* 2.10

Uzasadnić, że funkcja f : R—. C określona wzorem f(t) == gdzie i ę | przekształca prostą R na okrąg bez punktu.

Odpowiedzi i wskazówki

2.1    a) v/S; b) 10; c) y/7T+7l. d) -I-; _e)

2.2    Zbiory liczb zespolonych spełniających podane warunki przedstawione są aa rym kaca poniżej;