2012 10 08 373

28 MYŚLENIE W SYTUACJI PROBABILISTYCZNEJ

losową 100 tys. szpilek i okazało się, że zawierała ona 12 szpilek z defektem. ]4 ważna jest różnica między przyjętymi 10 a znalezionymi 12 uszkodzonymi szpft. kami? Jakie jest prawdopodobieństwo znalezienia 12 szpilek z defektem w pró-

bie 100-łysięcznej, jeśli rzeczywiście fabryka produkuje średnio 10 szpilek z de-    Ura2za*wa»

lekiem na każde 100 tys. wyprodukowanych szpilek?    . ecsperymerao

•    Z wybraną urn)

•    Jakie jest prane

Rycina 9. Reguła ftayesa

Dlaczego? Zacznijmy 0 Tymenfu. Wylosowaliśmy dwóch hipotez? NapodsJ na stwierdzić, że prawdc 7 /10, natomiast prawdo 3/10. Odwrotnie jest dl losowania kulibiałej zi my te informacje w spi kazana jest wartość in

DaneD-A2Va

pP^yw

1.8. Zmiana prawdopodobieństwa wyjściowego hipotez w świetle nowych danych

Przypuśćmy, że są dwie fabryki szpilek - nowa i stara. Starsza produkuje 401 wszystkich szpilek, natomiast nowsza 60%. Klient skarży się, że szpilka, którą kupił, jest uszkodzona. Do której fabryki ma w tej sytuacji zadzwonić menedżer! Odpowiedź na to pytanie jest prosta - do nowszej fabryki, ponieważ jest większe prawdopodobieństwo, które wynosi 60%, że szpilka pochodzi z nowej fabryki. Prawdopodobieństwo tego typu nazywamy prawdopodobieństwem a priori ki informacją o prawdopodobieństwie wyjściowym.

Przypuśćmy jednak, że kontrola jakości poinformowała menedżera, że w starej fabryce na 1000 wyprodukowanych szpilek 20 jest uszkodzonych, natomiast w nowej fabryce produkuje się tyko 10 uszkodzonych szpilek na 1000. Powtórzmy teraz to samo pytanie - jeśli klient skarży się, że szpilka, którą kupił, j£ uszkodzona, do której fabryki ma zadzwonić menedżer? Prawdopodobieństwo a priori wskazuje na fabrykę nową (60% produkcji). Z drugiej strony, nowa fabtv*

________1_1_- J_________ ___L___J_J' * ii __ i* -ił,