2012 10 08 366

Rozdział 1

Logika ocen probabilistycznych

Co to jest prawdopodobieństwo?

Zasada addytywności Zasada włączania i zasada koniunkcji Prawdopodobieństwo warunkowe Trójkąt Pascala

Jak przewidywać zdarzenia przy niepełnej wiedzy?

Rozktad normalny i odchylenie standardowe

Zmiana prawdopodobieństwa wyjściowego hipotez w świetle nowych danych Podsumowanie

1.1. Co to jest prawdopodobieństwo?

Większość sytuacji, z którymi się spotykamy w życiu, to sytuacje, w których jest kilka możliwych wyników, ale żaden z nich nie jest pewny. Kiedy rzucamy monetą, nie wiemy, czy wypadnie orzeł czy reszka. Kiedy zdajemy egzamin, to może nam pójść lepiej lub gorzej. Często mamy przypuszczenia czy intuicje, który wynik jest mniej, a który bardziej prawdopodobny. Mimo że stwierdzenie takie jest dla wszystkich zrozumiałe, to jednak spróbujemy dokładniej określić pojęcie prawdopodobieństwa.

Sam termin prawdopodobieństwo, a przynajmniej jedna z jego angielskich form - likelihood wywodzi się od greckiego słowa elikos, które oznacza, że coś jest prawdopodobne, czyli można oczekiwać, że wystąpi z jakimś stopniem pewności. Sokrates używał terminu eikg dla określenia prawdopodobieństwa, że coś jest prawdą.

W 1545 i 1565 roku ukazują się dwie książki na temat algebry i gier hazardowych, przede wszystkim o grze w kości, autorstwa Cardano. W książkach tych po raz pierwszy pra wdopodobieństwo jest definiowane jako proporcja, np. mówi się, że prawdopodobieństwo wypadnięcia orła przy rzude monetą jest równe 1/2, prawdopodobieństwo wyciągnięcia damy z pełnej talii kart wynosi 1/13 (4/52), szansa na wyciągnięcie damy treflowej wynosi 1/52.