87

Rozwiązanie

Sprawność obiegu można wyrazić jako funkcję ciepeł poszczególnych przemian

01,2 ⁺ 02,3 ⁺ 03,1    ! ,    03,1

1 = - = 1 ⁺-

01,2 ⁺ 02,3    01,2 ⁺ 02,3

Obliczenie jej wymaga określenia ciepeł poszczególnych przemian oraz temperatur w charakterystycznych punktach obiegu. Z danych w zadaniu wynika, że

^v2 ⁼ v3 = ^2vi> Pi ⁼ 4Pp Pi = ²P\

Przemiana 1—2

Przemiana izochoryczna, dla której na mocy prawa Charlesa

Pi

^TI = ^Tl~ = ^ĄTl

Pl

Ciepło przemiany

01,2 = c_v{T₂-T_{) = 3c_v7j = 3-2£BT_X = 7.5BT,

Przemiana 2-3

Wyznacza się dla niej wykładnik politropy z równania (4.1.32)

»i

ln 2 ln 2

z wartości wykładnika wynika, że jest to jest izoterma 7j = T₂, której ciepło wynosi

02,3

= BT₂ ln

Yi

*2

= 4BT₂ ln2

Przemiana 3—1

Wykładnik politropy przemiany

ln

Px

Pi

ln-

ln 0,5 Vn2

87

-1

V,