Bez tytułu

Zad 3. Dany jest układ materialny juk „a O sunku. składający się z krążka i obręczy O ciężarze Q i promieniu _r każdy. Obręcz może •<K:zyc się bez poślizg po równi o kącie nachylenia dó poziomu a Współczynnik op<Jr w ruc u przy toczeniu obręczy po równi wynosi A (tarcie toczne). Do krążka o środku w punkcie O, przyłożono stały moment M₀. Stosując metodę kmetostatyki wyznaczyć przyspieszenia kątowe krążka i obręczy, przyspieszenie środka obręczy O oraz siłę w linie.

Dane: Q, r. a. a. M₀, g.

Zad 4 Kołowrót o masie podstawy \1 oraz masie m i promieniu r bębna ustawiono na poziomej, sztywnej powierzchni. Współczynnik tarcia kołowrotu o tę powierzchnię wynosi u. Do końca liny nawiniętej na bęben przyłożono stałą siłę F. Stosując metodę pracy wirtualnej wyznaczyć przyspieszenie podstawy kołowrotu oraz przyspieszenie kątowe bębna.

Dane: M. m. r. //. F.

Zad. 5. Krążek o ciężarze Q i promieniu r zawieszono na linie, której końce zaczepiono do sufitu. Na końcu Ii linki zamocowano sprężynę o stałej sprężynowej k. Stosując równania Lagrange’a ll-go rodzaju napisać równanie ruchu drgającego układu wokoł położenia równowagi statycznej oraz

wyznaczyć jego częstość drgań własnych

Dane: Q. r, k.

t»o

Rys. 3.

rn, r

Rys. 5.