CCF20090516006

Zbiory niezmiennicze operacji symetrii (niezmienniki)

Niezmiennik przekształcenia (zbiór niezmienniczy) punkt lub zbiór punktów, których współrzędne po przekształceniu nie ulegają zmianie.

obrót => niezmiennikiem jest oś obrotu (prosta)

odbicie    niezmiennikiem jest płaszczyzna symetrii

(płaszczyzna)

inwersja => niezmiennikiem jest punkt inwersji (środek symetrii) (pojedynczy punkt)

obrót inwersyjny => niezmiennikiem jest punkt na osi inwersyjnej pokrywający się ze środkiem inwersji (pojedynczy punkt)

5. A-Rybarczyk-Pirek    19

Punktowe operacje symetrii - podsumowanie

operacja symetrii	rodzaj przekształcenia	elementy symetrii, symbol	niezmiennik
odbicie	Ii-go rodzaju; odwrotne	płaszczyzna symetrii m	płaszczyzna
obrót	I-go rodzaju; proste	oś obrotu: 1 2 3 4 6	prosta
tożsamość	I-go rodzaju; proste	brak elementu symetrii	cała przestrzeń
inwersja	Ii-go rodzaju; odwrotne	środek symetrii 1	punkt
obrót inwersyjny	Ii-go rodzaju: odwrotne	oś inwersyjna 3 4 6	punkt

5. A.Ryborczyk-Pirck    20