CCF20090516003

Konstrukcja punktowych operacji symetrii

>    tożsamość

>    odbicie w płaszczyźnie

>    obrót wokół osi

>    inwersja

>    obrót in wersyjny

5. ARybarczyk-Pirek    1

Tożsamość (operacja jednostkowa)

dowolna figura jest symetryczna względem tożsamości,

(każdy punkt przekształca się sam w siebie)

Symbol krystalograficzny 1 (wg Schoenfliesa C,) symbol graficzny: brak

reprezentacja graficzna

symbolika na tzw kole projekcji

O punkt przed płaszczyzną rysunku

X punkt za płaszczyzną rysunku

Y    Trzecia oś (tutaj oś Z) ustawiona

prostopadle do rysunku

5. ARytarczyk-Pirek    2

Odbicie - operacja symetrii polegająca na odbiciu prostopadłym w płaszczyźnie (płaszczyzna symetrii; płaszczyzna odbicia)

j ^opj |    =    | °p₂ |

5. A Ryfcarczyk-Pirek    3

Obrót (obrót właściwy) - operacja symetrii polegająca na obrocie o zadany kąt o wokół prostej (osi obrotu). Obrót następuje w płaszczyźnie prostopadłej do osi obrotu

Symbol krystalograficzny n (wg Schoenfliesa C_n)

Obrót właściwy jest operacją symetrii I-go rodzaju (prostą)

- nie zmienia się chiralność obiektu np. zawsze prawa dłoń

5. ARybarczyk-Pirek    5

Symbol krystalograficzny m (wg Schoenfliesa CJ symbol graficzny płaszczyzny symetrii -

ustawiona prostopadle do rysunku    ustawiona równolegle do rysunku

(znajduje się w płaszczyźnie rysunku)

Odbicie w płaszczyźnie jest operacją symetrii Ii-go rodzaju (odwrotną) - powstają obiekty chiralne (prawa i lewa dłoń)

5. A. Rybarczyk-Pirek    4

Symetria obrotowa sieci przestrzennych

x = a u y -by

z= cw

Na skutek budowy sieciowej kryształów krystalografia dopuszcza jedynie wybrane obroty

o ściśle zdefiniowanej wartości kąta

5. A Rybarczyk-Pirek    6